王小立，羅美玲，麥國浩，劉金平，李海鋒

(1.國網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川　750001；2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州　510663)

Fault Analysis Method for Multi-send HVDC System by Considering DC Control CharacteristicsWANG Xiaoli1, LUO Meiling1,MAI Guohao2, LIU Jinping2, LI Haifeng2

(1. Ningxia Electric Power Company, Yinchuan 750001, China; 2.School of Electric Power, SCUT, Guangzhou 510663, China)

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計及直流控制特性的多送出直流電網(wǎng)故障分析方法

王小立1，羅美玲1，麥國浩2，劉金平2，李海鋒2

(1.國網(wǎng)寧夏電力公司，寧夏銀川750001；2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510663)

Fault Analysis Method for Multi-send HVDC System by Considering DC Control CharacteristicsWANG Xiaoli1, LUO Meiling1,MAI Guohao2, LIU Jinping2, LI Haifeng2

(1. Ningxia Electric Power Company, Yinchuan 750001, China; 2.School of Electric Power, SCUT, Guangzhou 510663, China)

0引言

隨著越來越多直流工程的投運，多條直流系統(tǒng)共同落點于電氣聯(lián)系緊密的交流電網(wǎng)的情況將變得越來越多。在交直流互聯(lián)的電網(wǎng)中，由于直流換流器的離散開關(guān)特性，使得其交流電網(wǎng)故障時所產(chǎn)生的電氣量特征將不同于純交流系統(tǒng)的情況。而對于含多直流的交流電網(wǎng)而言，由于各直流系統(tǒng)間還通過交流電網(wǎng)而相互作用，將進一步造成交流電網(wǎng)故障特征的復(fù)雜化。

目前對于多直流系統(tǒng)與交流電網(wǎng)故障相互作用的研究主要集中在多饋入直流系統(tǒng)方面[1]。由于受端電網(wǎng)故障容易造成直流系統(tǒng)逆變器換相失敗，因此對于多饋入直流系統(tǒng)的故障分析更多的是關(guān)注故障暫態(tài)過程所造成的換相失敗及其對故障特征和繼電保護的影響[2-4]。而對于送端交流電網(wǎng)而言，由于直流系統(tǒng)整流器一般不發(fā)生換相失敗，其主要影響在于故障穩(wěn)態(tài)特性的變化及不對稱故障下的諧波問題[5]。在進行交直流電網(wǎng)故障計算時，現(xiàn)有的將直流系統(tǒng)當(dāng)作恒流源或者恒功率負荷[6-7]的方法,由于沒有考慮故障時直流系統(tǒng)的控制響應(yīng)，則必然會對故障計算結(jié)果造成一定誤差。而對于含多回直流送出的交流電網(wǎng)而言，由于各回直流系統(tǒng)間存在緊密電氣聯(lián)系而且直流送出的總功率占比也較大，此時若忽略交流電網(wǎng)故障所引發(fā)各回直流控制特性的變化，則將給故障電氣量帶來較大的計算誤差。文獻[8]基于開關(guān)函數(shù)建立了交流故障情況下的直流側(cè)和交流側(cè)各基頻和諧波電氣量的變換關(guān)系；而文獻[9-10]則在此基礎(chǔ)上引入了直流系統(tǒng)控制特性的約束條件，但所建立的直流系統(tǒng)模型涉及交直流諧波間的相互作用，計算復(fù)雜，不宜直接應(yīng)用于含多直流送出的交流電網(wǎng)故障分析。

為此，本文首先分析了交流電網(wǎng)故障情況下?lián)Q流器的開關(guān)函數(shù)特性，繼而結(jié)合整流側(cè)的直流控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，建立了適用于送端交流電網(wǎng)故障分析的直流系統(tǒng)簡化等值模型；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合交流電網(wǎng)的具體故障邊界條件和網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，提出一種適用于含多直流送出的交流電網(wǎng)故障分析計算方法；最后利用PSCAD/EMTDC搭建三直流送出系統(tǒng)仿真模型，驗證所提方法的有效性。

1基于開關(guān)函數(shù)的直流系統(tǒng)等值模型

1.1換流器開關(guān)函數(shù)模型

基于序分量的換流器改進開關(guān)函數(shù)模型適用于各種正常及故障運行工況的分析[11]，為此本文在其基礎(chǔ)上進行直流系統(tǒng)建模。

設(shè)換流器的觸發(fā)指令角為α0，則換流閥延遲導(dǎo)通角θxy、實際觸發(fā)角αxy和實際的換相角μxy為

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根據(jù)θxy、αxy和μxy可得到具體的三相電壓和電流開關(guān)函數(shù)。進而得到換流器交直流兩側(cè)的工頻及各次諧波關(guān)系如下：

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1.2計及控制特性的直流系統(tǒng)等值模型

對于交直流互聯(lián)的送端電網(wǎng)而言，直流系統(tǒng)可等值為一非線性壓控電流源。即當(dāng)換流母線電壓變化時，由于直流控制系統(tǒng)的非線性特性，將引起直流系統(tǒng)的運行點及換流閥觸發(fā)角的變化，從而使直流系統(tǒng)注入交流電網(wǎng)的工頻電流發(fā)生變化。因此，在進行交流直流電網(wǎng)故障計算時，必須計及直流控制響應(yīng)的變化給交流電網(wǎng)帶來的影響。

直流控制系統(tǒng)采用分層控制，一般從高到低可分為主控制級、極控制級和閥組控制級[12]。在直流系統(tǒng)中，交流電網(wǎng)故障將會引起極控制級和閥組控制級的自動響應(yīng)。而對于故障穩(wěn)態(tài)分析，當(dāng)直流系統(tǒng)的控制策略和控制參數(shù)確定時，控制模型如下：

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2考慮直流控制特性的系統(tǒng)簡化模型

上述所得到的直流系統(tǒng)模型由于其涉及諧波的相互作用及直流系統(tǒng)的動態(tài)控制過程，計算較復(fù)雜。而在多直流送出的電網(wǎng)故障計算中，還必須考慮多直流之間的相互作用，且各自的控制系統(tǒng)響應(yīng)也隨故障條件的變化有所不同。對于如此復(fù)雜的計算條件，建立一個既能兼顧速度和精度的直流系統(tǒng)簡化模型顯得尤為重要。

2.1換流器開關(guān)函數(shù)模型的簡化

雖然由交流工頻分量、直流電流的直流分量以及實際觸發(fā)角所決定的換流器開關(guān)函數(shù)模型會受到交流側(cè)和直流側(cè)諧波的影響。但在實際工程中，直流系統(tǒng)所配置的交流和直流濾波器可有效濾除交直流系統(tǒng)的各種特征諧波。對于送端電網(wǎng)不對稱故障引起的非特征諧波，因其含量遠小于交流工頻分量和直流側(cè)直流分量。在實用計算中可僅考慮交流側(cè)工頻分量和直流側(cè)直流分量。簡化后的開關(guān)函數(shù)模型表達式：

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2.2整流側(cè)的直流控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性

由于直流控制系統(tǒng)的響應(yīng)較快，在交流電網(wǎng)發(fā)生故障后的較短時間內(nèi)，直流控制系統(tǒng)即可按照預(yù)設(shè)的控制策略切換到新的控制模式[13]。因此，在穩(wěn)態(tài)故障分析建模時，可忽略控制的動態(tài)響應(yīng)過程，而只需考慮其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)即可。

通常直流控制系統(tǒng)整流側(cè)采用帶有最小觸發(fā)角αmin控制的定電流控制，逆變側(cè)采用定γ角控制、電流偏差控制和定電流控制，另外兩端均配有VDCOL控制，其對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)運行特性曲線如圖1所示，其中Ud和Id分別為直流側(cè)電壓電流的直流分量。

圖1　直流控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性曲線圖

在整流側(cè)交流系統(tǒng)故障期間，隨著故障嚴重程度的增加會導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓逐步下降，直流控制系統(tǒng)對應(yīng)于不同的工作模式和控制特性。下面將對幾種常見的控制系統(tǒng)動作特性進行分析，并導(dǎo)出其所對應(yīng)的控制表達式。

① 正常時整流側(cè)由定電流控制決定系統(tǒng)運行電流，逆變側(cè)由定γ0控制決定系統(tǒng)運行電壓，此時系統(tǒng)運行在A點。

② 當(dāng)交流電壓下降較小時，整流側(cè)在定電流控制作用下快速減小α角，在α達到其上限αmin前，均能保持直流電流不變。

③ 交流電壓進一步下降，α角減小而達到其下限αmin時，整流側(cè)轉(zhuǎn)入定αmin控制，此時直流電流將不能恢復(fù)到整定值而有所下降；同時，逆變側(cè)電流偏差控制開始起作用，逆變側(cè)仍為定γ0控制，不過此時的γ0整定值還包括由電流偏差控制產(chǎn)生的γ0角增量，運行點在A-D的區(qū)域。

④ 交流電壓再進一步下降時，整流側(cè)仍保持定αmin控制，而逆變側(cè)投入VDCOL控制，直流電流跟隨直流電壓下降，運行點在D-E的區(qū)域。

⑤ 當(dāng)電壓下降嚴重時，整流側(cè)仍為定αmin控制，逆變側(cè)則進入最小電流限制控制，使電流保持在定電流曲線Idmin上，對應(yīng)E-F的區(qū)域。

結(jié)合圖1和上文對直流控制系統(tǒng)動作特性的分析，可以用一個分段函數(shù)來表示Ud和Id的關(guān)系，如式(9)。對于電流偏差控制(CEC)區(qū)域亦即圖中的A-B-C-D段，可通過一次擬合成直線AD，即

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式中：Ud1、Ud2、k2、b2為VDCOL控制參數(shù)；k1、b1為電流偏差控制曲線的一次擬合參數(shù)；Idmin為最小電流控制值。

2.3直流系統(tǒng)簡化等值模型

圖2　考慮控制特性的直流系統(tǒng)簡化等值模型

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3多直流送出電網(wǎng)故障分析

3.1交流網(wǎng)絡(luò)方程

直流系統(tǒng)等值后，多送出直流電網(wǎng)可通過戴維南等值得到如圖3所示的故障分析模型，其中方括號內(nèi)的數(shù)字表示各個直流子系統(tǒng)的編號，該模型共含有L個直流子系統(tǒng)。

圖3　MSDC系統(tǒng)交流故障分析等值電路圖

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3.2含多直流送出交流電網(wǎng)的故障計算

根據(jù)各直流系統(tǒng)的運行參數(shù)和控制特性可建立式(10)所對應(yīng)的各直流子系統(tǒng)等值模型fdc，i(i代表不同的直流系統(tǒng))，與式(11)的序網(wǎng)絡(luò)方程聯(lián)立求解可得到相應(yīng)運行工況下的含多直流送出交流電網(wǎng)故障計算結(jié)果。

由上述的公式推導(dǎo)可知，在建立開關(guān)函數(shù)方程與直流約束關(guān)系方程時涉及到相量提取等非線性函數(shù)，聯(lián)立方程組難以直接求解。因此本文采用了迭代的計算方法，計算流程圖如圖4所示。

圖4　多送出直流系統(tǒng)故障計算流程圖

4仿真驗證

本文利用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真軟件，基于CIGRE標準測試系統(tǒng)搭建了一個含三回直流送出的交流電網(wǎng)模型。三回直流系統(tǒng)通過換流母線之間的耦合阻抗聯(lián)結(jié)，參數(shù)取為Z12=Z23=Z31=j25Ω。利用Matlab編寫了本文所提出的故障計算方法程序，對上述模型在交流電網(wǎng)發(fā)生的各種故障情況進行了計算，并與仿真結(jié)果進行了比較，其中考慮了不同故障類型和不同過渡電阻等因素。在故障計算中，設(shè)置的迭代收斂標準為ε=1×10-3，所有算例均能快速收斂。表1～3給出了三直流送出電網(wǎng)模型中第一回直流系統(tǒng)換流母線(DC1)發(fā)生各種故障時，DC1、DC2和DC3三回直流系統(tǒng)的整流側(cè)換流母線電壓的計算結(jié)果以及所對應(yīng)的PSCAD /EMTDC仿真結(jié)果。表1是發(fā)生單相接地故障時的情況，其中，接地故障電阻為30Ω。表中，模型1為采用直流系統(tǒng)恒流源模型的計算結(jié)果；模型2為本文所提方法的計算結(jié)果；模型3則是同時計及直流系統(tǒng)控制特性以及交流和直流側(cè)的低次諧波(交流側(cè)三次諧波和直流側(cè)二次諧波)的計算結(jié)果。對比3種模型的計算結(jié)果可知，在交流系統(tǒng)故障時把直流系統(tǒng)當(dāng)做恒流源進行計算，對于正序分量還是具有一定的精度，與精確的仿真結(jié)果相比誤差不超過10%，但是將會造成交流工頻負序分量較大的誤差；而相比之下 ，由于計及了直流控制特性的影響，本文方法的計算精度得到較大提高，不僅進一步提高了正序分量的計算誤差(不超過1%)，而且對于負序分量的計算也能夠得到較精確的結(jié)果，其最大誤差不超過5%。而考慮低次非特征諧波后雖然還能進一步提高負序分量的計算精度，但是在精度提高不大的情況下，則面臨著計算量的增加。由此可見，在實際工程故障分析中，忽略諧波對計算結(jié)果的影響具有合理性。

表1　不同直流模型下的不對稱故障整流側(cè)換流母線電壓計算與仿真結(jié)果

表2　本文所提方法在不同類型故障且過渡電阻為30Ω情況下的整流側(cè)換流母線電壓計算與仿真結(jié)果

表3　本文所提方法在單相接地故障不同過度電阻情況下的整流側(cè)換流母線電壓計算與仿真結(jié)果

表2和表3則給出了本文所提方法在不同故障類型(過渡電阻為30Ω)以及不同過渡電阻單相接地故障情況下的計算結(jié)果以及與PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果的對比情況。由表可見，在各種故障情況下本文所提方法的計算幅值最大誤差為5.52%，表明本文所提方法具有較高的計算精度。

5結(jié)論

①建立了適用于送端交流電網(wǎng)故障分析的直流系統(tǒng)簡化等值模型。該模型可以計及交流電網(wǎng)不同故障類型下直流控制系統(tǒng)特性以及換相角不相等、換流閥非等間隔導(dǎo)通等因素的影響，而且在考慮精度的同時大大簡化了計算。

②基于所建立的直流系統(tǒng)簡化等值模型，提出了一種適用于多直流送出的交流電網(wǎng)故障計算方法。仿真驗證表明，該方法計算簡單，且有較好的收斂性和較高的計算精度，為多直流送出交流電網(wǎng)故障計算及其繼電保護的整定配合等提供了定量分析依據(jù)。

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王小立(1980—)，男，高級工程師，主要從事交直流保護研究與管理工作；

羅美玲(1982—)，女，高級工程師，主要從事電網(wǎng)繼電保護整定計算及繼電保護管理工作；

麥國浩(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為交直流電網(wǎng)故障分析；

劉金平(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為交直流電網(wǎng)故障分析；

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

摘要：利用直流換流器開關(guān)函數(shù)模型，結(jié)合直流控制系統(tǒng)的故障響應(yīng)特性，建立了適用于送端交流系統(tǒng)故障分析的直流系統(tǒng)簡化等值模型；利用該簡化模型結(jié)合送端電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)方程及其不對稱故障的邊界條件，提出了一種含多直流送出的交流電網(wǎng)故障分析計算方法。利用PSCAD/EMTDC搭建了基于CIGRE標準測試系統(tǒng)的含三回直流送出的交流電網(wǎng)模型，對本文所提方法進行了大量的仿真驗證，結(jié)果表明所提方法計算簡單，且有較好的收斂性及較高的計算精度，為含多直流送出交流電網(wǎng)故障分析及其繼電保護的整定配合等提供了定量分析依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多送出直流；交直流互聯(lián)電網(wǎng)；直流系統(tǒng)簡化等值模型；故障分析

Abstract：With a comprehensive consideration of the switching function model of convertor and the fault response characteristics of rectifier DC control system under various fault-type, a simplified DC system model is established for fault calculation in sending-end AC system. Based on the simplified model, combined with the sending power network equations and the fault boundary conditions of asymmetric fault, a multi-send HVDC system fault calculation method is proposed. Based on CIGRE HVDC benchmark model, the PSCAD/EMTDC simulation model of a three-send HVDC system is built to testify the proposed method fully. The results show that the proposed method is of simplicity, rapid convergence and more accuracy, and provides the analysis basis of protection setting and cooperation in multi-send HVDC system.

Keywords：multi-send HVDC system；AC-DC interconnected power grid；simplified equivalent model of DC system；fault analysis

通信作者李海鋒(1976—)，男，，副教授，研究方向為交直流電網(wǎng)故障分析與繼電保護,E-mail:lihf@scut.edu.cn。

作者簡介：

收稿日期：2015-02-10

基金項目:國家電網(wǎng)公司科技項目(SGNX0000DKJS 1400724)；國家科技支撐計劃課題(2013BAA01B02)

中圖分類號：TM713

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2322(2016)01-0054-06