郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學）

歸類整理 鞏固提高
——小學數(shù)學應用題復習方法探究

郭永瓊

（重慶市榮昌區(qū)雙河中心小學）

小學數(shù)學教學中，應用題教學占據(jù)了大半篇幅，而且是“教師難教，學生怕學”的重大難點。究其原因，主要在于小學數(shù)學應用題的題型繁多且涉及的邏輯關系較復雜。因此，這就需要教師在平時的教學過程中注意歸類總結(jié)，加強應用題解題方法的探究，以構(gòu)建應用題知識框架。從應用題歸類復習的角度，針對小學數(shù)學應用題教學中歸類整理的具體方法進行了重點探討。

小學數(shù)學；應用題復習；歸類復習；鞏固教學

長久以來，學生對應用題的學習普遍存在畏懼心理，而教師在教授的過程中也存在方法陳舊、一成不變的現(xiàn)象，以至于教師反反復復地教、學生一遍遍地練習，依然難以提高學生的應用題解題能力。這一現(xiàn)象說明學生在一味被動接受教師的解題方法和思路時，既沒有進行邏輯框架性的知識梳理和歸類整理，也沒有及時消化知識并內(nèi)化為自己的能力，而是把所教內(nèi)容囫圇吞棗般全盤吸收了。

一、所學知識梳理歸類，明確教學目標

小學數(shù)學應用題的題型繁多，可分為一般應用題和典型應用題。為了實現(xiàn)教學大綱對整數(shù)、小數(shù)應用題和分數(shù)、百分數(shù)應用題所提出的要求，教師在進行應用題復習教學時，應該對所學知識進行梳理歸類，以明確教學目標。比如，整數(shù)、小數(shù)應用題的計算方式一般不超過三步，而其復習重點就應該放在熟練掌握其結(jié)構(gòu)特征和解題方法上；分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題方法一般為一、兩步至多步，其復習重點則應該放在基本數(shù)量關系和結(jié)構(gòu)上。

例如，在學習四年級上冊的“有括號的兩步混合運算”的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)第5～6頁上的例4、例5及課后練習題，設計如下教學目標：幫助學生體驗用兩步計算解決簡單的實際問題的過程，并培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。然后指導學生將例4中的各組數(shù)量關系標注出來，比如，山雀每天吃害蟲165只，啄木鳥每天吃的害蟲比山雀的3倍少45只。緊接著，教師可以啟發(fā)學生用線段圖的方式將兩種鳥類每天吃害蟲的關系表示出來，使這種數(shù)量關系更為明確。而隨著畫線段的先后順序，學生也能輕松得出該應用題的運算方法是兩步法，即165×3-45。這樣將減輕學生讀題的困難，通過畫線段的方式明確和倍問題的解題方法。

二、復習重點難點歸類，重視學情反饋

首先，面對學生在應用題解題訓練時出現(xiàn)的諸多問題，教師應該加強問題梳理，對應用題復習過程中存在的重點和難點加以歸類總結(jié)，弄清學生出現(xiàn)差錯的原因，并且及時矯正學生在練習中所犯的錯誤。其次，教師在應用題教學中也經(jīng)常忽視思維訓練的重要性……這些都是應用題復習時所面臨的教學難點，需要教師根據(jù)反饋的學情加以分析歸類，探討具體的解決措施。

三、數(shù)學思想方法歸類，講究教學策略

應用題復習的核心目標是提高學生的解題能力和幫助學生掌握基本的數(shù)學思想方法。因此，在應用題復習教學中，教師應該注意加強數(shù)學思想方法的歸類總結(jié)，以提高教學效率和學生的解題能力。具體來說，小學應用題中常見的數(shù)學思想方法有以下幾種：

1.劃歸思想

劃歸思想是一種用調(diào)動所學知識解決現(xiàn)有問題的思想方法，它實現(xiàn)了數(shù)學由簡到繁的反向運動。尤其是在解答一些較為復雜的應用題時，運用劃歸思想能夠?qū)碗s問題簡單化，抽離出問題的中心點和數(shù)量關系，使抽象問題更為簡單、直觀。以下面這道例題為例，“一個圓柱形水桶的體積是48立方分米，底面積是15平方分米，裝了桶水，水面高是多少分米？”首先，題目考查的知識點包括圓柱體的體積計算方法，如何根據(jù)體積和底面積的數(shù)據(jù)求出圓柱體的高。其次，還涉及分數(shù)的運用，即×圓柱體的高就能求出水面的高度。在解答這道問題時，教師應該引導學生先弄清題目的意思，找出變量關系。同時還可以運用畫圖的方式，將圓柱體水桶的大致模型畫出來，通過標注數(shù)據(jù)將生活化的場景還原成數(shù)學場景，以幫助學生聯(lián)想圓柱體的體積求法。

2.模型思想

數(shù)學模型是數(shù)學教學過程中常用的教學工具。數(shù)學模型思想運用于應用題解題中，可以體現(xiàn)為列方程或者借助數(shù)學公式表達數(shù)量之間的關系。比如，常見的數(shù)學公式有：正比例關系、反比例關系等，=k，數(shù)量、單價和總價：a=np，圓柱體積：v=sh等。通過運用數(shù)學公式解題，能夠幫助學生把模糊抽象的概念上升為具象化，即運用某個符號代替未知，以簡化應用題中的數(shù)量關系。例如，在學習西師版小學六年級上冊“分數(shù)除法”這一單元中的“探索規(guī)律”內(nèi)容時，教學例3中就包含了一個可以用方程解答的式子：x=88×，能夠準確表達出題目中的數(shù)量關系。

綜上所述，在小學數(shù)學應用題復習教學過程中，可以運用歸類整理的教學方法，對知識梳理、復習難點重點以及數(shù)學思想方法等進行歸類，從而幫助學生更好地構(gòu)建應用題知識框架，并且促進學生理清應用題解題思路和解題方法。

［1］羅遠池.小學數(shù)學應用題教學方法探討與研究［J］.新課程（中），2011（7）.

［2］張莉莎.小學數(shù)學應用題教學研究［D］.內(nèi)蒙古師范大學，2013.

·編輯 李琴芳