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中小流域橋梁設計與檢定流量計算方法研究

李整，陳代海，陳淮

(鄭州大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001)

洪水水毀是世界各國橋梁共同面臨的嚴重自然災害[1-2]。我國中小流域橋梁數量多，分布廣，一旦發(fā)生水毀，不但會給運輸部門帶來嚴重的損失，還將影響當地群眾安全撤離、抗洪搶險等, 尤其是洪水沖毀中小橋梁造成的災害極為嚴重[3]。近年我國多地暴雨強度創(chuàng)歷史記錄，稀遇暴雨頻現(xiàn)，局部地區(qū)洪澇災害嚴重，這對跨河橋梁工程抵御洪水災害的能力提出了更高的要求[4]。為提高橋梁的抗洪能力，首要一點即是確定可靠的洪峰流量：依據可靠的設計流量下的水力計算成果設計的橋梁抵御洪水侵襲的能力可以得到一定的保障；可靠的檢定流量可以準確地評估既有橋梁的抗洪能力，對問題橋梁預先做出補修加固等處理。由于大量中小流域水文站點較少，甚至沒有，目前我國對中小流域地區(qū)設計和檢定洪水的計算主要采用地區(qū)暴雨洪水綜合法，實質是對地區(qū)暴雨洪水規(guī)律進行綜合研究，與流域因子建立聯(lián)系，再將研究成果移用至缺少資料的流域，而不同流域的水文參數具有獨立性。近年一些學者對中小流域橋梁流量計算問題進行了一些新的探討：華鵬年等[5]對小流域公路橋涵設計流量的已有計算方法的優(yōu)缺點進行了分析與改進完善。黃國如等[6-7]對城市中小流域設計洪峰流量計算方法的適應性進行了探討。鄧柏旺等[8-9]對當前計算城區(qū)河道設計洪峰流量常用公式的特點進行對比分析，并提出了解決這些問題的方案。唐繼業(yè)等[10]提出了具有遼寧特點的無資料地區(qū)中小河流設計暴雨洪水計算方法。周京武[11]論證了暴雨洪峰流量計算方法所適應的流域特征、洪水特性及資料條件。李彬等[12]研究了旁側連接水庫的小流域洪澇流量計算方法。黃凱等[13]改進了子流域疊加雨洪法用于小流域泥石流洪峰流量計算。張濤等[14-15]建立了流量與頻率的函數關系，使得流量具有了保證率的概念。胡嫄等[16]基于分布式水文模型的水功能區(qū)設計流量研究。這些方法是對現(xiàn)行方法的一些補充與完善。

考慮到洪水發(fā)生的隨機性、復雜性和不確定性，流量計算模型最好依據本流域上的歷史洪水資料建立?；诖耍疚奶岢龌诒玖饔驓v史洪水標定的中小橋梁設計與檢定流量計算方法。

1流量影響線法

流量影響線法是在瞬時單位線法的基礎上，借鑒結構力學中應力影響線加載原理提出的中小流域橋梁流量計算方法。

1.1瞬時單位線和應力影響線

1.1.1瞬時單位線

瞬時單位線是單位凈雨深在瞬時內均勻地降落在全流域上，在出口斷面處形成的地表徑流過程線。中小流域的瞬時單位線是曲線，但它比較接近直線。目前應用較為廣泛的三角形單位線法如英國FSR概化單位線、美國水土保持局三角形單位線和我國臺灣省三角形單位線等，也是通過曲線單位線簡化成三角形得到的。單位線開始段和結束段縱坐標值相對較小，對洪峰流量的貢獻較小，特別是對于小流域經常發(fā)生的短時暴雨，起決定作用的降雨是短時段高強度降雨，因此，用三角形替換瞬時單位線曲線形，偏差很小，理論上是可行的。

利用瞬時單位線法推求流域出口斷面地面徑流過程線表達式為：

(1)

式中：Q(i)為流域出口斷面第i時段流量，m3/s；Rj為第i時段凈雨，mm；Cu(i-j+1)為第(i-j+1)時段流量單位線縱坐標；k為流域出口斷面流量過程線時段數；m為凈雨時段數；N為單位線時段數。

1.1.2應力影響線

在移動荷載作用下，結構的反力、內力及位移隨荷載位置的移動而變化，都是荷載位置的函數。結構設計中為尋求各量值的最大值，需要確定最不利荷載位置，就產生了影響線法。圖1(b)所示的即為等截面簡支梁C截面(圖1(a))最大應力影響線，其中W為彎曲截面系數。

(a)簡支梁截面；(b)最大應力影響線圖1　等截面簡支梁C截面最大應力影響線Fig.1 Maximum stress influence line of uniform simply supported beam at section C

利用應力影響線法計算集中荷載系列作用下截面應力的計算公式為：

(2)

式中：σ(x)為xP1=x時截面應力；Pi為第i個集中荷載的大?。粂σ(i)為xP1=x時第i個集中荷載位置對應的應力影響線縱坐標；n為荷載系列個數。

1.1.3瞬時單位線和應力影響線對比

瞬時單位線簡化三角形與簡支梁截面應力影響線三角形形狀一致。

Q(t)為t時刻橋址斷面處流量；σ(x)為第1個荷載在x時截面應力值；Ri為時段雨量；Pi為集中荷載；Cu(i)為瞬時單位線縱坐標；yσ(i)為應力影響線縱坐標。將式(1)中的Q(t)，Ri和Cu(i)對應替換為σ(x)，Pi和yσ(i)后，與式(2)完全一致。

1.2流量影響線法

流量影響線法基于流域內橋址斷面處地面徑流過程線與降雨過程呈線性關系，地面徑流線長度不變，且與前后期徑流無關的特性，將流量單位線簡化為三角形，并借鑒影響線加載理論推求流量過程線，確定洪峰流量和峰現(xiàn)時間等洪水特征值。它將“利用單位線推求橋址斷面流量歷程曲線”轉換成“利用影響線加載推求應力歷程曲線”，將流量計算這樣一個橋梁工程技術人員可能不太熟悉的水文問題轉化成了他們十分熟悉的應力影響線加載問題。流量影響線模型參數包括漲水歷時t1、退水歷時t2和峰值Cumax，見圖2。

任意t時刻，雨量系列產生的洪水流量計算公式為：

(3)

式中：Q(t)為t時刻雨量系列在橋址斷面處產生的流量，m3/s；Ri為第i時段雨量大小，mm；Cu(i)為t時刻第i時段雨量對應的流量影響線縱標，對未進入或已移出流量影響線范圍的時段雨量部分，取Cu(i)=0；n為雨量時段數。

雨量系列加載示意如圖3所示。

圖2　流量影響線示意圖Fig.2 Sketch of influence line

圖3　流量影響線法雨量系列加載示意圖Fig.3 Sketch map of loading rainfall series on flow influence line

2設計與檢定流量計算

2.1模型確定

2.1.1漲水歷時

漲水歷時t1的經驗公式為t1=0.278L/V[15]，其中，L為主河道長度(從明顯河溝算起)，km；V為平均流速，m/s。平均流速沒有實測資料時可取平灘水位時的平均流速。

2.1.2退水歷時

根據瞬時單位線的簡化結果，一般情況下可取t1∶t2=1∶2；山區(qū)陡峭、植被很差的小流域，可取t1∶t2=1∶3；平原區(qū)坡度較緩、流速較慢、植被較好的中等大小流域，可取t1∶t2=1∶1.6。對于建立綜合單位線的區(qū)域，如廣東省等，也可以根據綜合單位線的簡化結果選取。對于臺灣，可參照臺灣農委會1993年編制的臺灣水文資料計算機文件應用之研究——三角形單位歷線參數之研究中的成果，選取t1∶t2=1∶2.277。

2.1.3流量影響線峰值

2.2設計與檢定雨量系列獲取

一般情況下，設計與檢定洪水對應的雨量系列可通過《暴雨徑流查算圖表/水文手冊》和典型暴雨法獲取[15]。目前，還繪制有廣東省100年一遇、50年一遇和25年一遇3種頻率洪水的換算雨量荷載法等值線圖[16]。對廣東省中小流域上的橋梁進行水文設計或水文檢定時，可直接查取。其他省份也可以按照同樣的方法繪制對應的雨量荷載等值線圖供查用。

2.3設計與檢定流量推求

基本步驟：1)基本資料準備?，F(xiàn)場勘測河床斷面資料、橋前水面坡度、歷史洪水痕跡高程；確定糙率系數、主河道長度；收集歷時洪水雨量系列、設計(檢定)頻率下的雨量系列資料；2)確定模型參數。計算漲水歷時、退水歷時，利用歷史洪水資料標定峰值；3)將設計或檢定頻率下的雨量系列當作移動荷載組，在已標定的流量影響線模型上加載，根據式(3)計算流量過程線，最不加載位置對應的流量即為設計或檢定流量，進而對橋梁進行水文設計或抗洪能力檢算。

3實例分析

3.1設計應用

3.1.1實測資料及雨量系列資料

橋位處河道左灘，主槽和右灘糙率系數分別為25，53和25；橋前水面坡度I=0.002；平均流速V=1.38 m/s；利用地形圖計算主河道長度L=6.6 km；選定的標定洪水水痕高程為175.47 m；查“廣東省水文局水雨情自動測報系統(tǒng)”，獲取對應的雨量系列(mm)為[0，1.5，30，44，2，0]；查廣東省雨量荷載等值線圖，獲取百年一遇1 h雨量系列(mm)為[37，46，29]。

3.1.2設計流量計算

將百年一遇1h雨量系列(mm)[37，46，29]在已標定的流量影響線上加載，最不利加載示意圖如圖4(b)所示。計算得到的百年一遇洪峰流量為46×0.223+37×(1.15/2.15)×0.223+29×(0.33/1.33)×0.223=16.276 m3/s。廣東省綜合單位線法計算的百年一遇流量為16.359 m3/s。2種方法計算結果非常接近。

(a)標定洪水雨量系列；(b)設計洪水雨量系列圖4　標定與設計洪水雨量系列的最不利加載示意圖Fig.4 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood and design flood

3.2檢定應用

3.2.1實測資料及雨量系列資料

橋位處左灘，主槽和右灘糙率系數分別為25，36和25；橋前水面坡度I=0.002 5；平均流速V=3.21 m/s。利用地形圖計算主河道長度L=26.6 km。測時最高水痕高程為480 m，作為標定洪水。標定洪水對應的10 min雨量系列(mm)為：

[0.07，0.07，0.07，0.07，0.07，2.11，3.29，3.29，0.91，0.00，0.51，4.91，4.91，4.91，3.95，1.93，1.93，8.18，8.23，1.13，0.80，0.53，0.00，0.00，0.22，0.51，0.51，2.74，0.44，0.44，0.44，0.48，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.69，0.59，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.96，4.57，4.57，2.36，0.34，0.34，0.39，1.29，0.34，0.34，2.01，2.35，0.78，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37，0.37]。

選標定洪水作為典型暴雨，通過典型暴雨法確定檢定頻率洪水對應的雨量系列。查四川省《水文手冊》得檢定頻率最大10 min雨量為31.2 mm。標定洪水最大10 min時段雨量為8.23 mm。檢定洪水和標定洪水最大10 min雨量比為31.2∶8.23，即3.791∶1。將標定洪水雨量系列同比放大3.791倍，即得到檢定洪水雨量系列。檢定洪水對應的10 min雨量系列(mm)為：

[0.3，0.3，0.3，0.3，0.3，8.0，12.5，12.5，3.4，0.0，1.9，18.6，18.6，18.6，15.0，7.3，7.3，31.0，31.2，4.3，3.0，2.0，0.0，0.0，0.8，1.9，1.9，10.4，1.7，1.7，1.7，1.8，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.6，2.2，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，3.6，17.3，17.3，8.9，1.3，1.3，1.5，4.9，1.3，1.3，7.6，8.9，3.0，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4，1.4]。

3.2.2檢定流量計算

圖5　標定洪水雨量系列的最不利加載示意圖Fig.5 Most disadvantage load sketch maps of calibration flood

將標定洪水10 min雨量系列轉化成1 h 雨量系列(mm)為[5.68，14.53，29.13，2.68，5.08，3.93，3.08，7.01，9.29，6.19，2.22]，扣除降雨損失后的雨量系列后進行標定，29.13處于峰值位置時為最不利加載位置。以設計凈雨過程作為檢定頻率洪水對應的1 h雨量系列(mm)，即[14.8，8.84，12.8，14.22，9.99，17.19，28.13，38.93，33.45，23.91，13.51，3.87，2.85]，此種情況下的計算結果為1 490.796 m3/s。四川省綜合瞬時單位線法計算得到的百年一遇流量為1 537.34 m3/s。本文方法計算結果與綜合單位線法計算得到的結果誤差在3%以內。

4結論

1)不需要流域面積、流域平均坡度、流域調蓄特征參數等，僅需要現(xiàn)場勘測橋位處斷面及主河道長度，可以減少大量的野外工作量。

2)計算過程借鑒了結構力學中應力影響線加載理論，方便橋梁工程專業(yè)技術人員使用。

3)利用流域自身歷史洪水標定模型，避免了因流域自然變遷、人類活動、氣候等變化產生的誤差以及現(xiàn)行方法中水文參數統(tǒng)計誤差，直接保證了計算結果的可靠性。

4)對于已有省法的地區(qū)，本方法計算成果可作為重要參考，與其他方法的計算結果進行對比，綜合選取設計或檢定流量；對于沒有編制省法的地區(qū)，計算成果可作為當地橋梁水文設計和檢定的依據。

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(編輯蔣學東)

摘要:以水文資料普遍缺乏的中小流域橋梁流量計算為研究對象，提出一種基于流量影響線的中小流域橋梁設計與檢定流量計算方法：對比分析瞬時單位線基本原理和應力影響線加載理論，提煉兩者共性，基于瞬時單位線法和影響線加載原理，提出流量影響線模型；制定漲退水歷時的確定方法，模型峰值利用歷史洪水資料標定確定；將設計或檢定頻率雨量系列在已標定模型上加載，確定設計流量或檢定流量，對新建橋梁進行水文設計，對既有橋梁進行抗洪能力檢定。研究結果表明：基于流量影響線的中小流域橋梁設計與檢定流量計算方法需要參數少，計算過程便于掌握，結果可靠，可以作為資料缺乏的中小流域流量計算時的重要參考。

關鍵詞：橋梁；流量影響線；設計流量；檢定流量；中小流域

Research on design flow and check flow calculationmethod for bridges in small and medium watershedsLI Zheng, CHEN Daihai, CHEN Huai

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:Take flow calculation of bridges in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data as research object, a kind of flow calculation method involving design and the check based on flow influence line is presented: combined with basic principle of instantaneous unit hydrograph and stress influence line loading, calculation model is put forward; calculation idea of rising time and retreating time are made, and peak value of the model is calibrated by historical flood; design or check peak flow is calculated by loading design or check rainfall series on the calibrated model; hydrologic design of new bridges and checking flood-resistant ability of existing bridges can be done. The results show that flow calculation of small and medium bridges based on flow influence line method, requires less parameters, is convenient in practical application, and is reliable in calculation accuracy. So it can be used as an important reference for flow calculation in small and medium watersheds that is lacking of hydrological data.

Key words:bridges; flow influence line; design flow; check flow; small and medium watersheds

中圖分類號：U442.3

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)01-0111-06

通訊作者：李整(1982-)，女，河南駐馬店人，講師，博士，從事橋梁工程研究；E-mail：lizhengcdh@zzu.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51408557)；河南省博士后科研資助項目(2012017)；河南省高等學校重點科研資助項目(15A560011)

收稿日期：*2015-05-27