丁曉娜

(西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021)

基于Gaussian模型及Kalman濾波的車輛跟蹤方法

丁曉娜

(西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021)

近年來(lái)，隨著機(jī)動(dòng)車增加，各大“堵城”陸續(xù)出現(xiàn)。各種交通問(wèn)題日益增多，因此使得智能交通系統(tǒng)的快速發(fā)展迫在眉睫。文中在研究傳統(tǒng)車輛跟蹤方法的基礎(chǔ)上，提出基于混合Gaussian模型和Kalman濾波的車輛跟蹤算法。通過(guò)對(duì)車輛運(yùn)行的外部環(huán)境和自身變換等問(wèn)題的深入分析，首先采用背景減除法提取前景區(qū)域,利用混合高斯模型進(jìn)行背景建模，建模過(guò)程中，依據(jù)規(guī)則不斷完成背景自適應(yīng)提取與更新，排除噪聲及“假目標(biāo)”信息的干擾。在檢測(cè)出目標(biāo)車輛后，為保證跟蹤效果，利用目標(biāo)特征參數(shù)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一致性、連續(xù)性排除噪聲干擾。通過(guò)對(duì)目標(biāo)車輛建立Kalman濾波預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的實(shí)時(shí)性和跟蹤效果，能夠滿足實(shí)時(shí)監(jiān)控的要求。

混合高斯模型；Kalman濾波；邊緣特征；車輛跟蹤

0 引 言

近年來(lái),隨著機(jī)動(dòng)車的增加，人們?cè)谙硎芫薮蟊憷耐瑫r(shí)，也面臨著諸如交通堵塞、交通事故等問(wèn)題，各大“堵城”陸續(xù)出現(xiàn)，因此使得智能交通系統(tǒng)(ITS)的快速發(fā)展迫在眉睫。視頻監(jiān)控中的車輛跟蹤和車流量檢測(cè)是ITS中重要且具有挑戰(zhàn)性的課題[1]。主要原因在于存在諸多不確定因素，如復(fù)雜多變的周圍環(huán)境和采集視頻過(guò)程中的不穩(wěn)定條件，這些都會(huì)導(dǎo)致車輛運(yùn)動(dòng)中的跟蹤準(zhǔn)確度和統(tǒng)計(jì)精確性出現(xiàn)諸多難點(diǎn)。文中在此基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性研究。

為解決“復(fù)雜環(huán)境下的車輛跟蹤”的難題，深入分析復(fù)雜的背景環(huán)境以及車輛自身變化，包括車輛速度、尺度和相似物干擾等問(wèn)題，采用混合高斯模型法對(duì)復(fù)雜背景進(jìn)行處理，結(jié)合Kalman濾波的邊緣特征車輛跟蹤算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)車輛準(zhǔn)確、穩(wěn)定的跟蹤效果，并對(duì)特定時(shí)間段內(nèi)的車流量進(jìn)行精確性統(tǒng)計(jì)。

基于交通的視頻檢測(cè)技術(shù)就是利用圖像處理技術(shù)，從視頻序列中分割、跟蹤并統(tǒng)計(jì)出特定時(shí)間段內(nèi)的車流量[2]。

1 視頻圖像預(yù)處理

車輛運(yùn)動(dòng)視頻序列是由多幀圖像按照時(shí)間順序組成的圖像集合，因此各幀圖像之間具有一定的空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性[3]。利用這一特點(diǎn)，先對(duì)單幅圖像進(jìn)行分析處理，之后再利用序列圖像的時(shí)空特性得到更好的處理效果。

1.1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域提取

復(fù)雜的車道和檢測(cè)區(qū)域的提取是車輛檢測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分和首要處理環(huán)節(jié)。文中實(shí)驗(yàn)中的車輛交通序列圖像具有以下特點(diǎn)：

(1)車輛是剛體，是在場(chǎng)景中唯一運(yùn)動(dòng)的物體；

(2)道路上是白色車道線且標(biāo)識(shí)明顯；

(3)車輛運(yùn)動(dòng)方向與車道線近似平行，垂直車道線方向速度一般不大。

基于以上特點(diǎn)，為提高運(yùn)動(dòng)車輛的檢測(cè)和統(tǒng)計(jì)率，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域提取步驟如下：

(1)利用視頻圖像序列的第一幀進(jìn)行車道的設(shè)置；

(2)因道路區(qū)域內(nèi)外灰度分布明顯，采用Hough變換法檢測(cè)左右車道線；

(3)選取特征點(diǎn)后引入最小二乘法對(duì)道路邊界進(jìn)行直線擬合；

(4)以道路邊界為分割線進(jìn)行區(qū)域分割，保留道路內(nèi)的信息。

1.2 混合高斯模型的背景建模法

基于混合高斯模型的背景建模法是一種典型的模型處理法[4]。該方法主要依據(jù)像素建模規(guī)則，針對(duì)目標(biāo)圖像中的像素點(diǎn)建立各自對(duì)應(yīng)的像素模型，以此不斷完成背景自適應(yīng)與實(shí)時(shí)更新[5-6]。具體流程圖如圖1所示。

圖1 混合高斯模型的背景建模流程圖

(1)

針對(duì)新獲得像素的灰度值與混合高斯模型中k個(gè)高斯分布的像素灰度值，按照3σ原則進(jìn)行匹配[8]。若匹配度滿足式(2)，則該像素點(diǎn)與混合高斯模型中某個(gè)像素點(diǎn)匹配，按照式(3)對(duì)該混合高斯模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新；否則不匹配[9]。

|Ik-μi,k-1|≤3σi,k-1

(2)

(3)

式中：Mi,k=1，表示像素匹配，否則，Mi,k=0；α為學(xué)習(xí)率，其值越小表示該像素點(diǎn)適應(yīng)外界環(huán)境變化的能力越差，則該部分背景像素更新速度越慢，其值越大，則像素更易受噪聲和其他外界因素影響而改變，其更新速度越快。

1.3 目標(biāo)分割

傳統(tǒng)的單個(gè)攝像機(jī)在靜止?fàn)顟B(tài)下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法有四種：邊緣檢測(cè)法、光流法、背景幀差法和鄰幀差法。在得到上述混合高斯模型的背景圖像后，為了改善檢測(cè)效果，文中采用背景幀差法檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的差值圖像。

主要過(guò)程是：針對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)閾值化處理，對(duì)得到含有目標(biāo)的差值圖像進(jìn)行二值化處理，再利用形態(tài)學(xué)處理減除其他干擾的背景信息，增強(qiáng)車輛特征信息[10]。

運(yùn)算過(guò)程如下：

(1)首先利用式(4)計(jì)算背景圖像與當(dāng)前幀圖像，得到兩者的差分圖像；

(2)依據(jù)式(5)對(duì)差分圖像進(jìn)行二值化；

(3)按照式(6)、(7)對(duì)二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理；

(4)對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行區(qū)域連通性分析，當(dāng)某一連通的區(qū)域面積大于給定閾值，則成為檢測(cè)目標(biāo)，并認(rèn)為該區(qū)域就是目標(biāo)范圍，即可確定目標(biāo)的最小外接矩形[11]。

(4)

(5)

其中，T是設(shè)定二值化的閾值。

2 基于Kalman濾波的邊緣特征的車輛跟蹤算法

在檢測(cè)出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)車輛后，為實(shí)現(xiàn)跟蹤效果，需要對(duì)多幀圖像建立相關(guān)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，從而達(dá)到車輛匹配的結(jié)果。傳統(tǒng)的車輛跟蹤方法有：基于區(qū)域特征或邊緣特征的車輛跟蹤方法。前者的處理方法是先提取目標(biāo)模板的灰度信息值，通過(guò)均值平移矢量迭代法計(jì)算，至最優(yōu)匹配模板位置完成跟蹤。缺點(diǎn)是其核函數(shù)的帶寬和匹配模板的大小不變，使得跟蹤范圍變大，跟蹤不準(zhǔn)確[12]。后者方法簡(jiǎn)單，僅依靠檢測(cè)后圖像中的運(yùn)動(dòng)車輛質(zhì)心和外接矩形長(zhǎng)寬為模板進(jìn)行匹配跟蹤。缺點(diǎn)是車輛行駛緩慢時(shí)會(huì)造成誤跟蹤。

如果對(duì)整幅圖像所有像素點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)計(jì)算，則其精確性和實(shí)時(shí)性都差，因此在運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤過(guò)程中需引入運(yùn)動(dòng)點(diǎn)預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行匹配。為保證車輛跟蹤時(shí)的準(zhǔn)確性，提高其跟蹤的實(shí)時(shí)性，文中結(jié)合以上兩種方法的特點(diǎn)，擬采用基于Kalman濾波的邊緣特征的車輛跟蹤算法。

2.1 邊緣特征提取

在數(shù)字圖像處理過(guò)程中，像素灰度值的階躍性變化現(xiàn)象即為目標(biāo)邊緣特征[13]。在得到前景目標(biāo)的二值化圖像后，通過(guò)連通區(qū)域檢測(cè)的方法對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行分類，將以下三者作為特征匹配的依據(jù)：質(zhì)心表示目標(biāo)車輛在當(dāng)前幀圖像中的物理位置；外接矩形框的長(zhǎng)寬比，即運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分別在水平和垂直方向上的投影；面積是前景圖中目標(biāo)區(qū)域中所有像素點(diǎn)的數(shù)目[14]。因在復(fù)雜環(huán)境下運(yùn)行的車輛，其連通區(qū)域時(shí)會(huì)混入噪聲，有效的解決辦法是通過(guò)判斷以上三特征是否在規(guī)定范圍內(nèi)來(lái)確定該像素是目標(biāo)還是噪聲點(diǎn)。

文中采用8鄰域連通，建立連通區(qū)域的信息列表如下：

(6)

對(duì)多個(gè)目標(biāo)信息序列進(jìn)行連通區(qū)域檢測(cè)，可得到多幀的N個(gè)目標(biāo)信息列表。

2.2 基于Kalman濾波的狀態(tài)預(yù)測(cè)算法

傳統(tǒng)的基于特征匹配的跟蹤方法，其最大的缺點(diǎn)是搜索目標(biāo)范圍大、計(jì)算量大。

為減小目標(biāo)的搜索范圍，提高運(yùn)動(dòng)車輛的跟蹤效率，文中擬采用Kalman濾波預(yù)測(cè)的方法，預(yù)測(cè)目標(biāo)車輛在下一刻可能出現(xiàn)的大概位置，從而快速搜索到對(duì)應(yīng)匹配度高的車輛。

Kalman濾波原理是在最小均方誤差準(zhǔn)則下，利用遞推法，計(jì)算得到最優(yōu)估計(jì)值，從而預(yù)測(cè)下一刻目標(biāo)出現(xiàn)的可能位置。

假設(shè)某個(gè)運(yùn)動(dòng)車輛的狀態(tài)方程、觀測(cè)方程分別為：

(7)

其中：Z(k)、H(k)、υ(k)分別表示k時(shí)刻的測(cè)量矢量、測(cè)量矩陣、測(cè)量噪聲；X(k-1)、ω(k-1)分別表示k-1時(shí)刻的狀態(tài)矢量、過(guò)程噪聲。

由于交通視頻序列在采集過(guò)程中，相鄰幀圖像的采集時(shí)間間隔很小，因此檢測(cè)到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)車輛的外接矩形都具有一定的連續(xù)性。假設(shè)系統(tǒng)為四維狀態(tài)向量，表示為：

X(k)=[xk,yk,vxk,vyk]T

(8)

其中：(xk,yk)表示運(yùn)動(dòng)車輛的質(zhì)心坐標(biāo)；(vxk,vyk)表示第k時(shí)刻運(yùn)動(dòng)車輛質(zhì)心位置坐標(biāo)變化速度。

則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A、觀測(cè)矩陣H、初始預(yù)測(cè)誤差估計(jì)P0分別為：

(9)

實(shí)驗(yàn)中，視頻圖像的幀率為30 fps，則Δt=0.03。

Kalman濾波的計(jì)算公式如下[15]：

系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方程為：

(10)

(11)

增益系數(shù)矩陣K(k)為：

(12)

系統(tǒng)狀態(tài)的修正方程為：

(13)

(14)

通過(guò)對(duì)當(dāng)前幀中出現(xiàn)的車輛進(jìn)行上述方法建模，利用Kalman濾波來(lái)確定下一幀中車輛質(zhì)心位置，并得出車輛的狀態(tài)參數(shù)，再與檢測(cè)區(qū)域進(jìn)行匹配判斷，從而完成車輛運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)預(yù)測(cè)。

2.3 邊緣特征匹配與跟蹤

由于圖像采集間隔短，且具有連續(xù)性，則相鄰幀中相似車輛的三個(gè)特征值(質(zhì)心、面積和車輛矩形長(zhǎng)寬比)變化不大，將其構(gòu)成特征匹配函數(shù)，對(duì)車輛進(jìn)行匹配跟蹤。具體流程圖如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤流程圖

(15)

(16)

特征匹配函數(shù)的公式為：

v(i,j)=αD(i,j)+βA(i,j)+γW(i,j)

(17)

其中，α+β+γ=1，三者為加權(quán)系數(shù)。

v(i,j)越小，則表明前幀中的第i個(gè)和后幀中第j個(gè)車輛信息的相似度越高，則兩者是同一車輛的可能性越高。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在西安北郊天橋上拍攝的一段視頻，視頻的幀率為30幀/s，視頻的尺寸大小為640*480(像素)。

3.1 車道線設(shè)置

讀入視頻后，利用第一幀圖像進(jìn)行車道的設(shè)置，依據(jù)道路區(qū)域內(nèi)外灰度值差異，采用Hough變換法檢測(cè)出左右車道線，選取特征點(diǎn)，引入最小二乘法對(duì)邊界進(jìn)行直線擬合，并進(jìn)行區(qū)域分割，保留道路內(nèi)信息。處理結(jié)果如圖3(a)所示。

3.2 運(yùn)動(dòng)車輛檢測(cè)

文中車輛檢測(cè)具體步驟如下：

(1)讀入一段視頻序列，背景的建立與更新采用的是混合高斯背景模型。按照3σ原則，對(duì)新獲得像素點(diǎn)的灰度值與混合高斯模型中k個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行匹配，若滿足匹配度公式則更新其在混合高斯模型中對(duì)應(yīng)的參數(shù)，否則不匹配。道路背景建立與不斷更新，處理結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 道路車道及背景處理圖

(2)通過(guò)背景差分法和連續(xù)兩幀差分法，對(duì)當(dāng)前幀運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，分別得到不同差分二值化圖像，同時(shí)對(duì)變化區(qū)域中運(yùn)動(dòng)區(qū)域像素點(diǎn)的差分二值圖進(jìn)行判斷并實(shí)時(shí)更新當(dāng)前幀圖像的背景，再對(duì)兩圖進(jìn)行相“與”處理，保留相同信息，剔除干擾信息和噪聲影響。結(jié)果如圖4(a)所示。

(3)采用中值濾波去除二值對(duì)象中的噪聲點(diǎn)，陰影區(qū)域的檢測(cè)和去除，運(yùn)用形態(tài)學(xué)處理填充目標(biāo)區(qū)域中的空隙，選取5*5結(jié)構(gòu)元素對(duì)二值圖像進(jìn)行開操作和閉操作，最后利用Sobel算子勾畫出運(yùn)動(dòng)車輛的輪廓，如圖4(b)所示。

圖4 道路車輛檢測(cè)結(jié)果圖

從圖中可以看出，通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)車輛的二值圖像進(jìn)行開運(yùn)算，不僅能消除存在比結(jié)構(gòu)元素小的孔洞，并填補(bǔ)因車窗未被檢測(cè)到而造成的空洞，而且目標(biāo)圖像輪廓變得更清晰光滑，并得到更準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。

3.3 車輛跟蹤及車流量統(tǒng)計(jì)

在提取到各個(gè)運(yùn)動(dòng)車輛的邊緣信息之后進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。具體過(guò)程如下：

(1)根據(jù)上述方法提取出運(yùn)動(dòng)車輛的前景圖像，計(jì)算其質(zhì)心和外接矩形框的長(zhǎng)寬比及面積，結(jié)果見表1，并將此信息作為特征信息進(jìn)行匹配。

(2)建立相對(duì)應(yīng)的Kalman預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)目標(biāo)車輛下一幀出現(xiàn)的可能位置，并通過(guò)比較觀測(cè)值，以此更新Kalman模型的參數(shù)。

(3)在預(yù)估的位置附近搜索邊緣特征匹配度高的車輛，匹配的代價(jià)函數(shù)若小于閾值，則判斷為同一車輛。

(4)通過(guò)觀測(cè)到的邊緣特征進(jìn)行自適應(yīng)修正，按照區(qū)域特征車輛跟蹤方法完成目標(biāo)的跟蹤。跟蹤結(jié)果圖如圖5所示。

圖5 第3、5、7幀中的不同車輛跟蹤圖

幀數(shù)大小質(zhì)心顏色速度輪廓周長(zhǎng)24671(94.32,227.57)(0.400.430.37)0.0225333923(100.20,212.78)(0.410.430.37)0.0223043468(105.39,200.56)(0.410.420.37)0.0221453016(110.12,189.54)(0.410.420.37)0.0120662147(110.72,100.45)(0.270.300.29)0.02199

在此位置附近搜索邊緣特征匹配的對(duì)應(yīng)車輛，若匹配的代價(jià)函數(shù)小于一定閾值，則認(rèn)為其匹配度高，可判斷為同一車輛。由于車輛在很短的間隔內(nèi)可近似認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，且跟蹤窗口的變化不大。圖5顯示的是第3、5、7幀中的不同車輛的跟蹤結(jié)果，不同車輛用不同顏色外接矩形表示。

從處理結(jié)果得出，該跟蹤方法的優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)不依賴單個(gè)邊緣特征對(duì)車輛的描述來(lái)進(jìn)行跟蹤，如果發(fā)生遮擋或粘連的情況，可借助其他邊緣特征匹配函數(shù)來(lái)完成匹配。

(2)為達(dá)到減少誤跟蹤率的目的，該方法對(duì)位于不同幀的相似車輛模型建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，之后再對(duì)匹配成功的目標(biāo)車輛進(jìn)行針對(duì)性跟蹤。

(3)通過(guò)不斷更新的Kalman模型預(yù)測(cè)可以得到目標(biāo)模板的估計(jì)位置，較少地迭代完成車輛跟蹤。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)車輛運(yùn)行時(shí)的復(fù)雜環(huán)境和自身影像變換等問(wèn)題，采用背景減除法減除背景信息，提取運(yùn)動(dòng)車輛信息，利用混合高斯模型對(duì)目標(biāo)車輛進(jìn)行建模，并實(shí)時(shí)對(duì)背景進(jìn)行自適應(yīng)提取與更新。檢測(cè)出目標(biāo)車輛后，利用其特征參數(shù)的一致性、連續(xù)性及時(shí)排除干擾噪聲及“假目標(biāo)”信息，增強(qiáng)有效的運(yùn)動(dòng)車輛信息。通過(guò)Kalman預(yù)測(cè)模型的建立，有效預(yù)估出在下一幀目標(biāo)車輛可能出現(xiàn)的位置，利用邊緣特征完成車輛的匹配跟蹤和統(tǒng)計(jì)流量，減少誤跟蹤率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其具有較好的實(shí)時(shí)性和跟蹤效果，能夠滿足對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)實(shí)施管理的要求。

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Research on Vehicle Tracking Based on Gaussian Model and Kalman Filter

DING Xiao-na

(Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

In recent years,with the increase of motor vehicles,major “Du City” start to appear.The variety of traffic problems are increasing,thus making the rapid development of intelligent transport systems is imminent.Based on research of traditional tracking methods for vehicles,a tracking vehicles algorithm is proposed based on Gaussian model and Kalman filter.Through in-depth analysis of complex issues on external environment and self-conversion,the foreground is retrieved by using the background subtraction method.The mixture Gaussian model is adopted to model the adaptive background subtraction,and real-time updating is done to eliminate the interference of noise and fake target.In view of the target properties，in order to ensure tracking effect,through the establishment of the Kalman filtering prediction model for target vehicle,the stable tracking of targets is carried out through eliminating noise disturbance by using the uniformity and continuity of characteristics of target parameters,and get the accurate traffic statistics.Experiments show that the method has good real-time and tracking performance and meet the needs for real-time monitoring.

mixture Gaussian model;Kalman filter;edge feature;vehicle tracking

2015-07-30

2015-11-03

時(shí)間：2016-05-05

陜西省教育專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(14JK1341)

丁曉娜(1983-)，女，碩士，助教，研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)目標(biāo)測(cè)試與信息處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)與圖像處理。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160505.0817.060.html

TP301

A

1673-629X(2016)05-0165-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.05.036