楊敬青（福建省南平市松溪縣鄭墩中學(xué)）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究

楊敬青
（福建省南平市松溪縣鄭墩中學(xué)）

數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)不僅要有踏實(shí)、勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，還要掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上更加輕松、高效，及時(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；高效學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)謹(jǐn)性、變化靈活的學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)如果缺乏興趣，沒有掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，那么一定會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中越來越頭疼。特別是隨著學(xué)生年級(jí)的增高、知識(shí)的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的煩惱也會(huì)增多。掌握一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)做到靈活應(yīng)對(duì)，對(duì)數(shù)學(xué)問題有自己的見解和認(rèn)識(shí)。在初中階段，數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生把難題變得簡(jiǎn)單、易解，有助于增強(qiáng)學(xué)生的興趣和自信心。初中是學(xué)生由小學(xué)向高中的過渡階段，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，所以在這個(gè)階段教師應(yīng)重視學(xué)生方法和能力的培養(yǎng)，這樣在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)生才能更好地應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過程中，教師可以從數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想出發(fā)來滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想——抓住契機(jī)滲透思想

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常用的一種數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)概念或定義，學(xué)生不容易理解，如果這時(shí)給學(xué)生加上一些圖，就相當(dāng)于給了學(xué)生一個(gè)導(dǎo)讀和學(xué)習(xí)的工具。圖形可以幫助學(xué)生理清知識(shí)，將抽象的知識(shí)變得具體化。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師要利用數(shù)形結(jié)合這一方法，引導(dǎo)學(xué)生解題，使學(xué)生在運(yùn)用中養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，在意識(shí)里建立數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》這一節(jié)的時(shí)候，定義中是根據(jù)x和y的關(guān)系來定義反比例函數(shù)的，如果在教學(xué)的過程中教師只是用定義給學(xué)生闡述反比例函數(shù)，學(xué)生一定不容易理解。這時(shí)，教師就可以引入數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以教師可以先畫出一部分圖形，然后讓學(xué)生根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”這一特點(diǎn)畫出另外一部分圖形，那么學(xué)生就可以根據(jù)對(duì)圖形的分析來理解反比例函數(shù)了。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要利用好例題，讓學(xué)生從例題中逐漸領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合。學(xué)生通過實(shí)踐和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)真切地感受到數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的便利，就會(huì)在教師的引導(dǎo)和激勵(lì)下創(chuàng)建數(shù)學(xué)思想意識(shí)，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合。

二、化歸思想——鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生一定會(huì)遇到自己沒有見過的、不會(huì)的習(xí)題。對(duì)于這些新穎、陌生的題，很多學(xué)生都會(huì)感覺很頭疼，不知道怎么下手去解決。學(xué)生出現(xiàn)這樣的情況往往是因?yàn)樗麄儾荒莒`活地聯(lián)系知識(shí)，將知識(shí)進(jìn)行遷移和轉(zhuǎn)變。化歸的數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生將難題轉(zhuǎn)變成容易的題，將陌生的題型變成熟悉的題型，但是這一數(shù)學(xué)思想也需要學(xué)生找到轉(zhuǎn)變點(diǎn)，只有抓住聯(lián)系點(diǎn)，學(xué)生才能克服困難，把難題變得容易。要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立化歸這一數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生敢于去想，敢于嘗試。只有不斷地創(chuàng)新和嘗試，才能將沒有頭緒的題目變得有理可依。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多時(shí)候?qū)W生能夠解決問題就是因?yàn)樵谀且豢虒W(xué)生有解題的思路，而思路是學(xué)生通過不斷的實(shí)踐和嘗試積累而來的。在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試、去創(chuàng)新，在解題過程中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題技巧，這樣在以后解題時(shí)學(xué)生就能想到如何轉(zhuǎn)換和創(chuàng)新。例如，在解決三角形問題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)覺得三角形中沒有什么可以運(yùn)用的定理或是性質(zhì)，這時(shí)教師可以讓學(xué)生發(fā)揮想象，將三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，并利用直角三角形中的關(guān)系解普通三角形，這樣三角形問題就變得簡(jiǎn)單、有條理了。

三、類比思想——重視知識(shí)的探究

類比簡(jiǎn)而言之就是仿照一種解題思路去靈活地運(yùn)用和變通，從而找到解題的方法。這就要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有足夠的了解，在學(xué)習(xí)的過程中能深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。只有深入的研究、透徹的理解，才能在類比的時(shí)候找到聯(lián)系并靈活運(yùn)用。為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層次的理解，在數(shù)學(xué)課堂上教師要將數(shù)學(xué)思想融入知識(shí)的探究中，通過學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究，弄清楚每個(gè)知識(shí)的來龍去脈，挖其本質(zhì)，取其精華。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們會(huì)接觸到很多定義或是性質(zhì)，在課堂教學(xué)的過程中教師不僅要重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，還要重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究和理解。教師可以讓學(xué)生在課堂上自主探究知識(shí)，挖掘知識(shí)的本質(zhì)。只有學(xué)生就對(duì)知識(shí)有了詳細(xì)、深入的了解，在運(yùn)用的時(shí)候才能靈活地分析。類比這一數(shù)學(xué)思想也是建立在透徹了解知識(shí)的基礎(chǔ)上的，所以在教學(xué)的時(shí)候教師一定要給機(jī)會(huì)讓學(xué)生去研究知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》這一節(jié)時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生解一元一次方程的方法，還要讓學(xué)生了解這一方法的由來和本質(zhì)，這樣學(xué)生才能在解方程的時(shí)候更好地運(yùn)用這種方法。在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還會(huì)接觸到一元不等式的解法。一元不等式和一元一次方程只有等號(hào)和不等號(hào)的區(qū)別，所以如果學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程的時(shí)候能掌握好解法，那么在學(xué)習(xí)一元一次不等式時(shí)，學(xué)生就可以根據(jù)知識(shí)的本質(zhì)探究二者之間的聯(lián)系點(diǎn)和不同點(diǎn)。只有把這些弄清楚，學(xué)生才能去比較和類比。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)的過程中教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，在課堂上要多給學(xué)生創(chuàng)造主動(dòng)學(xué)習(xí)、參與課堂的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為課堂的主體，在課堂上通過自己的實(shí)踐和探究學(xué)到知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

四、分類討論思想——建立小組合作學(xué)習(xí)模式

有時(shí)候在一道數(shù)學(xué)題中使用這種方法能行得通，但是有時(shí)候卻不可以，對(duì)此學(xué)生很不解、也很苦惱。這是因?yàn)檫@道題中研究的問題屬性不同，所以導(dǎo)致使用的解法不同，也就是說遇到這種問題的時(shí)候?qū)W生需要進(jìn)行分類和針對(duì)性的解決，這樣才能將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，達(dá)到解決問題的目的。為了讓學(xué)生有這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)的過程中教師可以用小組合作這種模式培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生組成小組在一起討論、研究。小組中有不同層次的學(xué)生，所以對(duì)于這個(gè)問題就會(huì)有不同的方法，學(xué)生之間互相啟發(fā)、互相爭(zhēng)論，學(xué)生就可以獲得多種方法。若在小組內(nèi)產(chǎn)生分歧，學(xué)生就會(huì)再次深入思考，逐漸學(xué)會(huì)分類討論。例如，在解決（a-1）x〉（a-1）2這個(gè)不等式時(shí)，教師讓小組成員進(jìn)行討論，小組內(nèi)可能有學(xué)生直接就進(jìn)行約分，但是也會(huì)有學(xué)生提出問題，這樣就會(huì)形成一個(gè)相互討論、相互啟發(fā)的學(xué)習(xí)環(huán)境。在這樣的氛圍下，學(xué)生會(huì)思考得更加全面，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

數(shù)學(xué)思想和方法是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可缺少的，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要分析每一種數(shù)學(xué)思想形成的原因，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過實(shí)踐、探究、鍛煉等方式逐漸建立數(shù)學(xué)思想。

［1］李艷妮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法［J］.赤子：上中旬，2015（12）.

［2］衣雪梅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究［J］.中國校外教育，2013（13）.

·編輯 白文娟