□徐 薇

“解決問題的策略”第1課時(shí)
——“從問題出發(fā)”的教學(xué)案例

□徐 薇

“解決問題的策略”是新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的主要內(nèi)容，學(xué)好這節(jié)課，為解決實(shí)際問題，掌握如何解決應(yīng)用題，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文章以“解決問題的策略”第1課時(shí)“從問題出發(fā)”的教學(xué)為例，探討這節(jié)課的得與失，以期構(gòu)建互動(dòng)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

解決問題；策略；案例分析

【課堂實(shí)錄】

教師（呈現(xiàn)商場(chǎng)購(gòu)物的情境）提出問題情境：小明和爸爸帶著300元錢來到服裝鞋帽專柜購(gòu)物，看到兩種價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服，價(jià)格分別為130元/件、148元/件，運(yùn)動(dòng)鞋也有兩種，價(jià)格分別是85元/雙、108元/雙，帽子的價(jià)格也是兩個(gè)，分別是16元/頂和24元/頂。問買一身運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多還能剩多少錢？

師：想一想，你怎樣理解剩下的錢最多？怎樣做才能剩下最多的錢？相關(guān)條件有哪些？

生1：買不同價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，剩下的錢不同。

生2：買的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格越高，用的錢就越多。

生3：買的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格越低，用的錢就越少。

生4：用的錢越少，剩的錢就越多。

生5：應(yīng)該買最便宜的運(yùn)動(dòng)服和最便宜的運(yùn)動(dòng)鞋。

師：那么，哪件運(yùn)動(dòng)服和哪雙鞋相對(duì)便宜呢？

生6：運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格是兩個(gè)，130元和148元，130＜148，因此，130元的便宜。

生7：運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格也有兩個(gè)，85元和108元，85＜108，所以85元一雙的便宜。

生8：買130元的運(yùn)動(dòng)服和85元的運(yùn)動(dòng)鞋，花的錢最少，剩的錢就最多。

師：那么，你能根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系和給出的條件，確定先算什么，再算什么嗎？

教師給出導(dǎo)學(xué)卡：

（1）問題要求的是（ ），與（ ）和（ ）有關(guān)。

（2）數(shù)量關(guān)系是：剩下的錢=帶來的錢-用去的錢

已知的 運(yùn)動(dòng)服每套 運(yùn)動(dòng)鞋每雙

300元 130元 85元

（3）先算：用去的錢_______________；

再算：剩下的錢_______________。

（學(xué)生思考、探究、交流）

師：你能把上面的分析過程再完整地說一說嗎？

（學(xué)生自主復(fù)述）

師：（再次呈現(xiàn)問題情境）想一想，如果要買三頂帽子，付出100元，最少找回多少元？你能像剛才那樣，設(shè)計(jì)出這個(gè)問題的解決思路、方法嗎？為你的同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)“導(dǎo)學(xué)卡”吧。

（學(xué)生思考解題思路，展示自己的成果，相互評(píng)價(jià)，選出最佳的一個(gè)，并讓這個(gè)學(xué)生復(fù)述解題方法和技巧）

生：付出的錢知道了是100元，買三頂帽子一共用去多少錢，還不知道，但是可以算出來。因?yàn)橐豁斆弊拥膬r(jià)格是16元和24元，找的錢最少，說明花的錢就越多，花的錢多，就該買較貴的那個(gè)。

先算一共花的錢：24×3=72（元）；再算出剩下的錢是多少？100-72=28（元）。

師：通過上面兩個(gè)問題的分析和思考過程，你有什么體會(huì)？從哪里想到？想到了什么？

（學(xué)生討論，小結(jié)）

解決問題時(shí)，應(yīng)該從所要求的問題出發(fā)，先找到與問題直接相關(guān)的條件，再根據(jù)條件確定可以先算出什么，再算出什么。

教師（給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)后）提出新的問題：根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式，并說說缺少什么條件。

（1）桃樹有52棵，梨樹有3行，桃樹比梨樹多多少棵？

桃樹比梨樹多的棵樹=桃樹的棵樹-梨樹的棵樹

學(xué)生9：桃樹的棵樹已知，梨樹只知道有3行，但不知道具體有幾棵，還應(yīng)該知道一行有幾棵梨樹。

（2）學(xué)校買了18袋乒乓球和9個(gè)籃球，乒乓球的個(gè)數(shù)是籃球的倍數(shù)。

乒乓球的個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)的幾倍=乒乓球的個(gè)數(shù)÷籃球的個(gè)數(shù)

生10：要求乒乓球的個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)的幾倍，首先應(yīng)知道乒乓球和籃球的個(gè)數(shù)，而問題中只知道籃球的個(gè)數(shù)是9個(gè)，乒乓球是18袋，還應(yīng)該知道每袋乒乓球的個(gè)數(shù)，先算出乒乓球的個(gè)數(shù)。

教師：想想做做，先根據(jù)問題選擇合適的條件，再解答：______________，

（1）一個(gè)茶壺和四個(gè)茶杯一共多少元？

（2）1個(gè)熱水瓶比四個(gè)茶杯多多少元？

生：……

拓展訓(xùn)練：再次呈現(xiàn)小明和爸爸購(gòu)物的情境，讓學(xué)生任意根據(jù)已知的條件，編寫兩道應(yīng)用題，并給出相應(yīng)的解題方法，分析解題經(jīng)過，寫出算式和答案。

教師呈現(xiàn)課堂檢測(cè)題。

學(xué)生自主、合作完成，并討論交流。

【案例分析】

這節(jié)課，筆者站在新課改的角度，從課堂教學(xué)的導(dǎo)入，到課堂的層層展開等，筆者認(rèn)為有幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離

這節(jié)課的主題是“解決問題的策略——從問題出發(fā)”，在課堂教學(xué)時(shí)，筆者單刀直入，直接進(jìn)入教學(xué)主題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)。接著，呈現(xiàn)小明和爸爸商場(chǎng)購(gòu)物的情境，這一情境的給出，快速吸引學(xué)生的注意力和興趣，因?yàn)榍榫郴趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并且情境以視頻、圖片的形式給出，物品的價(jià)格使學(xué)生一目了然，增強(qiáng)了情境的直觀和生動(dòng)，為學(xué)生解決問題降低了難度。

生活化的情境設(shè)計(jì)，根據(jù)情境提出問題：爸爸帶300元打算買一身運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多能剩下多少錢的問題，也是孩子們最容易關(guān)心的問題，帶的300元錢，最多可以花多少，最少可以花多少等，問題要求出最多能剩多少錢？這怎么解決這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生層層分析，從問題入手，從條件開始，有利于問題的解決，這也是本節(jié)課的中心和重點(diǎn)。在情境呈現(xiàn)之后，提出相關(guān)的問題，把解決問題的權(quán)利交給學(xué)生，如果讓你去買一身運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，你怎么買最省錢？讓學(xué)生自己分析解決問題的方法，遇到這樣的問題怎么辦，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.把課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

對(duì)于“問題的解決策略”的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師給出解決實(shí)際問題的例子，然后結(jié)合例子，給學(xué)生講解思路和方法，再做幾個(gè)練習(xí)題，以起到強(qiáng)化訓(xùn)練之功效。這種教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)得被動(dòng)，毫無興趣可言，更不用說發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、形成數(shù)學(xué)方法、提高解決問題的能力了。而這節(jié)課提出買一身運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多還剩多少錢的問題，讓學(xué)生自己想一想、說一說：你怎樣理解剩下的錢最多？怎樣做才能剩下最多的錢？相關(guān)條件有哪些？

這樣的問題分析和問題的解決，不再是教師講學(xué)生聽，而是你一言、我一語主動(dòng)思考，積極交流，并能暢所欲言，提出解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)” “教我學(xué)”，到“我會(huì)學(xué)” “我善于思考” “樂于分享”的飛躍。

3.精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)卡，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主、合作探究

本節(jié)課里，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，多次開展自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作意識(shí)和合作能力。同時(shí)，教師對(duì)于自主探究、合作的學(xué)習(xí)都通過任務(wù)和問題的形式，使學(xué)生明確自主思考什么、合作什么。如對(duì)于最多能剩多少錢的問題，教師給出一個(gè)導(dǎo)學(xué)單，這能讓學(xué)生從問題的要求入手，找出已知條件和未知條件的關(guān)系，列出關(guān)系式，明確先算什么、再算什么等，導(dǎo)學(xué)單的給出，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，學(xué)會(huì)認(rèn)真分析解題思路，掌握問題的解決辦法。

筆者還給出一個(gè)買三頂帽子的問題，對(duì)于這個(gè)問題的分析過程，教師不再給出“導(dǎo)學(xué)單”，而是讓學(xué)生仿照教師所給的“導(dǎo)學(xué)單”而設(shè)計(jì)一個(gè)“任務(wù)單” “導(dǎo)學(xué)單”，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，也發(fā)散學(xué)生的思維力，也為小組合作的開展提供了平臺(tái)。

4.鞏固訓(xùn)練，形成策略

開放性問題的設(shè)計(jì)，也是本節(jié)課的亮點(diǎn)之一，如關(guān)于茶壺、茶杯、熱水瓶的問題，給出問題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件。這樣能有效訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，并且條件的給出也是開放的，不是固定不變的，變式訓(xùn)練，形成策略，是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，也為學(xué)生發(fā)展發(fā)散思維提供了機(jī)會(huì)。這節(jié)課反復(fù)使用“想想” “做做”的鞏固方式，如買三頂帽子的問題、籃球和乒乓球的倍數(shù)的問題等，這些問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生找已知條件、找數(shù)量關(guān)系式，自行設(shè)計(jì)“導(dǎo)學(xué)單”并讓對(duì)方填一填，最后的問題，讓學(xué)生根據(jù)問題想條件等，在解決問題的同時(shí)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣、形成問題策略。

（編輯：胡 璐）

G623.5

A

1671-0568（2016）33-0087-02

徐薇，江蘇省徐州市銅山區(qū)大彭鎮(zhèn)新河學(xué)校教師。