胡 完，胡良平,2*

(1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850； 2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029

基于R軟件實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分組及其應(yīng)用

胡 完1，胡良平1,2*

(1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850； 2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029

本文目的是使讀者快速掌握用R軟件實(shí)現(xiàn)幾種隨機(jī)分組的方法。通過借助R軟件中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的sample()函數(shù)，間接地實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)分組和分層隨機(jī)分組的目的。事實(shí)表明：R軟件易于獲取、易學(xué)易用；R軟件功能強(qiáng)大、適用面寬，可以方便快捷地解決試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的隨機(jī)分組問題。

R軟件；簡(jiǎn)單隨機(jī)分組；分層隨機(jī)分組；非試驗(yàn)因素

1 隨機(jī)分組的概述[1]

從總體中抽取了規(guī)定數(shù)目的個(gè)體或樣品或受試對(duì)象，通常還需要將他們隨機(jī)分到若干個(gè)組里去。各組需要分配多少名個(gè)體呢？應(yīng)根據(jù)具體情況確定，各組的個(gè)體數(shù)目可以按一定比例來分配，但最好各組的個(gè)體數(shù)目相等(在結(jié)果上將產(chǎn)生的誤差最小化)。

如何將規(guī)定數(shù)目的個(gè)體按等比例或規(guī)定的某種比例隨機(jī)分配到兩組或多組中去的方法被稱為隨機(jī)分組。其具體方法有：完全或簡(jiǎn)單隨機(jī)分組、分層或區(qū)組隨機(jī)分組(注：在本質(zhì)上，分層因素與區(qū)組因素都是指重要的非試驗(yàn)因素)、分層區(qū)組隨機(jī)分組(事實(shí)上，就是同時(shí)考察兩個(gè)重要非試驗(yàn)因素的隨機(jī)分組)。

值得一提的是，目前在R軟件中尚未找到直接用于隨機(jī)化分組的函數(shù)，本文暫且借用隨機(jī)抽樣的sample( )函數(shù)來代替。不可避免的問題可能會(huì)出現(xiàn)，即各組的樣本含量可能不相等。補(bǔ)救措施是改變隨機(jī)數(shù)的種子數(shù)，直到所生成的隨機(jī)分組結(jié)果符合各組樣本含量相等的要求時(shí)，固定此隨機(jī)數(shù)種子數(shù)，并保留程序。以后再運(yùn)行此程序時(shí)，就能再現(xiàn)以前的符合要求的隨機(jī)化分組結(jié)果。

2 幾種常見隨機(jī)分組方法的R實(shí)現(xiàn)[2-5]

2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)分組

2.1.1 將全部受試對(duì)象隨機(jī)均分成兩組

【例1】現(xiàn)有編號(hào)為1～24的24位受試對(duì)象，希望將他們隨機(jī)地均分到“試驗(yàn)組”與“對(duì)照組”中去，并顯示出隨機(jī)分組的結(jié)果。

解答：在R中使用下面的語(yǔ)句就可實(shí)現(xiàn)前述的目的。

> a<- c(1:24)

> b<- rep(c("試驗(yàn)組","對(duì)照組"),12)

> c<- sample(b,24,rep=F)

> d<- cbind(a,c);d

以上句的含義如下：

第一句：生成一個(gè)名為a的向量，其元素為1～24。

第二句：生成一個(gè)名為b的向量，其元素由“試驗(yàn)組”和“對(duì)照組”交替組成，共重復(fù)12次，故元素個(gè)數(shù)為24。

第三句：生成一個(gè)向量c，其元素是從向量b中無放回隨機(jī)抽樣的結(jié)果，抽出24個(gè)元素，本質(zhì)上，相當(dāng)于對(duì)向量b中的24個(gè)元素進(jìn)行隨機(jī)化排列。

第四句：將向量a與c按列進(jìn)行合并，生成一個(gè)向量d，并將其輸出。

ac[1,]"1""對(duì)照組"[2,]"2""對(duì)照組"[3,]"3""對(duì)照組"[4,]"4""對(duì)照組"[5,]"5""對(duì)照組"[6,]"6""試驗(yàn)組"[7,]"7""試驗(yàn)組"[8,]"8""試驗(yàn)組"[9,]"9""試驗(yàn)組"[10,]"10""對(duì)照組"[11,]"11""試驗(yàn)組"[12,]"12""對(duì)照組"[13,]"13""試驗(yàn)組"[14,]"14""對(duì)照組"[15,]"15""試驗(yàn)組"[16,]"16""試驗(yàn)組"[17,]"17""對(duì)照組"[18,]"18""對(duì)照組"[19,]"19""試驗(yàn)組"[20,]"20""對(duì)照組"[21,]"21""對(duì)照組"[22,]"22""試驗(yàn)組"[23,]"23""試驗(yàn)組"[24,]"24""試驗(yàn)組"

以上是將編號(hào)為1～24(見a列)的受試對(duì)象隨機(jī)均分入試驗(yàn)組與對(duì)照組(見c列)。

2.1.2 將全部受試對(duì)象隨機(jī)均分成三組

【例2】現(xiàn)有編號(hào)為1～24的24位受試對(duì)象，希望將他們隨機(jī)地均分為“試驗(yàn)組”與“對(duì)照組1”和“對(duì)照組2”三組中去(即按1:2分配樣品)，并顯示出隨機(jī)分組的結(jié)果。

解答：在R中使用下面的語(yǔ)句就可實(shí)現(xiàn)前述的目的。

>a<- c(1:24)

>b<- rep(c("試驗(yàn)組","對(duì)照組1","對(duì)照組2"),8)

> c<- sample(b,24,rep=F)

> d<- cbind(a,c);d

第一句：生成一個(gè)名為a的向量，其元素為1～24。

第二句：生成一個(gè)名為b的向量，其元素由“試驗(yàn)組”、“對(duì)照組1”和“對(duì)照組2”交替組成，共重復(fù)8次，故元素個(gè)數(shù)為24。

第三句：生成一個(gè)向量c，其元素是從向量b中無放回隨機(jī)抽樣的結(jié)果，抽出24個(gè)元素，本質(zhì)上相當(dāng)于對(duì)向量b中的24個(gè)元素進(jìn)行隨機(jī)化排列。

第四句：將向量a與c按列進(jìn)行合并，生成一個(gè)向量d，并將其輸出。

a c[1,]"1""對(duì)照組2"[2,]"2""對(duì)照組2"[3,]"3""試驗(yàn)組"[4,]"4""對(duì)照組1"[5,]"5""對(duì)照組2"[6,]"6""試驗(yàn)組"[7,]"7""試驗(yàn)組"[8,]"8""試驗(yàn)組"[9,]"9""對(duì)照組1"[10,]"10""對(duì)照組2"[11,]"11""對(duì)照組1"[12,]"12""對(duì)照組1"[13,]"13""試驗(yàn)組"[14,]"14""對(duì)照組2"[15,]"15""對(duì)照組2"[16,]"16""對(duì)照組2"[17,]"17""對(duì)照組2"[18,]"18""試驗(yàn)組"[19,]"19""對(duì)照組1"[20,]"20""對(duì)照組1"[21,]"21""對(duì)照組1"[22,]"22""試驗(yàn)組"[23,]"23""對(duì)照組1"[24,]"24""試驗(yàn)組"

以上是將編號(hào)從1～24的24個(gè)樣品(見a列)按1:2的比例隨機(jī)化分組的輸出結(jié)果，試驗(yàn)組、對(duì)照組1、對(duì)照組2中各包含8個(gè)樣品。

如何使某次隨機(jī)化分組結(jié)果具有重現(xiàn)性呢？若想使前面剛出現(xiàn)過的隨機(jī)化分組結(jié)果再次出現(xiàn)，就很困難了。只有事先設(shè)置好隨機(jī)化種子[使用set.seed(n)，n為非0的正整數(shù)]，然后生成隨機(jī)化分組結(jié)果；再使用相同的隨機(jī)化種子，第二次運(yùn)行相同的生成隨機(jī)化分組的程序，才能得到相同的隨機(jī)化分組結(jié)果。若在未來的某個(gè)時(shí)間，還想生成相同的隨機(jī)化分組結(jié)果，事先還得運(yùn)行與以前使用過的相同的隨機(jī)化種子。

> set.seed(2)

> a<- c(1:24)

> b<- rep(c("試驗(yàn)組","對(duì)照組1","對(duì)照組2"),8)

> c<- sample(b,24,rep=F)

> d<- cbind(a,c);d

以上的第一句為設(shè)置隨機(jī)化種子，后面四句的內(nèi)容與前面程序相同，已解釋過了。

a c[1,]"1""對(duì)照組1"[2,]"2""對(duì)照組1"[3,]"3""試驗(yàn)組"[4,]"4""試驗(yàn)組"[5,]"5""試驗(yàn)組"[6,]"6""對(duì)照組2"[7,]"7""對(duì)照組2"[8,]"8""對(duì)照組2"[9,]"9""對(duì)照組1"[10,]"10""對(duì)照組2"[11,]"11""試驗(yàn)組"[12,]"12""對(duì)照組2"[13,]"13""試驗(yàn)組"[14,]"14""對(duì)照組1"[15,]"15""對(duì)照組2"[16,]"16""對(duì)照組1"[17,]"17""對(duì)照組1"[18,]"18""對(duì)照組1"[19,]"19""對(duì)照組1"[20,]"20""試驗(yàn)組"[21,]"21""對(duì)照組2"[22,]"22""試驗(yàn)組"[23,]"23""試驗(yàn)組"[24,]"24""對(duì)照組2"

> set.seed(2)

> a<- c(1:24)

> b<- rep(c("試驗(yàn)組","對(duì)照組1","對(duì)照組2"),8)

> c<- sample(b,24,rep=F)

> d<- cbind(a,c);d

以上的第一句所設(shè)置的隨機(jī)化種子與前面相同，后面四句的內(nèi)容與前面程序也相同，已解釋過了。

a c[1,]"1""對(duì)照組1"[2,]"2""對(duì)照組1"[3,]"3""試驗(yàn)組"[4,]"4""試驗(yàn)組"[5,]"5""試驗(yàn)組"[6,]"6""對(duì)照組2"[7,]"7""對(duì)照組2"[8,]"8""對(duì)照組2"[9,]"9""對(duì)照組1"[10,]"10""對(duì)照組2"[11,]"11""試驗(yàn)組"[12,]"12""對(duì)照組2"[13,]"13""試驗(yàn)組"[14,]"14""對(duì)照組1"[15,]"15""對(duì)照組2"[16,]"16""對(duì)照組1"[17,]"17""對(duì)照組1"[18,]"18""對(duì)照組1"[19,]"19""對(duì)照組1"[20,]"20""試驗(yàn)組"[21,]"21""對(duì)照組2"[22,]"22""試驗(yàn)組"[23,]"23""試驗(yàn)組"[24,]"24""對(duì)照組2"

以上兩批生成的隨機(jī)化分組結(jié)果完全相同，這是由于兩批運(yùn)行的隨機(jī)化種子數(shù)和程序都相同。

2.2 分層或區(qū)組隨機(jī)分組

【例3】現(xiàn)有編號(hào)為1～24的24位受試對(duì)象，男性和女性各12例。試將性別視為分層因素，將各層中的受試對(duì)象隨機(jī)地均分入試驗(yàn)組與對(duì)照組中去。

解答：在R中使用下面的語(yǔ)句就可實(shí)現(xiàn)前述的目的。

> set.seed(20160407)

>a<- c(1:24)

>b1<- rep(c("男"),12)

>b2<- rep(c("女"),12)

> c<- c(b1,b2)

> d1<- rep(c("試驗(yàn)組"),12)

> d2<- rep(c("對(duì)照組"),12)

> e<- c(d1,d2)

> f<- sample(e,24,rep=F)

> g<- cbind(a,c,f);g

以上有10行獨(dú)立的R語(yǔ)句，其中，最后一行有兩句，用“;”(即英文輸入狀態(tài)下分號(hào))隔開。

第1行：固定隨機(jī)數(shù)的種子數(shù)為20160407。

第2行：生成受試對(duì)象的編號(hào)1～24號(hào)，作為向量a的24個(gè)元素。

第3、4兩行：生成兩個(gè)各有12個(gè)元素(或長(zhǎng)度為12)的向量b1與b2，其內(nèi)容分別由12個(gè)“男”、12個(gè)“女”組成。

第5行：將b1與b2兩個(gè)向量左右拼接成一個(gè)長(zhǎng)度為24的向量c。

第6、7兩行：生成兩個(gè)各有12個(gè)元素(或長(zhǎng)度為12)的向量d1與d2，其內(nèi)容分別由12個(gè)“試驗(yàn)組”、12個(gè)“對(duì)照組”組成。

第8行：將d1與d2兩個(gè)向量左右拼接成一個(gè)長(zhǎng)度為24的向量e。

第9行：調(diào)用sample( )函數(shù)，從長(zhǎng)度為24的向量e(其元素中，前12個(gè)為“試驗(yàn)組”、后12個(gè)為“對(duì)照組”)中無放回地隨機(jī)抽取24個(gè)元素(注意：不能保證各層一定能抽取相同數(shù)目的“試驗(yàn)組”與“對(duì)照組”，如果要保證各層“試驗(yàn)組”與“對(duì)照組”數(shù)目相同，可分別按層進(jìn)行隨機(jī)分組)，生成向量f。

第10行：前一句是將向量a、c和f按列進(jìn)行合并生成一個(gè)數(shù)據(jù)框g；后一句要求輸出數(shù)據(jù)框g的內(nèi)容。

acf[1,]"1""男""試驗(yàn)組"[2,]"2""男""試驗(yàn)組"[3,]"3""男""對(duì)照組"[4,]"4""男""試驗(yàn)組"[5,]"5""男""對(duì)照組"

[6,]"6""男""對(duì)照組"[7,]"7""男""對(duì)照組"[8,]"8""男""對(duì)照組"[9,]"9""男""試驗(yàn)組"[10,]"10""男""對(duì)照組"[11,]"11""男""試驗(yàn)組"[12,]"12""男""試驗(yàn)組"[13,]"13""女""試驗(yàn)組"[14,]"14""女""對(duì)照組"[15,]"15""女""試驗(yàn)組"[16,]"16""女""試驗(yàn)組"[17,]"17""女""對(duì)照組"[18,]"18""女""對(duì)照組"[19,]"19""女""試驗(yàn)組"[20,]"20""女""對(duì)照組"[21,]"21""女""對(duì)照組"[22,]"22""女""試驗(yàn)組"[23,]"23""女""試驗(yàn)組"[24,]"24""女""對(duì)照組"

以上是輸出結(jié)果，第1列為R軟件自動(dòng)生成的行號(hào)；第2列為受試對(duì)象的1～24個(gè)編號(hào)；第3列為受試對(duì)象的性別(注意：開始應(yīng)將12位男性受試對(duì)象作為第一層編號(hào)為1～12號(hào)、將12位女性受試對(duì)象作為第二層編號(hào)為13～24號(hào))；第4列相當(dāng)于[因?yàn)槭墙栌秒S機(jī)抽樣函數(shù)(即sample()函數(shù))而不是真正的隨機(jī)分組函數(shù)(此種函數(shù)在R中是否存在，筆者暫時(shí)尚不能確定)]將各層內(nèi)相同性別的受試對(duì)象隨機(jī)地均分入“試驗(yàn)組”與“對(duì)照組”。

[1] 胡良平. 課題設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析—關(guān)鍵技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)模板[M]. 北京: 軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)出版社, 2014: 93-103.

[2] 黃文, 王正林. 數(shù)據(jù)挖掘: R語(yǔ)言實(shí)戰(zhàn)[M]. 電子工業(yè)出版社, 2015: 34-39.

[3] 李詩(shī)羽, 張飛, 王正林. 數(shù)據(jù)分析: R語(yǔ)言實(shí)戰(zhàn)[M]. 電子工業(yè)出版社, 2015: 88-156.

[4] 方匡南, 朱建平, 姜葉飛. R數(shù)據(jù)分析: 方法與案例詳解[M]. 電子工業(yè)出版社, 2015: 54-168.

[5] Joseph Adler. R語(yǔ)言核心技術(shù)手冊(cè)[M]. 2版. 劉思喆, 李艦, 陳鋼, 等譯. 電子工業(yè)出版社, 2015: 417-421.

(本文編輯：唐雪莉)

The realization of the random grouping and its application based on R software

HuWan1,HuLiangping1,2*

(1.ConsultingCenterofBiomedicalStatistics,AcademyofMilitaryMedicalSciences,Beijing100850,China； 2.SpecialtyCommitteeofClinicalScientificResearchStatisticsofWorldFederationofChineseMedicineSocieties,Beijing100029,China

*Correspondingauthor:HuLiangping,E-mail:lphu812@sina.com)

The purpose of this paper is to help readers to implement random grouping by using R software. The simple random grouping and stratified random grouping are realized with the help of the function of sample(), that is used to implement random sampling. In fact, R software is very easy to obtain, learn and use; and R software is very powerful, wide application, can solve problems about random grouping in the experimental designs conveniently and quickly.

R software; Simple random grouping; Stratified random grouping; Non-experimental factor

*通信作者：胡良平，E-mail：lphu812@sina.com )

R195.1

A

10.11886/j.issn.1007-3256.2016.06.003

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃課題資助(02015AA020102)

2016-12-05)