付代軍

（安徽省六安市舒城縣柏林鄉(xiāng)中心小學(xué) 安徽舒城 231382）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)

付代軍

（安徽省六安市舒城縣柏林鄉(xiāng)中心小學(xué) 安徽舒城 231382）

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”因此，新課程特別強化了估算內(nèi)容的教學(xué)，有關(guān)估算教學(xué)方法的探討也一直沒有停止。

小學(xué) 數(shù)學(xué) 估算教學(xué)

所謂估算，是指在計算、測量數(shù)（量）時無法也沒有必要進行精確計算或測量，在精確計算或測量的前后所采取的計算方法，是對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算不僅應(yīng)用于某些數(shù)字的運算、長度的測量，還應(yīng)用于幾何形狀，物品的重量、體積，冷熱程度等方面。估算并不是近似計算，它是表示對人們所要得到的理想結(jié)果給出盡量接近的值或量。估算通常是要判斷結(jié)果在哪個數(shù)或量的附近，或者確定一個范圍。在小學(xué)階段經(jīng)常遇到的估算，大致可以分為三類：對大數(shù)目的粗略計算；對日常口算、筆算的驗算；對現(xiàn)實生活中一些量的簡單推算。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！币虼耍抡n程特別強化了估算內(nèi)容的教學(xué)，有關(guān)估算教學(xué)方法的探討也一直沒有停止。但是，在教學(xué)實踐中，“估算教學(xué)難”的問題卻一直在困擾著廣大的一線教師。下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談一些具體的想法。

一、估算的本質(zhì)及重要地位

所謂估算，就是在一定的范圍內(nèi)對計算結(jié)果進行大致的估計。它的本質(zhì)是在不要求準確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)迅速地口算。

《數(shù)學(xué)課程標準》對估算的教學(xué)在第一學(xué)段（1～3年級）和第二學(xué)段（4～6年級）都有具體的教學(xué)目標要求，即“能結(jié)合具體的情境進行估算，并解釋估算的過程”；“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。可見，估算教學(xué)在新課程中的位置是重要的。

二、估算的作用

首先，估算可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個長期積累的過程，需要學(xué)生時時處處注意觀察生活中的許多常量，如一間教室的面積、一枝鉛筆的長度、一袋鹽的重量等。這樣長期下去就形成了生活的常識，有利于增強學(xué)生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力，從而促進他們觀察力的提高。其次，估算有助于學(xué)生養(yǎng)成對計算結(jié)果的檢驗意識。學(xué)生在計算后，可以利用估算的方法判斷計算結(jié)果的，減少不必要的失誤。

三、計算題的估算策略

計算題的估算精確范圍比較寬松。一般來講，只要學(xué)生的估算方法合理，教師都應(yīng)該給予肯定，也就是鼓勵估算方法的多樣化。但是筆者認為也有一個“優(yōu)化”的問題，既然是估算，必然是采用口算的形式，越簡單越好，越接近準確值越好。當然，學(xué)生在做題的過程中會遇到二者無法兼顧的情況，筆者更傾向于在口算的基礎(chǔ)上越接近準確值越好。如78×89，把78看作80、89看作90來進行估算大約等于7200，這種方法最好；而把89看作100約等于7800的方法，則不提倡學(xué)生這樣做。雖然都在允許的范圍內(nèi)，不存在錯誤與正確之分，但在這個時候教師應(yīng)該優(yōu)化估算的方法。

四、解決問題的估算策略

解決實際問題的估算要比計算題的估算復(fù)雜得多。如：“一個足球29元，一個籃球32元，李明帶了280元，估計最多能買幾個足球?如果都買籃球，估計最多能買幾個籃球?”第一個問題，按照常規(guī)的估算方法可以解決，即把要買的商品的單價估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9（個），通過驗證是正確的。而第二個問題，280÷32，學(xué)生就遇到麻煩了，把32看作40大約等于7個，把32看作30大約等于9個，而正確答案應(yīng)該是最多能買8個。所以像這樣的題目，答案是唯一的，不妨讓學(xué)生筆算，商是幾最多就能買幾個。

又如：“某打字員1分鐘能打52個字，一篇文章1800字，他40分鐘能打完這篇文章嗎?”大部分學(xué)生用了這種方法：52×40=2080（個），2080＞1800，用筆算的方法計算出結(jié)果再進行比較，所以他40分鐘能打完這篇文章。也有的學(xué)生用這種方法來做：52×40≈2000（個），2000＞1800，所以他能打完這篇文章。學(xué)生的理由是把它估小了都能打完，那40分鐘當然可以了。筆者認為，雖然這道題沒有要求佔算，而第二種方法也不失為一種簡單可行的好方法，只不過教師應(yīng)給學(xué)生充分的時間去思考為什么可以這樣估算。

通過以上例子，筆者認為：解決實際問題應(yīng)該讓學(xué)生明白什么樣的題目必須要估算，比如用錢用料問題就要估大：估計一本書或一頁的字數(shù)就要估??；而有些題目估大估小都可以，還要明白什么樣的題目可以采取不同的策略來解決問題。教師應(yīng)該把這樣的題目充分地放給學(xué)生，無論是估算也好，筆算也好，只要能夠正確地解決問題，我們都應(yīng)該給于肯定和鼓勵。

在新課程改革的引領(lǐng)下，估算能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個新重點和新難點。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的情境，發(fā)展學(xué)生的估算能力，加強學(xué)生的估算意識，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

估算是學(xué)生應(yīng)該具有的一種重要的計算技能，具有重要的應(yīng)用價值。一方面是數(shù)學(xué)計算時快速運算、判斷的需要；另一方面估算形成的“數(shù)感”對計算能力、問題解決能力以及對數(shù)量關(guān)系進行合情合理的判斷和推理能力有著重要作用。因此，估算教學(xué)對于學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。