包家明 朱朝陽 胡亞楠
1(浙江大學城市學院醫(yī)學院,杭州 310015)2(浙江大學醫(yī)學院公共衛(wèi)生系慢性病研究所,杭州 310058)
慢性病危險因素干預的PID控制策略設計方法
包家明1朱朝陽2*胡亞楠2
1(浙江大學城市學院醫(yī)學院,杭州 310015)2(浙江大學醫(yī)學院公共衛(wèi)生系慢性病研究所,杭州 310058)
設計一種慢性病危險因素個體化干預的控制策略?;趥€體化的人體神經(jīng)網(wǎng)絡模型,建立慢性病危險因素控制系統(tǒng),通過檢測血壓、血糖、心率和體重指數(shù)(BMI)等狀態(tài)變量,設計飲食、運動、飲酒、吸煙等生活行為干預的比例-積分-微分(PID)控制變量來進行PID系數(shù)篩選,并從13例中取1例受試來說明控制效果。結(jié)果顯示,以控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應時間、穩(wěn)態(tài)偏差為原則設計PID控制策略是合理的,PID系數(shù)篩選的步驟亦可行。在慢性病危險因素干預的控制中,PID控制策略有望作為個體化的生活行為干預策略,其系數(shù)可以通過篩選的方式獲得。
慢性??;危險因素;個體化;PID;仿真
慢性非傳染性疾病(non-communicable diseases, NCD)簡稱“慢性病”,是一種嚴重威脅人類健康、阻礙社會經(jīng)濟發(fā)展的疾病。世界衛(wèi)生組織(WHO)認定,缺乏運動、不健康飲食、有害吸煙、過量飲酒等不良生活行為是心腦血管疾病、惡性腫瘤、呼吸系統(tǒng)等慢性病的共同危險因素[1],對慢性病發(fā)病率、管理率、控制率、運動、肥胖等提出具體要求[2]。我國慢性病危險因素防控的主要措施是社區(qū)監(jiān)測和干預[3],但是在社區(qū)實踐中卻缺乏有針對性、有效的干預措施和實踐技術[4]。
本研究針對這個困難,提出個體生活行為干預的個體化比例-積分-微分(PID)控制策略的設計方法。這種方法是建立基于人體神經(jīng)網(wǎng)絡模型的危險因素PID控制系統(tǒng),用數(shù)學模型的方法對PID控制效果進行仿真,并確定PID參數(shù)。通過13例的試驗,表明這種設計方法可以應用在生活行為干預的控制策略設計中。
1.1 人體身體狀態(tài)的分類
根據(jù)《中國高血壓防治指南2010》[5]、《中國糖尿病防治指南》[6]、《中國成人血脂異常防治指南》[7]等(以下簡稱《指南》),人體的身體狀態(tài)分為健康狀態(tài)、高危狀態(tài)和疾病狀態(tài)。在《指南》中,正常范圍為健康狀態(tài),危險范圍為高危狀態(tài),診斷標準為疾病狀態(tài),如表1所示。
表1 人體身體狀態(tài)的分類及其范圍Table 1 State variable and its ranges of human body
人體身體狀態(tài)用收縮壓、舒張壓、血糖、心率、體重指數(shù)(BMI)5個狀態(tài)變量表示,其正常范圍的數(shù)據(jù)被定為標準值,5個狀態(tài)變量標準值的向量表示為
(1)
式中,x1s為收縮壓標準值,x2s為舒張壓標準值,x3s為血糖標準值,x4s為心率標準值,x5s為體重指數(shù)(BMI)標準值。
1.2 慢性病危險因素控制系統(tǒng)
根據(jù)WHO關于慢性病的共同危險因素(飲食、運動、飲酒、吸煙等生活行為[1])和自動控制理論,設計了慢性病危險因素控制系統(tǒng),如圖1所示。控制的目標是人體身體狀態(tài)變量控制在正常范圍內(nèi),因此將《指南》的正常范圍就作為該控制系統(tǒng)的輸入,人體身體的實際狀態(tài)作為輸出。該輸出通過狀態(tài)監(jiān)測與《指南》比較,如果無差距,則控制策略輸出為0,表示無需調(diào)整現(xiàn)有的生活行為。如果控制策略有輸出量,就需要對現(xiàn)有的生活行為進行調(diào)整。調(diào)整量根據(jù)控制策略的結(jié)果(輸出)給出。
圖1 慢性病危險因素控制系統(tǒng)Fig.1 The control system of risk factor for NCD
控制策略的設計方法是:首先用數(shù)學模型描述控制系統(tǒng),其次選擇一種控制策略(如PID策略)及其參數(shù),再用仿真觀察控制效果,仿真效果達到控制目標,則確定PID參數(shù),完成控制策略設計。
1.2.1 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型
人體身體狀態(tài)5個狀態(tài)變量實測值的向量表示為
(2)
式中:x1為收縮壓實測值,x2為舒張壓實測值,x3為血糖實測值,x4為心率實測值,x5為BMI實測值。
測量工具為血壓計、血糖儀、體重秤等,實測結(jié)果與表1健康狀態(tài)進行比較,有
ei=xi-xis(i=1, 2,…,5)
(3)
5個偏差變量的向量表示為
E=X-Xs
(4)
控制策略是飲食、運動、吸煙、飲酒等14個生活行為的干預方案,其輸出的控制變量向量表示為
(5)
式中,y1表示鹽攝入量,y2表示谷物攝入量,y3表示蔬菜攝入量,y4表示水果攝入量,y5表示禽肉攝入量,y6表示蛋攝入量,y7表示魚蝦攝入量,y8表示豆攝入量,y9表示奶攝入量,y10表示油脂攝入量,y11表示動物內(nèi)臟攝入量,y12表示運動需要量,y13表示飲酒攝入量,y14表示吸煙量。
人體模型的傳遞函數(shù)A是5×14矩陣,控制策略的傳遞函數(shù)C是14×5矩陣。這樣,人體的身體狀態(tài)變量向量X與控制策略變量向量Y之間的關系為
X=AY
(6)
Y=CE
(7)
式(4)、(6)、(7)構(gòu)成了控制系統(tǒng)變量之間相互關系的數(shù)學模型。
1.2.2 變量的時間序列描述
采樣時間t表示為
t=nTs(n=0, 1, 2,…)
(8)
式中,Ts為采樣周期。
在仿真總觀察時長T內(nèi),可以采集到N=T/Ts個數(shù)據(jù),人體的各個狀態(tài)變量的時間序列表示為
xi(t)=xi(nTs)
(n=0, 1, 2, …,N;i=1, 2, …, 5)
簡寫成
xi(t)=xi(n)
(n=0, 1, 2, …,N;i=1, 2, …, 5)
(9)
同樣,各個控制變量的時間序列表示為
yj(t)=yj(n)
(n=0, 1, 2, …,N;j=1, 2, …,14)
(10)
這樣,人體狀態(tài)變量和控制變量的時間序列向量分別表示為X=X(n)和Y=Y(n)。
1.2.3 人體身體狀態(tài)的偏差
根據(jù)式(4),偏差向量的時間序列為
E(n)=X(n)-Xs
(11)
或
(12)
1.2.4 系統(tǒng)的PID控制策略
圖1系統(tǒng)中的控制策略采用PID控制,即比例-積分-微分控制,其結(jié)果(輸出)的時間序列為
(13)
式中:P為14×5的比例系數(shù)矩陣,I為14×5的積分系數(shù)矩陣,D為14×5的微分系數(shù)矩陣;E(n)為偏差向量的當前值,E(n-1)為偏差向量的過去值,Y(n)為控制變量向量的當前值。
1.2.5 身體狀態(tài)的控制目標
表2 PID系數(shù)矩陣Tab.2 PID coefficient matrix
控制目標是:在經(jīng)過一段時間對危險因素干預控制后,人體身體狀態(tài)偏差向量為0(E(n)=0),表示人體實際的身體狀態(tài)均在正常范圍(健康狀態(tài))內(nèi)。
1.3 PID系數(shù)的篩選
1.3.1 入選對象
入選者要求在35周歲以上,現(xiàn)無患嚴重疾病,無保健品使用,自愿并簽署知情同意書。在實施中,入選13例符合上述條件的散居志愿者,男4例,女9例,年齡(64.5±16.5)歲,其中2例高血壓用藥。
1.3.2 分析工具
采用自行開發(fā)的《心腦血管危險因素控制系統(tǒng)1.0》的專用分析軟件和Excel數(shù)據(jù)分析工具。
1.3.3 人體模型
對入選對象每2周用電子血壓計(邁克大夫,華路電子(深圳)公司)監(jiān)測血壓和心率,并測量體重,用電子血糖儀(艾科樂易捷,艾康生物技術(杭州)公司)監(jiān)測餐前血糖,晨餐前駐家監(jiān)測8~10周,并用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法建立人體模型[8]。
1.3.4 狀態(tài)鑒定
在控制策略設計之前,首先設置PID系數(shù)矩陣中的每一個元均為0,檢驗一下在生活行為沒有變化的情況下人體身體的狀態(tài)。
1.3.5 系數(shù)篩選
式(13)是PID控制策略,其系數(shù)P、I、D的篩選根據(jù)以下原則:
1)系統(tǒng)穩(wěn)定性。實施的干預不能使人體狀態(tài)發(fā)生很大波動,應從危險或疾病狀態(tài)漸進轉(zhuǎn)移到健康狀態(tài)。
2)系統(tǒng)響應時間。在保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,盡快使人體狀態(tài)轉(zhuǎn)移到健康狀態(tài)。
3)穩(wěn)態(tài)偏差。當干預控制之后,人體狀態(tài)轉(zhuǎn)移到一個新穩(wěn)定狀態(tài)。從式(11)可知,隨時間延長,偏差ei(∞)應盡量小。
根據(jù)上述原則,以其中編號為01的實例為例,闡述PID篩選的5個步驟。
步驟1:確定任何情況下恒為0的PID系數(shù),如禁煙,表2第14列(吸煙項)恒為0。
步驟2:排除有強魯棒性的PID系數(shù),并確定為0,如表2中P系數(shù)、I系數(shù)、D系數(shù)第2行和第4行的數(shù)值均具有強的魯棒性,系數(shù)均設定為0。
步驟3:確定I系數(shù)。積分控制的主要效應是消除偏差,I系數(shù)決定了積分項強度。篩選方法是改變表1 中鹽、谷物、蔬菜、水果、禽肉、蛋、魚蝦、豆、奶、油脂、動物內(nèi)臟、運動、飲酒、吸煙的I系數(shù)數(shù)值,觀察收縮壓、舒張壓、血糖、心率、BMI的時序變化,篩查最敏感的數(shù)值。
步驟4:確定D系數(shù)。微分控制的主要效應是調(diào)節(jié)響應時間,D系數(shù)決定了微分項的強度。根據(jù)I系數(shù)所對應的生活行為設定D系數(shù)數(shù)值,觀察收縮壓、舒張壓、血糖、心率、BMI的時序變化。
步驟5:確定P系數(shù)。比例控制的主要效應是調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性,P系數(shù)決定了比例項強度。如果時序圖有振蕩,則適當設置P系數(shù)。
圖2是01例采用PID控制策略的仿真結(jié)果,其初始收縮壓127 mmHg、舒張壓83 mmHg、血糖7.23 mmol/L、心率60次/min、BMI為26.7,采樣周期2周,觀察時長100周。仿真結(jié)果是:收縮壓從初始的危險狀態(tài)經(jīng)過36周的干預控制,轉(zhuǎn)歸為健康狀態(tài);舒張壓的轉(zhuǎn)歸時間是28周;血糖經(jīng)過100周的干預控制,從初始的7.23 mmol/L下降到6.79 mmol/L??傮w上隨時間延長在下降,但下降速率不快;心率經(jīng)過干預控制有所增加,但仍處于健康狀態(tài);BMI的轉(zhuǎn)歸時間為40周。
圖2 人體身體狀態(tài)的仿真時序。(a) 收縮壓;(b) 舒張壓;(c) 血糖;(d) 心率;(e) BMIFig.2 The simulation of the body state in time. (a) Systolic blood pressure;(b) Diastolic blood pressure;(c) Blood glucose;(d) Heart rate;(e) BMI
PID控制具有定量特征,在穩(wěn)態(tài)偏差、控制速率、穩(wěn)定性等方面有明確的控制特性。比例調(diào)節(jié)的主要功能是狀態(tài)變量不出現(xiàn)振蕩,使系統(tǒng)穩(wěn)定,在時序圖上觀察狀態(tài)變量不出現(xiàn)振蕩,即可確定P系數(shù)。從表2可見,P系數(shù)矩陣中有許多元素為0,表明所對應的矩陣元素對狀態(tài)變量不產(chǎn)生振蕩,可以確定為0。
積分調(diào)節(jié)的主要功能是消除偏差。在PID系數(shù)篩選時,首先觀察人體當前身體狀態(tài)與疾病防治指南之間的偏差,并把I系數(shù)作為首選的篩選參數(shù)。從表2可見,I系數(shù)矩陣中有許多元素為0,在篩選時這些元素的輸出狀態(tài)變化不大,表明所對應的矩陣元素對系統(tǒng)影響不大,可以確定為0,生活行為上可以不做調(diào)整。
微分調(diào)節(jié)的主要功能是根據(jù)狀態(tài)變量的變化率進行控制,在時序圖上觀察狀態(tài)變量轉(zhuǎn)歸健康狀態(tài)的時間。從表2可見,D系數(shù)矩陣中也有許多元素為0,表明D系數(shù)矩陣中不是每一個元素都需要做微分調(diào)節(jié)。
鹽PID系數(shù)為0,表示鹽的控制具有強魯棒性,與中國人食鹽消費量同收縮壓和舒張壓呈弱正相關性一致[9]。谷物、禽肉、魚蝦、油脂、動物內(nèi)臟的控制量不能變化太大(D系數(shù)可小到0),否則系統(tǒng)發(fā)生振蕩,可用能量失衡理論設計PID系數(shù)[10]。運動y12的積分控制對降低收縮壓、血糖、BMI最敏感,而微分控制對降低這些狀態(tài)變量最快速,但會不穩(wěn)定,這與文獻[10]的定量動力學模型結(jié)果一致。
控制論發(fā)明人維納以“撿鉛筆”為例,表達了控制是對未發(fā)生的事件用反饋加以干預,使其達到目標的控制論觀點[11]。慢性病防控目標是疾病少發(fā)生或不發(fā)生,對于危險人群是未發(fā)生事件。這種慢性病危險因素干預的控制系統(tǒng)是反饋控制的一種應用,有成熟的理論基礎。維納還指出,控制問題與通信問題是不能區(qū)分開的,預測一個消息的未來就要運算這個消息的過去[11]。在式(13)中,E(n-1)是偏差消息的過去值,用PID運算控制量的當前值Y(n),理論上是可行的。
盡管PID控制可以從理論上分析系數(shù)的取值,但實踐上還是要用篩選獲得。理論與實踐相結(jié)合,可以快速準確地獲得合適的PID系數(shù)。影響系數(shù)篩選的因素很多,如人體模型精準性[10]、人體系統(tǒng)魯棒性[12]。有些慢性病理論也是基于數(shù)學模型的,如能量失衡理論[10]。因此,利用數(shù)學模型進行控制策略設計,在理論和實踐上是可行的。
慢性病具有成病進程慢、發(fā)病因素多、個體差異性強、療效評價難、防控方法少等特點,其危險因素干預的主要方法是針對人群的健康教育和健康促進,處理周期主要是每年一次體檢[13]。因此,有人提出計算邏輯策略避免處理周期長的限制?;蚪M學表明,人的單核苷酸多態(tài)性(SNP)具有個體性,高血壓[14]、糖尿病[15]也是如此。因此,慢性病危險因素干預的控制策略也應實行個體化。
在慢性病危險因素干預的控制中, PID控制策略有望作為個體化的生活行為干預策略,其系數(shù)可以通過篩選的方式獲得,并且可以與健康教育、健康促進同步應用,使慢性病危險因素干預有更多可供選擇的技術方法。
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10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 04.013
2015-11-21, 錄用日期:2016-03-16
浙江省科技廳公益計劃(2016C33199);浙江省醫(yī)藥衛(wèi)生平臺重點資助計劃(2012ZDA011)
R181.37
D
0258-8021(2016) 04-0482-05
*通信作者(Corresponding author), E-mail: zhuchaoy@163.com