張華俊,孟慶國(guó)

(哈爾濱師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

?

資助項(xiàng)目：黑龍江省高等學(xué)校教改工程項(xiàng)目(No.JG2014010850)

衣物在潮濕時(shí)變暗的光學(xué)分析

張華俊,孟慶國(guó)

(哈爾濱師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)探究，從反射、折射、吸收方面闡述了衣物在潮濕時(shí)會(huì)變暗這一現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理. 當(dāng)衣物被浸濕后，由于光在浸濕液面內(nèi)的不斷反射和折射使得最后反射到人眼的光強(qiáng)大大減弱，同時(shí)由于光在液體內(nèi)的吸收又使反射的光強(qiáng)減弱，從而看到衣物在潮濕時(shí)變暗.

關(guān)鍵詞：潮濕；反射；折射；吸收；CUPT

“潮濕且黑暗”是2015年CUPT的題目之一. 在日常生活中潮濕的衣物會(huì)變暗，通過(guò)對(duì)光學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可知是由于衣物潮濕使進(jìn)入到眼睛的光強(qiáng)發(fā)生了改變. 文獻(xiàn)[1]給出了衣物變濕后變暗的理論解釋?zhuān)⑽唇o出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 我們?cè)趯?shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)驗(yàn)基本相符，但在透射時(shí)所表現(xiàn)的規(guī)律與理論有所差異，本文將對(duì)其進(jìn)行理論分析與實(shí)驗(yàn)探究，并給出透射時(shí)出現(xiàn)與理論不符的解釋.

1理論分析

1.1　反射與折射

光滑的光學(xué)表面會(huì)發(fā)生鏡面反射[2]，當(dāng)覆蓋1層膜時(shí)，光的反射會(huì)發(fā)生在膜的上表面也會(huì)發(fā)生在膜的下表面. 如果是粗糙的表面，下表面反射以漫反射的方式反射在液體和空氣層之間， 使表面對(duì)光的吸收率增大. 圖1是相同參量下干燥和潮濕衣物的顯微圖像.

(a)干燥

(b)潮濕圖1　顯微圖像

從顯微圖像中可以看出干燥時(shí)的光強(qiáng)要明顯強(qiáng)于浸濕時(shí)的光強(qiáng)，也能看到干燥時(shí)的衣物表面粗糙不平，浸濕時(shí)衣物之間的纖維空隙都被填滿，整體表面為光滑表面.

設(shè)RL為介質(zhì)的反射率，P為介質(zhì)的內(nèi)反射系數(shù)，a為衣物表面的吸收率，n0為膜上的折射率(空氣),nL為介質(zhì)的折射率.

由于光是從液體表面折射后照射到衣物的表面，一般織物的表面是粗糙的. 光從粗糙的衣物表面再漫反射到液體中(圖2)，使用朗伯體反射模型[3]：

dI∝cosθ，

式中，dI為擴(kuò)展光表面的每塊面元dS沿某方向r的發(fā)光強(qiáng)度，θ為r與法線n的夾角. 即漫反射光強(qiáng)正比于cosθ，也就是相對(duì)粗糙的衣物潮濕后后會(huì)顯得更暗.

圖2　光線照射到衣物表面光路圖

同時(shí)由于光線在液體內(nèi)表面的反射方向朝向各個(gè)方向，其中一些光將在液體內(nèi)表面發(fā)生全反射[4](圖3)，所以反射將會(huì)不斷地在液體內(nèi)部和衣物的表面發(fā)生，使折射光線大大減弱，從而到達(dá)人眼的光減弱.

圖3　液體內(nèi)發(fā)生全反射

通過(guò)推導(dǎo)可以得出內(nèi)反射系數(shù)P為[1]

其中n=n0/nL,n0=1,

P值是影響光從衣物表面漫反射到液體內(nèi)表面再折射進(jìn)入空氣中的光線的原因之一，其中P的大小和液體的折射率有關(guān). 介質(zhì)的折射率增大，其內(nèi)反射的系數(shù)就會(huì)越大. 例如，水的反射系數(shù)為0.475，食用油、煤油和海波的內(nèi)反射系數(shù)將會(huì)達(dá)到0.6~0.8. 因此會(huì)看到當(dāng)衣物被食用油浸濕后會(huì)更顯得更暗些.

1.2　吸收

任何材料的表面對(duì)光都有一定的吸收率，不同的衣物材料和衣物顏色對(duì)于光的吸收將會(huì)有所不同. 由于反射和吸收過(guò)程在理想的條件下持續(xù)進(jìn)行. 因此，根據(jù)吸收率和反射率可以得到總的吸收量A[5]為

A=(1-RL)[a+a(1-a)P+

可以看到光在不斷折返的同時(shí)與衣物的接觸次數(shù)將會(huì)大大增加，這時(shí)吸收光強(qiáng)會(huì)增大，而反射進(jìn)入眼中的光強(qiáng)會(huì)大大減弱，從而在理論上得出人看到的潮濕衣物會(huì)變暗.

2實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)器材：粗糙的布料，硒光電池照度計(jì)，光源，鐵架臺(tái).

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)條件：將干燥的和含水量不同的布料通過(guò)光源照射(光源為散射光，光強(qiáng)分布均勻)，在反射和透射方向上以不同的角度測(cè)量光強(qiáng)(由于光強(qiáng)和照度計(jì)顯示的電流強(qiáng)弱成正比，以電流大小來(lái)代替光強(qiáng)). 全部浸濕時(shí)水的含量為3 g,定義為全濕；當(dāng)水的含量為1.5 g,定義為半濕. 實(shí)驗(yàn)時(shí)保證空間中只有實(shí)驗(yàn)光源為唯一光源，操作時(shí)不阻擋光源，人員少量走動(dòng)，防止人的衣物和其他器物反射的光到達(dá)照度計(jì)上.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，由表1中的數(shù)據(jù)作圖可得不同角度時(shí)不同濕度的衣物的透射和反射曲線，如圖4所示.

表1　不同角度、不同濕度的衣物的透射強(qiáng)度和反射強(qiáng)度

圖4　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像

3實(shí)驗(yàn)分析

1)半濕透射的曲線與理論分析不吻合，θ在0°~50°范圍內(nèi)所表現(xiàn)的規(guī)律與理論不符. 這是由于衣物纖維之間有較多的縫隙，半濕后進(jìn)一步減小了纖維之間的縫隙，使透射光線發(fā)生光學(xué)干涉和衍射，使I增大，在θ>50°時(shí)由于入射角大于水的全反射角度48.8°，使得透射光強(qiáng)大大減弱，這一點(diǎn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得以驗(yàn)證.

2)干燥透射、全濕透射均隨著θ的增加透射強(qiáng)度在減小，說(shuō)明隨著θ的變大透射出的光強(qiáng)變小. 同時(shí)干燥反射、半濕反射、全濕反射也隨著θ的增加反射強(qiáng)度減小， 這也和dI∝cosθ成正比是相符的，這也就是在傾斜看濕的衣服時(shí)會(huì)覺(jué)得比正對(duì)著看要暗的原因.

3)全浸濕時(shí)反射的光強(qiáng)最弱，半濕時(shí)反射光強(qiáng)次之，干燥時(shí)反射光強(qiáng)最強(qiáng). 通過(guò)透射實(shí)驗(yàn)可以看出干燥時(shí)的透射光強(qiáng)最弱，全濕時(shí)的透射光強(qiáng)最強(qiáng). 從圖4中曲線可以看出浸濕的衣物增加了透射光強(qiáng). 因此在浸濕衣物的后面觀察時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)比干燥時(shí)衣物透射的光要更亮，這一點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是相符的.

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及數(shù)據(jù)的對(duì)比可知，當(dāng)衣物在浸濕時(shí)由于光在浸濕液面內(nèi)的不斷反射和折射使得最后反射到人眼的光強(qiáng)大大減弱，同時(shí)由于光在液體內(nèi)的吸收又使反射的光強(qiáng)減弱，從而在觀察時(shí)出現(xiàn)了浸濕衣物變暗. 對(duì)于浸濕后衣物的表面對(duì)光的吸收率與人眼對(duì)顏色分辨和亮度還有待進(jìn)一步驗(yàn)證.

參考文獻(xiàn)：

[1]Lekner J, Dorf M C. Why some things are darker when wet [J]. Appled Optics, 1988,27(7):1278-1280.

[2]姚啟鈞. 光學(xué)教程[M]. 北京：高等教育出版社，2002:159.

[3]趙凱華. 新概念物理教程·光學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2004:26-27.

[4]楊燕婷，邵溫怡，金戈. 自制反射演示儀[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2014，34(9)：20-21.

[5]黃呈輝，黃見(jiàn)洪，張戈，等. 一種精確計(jì)算光學(xué)材料吸收系數(shù)的方法[J]. 激光雜志，2001，22(6)：45-46.

[責(zé)任編輯：任德香]

Optical analysis on the darkening mechanism of wet clothes

ZHANG Hua-jun, MENG Qing-guo

(School of Physics and Electronic Engineering, Harbin Normal University, Harbin 150001, China)

Abstract:When a cloth gets wet, its color darkens. Through theoretical deduction and experimental investigation, the mechanism was explained in view of reflection, refraction and absorption. The comparison and analysis of experimental data indicated that the light reflected into the eyes was weakened because of the reflection， refraction beneath the surface of the wet cloth and the further absorption by the liquid.

Key words:wet cloth; reflection; refraction; absorption; CUPT

中圖分類(lèi)號(hào)：O436

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)01-0031-04

通訊作者：孟慶國(guó)(1973-)，男,山東陵縣人，哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院副教授，碩士，從事物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

作者簡(jiǎn)介：張華俊(1995-)，男，安徽合肥人，哈爾濱師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院2013級(jí)本科生.

收稿日期：2015-12-07；修改日期：2015-12-28