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先簡支后連續(xù)T梁橋全過程力學(xué)行為及極限承載力分析

朱小青，陳代海，陳淮

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

先簡支后連續(xù)T梁橋是國內(nèi)外高速公路在用的一種橋梁結(jié)構(gòu)新形式，具有施工較簡易、行車條件較好且經(jīng)濟(jì)合理，兼?zhèn)浜喼Я号c連續(xù)梁橋的優(yōu)點(diǎn)，因而在橋梁工程中得到了越來越多的應(yīng)用[1-2]。目前，對該類型的橋梁進(jìn)行試驗無疑是研究其極限承載力最直接有效的方法，但也存在著諸如成本較高、費(fèi)工費(fèi)時等缺點(diǎn)，尤其對于新建橋梁，不可能為研究極限承載力而進(jìn)行破壞試驗，作為一種經(jīng)濟(jì)、省時且行之有效的方法，數(shù)值仿真分析彌補(bǔ)了上述缺點(diǎn)[3]。然而，由于有限元分析中涉及到材料和幾何雙重非線性，計算工作量很大，且收斂困難；此外，橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力受施工工藝和施工過程的影響很大[4-5]，目前關(guān)于先簡支后連續(xù)T梁橋結(jié)構(gòu)從施工至加載到承載能力極限狀態(tài)的全過程分析并不多見。為此，本文以河南省省道S318線西張村大橋為工程背景，運(yùn)用有限元軟件Midas/FEA建立了該橋的實體模型，模型考慮了幾何非線性和材料非線性，同時運(yùn)用軟件提供的單元激活與鈍化功能，分別在6種工況下對先簡支后連續(xù)T梁橋結(jié)構(gòu)從施工至極限破壞的受力全過程進(jìn)行了模擬，根據(jù)計算得到的破壞荷載、破壞特征、荷載位移曲線以及橋梁安全系數(shù)等，評定了該橋的極限承載力。

1工程概況

西張村大橋是河南省省道S318線上一座重要的高墩橋梁，該橋橋面凈寬12 m，雙向兩車道設(shè)計，橫向由5片T梁組成，采用先簡支后連續(xù)梁橋體系，共3聯(lián)11孔。其中第一聯(lián)由4×50 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁橫向組合連接構(gòu)成，總長200 m，如圖1所示。

圖1　西張村大橋立面示意圖Fig.1 Facade schematic of Xizhangcun bridge

以橋梁上部結(jié)構(gòu)先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁為研究對象，其詳細(xì)的設(shè)計參數(shù)如下。

設(shè)計荷載：公路—I級。

主梁：每片T梁高2.7 m，寬2.4 m，邊梁預(yù)制寬度為1.95 m，中梁預(yù)制寬度為1.5 m；主梁梁肋厚度支點(diǎn)處為0.6 m，跨中處為0.2 m(見圖2)，在支點(diǎn)附近4.8m范圍內(nèi)逐漸加寬，在支點(diǎn)位置梁肋加寬至馬蹄寬。

橫隔板：全梁共設(shè)7道橫隔板，其中端橫梁2道，為實體矩形截面，中橫梁5道，橫隔梁間距為8.1 m；

單位：cm圖2　主梁跨中橫斷面圖Fig.2 Section views of girder span

橋面現(xiàn)澆層：成橋后采用10 cm混凝土現(xiàn)澆面層+9 cm厚瀝青混凝土，模型計算時考慮4 cm的混凝土現(xiàn)澆層參與受力；

主梁、濕接縫及橋面現(xiàn)澆層混凝土的強(qiáng)度等級：C55；

預(yù)應(yīng)力鋼絞線為低松弛高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絞線，單根鋼絞線直徑為15.2 mm，公稱面積為140 mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa，控制張拉力為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的70%，采用應(yīng)力、應(yīng)變雙控制，后張法施工，此外，管道摩擦因數(shù)為0.25，管道偏差因數(shù)為0.001 5 m-1；

普通鋼筋：普通受力鋼筋型號為HRB335；

橋梁支座：位于1號，2號和3號橋墩中心線上的永久支座采用板式橡膠支座(GJZ 500×800×104 mm3)；位于0號橋臺和4號橋墩上、T梁端部橫隔板中心線下的永久支座采用滑板式支座(GJZF4400×450×87 mm3)；位于1號，2號和3號橋墩上、T梁端部橫隔板中心線下的臨時支座采用硫磺砂漿澆筑，下設(shè)混凝土墊塊，尺寸為400×450×104 mm3。

為便于后續(xù)分析，對橋梁橫截面上的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)識，并對主梁進(jìn)行編號，如圖2所示。

2全橋?qū)嶓w有限元模型

2.1材料特性及本構(gòu)關(guān)系

混凝土強(qiáng)度等級為C55。選用midas/FEA中總應(yīng)變裂縫模型提供的多線性曲線作為混凝土受壓時的本構(gòu)關(guān)系，選用常量曲線作為混凝土受拉時的本構(gòu)關(guān)系[6]，如圖3所示。

預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋的本構(gòu)關(guān)系選用von Mises模型。預(yù)應(yīng)力筋的屈服強(qiáng)度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa；普通鋼筋的屈服強(qiáng)度為335 MPa，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3。

圖3　混凝土的非線性本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Nonlinear constitutive relations of concrete

2.2荷載及邊界條件

荷載主要考慮自重、預(yù)應(yīng)力、二期恒載(如未參與結(jié)構(gòu)受力的橋面現(xiàn)澆層和鋪裝層)等。結(jié)構(gòu)自重以體積力的形式考慮；預(yù)應(yīng)力采用等效節(jié)點(diǎn)荷載處理；二期恒載以面荷載的形式考慮[7]。

對于滑板式支座，約束其豎向和橫向的線位移；對于臨時支座和板式支座，約束其3個方向的線位移。

2.3預(yù)應(yīng)力效應(yīng)模擬

以張拉控制應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力筋的初始應(yīng)力直接施加到預(yù)制T梁上，在橋梁全過程受力的不同階段，預(yù)應(yīng)力筋的真實應(yīng)力為累積應(yīng)力增量與其初始應(yīng)力之和。上述預(yù)應(yīng)力施加方法可有效計及成橋初始狀態(tài)下材料的累積塑性變形，并能獲得較為精確的成橋初始變形和應(yīng)力狀態(tài)。

2.4三維有限元模型

混凝土采用三維實體單元，鋼筋采用植入式桿單元，以橫橋向作為x軸、縱橋向作為y軸、豎直向為z軸，按實際尺寸建立全橋三維實體有限元模型。

3施工過程仿真分析及有限元模型驗證

3.1施工過程仿真

橋梁上部結(jié)構(gòu)的施工分為5個階段：1)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁預(yù)制、預(yù)應(yīng)力筋張拉；2)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁安裝；3)墩頂、墩頂兩側(cè)18.0 m范圍內(nèi)的濕接縫及橫隔梁澆筑，頂板預(yù)應(yīng)力筋張拉；4)臨時支座拆除及剩余濕接縫、橫隔梁澆筑；5) 澆筑橋面現(xiàn)澆層，進(jìn)行橋面鋪裝。

根據(jù)上述施工過程，運(yùn)用midas/FEA有限元軟件中單元的激活與鈍化功能對各施工階段進(jìn)行定義和仿真模擬。對于在當(dāng)前階段激活的單元，初始狀態(tài)為0；對于在前一階段已激活單元，其當(dāng)前階段的初始內(nèi)力為前一階段分析得到的內(nèi)力，通過計算最終得到成橋初始狀態(tài)的內(nèi)力。圖4為上述各施工過程的有限元網(wǎng)格。

(a)第1階段施工完畢時的有限元網(wǎng)格；(b)第2階段施工完畢時的有限元網(wǎng)格；(c)第3階段施工完畢時的有限元網(wǎng)格；(d)第4階段施工完畢時的有限元網(wǎng)格；(e)第5階段施工完畢時(初始狀態(tài))的有限元網(wǎng)格圖4　橋梁上部結(jié)構(gòu)不同施工過程的有限元網(wǎng)格Fig.4 Finite element mesh of bridge superstructure indifferent construction process

3.2成橋初始狀態(tài)內(nèi)力結(jié)果分析

根據(jù)成橋初始狀態(tài)的有限元計算結(jié)果，采用Matlab繪制了橫截面上關(guān)鍵點(diǎn)的von Mises應(yīng)力沿縱橋向的分布圖，見圖5。

從圖中可見：1)截面上所有關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力均為正值，且沿縱橋向關(guān)于2號支座截面對稱分布，上翼緣最大應(yīng)力距橋臺55 m左右，位于截面D點(diǎn)，值為10.47 MPa，下翼緣最大應(yīng)力距橋臺40 m左右，位于截面F點(diǎn)，值為14.67 MPa；2)截面上翼緣A，B，C和D點(diǎn)的應(yīng)力沿縱橋向的變化趨勢基本一致，中間支座及其兩側(cè)15 m范圍內(nèi)的應(yīng)力呈鋸齒狀劇烈變化，其中B和D點(diǎn)的應(yīng)力變化尤其明顯，此外，支座處應(yīng)力相對較?。?)在同一橫截面位置，B點(diǎn)和D點(diǎn)的應(yīng)力幾乎相等，僅在中間支座兩側(cè)15 m范圍內(nèi)略有不同，并且二者均大于A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力，C點(diǎn)的應(yīng)力最??；4)截面下翼緣E和F點(diǎn)的應(yīng)力沿縱橋向的變化趨勢基本一致，在同一橫截面上，F(xiàn)點(diǎn)的應(yīng)力略大于E點(diǎn)的應(yīng)力，在縱向同一點(diǎn)上，邊跨應(yīng)力明顯大于中跨應(yīng)力，支座附近應(yīng)力除外。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因主要有：1)在成橋初始狀態(tài)，結(jié)構(gòu)和荷載沿縱橋向均關(guān)于2號支座截面對稱，因此，截面上關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力沿縱橋向同樣關(guān)于2號支座截面對稱；2)橋梁中間支座上翼緣兩側(cè)設(shè)有分批截斷的負(fù)預(yù)應(yīng)力鋼筋，導(dǎo)致該區(qū)域混凝土的應(yīng)力呈鋸齒狀劇烈變化，此外，支座處混凝土澆筑較晚，僅受板頂負(fù)預(yù)應(yīng)力作用，因而應(yīng)力較小；3)邊梁和中梁板頂負(fù)預(yù)應(yīng)力筋沿板頂縱向中心線對稱分布且面積相等，因此，同一截面位于中心線上的B點(diǎn)和D點(diǎn)的應(yīng)力幾乎相等，并且大于截面上翼緣其它位置處的應(yīng)力，由于邊梁和中梁板頂負(fù)預(yù)應(yīng)力筋截斷位置略有不同，使得中間支座兩側(cè)15 m范圍內(nèi)B點(diǎn)和D點(diǎn)的應(yīng)力略有不同；4)預(yù)制T梁梁底正預(yù)應(yīng)力筋截面積的大小順序為邊跨邊梁>邊梁中跨>中跨邊梁>中跨中梁，使得同一截面位置邊梁梁底F點(diǎn)的應(yīng)力大于中梁梁底E點(diǎn)的應(yīng)力，而在縱橋向則表現(xiàn)為邊跨內(nèi)混凝土的應(yīng)力大于中跨內(nèi)混凝土的應(yīng)力。

圖5　橋梁橫截面上關(guān)鍵點(diǎn)的von Mises應(yīng)力沿縱橋向的分布Fig.5 Distribution along the longitudinal direction of thebridge of von Misesstress of the key point of the cross section

通過對西張村大橋主梁截面上、下緣的von Mises應(yīng)力分析可知，成橋初始狀態(tài)下橋梁截面關(guān)鍵點(diǎn)均處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力14.67 MPa，說明在成橋初始狀態(tài)橋梁未出現(xiàn)開裂或壓碎破壞現(xiàn)象。此外，由上述分析可知，成橋狀態(tài)橋梁初始應(yīng)力的大小及其分布規(guī)律是合理的，表明本文所建立的有限元模型是正確的、合理的。

4極限承載力仿真分析

4.1荷載及加載工況

極限承載力分析時，以上節(jié)計算得到的成橋初始狀態(tài)的內(nèi)力作為初始條件，即極限承載力分析時只需在成橋初始狀態(tài)的基礎(chǔ)上再施加λ[8]倍的車道荷載即可。車道荷載取值分別為qk=10.5 kN/m(均布荷載)和Pk=360 kN(集中荷載)[7]。

取邊跨跨中(1-1)截面、中跨跨中(2-2)截面及梁端近支點(diǎn)(3-3)截面(距0號橋臺8 m，剪應(yīng)力最大)為關(guān)鍵分析截面。兩車道荷載沿橫向分別考慮對稱和偏載布置，沿縱向分別布置在使結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，共計6種加載工況。

工況1：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(偏載)+集中荷載(邊跨跨中)]，①號主梁1-1截面正彎矩最大。

工況2：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(對稱)+集中荷載(邊跨跨中)]，直接受荷最多的②號或④號主梁1-1截面正彎矩最大。

工況3：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(偏載)+集中荷載(中跨跨中)]，①號主梁2-2截面正彎矩最大。

工況4：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(對稱)+集中荷載(中跨跨中)]，直接受荷最多的②號或④號主梁2-2截面正彎矩最大。

工況5：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(偏載)+集中荷載(梁端近支點(diǎn))]，①號主梁近支點(diǎn)3-3截面剪力最大。

工況6：初始狀態(tài)+λ[均布荷載(對稱)+集中荷載(梁端近支點(diǎn))]，直接受荷最多的②號或④號主梁近支點(diǎn)3-3截面剪力最大。

4.2有限元計算結(jié)果及其分析

分別在上述6中工況下對該橋進(jìn)行極限承載力計算，結(jié)果見圖6~10。

(a)偏載工況下①號梁底關(guān)鍵截面；(b)對稱荷載工況下④號梁底關(guān)鍵截面圖6　梁底關(guān)鍵截面的荷載-豎向位移曲線Fig.6 Load-vertical displacement curve of beambottom key section

(a)偏載工況下①號梁關(guān)鍵截面；(b)對稱荷載工況下④號梁關(guān)鍵截面圖7　梁底關(guān)鍵截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的荷載-拉應(yīng)力曲線Fig.7 Load-tensile stress curve of the prestressedreinforced in the key section of beam bottom

(a)工況1：偏載；(b)工況2：對稱加載圖8　1-1截面上緣混凝土縱向應(yīng)力的橫向分布情況Fig.8 Lateral distribution of vertical stress in the sectionon the edge of the concrete

(a)偏載工況下①號梁；(b)對稱荷載工況下④號梁圖9　各工況下關(guān)鍵截面上緣、支座截面下緣中心線上混凝土的應(yīng)力-荷載曲線Fig.9 Stress-load curve of the concrete in both topedge of a key section and down section bearing edgecenterline in different working condictions

(a)偏載工況下①號梁；(b)對稱荷載工況下④號梁圖10　各工況下關(guān)鍵截面下緣、支座截面上緣中心線上混凝土的應(yīng)力-荷載曲線Fig.10 Stress-load curve of the concrete in both top edgeof a key section and down section bearing edge centerlinein different working condictions

4.2.1加載全過程分析

在梁底關(guān)鍵截面底部混凝土開裂之前，整個橋梁基本處于彈性工作狀態(tài)。因此，梁底關(guān)鍵截面的豎向位移(圖6)和梁底關(guān)鍵截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力(圖7)隨λ的增加大致以線性方式增長，而梁底關(guān)鍵截面底部混凝土的應(yīng)力(圖10)先線性減小后線性增大，達(dá)到最大值時混凝土開裂，對應(yīng)的活荷載系數(shù)可從圖10得出；在梁底關(guān)鍵截面底部混凝土開裂之后、結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力之前，橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性受力階段，因此，梁底關(guān)鍵截面的豎向位移(圖6)和梁底關(guān)鍵截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力(圖7)隨λ的增加曾加速增長趨勢；當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力狀態(tài)時，隨著活荷載系數(shù)的微弱增加，梁底關(guān)鍵截面的豎向位移(圖6)和梁底關(guān)鍵截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力(圖7)均快速增長，曲線的斜率幾乎為零，橋梁關(guān)鍵截面上緣、支座截面下緣中心線上的混凝土被壓碎或達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，結(jié)構(gòu)破壞時對應(yīng)的活荷載系數(shù)可由圖6和9綜合判斷得出，各工況下結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時的活荷載系數(shù)見表1。

表1　各工況下結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時的活荷載系數(shù)

從表1可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力狀態(tài)時，工況1，2和5對應(yīng)的活荷載系數(shù)為7.5，9.0和12.0，分別小于工況2，4和6對應(yīng)的活荷載系11.0，14.0和16.0，說明與對稱加載工況相比，偏載工況下橋梁更容易發(fā)生破壞。

4.2.2混凝土應(yīng)力的橫向分布特征分析

以工況1、工況2為例，從圖8(a)可以看出，在偏載作用下，1-1截面上緣縱向正應(yīng)力沿橫向分布十分不均勻，主要體現(xiàn)在2個方面：一是在同一荷載等級下濕接縫處混凝土的應(yīng)力明顯小于其兩側(cè)預(yù)制主梁混凝土的應(yīng)力，這與施工階段觀察到的現(xiàn)象一致；二是直接受荷的邊梁1-1截面上表面混凝土的應(yīng)力較大，而非直接受荷的其他主梁1-1截面上表面混凝土的應(yīng)力則大致線性減?。粡膱D8(a)可以看出，在對稱荷載作用下，同一荷載等級下濕接縫處混凝土的應(yīng)力明顯小于其兩側(cè)預(yù)制主梁混凝土的應(yīng)力。

此外，從圖8還可以看出，隨著荷載等級的增加，預(yù)制主梁上緣的混凝土先于濕接縫處的混凝土達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，二者受力并不同步，這在一定程度上降低了橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力。

4.2.3結(jié)構(gòu)破壞特征分析

從圖9(a)可以看出，在偏載工況下，結(jié)構(gòu)的破壞形式表現(xiàn)為①號主梁相應(yīng)的支座截面底部混凝土先被壓碎，隨后相應(yīng)的關(guān)鍵截面頂板混凝土被壓碎；從圖9(b)可以看出，在對稱荷載工況下，結(jié)構(gòu)的破壞形式表現(xiàn)為④號主梁相應(yīng)關(guān)鍵截面頂板的混凝土先達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)或先被壓碎，隨后相應(yīng)支座截面底部的混凝土被壓碎。此外，從圖7中可以看出，結(jié)構(gòu)破壞時，主要承受拉力的關(guān)鍵截面底板和支座截面頂板中的預(yù)應(yīng)力鋼筋都沒有達(dá)到屈服應(yīng)力，并且從圖8可以看出(偏載工況同工況1、對稱加載工況同工況2)，在結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時，橋梁的橫向聯(lián)系仍具有很強(qiáng)的傳遞荷載的能力，并未發(fā)生破壞。這表明在所有工況作用下，結(jié)構(gòu)的破壞屬于局部破壞，可以通過采取一定的措施對結(jié)構(gòu)局部進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

5結(jié)論

1)詳述了考慮施工過程影響的先簡支后連續(xù)梁橋三維實體有限元模型的建模方法，并由該模型精確地計算出橋梁成橋初始狀態(tài)的內(nèi)力，為后續(xù)極限承載力分析提供基準(zhǔn)計算模型；

2)當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力狀態(tài)時，工況1，2和5對應(yīng)的活荷載系數(shù)為7.5、9.0和12.0，分別小于工況2，4和6對應(yīng)的活荷載系數(shù)11.0，14.0和16.0，偏載工況下橋梁更容易發(fā)生破壞；

3)在偏載工況下，(邊梁)①號主梁相應(yīng)的支座截面底部混凝土先被壓碎，隨后相應(yīng)的關(guān)鍵截面頂板混凝土被壓碎；在對稱荷載作用下，④號主梁相應(yīng)關(guān)鍵截面頂板的混凝土先達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)或先被壓碎，隨后相應(yīng)支座截面底部的混凝土被壓碎；

4)預(yù)制主梁上緣的混凝土先于濕接縫處的混凝土達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，二者受力不同步，這在一定程度上降低了橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力。

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(編輯陽麗霞)

摘要：為研究先簡支后連續(xù)T梁橋從施工至極限破壞的全過程受力性能，以河南省省道S318線西張村大橋為工程背景，運(yùn)用有限元軟件midas/FEA建立同時考慮幾何非線性和材料非線性影響的全橋三維實體模型，分別在6種工況下進(jìn)行了仿真分析研究。研究結(jié)果表明：橋梁達(dá)到極限承載力時，偏載工況下的活荷載系數(shù)小于相應(yīng)對稱荷載工況下的活荷載系數(shù)；偏載工況下邊梁相應(yīng)的支座截面底部混凝土先被壓碎，對稱荷載作用下，受荷位置主梁相應(yīng)關(guān)鍵截面頂板的混凝土先被壓碎；預(yù)制主梁上緣的混凝土先于濕接縫處的混凝土達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，二者受力不同步。

關(guān)鍵詞：先簡支后連續(xù)T梁橋；極限承載力；有限元；全過程受力

Study on full loading process performance of simply supported continuous T-beam bridgeZHU Xiaoqing, CHEN Daiha, CHEN Huai

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Abstract:The paper studied the stress performance of simply supported continuous T-beam bridge from construction stage to the ultimate failure. By considering the material and geometric nonlinear conditions, the finite element software Midas/FEA was used to simulate the three-dimensional solid model of a full-bridge under the six kinds of conditions in the engineering background of Xizhangcun Bridge in Henan Province Highway S318. The results showed that: The live load factor in unbalance loading working condition was less than that of balanced when the bridge reach the ultimate bearing capacity; The concrete in the bottom of support cross-section of the spandrel beam was crushed firstly in unbalance loading working condition; In the condition of balance loading working the concrete in the top of the key sections of girder at the load position was crushed firstly; The concrete at the top of the girder precast reached the critical stress earlier than in the wet-joint and their force were asynchronous.

Key words：simply supported continuous T-beam bridge; ultimate bearing capacity; finite element; full loading process

中圖分類號：U448.14

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)01-0089-07

通訊作者：陳淮(1962-)，男，河南淮陽人，教授，博士，從事橋梁工程研究；E-mail: chenh@zzu.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51408555)；河南省交通運(yùn)輸廳科技項目(2008P250)

收稿日期：*2015-06-24