汪清剛 呂冰娟

（吉林省遼源市東遼縣第一高級 吉林遼源 136600）

新課程高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)問題探討

汪清剛 呂冰娟

（吉林省遼源市東遼縣第一高級 吉林遼源 136600）

教育改革的逐步深入對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了新的要求，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其難度也為學(xué)生帶來了一定困難。在高中函數(shù)的教學(xué)中還存在一定問題對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，本文從高中函數(shù)教學(xué)中存在的問題入手，簡單探討如何進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。

新課程 高中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué)

在新課標(biāo)的要求下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)受到越來越多的重視，其中函數(shù)教學(xué)是相對較難的一部分，其中概念性問題偏多，很多時候?qū)W生無法對概念進(jìn)行詳細(xì)了解，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的失敗，因此，教師必須要對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的模式進(jìn)行探討，提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠真正學(xué)有所用。

一、高中函數(shù)教學(xué)中存在的問題

1. 學(xué)生對函數(shù)概念的不理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是較為常見的，同時也是較難理解的一部分，很多學(xué)生在對函數(shù)概念理解的過程中，都會出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，如指數(shù)函數(shù)、對函數(shù)、反函數(shù)等。此外，在高中的教材中，函數(shù)概念往往都是較為抽象的，學(xué)生很難理解，即使運(yùn)用了箭頭、圖表來對概念加以解釋和描述，但是在學(xué)生的知識框架中，對抽象概念的理解非常困難，再加上教師在實際講課過程中對概念一帶而過，沒有深入講解，導(dǎo)致學(xué)生在課后也是對概念死記硬背，進(jìn)而影響了學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，函數(shù)概念的不理解是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因之一。

2. 課堂教學(xué)效果明顯

高中數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的知識非常深奧，函數(shù)更加抽象復(fù)雜，一些教師為了讓學(xué)生能夠快速吸收理解含稅知識，往往會在教學(xué)過程中引入大量的實例，或是進(jìn)行情景教學(xué)。這些教學(xué)實例的引入，雖然從表面上看是在活躍函數(shù)教學(xué)的氣氛，但是要保證實例好、情景有利，基本上一節(jié)課的時間也就過去了，學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識也變成了有限的。同時，雖然實例讓學(xué)生對函數(shù)有了一定的認(rèn)知，但卻沒有從實際出發(fā)，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[1]。此外，教師并沒有對學(xué)生的狀態(tài)加以關(guān)注，在教學(xué)中依然以教師為中心進(jìn)行知識的傳授，忽略了學(xué)生的主體地位。

3. 難以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合

函數(shù)在高中教學(xué)中是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，而大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，往往將函數(shù)和圖像分開來思考，甚至有的學(xué)生會認(rèn)為圖像在函數(shù)解題過程中并沒有什么作用。此外，對于純文字的函數(shù)題來說，學(xué)生也不能通過自身理解將其轉(zhuǎn)換為圖像，甚至完全沒有轉(zhuǎn)換的意識，導(dǎo)致函數(shù)解題能力低下。同時，大部分的學(xué)生認(rèn)為函數(shù)是復(fù)雜的，看不懂的表達(dá)式，看不懂的圖像，導(dǎo)致其在解答函數(shù)的過程中出現(xiàn)恐懼心理，對其學(xué)習(xí)和發(fā)展非常不利[2]。

二、提高函數(shù)教學(xué)效率的策略

1. 強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解

高中函數(shù)的概念性較強(qiáng)，同時也是較為基礎(chǔ)的一部分，學(xué)生要想學(xué)好函數(shù)，就要對概念進(jìn)行深入了解，因此，教師要強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)概念的理解。在進(jìn)行教案的設(shè)計時，教師要對學(xué)生們的生活進(jìn)行細(xì)致了解，了解學(xué)生感興趣的事物，或是經(jīng)常會接觸到的事物，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計相關(guān)的實例，引入與學(xué)生們生活息息相關(guān)的實例，讓其更容易理解函數(shù)的概念。在課堂上，教師要將設(shè)計好的實例引入課堂，并保證實例所引用的時間適度，不可太長，占用了大部分的課堂時間，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)不能順利完成，也不可以太短，導(dǎo)致學(xué)生還沒有理解就已經(jīng)結(jié)束舉例[3]。例如：生活中的水費(fèi)是隨著水量的變化而變化的，二者之間有著一定的關(guān)系，教師要強(qiáng)調(diào)水費(fèi)和水量這兩個變量之間的關(guān)系，進(jìn)而引入函數(shù)變化，讓學(xué)生感受到生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而充分理解函數(shù)的概念。

2. 以學(xué)生為主體，提高課堂效率

對于高中函數(shù)這個抽象的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往不能理解透徹，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)的失敗。因此，教師在函數(shù)教學(xué)過程中要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和特點(diǎn)，將學(xué)生作為課堂的主體，并在課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體地位，將課堂交還給學(xué)生，在課堂上給學(xué)生留出足夠的發(fā)揮空間，讓其能夠表達(dá)自己的想法，教師可以根據(jù)學(xué)生的表達(dá)來掌握學(xué)生目前的水平，對后續(xù)教學(xué)有促進(jìn)作用[4]。同時以函數(shù)的基本特點(diǎn)為入手點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生自身能力規(guī)劃好整個函數(shù)的教學(xué)過程。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要充分考慮到單調(diào)性、對稱性以及奇偶性等特點(diǎn)，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的技巧。此外，教師還要注意舉例的時間，保證能在學(xué)生記憶的高峰期將知識有效傳授。例如：在學(xué)習(xí)奇偶性時，教師可以讓學(xué)生在理解奇函數(shù)的特點(diǎn)（f(?x)= ?f(x)）后，逐漸引申到奇函數(shù)的單調(diào)性上，并鼓勵學(xué)生自己畫出圖像，然后通過圖像讓學(xué)生理解奇函數(shù)f(x)在區(qū)間（0， +∞）內(nèi)單調(diào)遞增。以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3. 利用多媒體，提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換能力

多媒體教學(xué)是現(xiàn)階段較為流行的教學(xué)手段，其主要通過多姿多彩的圖片、悅耳動聽的聲音、有趣的視頻動畫等來作為課堂教學(xué)的主要手段，吸引學(xué)生注意力。對于高中生來說，枯燥的課本文字、數(shù)學(xué)符號已經(jīng)在腦海中留下了深刻印象，每天面對這些會產(chǎn)生嚴(yán)重的煩躁感，而多媒體教學(xué)手段的應(yīng)用，有效改善了這一問題。在課堂上，教師可以通過多媒體課件來為學(xué)生展示函數(shù)的圖像、視頻等，將函數(shù)文字與圖像有效結(jié)合到一起，形成完成的圖文映射，使枯燥的課堂變得生動，在調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，加深了學(xué)生對函數(shù)的理解程度，使學(xué)生的函數(shù)知識體系不只是停留在概念的基礎(chǔ)上[5]。例如：在講解對數(shù)函數(shù)時，方程 lgx=sinx中的實根有幾個？教師可以通過多媒體展示功能，為學(xué)生們畫出對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的圖像，通過觀察得出結(jié)論。

結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)還存在著一定的問題，諸如概念混淆不清、教學(xué)效果不明顯、圖形轉(zhuǎn)換能力差等，使得函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量受到嚴(yán)重影響。在新形勢下，高中數(shù)學(xué)教師必須要對現(xiàn)狀進(jìn)行改善，通過多媒體教學(xué)、案例教學(xué)等手段，讓學(xué)生對函數(shù)有更深層次的理解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生函數(shù)知識的進(jìn)步，有效提高教學(xué)質(zhì)量。

[1]趙憲強(qiáng).新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談[J].課程教育研究，2016（3）:133-134.

[2]賴國強(qiáng).探討高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)[J].速讀（上旬），2016（7）:345.

[3]于航.對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識[J].考試周刊，2014（81）:65-65.

[4]徐梅松.在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中“生本導(dǎo)學(xué)”方法的實踐分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015（26）:197-197.

[5]周利平.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].神州（中旬刊），2015（12）:207-207.