郭 瑞， 馬富存， 郭一兵， 毛 岳

(1.陜西理工大學 土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723001；2.甘肅省地礦局水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，甘肅 張掖 734000；3.甘肅地質(zhì)災害防治工程勘查設計院，甘肅 蘭州 730000)

基于層次分析法的泥石流易發(fā)性評價

郭 瑞1， 馬富存2， 郭一兵3， 毛 岳2

(1.陜西理工大學 土木工程與建筑學院，陜西 漢中 723001；2.甘肅省地礦局水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，甘肅 張掖 734000；3.甘肅地質(zhì)災害防治工程勘查設計院，甘肅 蘭州 730000)

結合甘肅舟曲“8·8”特大泥石流災害實例，基于層次分析法(AHP)，建立了泥石流易發(fā)性綜合評價模型，并應用其對5條典型泥石流溝的易發(fā)性進行了評價。工程實例表明，所建模型不僅反映了泥石流災害各影響因素與評價指標間的邏輯關系，且體現(xiàn)了泥石流易發(fā)性評價過程中的層次性和全面性；該模型較真實地反映了泥石流的易發(fā)性狀況，具有較好的實用性，評價結果與實際調(diào)研情況較吻合；所建模型為舟曲其它地區(qū)泥石流災害的評價和防治提供了可靠依據(jù)。

地質(zhì)災害；層次分析法；泥石流；易發(fā)性評價

泥石流是山區(qū)常見突發(fā)性地質(zhì)災害形式之一，其具有分布廣，發(fā)生頻率高，歷時短，成災快，破壞力強等特點，常對位于溝谷內(nèi)的生態(tài)環(huán)境、水土資源及人民生命財產(chǎn)造成巨大破壞，據(jù)有關部門統(tǒng)計甘肅省舟曲縣本次發(fā)生的泥石流災害致使1 248人遇難，496人失蹤，沖毀房屋220余棟，沖毀、掩埋農(nóng)田13.3公頃等。因此，進行泥石流易發(fā)性評價不僅對泥石流活動區(qū)內(nèi)工程的設計與施工具有重要的參考價值，且對溝谷流域泥石流的治理與防災措施的實施具有重要的指導意義，對泥石流易發(fā)性的評價已成為防災、減災的重要手段(商衛(wèi)東等， 2010)。

近年來，國內(nèi)從事泥石流災害研究的專家學者們在泥石流易發(fā)性評價體系方面作了大量探索與研究，取得了豐碩的成果(崔鵬等，2001； 徐永年等，2002；劉希林，2002；陳偉等，2006；劉章軍等，2005；王錦國等， 2002；姚勇等，2010；王哲等， 2009)。然而，由于泥石流形成受多因素影響涉及評價因子多以及地域的差異性，致使當前有關泥石流易發(fā)性評價尚未形成一個公認的體系。因此，建立一種具有普遍適用性、數(shù)據(jù)處理方便、結果可靠的泥石流易發(fā)性評價體系具有重要意義。鑒于上述原因，本文基于層次分析法建立了泥石流易發(fā)性評價體系，從另一角度探求泥石流易發(fā)性分類評價方法。

1 層次分析法分析

層次分析法是一種系統(tǒng)化和層次化的多目標決策分析方法，其能夠?qū)崪y數(shù)據(jù)、專家評分及分析者的客觀判斷有效地結合起來。層次分析法基本思路為：首先，依據(jù)所分析問題的性質(zhì)及要達到目標，將各元素按照其屬性和隸屬關系分解成階遞狀結構；其次，將同層不同元素相互比較，并給各指標的相對重要性予量化描述，基于各指標量化值構造判斷矩陣；最后，由判斷矩陣計算每層各指標的相對重要性次序值，并做一致性檢驗；最終，確定指標層影響元素對系統(tǒng)總目標的綜合評價結果。

1.1 評價模型的建立

合理確定泥石流易發(fā)性評價指標體系是對其易發(fā)性進行正確評價的基礎。本文基于多項泥石流治理工程經(jīng)驗，結合甘肅舟曲泥石流災害主要影響因素的特點，并通過對國內(nèi)外已有研究成果的分析，建立了包括物源條件、地形地貌條件及誘發(fā)因素的泥石流易發(fā)性評價多層次評價模型。

1.2 各層次判斷矩陣的確定

如圖1所示，以Xi表示泥石流易發(fā)性影響條件，Xij、Xik分別表示隸屬于影響條件Xi的任意兩個泥石流影響指標因素，將Xij和Xik進行比較，用ajk表示指標因素Xij相對于指標因素Xik的重要程度，反之a(chǎn)ji表示指標因素Xik相對于指標因素Xij的重要程度，ajk與akj互為倒數(shù)，即ajk=1/akj，將ajk稱為判斷矩陣標度。

指數(shù)標度作為APH構造判斷矩陣的方法之一，其不僅明確了思維一致性的含義，克服了采用傳統(tǒng)的“1～9”標度法致使判斷矩陣一致性較差的缺點，且使各影響因素的排序權值可靈活調(diào)整，一致性指標能夠很好地對判主觀斷思維的一致性進行檢驗，鑒于上述原因，本文采用指數(shù)標度構造各層次的判斷矩陣，指數(shù)標度取值見表1。

表1 指數(shù)標度an(a=1.316)

需要做這種處理時(k=1, 3, 5, 7)按照公式1.316n計算

對各層次影響指標因素進行兩兩比較，建立如下判斷矩陣：

1.3 影響因素權向量的確定及一致性檢驗

1.3.1 判斷矩陣特征向量及最大特征值計算

本文采用和積法計算判斷矩陣最大特征值及特征向量，其具體計算過程如下：

1.3.2 判斷矩陣一致性檢驗

表2 平均隨機一致性指標

1.4 泥石流易發(fā)性評價

1.4.1 指標層影響因素數(shù)值無量綱化處理

由于指標層各影響因素的量綱不同，且其量值相差較大，為便于計算與分析，需將指標層各影響因素實測值進行無量綱化處理，處理方法為：

(1)

式中，Xijw為指標層各影響因素處理后值；Xij為指標層各影響實測值；Xmax=max[Xij]；Xmin=min[Xij]。

1.4.2 泥石流易發(fā)性評價數(shù)學模型

泥石流易發(fā)性評價數(shù)學模型為：

(2)

式中，B為泥石流易發(fā)性綜合評價指標指數(shù)；aj為權重；Xj為評價指數(shù)。

2 工程實例應用

2.1 工程概況及其評價模型的確定

舟曲縣位于甘肅省甘南藏族自治州東南，四面環(huán)山，呈寬帶狀地形。南峪溝位于舟曲縣城東南方向(45°)約10 km處，地處白龍江南岸南峪鄉(xiāng)境內(nèi)，流域面積43.8 km2，溝口正對白龍江。南峪溝內(nèi)主要發(fā)育有南峪溝主溝、磨兒坪溝、安門下溝、黑松坪溝及黑山溝等5條主溝，溝道內(nèi)松散物質(zhì)儲量極為豐富，泥石流易發(fā)程度高，易發(fā)性大，隨時都有爆發(fā)特大型泥石流災害的可能性。南峪溝各溝道主要特征見表3。

表3 南峪溝各溝道綜合特征

評價目標為舟曲縣南峪溝各溝泥石流易發(fā)性指數(shù)(X)，其下一級目標為以物源條件、地貌條件及誘發(fā)因素等作為準則層，以一次泥石流最大沖出量、流域面積及日最大降雨量等泥石流基礎影響因子作為指標層，建立舟曲縣南峪溝泥石流易發(fā)性評價模型，如圖1所示。

圖1 泥石流易發(fā)性評價體系Fig.1 Evaluation system for occurrence easiness of debris flow

2.2 判斷矩陣構造

表3為南峪溝各溝道綜合特征指數(shù)實測成果，根據(jù)圖1已建立的泥石流易發(fā)性評價指標體系，采用指數(shù)標度法，通過兩兩比較確定各影響指標相對重要性并賦于標度值，根據(jù)標度值分別構造判斷矩陣X-Xi(目標層-準則層)和判斷矩陣Xi-Xij(準則層-指標層)。

目標層-準則層：

準則層-指標層：

X2-X2j=

2.3 權向量計算及一致性檢驗

采用和積法分別計算指標層和準側(cè)層對其上一層的權向量：

UX1-X1j=(0.66，0.22，0.13)T；UX2-X1j=(0.57,0.43)T；

UX2-X2j=(0.29,0.21,0.14,0.14,0.06,0.17)T；UX2-X3j=(0.84,0.16)T。

進行一致性檢驗得：

由于當n<3時，判斷矩陣的一致性滿足要求，故判斷矩陣X1-X1j，X2-X1j及X2-X3j無需再進行一致性檢驗。

IC(X2-X2j)=0.032，IR(X2-X2j)=1.24，RC(X2-X2j)=0.026<0.1，滿足一致性要求；

IC(X1-X1j)=8.23×10-9，IR(X1-X1j)=0.58，RC(X1-X1j)=1.42×10-8<0.1，滿足一致性要求。

2.4 指標層影響因子數(shù)的確定

對南峪溝各溝的實測綜合特征值進行無量綱化處理，結果見表4。

表4 南峪溝各溝道綜合特征值無量綱化結果

2.5 泥石流易發(fā)性綜合評價結果的確定

結合南峪溝各溝道綜合特征值的實際調(diào)研結果(表3)，基于各溝道綜合特征值無量綱化結果(表4)和各層次指標的權向量計算結果(UX1-X1j、UX2-X1j、UX2-X2j及UX2-X3j)，根據(jù)式(2)確定各溝道泥石流易發(fā)性綜合評價結果，見表5。

表5 南峪溝各溝道綜合評價結果

通過將模型多次調(diào)試和試算，將南峪溝泥石流易發(fā)性劃分為3個等級，分別為高易發(fā)區(qū)：X≥0.5；中易發(fā)區(qū)：0.3≤X<0.5；低易發(fā)區(qū)：X<0.3。則可知南峪溝主溝為高易發(fā)性泥石流溝，磨兒坪溝和黑松坪溝為中易發(fā)性泥石流溝，安門下溝和黑山溝為低易發(fā)性泥石流溝，上述評價與實際調(diào)研結果相吻合。

3 結論

(1)建立的泥石流易發(fā)性評價體系基本上包含了泥石流災害成因的各面因素，其不僅反映了各影響因素與評價指標間的邏輯關系，且體現(xiàn)了泥石流評價過程中的層次性和全面性。

(3)基于層次分析法建立了以泥石流災害易發(fā)性綜合評價指標為目標層，以物源條件及誘發(fā)因素為準則層，以一次最大沖出量、流域面積及日平均最大降雨量等10個影響因子為基礎指標層的舟曲南峪溝流域泥石流易發(fā)性評價模型，其評價結果與實際調(diào)研情況相吻合，證明所建模型具有較好的實用性，其對舟曲其它地區(qū)泥石流災害的評價和防治具有重要重要指導作用。

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Debris Flow Evaluation of Occurrence Easiness Based on AHP

GUO Rui1, MA Fu-cun2, GUO Yi-bing3, MAO Yue2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Shanxi University of Technology, Hanzhong SX 723001, China; 2. Institute of Hydrogeology and Engineering Geology, Gansu Bureau of Geology and Mineral Exploration and Development, Zhangye,GS 734000, China; 3. Institute of Exploration and Design on Geological Disaster Prevention and Control Engineering, Lanzhou,GS 730000, China)

Combined with “8·8” large debris flow disasters instance in Zhouqu County, Gansu Province, a coprehensive evaluation model for occurrence easiness of debris flow was established based on analytical hierarchy process(AHP). Five typical debris flow gullies are analyzed by the way of AHP. Engineering examples show that the model can reflect logical relationship between the factors and evaluation index of debris flow disasters, reflect the levels and comprehensiveness of evaluation process. The model can indicate more objectively and truly occurrence easiness of debris flow, which is practical and effective. The evaluation results has a high relativity to the actual surveys. The model may provide reliable evidence to evaluation, prevention and treatment of other debris flow gullies in Zhouqu County.

geological disaster; analytical hierarchy process(AHP); debris flow; evaluation of occurrence easiness

2015-04-28

郭 瑞(1982—)，男，工程師，主要從事地質(zhì)災害治理及路面工程。E-mail:guorui19830120@163.com

10.3969/j.issn.1674-3504.2016.04.007

P694

A

1674-3504(2016)04-0347-05

郭瑞，馬富存，郭一兵,等.2016. 基于層次分析法的泥石流易發(fā)性評價[J].東華理工大學學報：自然科學版，39(4)：347-351.

Guo Rui, Ma Fu-cun, Guo Yi-bing, et al.2016. Debris flow evaluation of occurrence easiness based on AHP [J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(4)：347-351.