陳陽(yáng)佳

【摘要】 在初中階段，函數(shù)是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是教學(xué)的難點(diǎn). 從八年級(jí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)再到九年級(jí)的二次函數(shù)，函數(shù)在初中教材中占據(jù)十分重要的地位. 在函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)中，主要探討了函數(shù)的定義，函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用. 因此，求函數(shù)的解析式成為考查內(nèi)容之一.

【關(guān)鍵詞】 函數(shù)；二次函數(shù)；解析式

求函數(shù)解析式，主要采用待定系數(shù)法. 例如，求一次函數(shù)的解析式，可以設(shè)它的解析式為y = kx + b，這里面有兩個(gè)待定系數(shù)k，b， 所以，只需已知一次函數(shù)上的兩點(diǎn)或者兩組變量的對(duì)應(yīng)值，代入關(guān)系式便可以求出k，b. 類(lèi)似地，求二次函數(shù)的解析式，也可以將其用待定系數(shù)法設(shè)出它的關(guān)系式，再根據(jù)未知待定系數(shù)的個(gè)數(shù)找出所需點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再代入求解. 然而，二次函數(shù)的解析式有三種，即一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，這就需要根據(jù)不同的已知條件設(shè)出它的關(guān)系式. 下面，列舉幾個(gè)題目具體說(shuō)明.

本題告訴我們的是兩個(gè)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸，很多同學(xué)在已知三點(diǎn)的條件下懂得用一般式，如果其中一點(diǎn)換成對(duì)稱(chēng)軸，可能會(huì)無(wú)從下手，因此要告訴他們用待定系數(shù)法，根據(jù)待定系數(shù)的個(gè)數(shù)選擇相應(yīng)的等量關(guān)系，這個(gè)等量關(guān)系可以是點(diǎn)坐標(biāo)或者對(duì)稱(chēng)軸方程，或者一組變量的對(duì)應(yīng)值，在用頂點(diǎn)式時(shí)，如果有明顯告訴我們頂點(diǎn)坐標(biāo)，許多學(xué)生容易想到頂點(diǎn)式，但是換成對(duì)稱(chēng)軸，有些學(xué)生未必能聯(lián)系到對(duì)稱(chēng)軸，因此一定要發(fā)揮圖像的特征，找出突破點(diǎn)；同樣，如果是已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，一般多數(shù)學(xué)生會(huì)想到交點(diǎn)式，但若只知一個(gè)點(diǎn)，還有對(duì)稱(chēng)軸，許多同學(xué)不懂得利用這兩個(gè)條件求另一個(gè)交點(diǎn). 因此，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性在這里體現(xiàn)出來(lái). 因此，解題中要充分理解并利用函數(shù)的意義及圖像的性質(zhì).