黃小羽,帕提瑪·艾力木哈孜,戴　瑞,賈　艷,周亞洲

(1.東北師范大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024； 2.伊犁師范學(xué)院 物理學(xué)院，新疆 伊寧 835000)

?

資助項(xiàng)目：東北師范大學(xué)物理學(xué)院儀器研發(fā)項(xiàng)目(No.20150107)；東北師范大學(xué)第二批網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)課程(Blackboard平臺(tái))建設(shè)項(xiàng)目(No.108029072)

偏振元件透振方向的判定與“穿墻而過(guò)”小魔術(shù)

黃小羽1,帕提瑪·艾力木哈孜2,戴瑞1,賈艷1,周亞洲1

(1.東北師范大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024； 2.伊犁師范學(xué)院 物理學(xué)院，新疆 伊寧 835000)

摘要：介紹了利用自然光反射光即可判定偏振元件透振方向的方法，并在此基礎(chǔ)上制作了關(guān)于光的偏振的“穿墻而過(guò)”小魔術(shù)道具. 道具制作方法簡(jiǎn)單，演示效果較好，能夠引起學(xué)生的好奇心，有利于幫助學(xué)生更好的理解光的偏振現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞：偏振元件；透振方向;菲涅耳公式

光的偏振現(xiàn)象在太陽(yáng)眼鏡、攝影、液晶顯示及立體電影等方面都有廣泛的應(yīng)用，與人們的日常生活息息相關(guān). 這些生活中常見(jiàn)的偏振現(xiàn)象之所以能夠?qū)崿F(xiàn)都要借助于偏振元件，而每個(gè)偏振元件都有個(gè)特殊的透振方向. 教科書(shū)上對(duì)光的偏振現(xiàn)象有這樣的描述：自然光先后通過(guò)透振方向平行的2個(gè)偏振片，光可以透過(guò)；自然光先后通過(guò)透振方向垂直的2個(gè)偏振片，光不能透過(guò)[1]. 那么隨之而來(lái)學(xué)生就會(huì)有這樣的問(wèn)題：應(yīng)該如何判定偏振片的透振方向呢？當(dāng)學(xué)生提出這樣的問(wèn)題時(shí)，教師是否能夠給學(xué)生提供1個(gè)或多個(gè)判定偏振片透振方向的方法呢？多數(shù)教師或?qū)W生都會(huì)想到用已知透振方向的偏振片就可以判定這個(gè)偏振片的透振方向，若不知透振方向的偏振片，該如何判定透振方向？就此本文給出了容易掌握的判定偏振片透振方向的方法，并設(shè)計(jì)制作了“穿墻而過(guò)”小魔術(shù)道具，希望能夠幫助學(xué)生更好地理解光的偏振現(xiàn)象，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到物理學(xué)在魔術(shù)方面的獨(dú)特魅力.

1偏振片透振方向的判定

自然光入射到2種介質(zhì)的分界面時(shí)，反射光和折射光的傳播方向由反射定律和折射定律決定，反射光的振幅和折射光的振幅由菲涅耳公式?jīng)Q定. 在任何時(shí)刻，都可以把入射光、反射光和折射光的電矢量分成2個(gè)分量：一個(gè)平行于入射面(p分量)，另一個(gè)垂直于入射面(s分量). 可以規(guī)定s分量以垂直入射面向外為正(用“·”表示)， p分量(用“”表示)與s分量、光傳播方向k滿足右手螺旋關(guān)系 s×p=k[2]. 一般情況下入射光振幅用As1和Ap1表示，反射光振幅用As1′和Ap1′表示，折射光振幅用As2和Ap2表示，入射角為i1，折射角為i2，菲涅耳公式為

(1)

在傳播過(guò)程中，電矢量的方向不斷變化，我們關(guān)注的僅是反射、折射發(fā)生的瞬間變化，所以菲涅耳公式所表示的有關(guān)各量的方向都是指緊靠?jī)山橘|(zhì)分界面O點(diǎn)處，為了作圖方便，圖上標(biāo)注畫(huà)在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)處，如圖1所示. 光源為太陽(yáng)或日光燈(自然光)，照射到相對(duì)光滑的桌面或地面上，根據(jù)菲涅耳公式，入射角不同，反射光和折射光的振動(dòng)取向(即偏振態(tài))不同.

圖1　確定偏振元件的透振方向

本文只討論反射光的偏振態(tài)，不討論折射光的偏振態(tài). 若入射光為自然光，則As1=Ap1，兩者之間沒(méi)有固定的相位關(guān)系，所以As1′和Ap1′沒(méi)有固定的相位關(guān)系，反射光的偏振態(tài)由As1′和Ap1′的大小決定. 只考慮大小，不考慮方向，則由菲涅耳公式可得：

(2)

由式(2)可知：

1)當(dāng)自然光垂直入射，即i1=i2≈0°時(shí)，cos (i1+i2)=cos (i1-i2)，|As1′|=|Ap1′|，反射光為自然光；

2)當(dāng)自然光掠入射，即i1≈90°時(shí)，cos (i1+i2)=cos (90°+i2)=-sini2，cos (i1-i2)=cos (90°-i2)=sini2，所以|As1′|=|Ap1′|，反射光為自然光；

3)當(dāng)自然光斜入射時(shí)，0°|Ap1′|，反射光為部分偏振光，s分量大于p分量；

4)當(dāng)i1+i2=90°，即tani1=n2/n1時(shí)，|Ap1′|=0，|As1′|≠0，反射光為線偏振光，只有s分量.

通過(guò)以上分析，可以根據(jù)自然光斜入射時(shí)的反射光的偏振態(tài)來(lái)判定偏振元件的透振方向. 例如在圖1中，迎著地面或桌面的反射光，以反射光為軸旋轉(zhuǎn)偏振片進(jìn)行觀察，當(dāng)視野相對(duì)最暗時(shí)，可以確定偏振片的透振方向?yàn)閳D1中豎線方向所示(與反射光s分量垂直). 這種方法比較容易掌握，而且不受地點(diǎn)的限制，只要有自然光，有相對(duì)光滑的反射面，就可以利用反射光確定偏振元件的透振方向.

2“穿墻而過(guò)”小魔術(shù)

在利用上述方法確定偏振片透振方向的基礎(chǔ)上，可以制作“穿墻而過(guò)”小魔術(shù)道具，如圖2所示. 道具制作過(guò)程需要透明的有機(jī)玻璃管、2張偏振片、小球. 有機(jī)玻璃管的內(nèi)外直徑尺寸分別為50.0 mm和38.0 mm，長(zhǎng)度為300.0 mm；2張偏振片的尺寸為38.0 mm×150.0 mm，透振方向互相垂直(一張偏振片的透振方向沿著寬的方向，另一張偏振片的透振方向沿著長(zhǎng)的方向)；小球可以是普通的乒乓球也可以是小的彈力球(要求直徑小于38.0 mm). 以玻璃管的中間為分界線，在玻璃管內(nèi)層左右兩側(cè)各粘上1張偏振片，因?yàn)?個(gè)偏振片的透振方向互相垂直，所以從玻璃管的側(cè)面看上去就好像有張黑色紙片擋在了玻璃管的中間，好像一面“墻”，如圖3所示，其實(shí)這只是因?yàn)樽笥覂蓚?cè)偏振片的透振方向垂直，光不能透過(guò)[3]，是視覺(jué)上的錯(cuò)覺(jué). 在演示魔術(shù)的過(guò)程中，可以讓小球毫不留痕跡地從玻璃管的一側(cè)“穿墻而過(guò)”. “穿墻而過(guò)”非常適合用在偏振光課程學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段，學(xué)生看到小魔術(shù)都非常興奮，都很想知道原因，這也是物理演示實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的魅力.

圖2　透明玻璃管

圖3　“穿墻而過(guò)”魔術(shù)道具

3結(jié)束語(yǔ)

能夠?qū)?shū)本上所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)變成生活中的應(yīng)用，這不但是學(xué)生所期望的，也是教育教學(xué)的目標(biāo). 文中利用反射光為部分偏振光來(lái)判定偏振元件的透振方向，利用自然光不能透過(guò)2個(gè)透振方向垂直的偏振片制作教學(xué)演示儀，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生能夠很好地理解偏振光現(xiàn)象，又達(dá)到了教育教學(xué)目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理(選修3-4)[M]. 北京：人民教育出版社，2010.

[2]姚啟鈞. 光學(xué)教程[M]． 北京：高等教育出版社，2008.

[3]劉建一，王旎菡，李思嘉，等． 多功能偏振光演示儀在教學(xué)中的應(yīng)用[J]． 物理實(shí)驗(yàn)，2014,34(10):41-44.

[責(zé)任編輯：郭偉]

Determination of transmission axis of polarizer and

a little magic of “see through walls”

HUANG Xiao-yu1， Patima Alimuhzi2， DAI Rui1， JIA Yan1， ZHOU Ya-zhou1

(1. Physics School, Northeast Normal University, Changchun 130024, China;

2. Physics School, Yili Normal University, Yining 835000, China)

Abstract:The method of determining the transmission axis of polarizer according to the reflection of natural light was introduced. A little magic of “see through the walls” was presented. The making method was simple, and the phenomenon was wonderful. It was of great help for the understanding of polarization.

Key words:polarizer; transmission; Fresnel figure

中圖分類號(hào)：O436.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2016)01-0038-02

通訊作者：戴瑞(1976-)，女，吉林松原人，東北師范大學(xué)物理學(xué)院副教授，博士，從事光散射方向的研究工作.

作者簡(jiǎn)介：黃小羽(1993-)，女，遼寧東港人，東北師范大學(xué)物理學(xué)院2012級(jí)本科生.

收稿日期：2015-08-02