楊遠(yuǎn)鐘

（重慶市進(jìn)盛實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）

立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究

楊遠(yuǎn)鐘

（重慶市進(jìn)盛實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）

在高中立體幾何教學(xué)內(nèi)容中包含的知識點(diǎn)比較多，而且大都比較抽象難以理解，立體幾何作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，許多學(xué)生對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)感到非常困難。然而運(yùn)用立體模型進(jìn)行幾何教學(xué)，則可將抽象的立體圖形直觀形象地展現(xiàn)給學(xué)生，這樣不但降低了學(xué)習(xí)難度，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。所以，合理使用立體模型進(jìn)行教學(xué)，能提升教學(xué)水平。

立體模型；立體幾何；高中數(shù)學(xué)

在高中立體幾何教學(xué)中，由于立體幾何包含的知識點(diǎn)比較多，而且大都比較抽象，難以理解，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺比較困難。就如何運(yùn)用立體模型提升幾何教學(xué)水平做了一些探索。

一、運(yùn)用模型教學(xué)，降低教學(xué)難度

大多數(shù)教師在教學(xué)高中立體幾何時，一般以口述方式講解教學(xué)內(nèi)容，即使一些學(xué)校在立體幾何教學(xué)中運(yùn)用多媒體講課，也不能將立體幾何圖形用平面圖形表示出來。因此，高中立體幾何的教學(xué)效果不是很好。運(yùn)用多媒體進(jìn)行立體幾何教學(xué)，雖然收到了一定成效，可時間一長會使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。而立體模型在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用，則可以將抽象的立體圖形以形象、直觀的圖形展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能更好地觀察立體幾何圖形，有利于幫助學(xué)生更好地理解高中立體幾何的基本知識，還能幫助學(xué)生更好地解答立體幾何習(xí)題。所以，數(shù)學(xué)教師一定要更新教學(xué)理念，樹立運(yùn)用立體模型教學(xué)理念來進(jìn)行立體幾何課堂教學(xué)，以提高立體幾何教學(xué)的有效性。例如，在學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖這部分內(nèi)容時，教師如果單純運(yùn)用口述方式或多媒體課件，為學(xué)生顯示立體幾何圖形，提高學(xué)生聽課興趣，可是在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生的空間想象能力不能得到較好的發(fā)揮。這樣就會造成數(shù)學(xué)教師把立體幾何圖形展現(xiàn)完成后，學(xué)生沒有對立體幾何圖形留下深刻印象。教師如果運(yùn)用真實(shí)的立體模型進(jìn)行課堂教學(xué)，將各種立體幾何模型放在教室，讓全班學(xué)生直接觀察圖形，增強(qiáng)學(xué)生觀察立體圖形的感性認(rèn)識，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的抽象感，增強(qiáng)學(xué)生對立體圖形的理性認(rèn)識，強(qiáng)化學(xué)生對于立體幾何圖形三視圖的理解。

二、運(yùn)用模型解題，提升質(zhì)量和效率

在高中立體幾何教學(xué)中，運(yùn)用最多的兩類基本模型為正方體模型和三棱錐模型。（1）對正方體模型的運(yùn)用。正方體是對稱立方圖形，學(xué)生通過觀看就能理解和掌握它所具有的性質(zhì)特點(diǎn)，而且正方體通過衍化能得到平行六面體和棱柱等立體圖形。在目前的高中數(shù)學(xué)立體幾何課堂教學(xué)過程中，教師通過立體模型的運(yùn)用，能讓學(xué)生明白和理解：立體幾何圖形中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，并能夠從立方體模型中加深對立體圖形概念的理解。因此，在學(xué)習(xí)立體幾何時，如果無法從立體圖形中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，都可以運(yùn)用正方體模型來進(jìn)行觀察，以找到其關(guān)系。因此，如果學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正方體模型，就能極大地提升學(xué)生學(xué)習(xí)立方體幾何的質(zhì)量和水平。（2）對三棱錐模型的運(yùn)用。在高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容中三棱錐也是一個重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，它在立體幾何學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的頻率比較高，這是因?yàn)椋阂匀忮F為基本立體圖形可以創(chuàng)設(shè)許多其他的立體幾何圖形或立體幾何問題，另外，在解答其他類型的棱錐立體圖形問題時，經(jīng)常要以三棱錐為主要的參考模型來尋找解題方法和技巧。例如，對于四棱錐立方體圖形，可以運(yùn)用兩個三棱錐的方法來解答這樣的問題，以此類推，五棱錐就可用三個三棱錐來進(jìn)行解答或計算。因此，運(yùn)用三棱錐能解答立體幾何中許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

三、學(xué)生制作模型，加深理解掌握

在學(xué)習(xí)高中立體幾何時，教師可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生親自動手進(jìn)行教學(xué)模型的制作，使學(xué)生能夠以極大的興趣進(jìn)行立體幾何知識的學(xué)習(xí)與探索，有利于開展課堂教學(xué)活動。教師如果僅靠多媒體課件講解立體幾何知識的教學(xué)內(nèi)容，這種直觀形象的圖形展示雖然能暫時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但卻無法讓學(xué)生產(chǎn)生深刻認(rèn)識，學(xué)習(xí)效果不理想。如果教師讓學(xué)生親自制作一些立體模型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生通過認(rèn)真觀察模型，就可以從中清楚地理解各種立體圖形中的點(diǎn)、線、面的關(guān)系，就能使學(xué)生輕松理解和掌握所學(xué)的立體幾何知識，提高學(xué)生的空間想象能力。對于大多數(shù)立體模型的設(shè)計都比較簡單，學(xué)生憑借能力完全可以進(jìn)行制作，在制作、構(gòu)思和設(shè)計立體模型時，教師要充分調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造性，可以運(yùn)用生活中的許多物品作為制作模型的素材，使學(xué)生能直觀形象地研究、分析和學(xué)習(xí)立體幾何知識，為解決立體幾何習(xí)題提供便捷方式。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中運(yùn)用立體模型教學(xué)是進(jìn)行教學(xué)改革和提升素質(zhì)教育能力的有效途徑，運(yùn)用模型能有效提高立體幾何教學(xué)效率，尤其是能提高學(xué)生解決立體幾何的速度和效率。所以，在立體幾何教學(xué)過程時，應(yīng)積極運(yùn)用立體模型進(jìn)行教學(xué)，教師要主動指導(dǎo)學(xué)生制作和利用立體模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)提升一個新臺階。

［1］熊壽曾.高中立體幾何課本一個例子的商榷［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1986（5）.

［2］吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究［J］.中國教育技術(shù)裝備，2016（3）.

●編輯 溫雪蓮