郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學(xué)）

歸類(lèi)整理 鞏固提高
——小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)方法探究

郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)占據(jù)了大半篇幅，而且是“教師難教，學(xué)生怕學(xué)”的重大難點(diǎn)。究其原因，主要在于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型繁多且涉及的邏輯關(guān)系較復(fù)雜。因此，這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中注意歸類(lèi)總結(jié)，加強(qiáng)應(yīng)用題解題方法的探究，以構(gòu)建應(yīng)用題知識(shí)框架。從應(yīng)用題歸類(lèi)復(fù)習(xí)的角度，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中歸類(lèi)整理的具體方法進(jìn)行了重點(diǎn)探討。

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題復(fù)習(xí)；歸類(lèi)復(fù)習(xí)；鞏固教學(xué)

長(zhǎng)久以來(lái)，學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)普遍存在畏懼心理，而教師在教授的過(guò)程中也存在方法陳舊、一成不變的現(xiàn)象，以至于教師反反復(fù)復(fù)地教、學(xué)生一遍遍地練習(xí)，依然難以提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力。這一現(xiàn)象說(shuō)明學(xué)生在一味被動(dòng)接受教師的解題方法和思路時(shí)，既沒(méi)有進(jìn)行邏輯框架性的知識(shí)梳理和歸類(lèi)整理，也沒(méi)有及時(shí)消化知識(shí)并內(nèi)化為自己的能力，而是把所教內(nèi)容囫圇吞棗般全盤(pán)吸收了。

一、所學(xué)知識(shí)梳理歸類(lèi)，明確教學(xué)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題型繁多，可分為一般應(yīng)用題和典型應(yīng)用題。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)大綱對(duì)整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題所提出的要求，教師在進(jìn)行應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理歸類(lèi)，以明確教學(xué)目標(biāo)。比如，整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的計(jì)算方式一般不超過(guò)三步，而其復(fù)習(xí)重點(diǎn)就應(yīng)該放在熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征和解題方法上；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法一般為一、兩步至多步，其復(fù)習(xí)重點(diǎn)則應(yīng)該放在基本數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)上。

例如，在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)的“有括號(hào)的兩步混合運(yùn)算”的內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)第5～6頁(yè)上的例4、例5及課后練習(xí)題，設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生體驗(yàn)用兩步計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然后指導(dǎo)學(xué)生將例4中的各組數(shù)量關(guān)系標(biāo)注出來(lái)，比如，山雀每天吃害蟲(chóng)165只，啄木鳥(niǎo)每天吃的害蟲(chóng)比山雀的3倍少45只。緊接著，教師可以啟發(fā)學(xué)生用線段圖的方式將兩種鳥(niǎo)類(lèi)每天吃害蟲(chóng)的關(guān)系表示出來(lái)，使這種數(shù)量關(guān)系更為明確。而隨著畫(huà)線段的先后順序，學(xué)生也能輕松得出該應(yīng)用題的運(yùn)算方法是兩步法，即165×3-45。這樣將減輕學(xué)生讀題的困難，通過(guò)畫(huà)線段的方式明確和倍問(wèn)題的解題方法。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)歸類(lèi)，重視學(xué)情反饋

首先，面對(duì)學(xué)生在應(yīng)用題解題訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)的諸多問(wèn)題，教師應(yīng)該加強(qiáng)問(wèn)題梳理，對(duì)應(yīng)用題復(fù)習(xí)過(guò)程中存在的重點(diǎn)和難點(diǎn)加以歸類(lèi)總結(jié)，弄清學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)的原因，并且及時(shí)矯正學(xué)生在練習(xí)中所犯的錯(cuò)誤。其次，教師在應(yīng)用題教學(xué)中也經(jīng)常忽視思維訓(xùn)練的重要性……這些都是應(yīng)用題復(fù)習(xí)時(shí)所面臨的教學(xué)難點(diǎn)，需要教師根據(jù)反饋的學(xué)情加以分析歸類(lèi)，探討具體的解決措施。

三、數(shù)學(xué)思想方法歸類(lèi)，講究教學(xué)策略

應(yīng)用題復(fù)習(xí)的核心目標(biāo)是提高學(xué)生的解題能力和幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)該注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的歸類(lèi)總結(jié)，以提高教學(xué)效率和學(xué)生的解題能力。具體來(lái)說(shuō)，小學(xué)應(yīng)用題中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有以下幾種：

1.劃歸思想

劃歸思想是一種用調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)有問(wèn)題的思想方法，它實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)由簡(jiǎn)到繁的反向運(yùn)動(dòng)。尤其是在解答一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用劃歸思想能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽離出問(wèn)題的中心點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系，使抽象問(wèn)題更為簡(jiǎn)單、直觀。以下面這道例題為例，“一個(gè)圓柱形水桶的體積是48立方分米，底面積是15平方分米，裝了桶水，水面高是多少分米？”首先，題目考查的知識(shí)點(diǎn)包括圓柱體的體積計(jì)算方法，如何根據(jù)體積和底面積的數(shù)據(jù)求出圓柱體的高。其次，還涉及分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，即×圓柱體的高就能求出水面的高度。在解答這道問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先弄清題目的意思，找出變量關(guān)系。同時(shí)還可以運(yùn)用畫(huà)圖的方式，將圓柱體水桶的大致模型畫(huà)出來(lái)，通過(guò)標(biāo)注數(shù)據(jù)將生活化的場(chǎng)景還原成數(shù)學(xué)場(chǎng)景，以幫助學(xué)生聯(lián)想圓柱體的體積求法。

2.模型思想

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常用的教學(xué)工具。數(shù)學(xué)模型思想運(yùn)用于應(yīng)用題解題中，可以體現(xiàn)為列方程或者借助數(shù)學(xué)公式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。比如，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公式有：正比例關(guān)系、反比例關(guān)系等，=k，數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)：a=np，圓柱體積：v=sh等。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題，能夠幫助學(xué)生把模糊抽象的概念上升為具象化，即運(yùn)用某個(gè)符號(hào)代替未知，以簡(jiǎn)化應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)西師版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一單元中的“探索規(guī)律”內(nèi)容時(shí)，教學(xué)例3中就包含了一個(gè)可以用方程解答的式子：x=88×，能夠準(zhǔn)確表達(dá)出題目中的數(shù)量關(guān)系。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，可以運(yùn)用歸類(lèi)整理的教學(xué)方法，對(duì)知識(shí)梳理、復(fù)習(xí)難點(diǎn)重點(diǎn)以及數(shù)學(xué)思想方法等進(jìn)行歸類(lèi)，從而幫助學(xué)生更好地構(gòu)建應(yīng)用題知識(shí)框架，并且促進(jìn)學(xué)生理清應(yīng)用題解題思路和解題方法。

［1］羅遠(yuǎn)池.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法探討與研究［J］.新課程（中），2011（7）.

［2］張莉莎.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究［D］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

·編輯 李琴芳