馮新

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，對傳統(tǒng)模式解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法加以否定，很多有利于現(xiàn)代教學(xué)順利進(jìn)行的教學(xué)方法也被舍棄.尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有區(qū)分好常規(guī)性問題與非常規(guī)性問題的解決方法，一味的重視常規(guī)問題的教學(xué)，而忽視了非常規(guī)性問題的教學(xué)，并且在解決常規(guī)性問題時把解決非常規(guī)性問題的教學(xué)規(guī)律運(yùn)用到其中，這樣使學(xué)生在解決這類問題時，不知道應(yīng)運(yùn)用哪種解決問題的方法加以解決所遇到的問題，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著很多問題，這些問題直接影響著教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平.在這樣的形勢下，我們需要充分借鑒傳統(tǒng)模式下的應(yīng)用題教學(xué)中較成功之處，并且每一位數(shù)學(xué)教師都需要重視起數(shù)學(xué)常規(guī)問題的教育教學(xué)，這對于提高學(xué)生的理解能力奠定下良好的基礎(chǔ).

一、用好實(shí)際問題教法

在課程改革之前，簡單實(shí)際問題的教學(xué)方式可以分為很多種類型，并且根據(jù)四則計算的實(shí)際意義，明確規(guī)定出每一則運(yùn)算的分析方式以及思維表達(dá)都需要符合相關(guān)要求.因?yàn)樵趯?shí)行新課程改革教學(xué)過程中，學(xué)者們普遍認(rèn)為這樣的做法會影響學(xué)生發(fā)揮自身主動能動性，并且也不能很好的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維，因此這種做法直接被否定.但是實(shí)踐結(jié)果表明，這樣的做法導(dǎo)致學(xué)生解答問題的能力下降，特別是學(xué)生在解答除法問題和減法問題時，這種錯誤現(xiàn)象明顯增多.在初步心理學(xué)中，我們所需要思考的是這種傳統(tǒng)做法是有著一定道理的，同時也與信息加工心理學(xué)的相關(guān)需求相符合.在傳統(tǒng)教學(xué)中，所設(shè)置的解決簡單問題相關(guān)圖式，在形成某一種解決問題的知識結(jié)構(gòu)體系，但只憑借感悟以及試誤方面，在實(shí)驗(yàn)中得出相關(guān)解決問題的具體措施，想要解決數(shù)學(xué)中所存在的問題是不可能起到任何效果的.因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)用這些方法需要注意如下幾方面：要保證建構(gòu)圖式的正確和完整，不能太過于重視類型，在分析思路時，要考慮到學(xué)生是否能理解，在解釋思路時盡量運(yùn)用直觀圖示，不能過分強(qiáng)調(diào)單一化的思路，這樣會使學(xué)生形成負(fù)面思維定式.在解決問題中，如果某一個問題的解答思路并不是唯一的，那么需要鼓勵學(xué)生運(yùn)用不同解題方式進(jìn)行解答，即使學(xué)生解題思路是錯誤的，教師也不應(yīng)該予以否定，應(yīng)該積極鼓勵他們，培養(yǎng)他們創(chuàng)造性的思維.

二、重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系

在學(xué)習(xí)“數(shù)量關(guān)系”這節(jié)內(nèi)容時，其實(shí)是與數(shù)學(xué)問題中相關(guān)圖式問題有著很大的關(guān)系.在數(shù)學(xué)問題中，所包括的圖式結(jié)構(gòu)中所存在的各部分?jǐn)?shù)量之間所存在的基本關(guān)系，我們可稱之為數(shù)量關(guān)系，它在解決數(shù)學(xué)問題中起到解釋和預(yù)測的基本功能.我國著名教授周玉仁認(rèn)為，在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系中，學(xué)生所需要解決的主要問題是“骨架”，在解決問題中，學(xué)生不能很好的掌握“骨架”問題，想要順利完整的解決問題是一件非常困難的事情.同時，從實(shí)際情況上來講，數(shù)量關(guān)系作為學(xué)生解決基本問題中主要原則之一，也就是學(xué)生在解決非常規(guī)性問題時，也需要落實(shí)到確定問題和探索問題方面上.所以，在新課程的實(shí)施下，在教學(xué)中所需要解決的問題，仍然需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系教學(xué)，尤其在總結(jié)和歸納基本數(shù)量關(guān)系這方面知識時，無論在編寫教材中，還是在教學(xué)過程中，都需要著重體現(xiàn).

三、典型例題的重要性

在實(shí)際教學(xué)過程中，例題是非常重要的，研究好例題，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)中可以起到事半功倍的效果.在解決數(shù)學(xué)常規(guī)性的問題中，在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)時，需要設(shè)置相應(yīng)的例題來著手進(jìn)行.之所以要這樣做，主要包括兩個理由：第一，例題教學(xué)可不斷提高學(xué)生對問題條件的敏感性，在例題中，所體現(xiàn)出的圖式信息，會直接幫助學(xué)生掌握好解題相關(guān)步驟.第二，在研究“源問題”以及“靶問題”中，我們明確了解到，在教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)把例題作為學(xué)習(xí)的源問題，在學(xué)生遇到所需要解決的新問題時，他們通常都會尋找相關(guān)源問題來解決所存在的問題.所以，教師可以讓學(xué)生積累大量的例題圖式，這樣就可以在無形之中使學(xué)生積累到一些源問題，這樣有助于學(xué)生進(jìn)行比較和選擇，順利解決所遇到的問題.因此，在編寫教材中以及教育教學(xué)中，教師需要充分借鑒在應(yīng)用題中所存在的典型應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題，加強(qiáng)學(xué)生對例題的學(xué)習(xí)和研究.

四、講授中結(jié)合說理教學(xué)

在實(shí)際教學(xué)中，想要達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，“說理”是很重要的.說理可以幫助學(xué)生展開深度思考和研究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力.我們應(yīng)該明確，每一種數(shù)學(xué)問題的解法都是有著不同的解答理由，教師要積極鼓勵和支持學(xué)生能夠運(yùn)用各種方法來解決所遇到的問題，但是教師需要向?qū)W生講解清楚每一種算理的具體方法.因此，在教學(xué)中結(jié)合說理教學(xué)是非常有必要的.比如：教師可讓學(xué)生先分析好和研究好數(shù)量之間所存在的基本關(guān)系，并且說出在解決問題時，第一步需要求什么、第二步需要求什么，解釋好每一步運(yùn)算的基本原理.

此外，在學(xué)習(xí)應(yīng)用題過程中，還可以結(jié)合其他練習(xí)形式，比如對比練習(xí)、畫圖分析、題組練習(xí)、編題練習(xí)等等，這些練習(xí)形式與常規(guī)問題的學(xué)習(xí)都會起到很積極的作用，如果教師引用的恰當(dāng)，可以在無形之中加強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，增加一些“解決問題”的教學(xué)內(nèi)容，對提高學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力起到非常重要的作用.在解決一些常規(guī)性的問題時，教師既可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識，也可以加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在測試數(shù)學(xué)能力中，學(xué)生們普遍出現(xiàn)的問題基本都是非常規(guī)性的問題，從各方面來講，解決好常規(guī)問題不但對學(xué)生的思維能力有著較高的要求，而且也可直接提高學(xué)生解決非常規(guī)問題的能力.