李華兵（重慶29中學(xué)）

《能量量子化》教學(xué)案例

李華兵
（重慶29中學(xué)）

文章通過(guò)記錄和反思作者在《能量量子化》一課的教學(xué)過(guò)程，探討了如何用故事學(xué)史來(lái)組織相關(guān)新課教學(xué)。

物理學(xué)史；量子化；近代物理

一、教學(xué)過(guò)程

（引入）

教師：十九世紀(jì)末，科學(xué)家們?cè)谘芯亢隗w輻射時(shí)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)律與理論不一致，經(jīng)典物理學(xué)理論受到了挑戰(zhàn)。為了解決這一問(wèn)題，普朗克提出了能量量子化假設(shè)，揭開(kāi)了量子物理的序幕。這節(jié)課就從黑體輻射說(shuō)起。

（板書(shū)黑體與黑體輻射）

1.黑體與黑體輻射

（1）熱輻射：一切物體都會(huì)不斷向外輻射電磁波，與溫度有關(guān)。

教師：為什么一切物體都在產(chǎn)生電磁波？

學(xué)生：因?yàn)槲矬w由大量帶電微粒組成，并且在不斷地?zé)徇\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，產(chǎn)生電磁波。

（PPT展示）

熱輻射的特點(diǎn)：

①任何物體，任何溫度下都有熱輻射。

②組成物體的原子處于不同狀態(tài)，所輻射的電磁波不是單一頻率。

③溫度越高，熱輻射中較短波長(zhǎng)（頻率高）的成分就越高。

教師：物體除了自身向外熱輻射，還會(huì)吸收、反射外界的電磁波。常溫下物體自身的熱輻射是肉眼看不見(jiàn)的紅外線，我們卻能看到物體是為什么？

學(xué)生：反射外界入射的可見(jiàn)光。

教師：對(duì)，白光照到物體上，被物體吸收一部分，反射一部分。如果某種物體能吸收入射的所有光不反射，我們看它是什么顏色？

學(xué)生：黑色。

教師：如果有一種東西，能吸收所有外界射來(lái)的光而不反射，我們把它稱作黑體。

（板書(shū)）

（2）黑體：能夠完全吸收入射的各種電磁波而不發(fā)生反射的物體。

教師：不透明的材料制成帶小孔的空腔，就可近似看作黑體。

（ppt展示黑體輻射示意圖）

教師：研究物體熱輻射的規(guī)律，首先從黑體輻射的規(guī)律開(kāi)始。

（板書(shū)）

（3）黑體輻射：輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布僅與黑體溫度有關(guān)。

（ppt展示黑體實(shí)驗(yàn)裝置示意圖）

教師：科學(xué)家們通過(guò)類似的裝置，發(fā)現(xiàn)了黑體輻射的規(guī)律。

（ppt展示黑體輻射實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線圖）

教師：從圖中可以得出怎樣的規(guī)律？

學(xué)生：溫度越高輻射的強(qiáng)度越大。

教師：一定溫度下，黑體輻射各種電磁波，但強(qiáng)度不同，各種頻率的電磁波強(qiáng)度呈正態(tài)分布；溫度越高，各種電磁波強(qiáng)度都增加，且強(qiáng)度最大的電磁波向波長(zhǎng)較短方向移動(dòng)。

教師：德國(guó)科學(xué)家維恩從經(jīng)典熱力學(xué)出發(fā)，假設(shè)黑體輻射是由一些服從麥克斯韋速率分布的分子發(fā)射出來(lái)，提出了輻射能量分布定律公式。很快，物理學(xué)家對(duì)各種固體的熱輻射進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果很好地驗(yàn)證了維恩公式。

然而，維恩卻面臨著一個(gè)基本的難題：他的分子假設(shè)使得經(jīng)典物理學(xué)家們十分不舒服。因?yàn)檩椛涫请姶挪?，而電磁波是一種波動(dòng)，用經(jīng)典粒子的方法去分析波動(dòng)，讓人隱隱地感到有些不對(duì)勁。

果然，維恩的同事很快發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把黑體加熱到超過(guò)1000K的高溫時(shí)，測(cè)到的短波長(zhǎng)范圍內(nèi)的曲線符合維恩公式，但在長(zhǎng)波方面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論出現(xiàn)了偏差。

維恩定律在長(zhǎng)波內(nèi)的失效引起了英國(guó)物理學(xué)家瑞利和金斯的注意，他們?cè)噲D修改公式以符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，最終得出了瑞利—金斯公式。

但是，令人難堪的是，瑞利—金斯公式在長(zhǎng)波方面雖然符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但當(dāng)波長(zhǎng)λ趨于0時(shí)，公式顯示能量輻射也將趨向無(wú)窮大。

這個(gè)戲劇性的事件無(wú)疑是荒謬的，這個(gè)推論后來(lái)被冠上了一個(gè)聳人聽(tīng)聞的稱呼，叫做“紫外災(zāi)變”。

總之，在黑體問(wèn)題上，如果我們從經(jīng)典粒子的角度出發(fā)去推導(dǎo)，就得到適用于短波的維恩公式。如果從波的角度去推導(dǎo)，就得到適用于長(zhǎng)波的瑞利-金斯公式。大家對(duì)此傷透了腦筋。

（課件展示維恩公式、瑞利-金斯公式，以及“紫外災(zāi)難”曲線圖）

教師：1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克決定，不再去做那些根本上的假定和推導(dǎo)，先嘗試著湊出一個(gè)可以滿足所有波段的公式來(lái)。

于是，普朗克在維恩公式的分母中加上一個(gè)“-1”，湊出了一個(gè)公式。奇妙的事情發(fā)生了，這個(gè)改造后的普朗克公式，和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完美地契合了。

但是，為什么要有這個(gè)“-1”呢？普朗克也不知道。普朗克就像一個(gè)提前偷看了考試答案的學(xué)生，在試卷上得了滿分，卻回答不出為什么要這樣做。

普朗克在久久思考過(guò)后，不得不做出這樣一個(gè)解釋：

（板書(shū)普朗克能量量子化假設(shè)）

2.普朗克能量量子化假設(shè)

振動(dòng)著的帶電微粒具有的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，這一個(gè)不可分割的最小能量值叫做能量子。

ε=hv，h=6.626×10-34J·S

教師：一直以來(lái)，經(jīng)典物理中能量是連續(xù)的，可以無(wú)限細(xì)分，然而在普朗克能量量子化假設(shè)中，能量卻成了不可分割的能量子，這確實(shí)是從根本上對(duì)經(jīng)典物理的顛覆。能量量子化就像普朗克打開(kāi)潘多拉的盒子放出的魔鬼，它將毀掉經(jīng)典物理學(xué)，開(kāi)辟出一個(gè)新的領(lǐng)域——量子論。

關(guān)于量子論，本章后面還有許多故事要講。大家可以先查閱相關(guān)資料，再一起交流，探討。

二、課后反思

《波和粒子》是學(xué)生不易理解的一章，因?yàn)榱孔诱撎^(guò)抽象。我們的教學(xué)目的是讓學(xué)生能了解、知道一些量子論的基本規(guī)律、假設(shè)以及物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，并讓學(xué)生感受到一點(diǎn)量子論的魅力。

這節(jié)課，筆者主要運(yùn)用講述的方法，將物理學(xué)史的相關(guān)故事穿插到課本的知識(shí)講解中。這種方法既吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生理清了知識(shí)要點(diǎn)，還讓學(xué)生了解了物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)物理學(xué)規(guī)律的研究過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神有啟示作用。

［1］曹天元.量子物理史話［M］.遼寧:遼寧教育出版社，2011：35-49.

［2］黃永義.普朗克黑體輻射定律的建立過(guò)程［J］.廣西物理，2011，32（3）：22-24.

·編輯武慧慧