江蘇鹽城市中興實(shí)驗(yàn)學(xué)校（224000） 李新濤

善用變式訓(xùn)練，提升學(xué)生思維能力

江蘇鹽城市中興實(shí)驗(yàn)學(xué)校（224000） 李新濤

思維是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，變式訓(xùn)練是發(fā)散學(xué)生思維、提升學(xué)生思維能力的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，運(yùn)用變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方面審視、分析和解決問(wèn)題，幫助學(xué)生克服思維定式，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性、變通性、求異性以及獨(dú)特性，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

變式訓(xùn)練 思維能力 提升

教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)一道習(xí)題已經(jīng)講了很多遍，仍有部分學(xué)生不會(huì)做，或者只是把已知條件和結(jié)論稍做改變，有些學(xué)生就無(wú)從下手。如何才能發(fā)亮這種現(xiàn)象呢？

一、一題多解，開(kāi)拓思路，發(fā)散學(xué)生思維靈活性

一題多解，即多角度、多方位、多途徑地思考和探求問(wèn)題的解決方法。一題多解的訓(xùn)練有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在很多解法多種多樣的習(xí)題，教師要認(rèn)真鉆研教材，深入分析，仔細(xì)推敲，精心設(shè)計(jì)，借助一題多解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思考角度，從不同方面、不同層次去思考、分析和尋求解決問(wèn)題的方法，從而拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性以及創(chuàng)造性。

例1：有兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體恰好能拼成一個(gè)正方體，正方體的表面積為60平方厘米。如果把這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，那么大長(zhǎng)方體的表面積是多少？

解法A：因?yàn)檎襟w的表面積是6個(gè)小正方形（長(zhǎng)方體較大的面）面積的和，大長(zhǎng)方體的表面積是7個(gè)小正方形面積的和，所以可先求出每個(gè)小正方形的面積，再求7個(gè)小正方形的面積和，即60÷6×（6+1）=60÷6×7= 70（平方厘米）。

解法B：因?yàn)檎襟w有6個(gè)相等的面，所以每個(gè)面的面積是60÷6=10（平方厘米）。拼成大長(zhǎng)方體會(huì)減少一個(gè)面的面積，同時(shí)增加兩個(gè)面的面積，所以大長(zhǎng)方體的表面積為60-60÷6+60÷6×2=70（平方厘米）。

解法C：因?yàn)槠闯纱箝L(zhǎng)方體后，表面積減少一個(gè)面的面積，同時(shí)又增加兩個(gè)面的面積，實(shí)際上只增加了一個(gè)面的面積。即：60+60÷6=70（平方厘米）。

這樣，通過(guò)一題多解，使學(xué)生的思維多向發(fā)展，既拓寬了學(xué)生的解題思路，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

二、一題多變，拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生思維求異性

一題多變是指在保持問(wèn)題實(shí)質(zhì)不變的前提下，通過(guò)改變問(wèn)題的條件和結(jié)論，循序漸進(jìn)，有層次和梯度地將原有問(wèn)題轉(zhuǎn)變成新問(wèn)題，由淺到深，拓展學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和求異性。教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些一題多變的練習(xí)題，讓學(xué)生在多變的情境中，多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題，從而提升思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高學(xué)生的探索能力和應(yīng)變能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。

例2：果園里有蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)共500棵，其中蘋(píng)果樹(shù)占60%，問(wèn)：共有蘋(píng)果樹(shù)多少棵？

變式A（改變問(wèn)題的已知條件）：①果園里有蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)共500棵，蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)的數(shù)量之比為3∶2，則蘋(píng)果樹(shù)共有多少棵？②果園里有蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)500棵，蘋(píng)果樹(shù)比橘子樹(shù)的2倍少100棵，蘋(píng)果樹(shù)共有多少棵？

變式B（改變問(wèn)題的結(jié)論）：①果園里有蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)共500棵，其中蘋(píng)果樹(shù)占60%，橘子樹(shù)共有多少棵？②果園里有蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)共500棵，其中蘋(píng)果樹(shù)占60%，蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)的數(shù)量之比是多少？

變式C（改變問(wèn)題的條件和結(jié)論）：果園里有橘子樹(shù)360棵，其中蘋(píng)果樹(shù)比橘子樹(shù)少1/3，問(wèn)：蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？蘋(píng)果樹(shù)和橘子樹(shù)共多少棵？

這樣，通過(guò)一題多變，引導(dǎo)學(xué)生在變化中思考、探究，在變化中求異，不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，而且拓展了學(xué)生思維的深度。

三、多題一解，觸類(lèi)旁通，提升學(xué)生思維變通性

多題一解，即運(yùn)用同一解法求解多道類(lèi)型不同的習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中，有些問(wèn)題盡管研究對(duì)象不同，但卻存在許多相似或相同的地方。教學(xué)中，教師要善于抓住這些問(wèn)題的共同特征，巧設(shè)多題一解的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘，思考共性，總結(jié)解題規(guī)律，靈活運(yùn)用，熟練把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，觸類(lèi)旁通，提升學(xué)生的思維變通性和解題能力。

例3：學(xué)校有一項(xiàng)勞動(dòng)任務(wù)，若單獨(dú)派甲班去做，需要12小時(shí)完成，單獨(dú)派乙班去做則需要10小時(shí)，若甲乙兩班合作，需要多久才能完成？

例4：一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要12小時(shí)，一列火車(chē)從乙地開(kāi)往甲地需要10小時(shí)，現(xiàn)兩車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，多久可以相遇？

從表面看，這兩道題分別是工程和行程問(wèn)題，風(fēng)馬牛不相及，但若仔細(xì)分析就可以發(fā)現(xiàn)它們存在共同點(diǎn)，列式結(jié)果都是

總之，教師要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，借助一題多解、一題多變、多題一解等變式訓(xùn)練，深化學(xué)生的理解，提升學(xué)生的思維能力。

（責(zé)編吳美玲）

G623.5

A

1007-9068（2016）17-071