沈?qū)?岳彩亞

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590)

BDS地球靜止軌道衛(wèi)星信號(hào)的對流層延遲分析與探究

沈?qū)?岳彩亞

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590)

針對北斗地球靜止軌道衛(wèi)星的高度角在一天中會(huì)隨著時(shí)間的推移出現(xiàn)微小變化從而引起對流層延遲改正量變化的問題,文中闡述了薩斯塔莫寧模型,利用兩種方式獲得的氣象數(shù)據(jù)值分別計(jì)算了地球靜止軌道衛(wèi)星對流層改正值,并對此做對比分析。結(jié)果表明，地球靜止軌道衛(wèi)星高度角在一天中會(huì)呈現(xiàn)周期性的變化,但變化值較小;兩種不同的氣象數(shù)據(jù)值計(jì)算出的對流層改正值隨著一天中的不同時(shí)間差異不同,且二者的差值呈現(xiàn)明顯的時(shí)間特性。

北斗地球靜止軌道衛(wèi)星;衛(wèi)星高度角;薩斯塔莫寧;對流層改正

0 引 言

現(xiàn)今,全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)主要包括美國研制的全球定位系統(tǒng)(GPS)、前蘇聯(lián)研制的格洛納斯系統(tǒng)(Glonass)、歐盟建立的伽利略系統(tǒng)(Galileo)以及中國自行研制、獨(dú)立運(yùn)行、具有通信能力的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)空間部分采用地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)、以及中軌衛(wèi)星(MEO)的混合星座設(shè)計(jì)模式[1-2]。其經(jīng)過了早期研究、試驗(yàn)系統(tǒng)、正式系統(tǒng)三個(gè)發(fā)展歷程,并在2004年實(shí)現(xiàn)了區(qū)域有源定位。隨著該系統(tǒng)的發(fā)展,2012年10月,第16顆北斗衛(wèi)星成功發(fā)射,標(biāo)志著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的區(qū)域組網(wǎng)工作順利完成,2015年,第17、18、19顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功,標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)向全球組網(wǎng)建設(shè)目標(biāo)邁出了堅(jiān)實(shí)一步[3]。截止目前,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)于2012年實(shí)現(xiàn)了區(qū)域無源定位,預(yù)計(jì)在2020年實(shí)現(xiàn)全球無源定位模式。

北斗GEO衛(wèi)星軌道傾角理論上趨近于0,但由于軌道攝動(dòng)因素,以及測控的策略不同,其實(shí)際軌道傾角并不恒等于0,一般認(rèn)為小于2°[4-6]。經(jīng)學(xué)者研究GEO衛(wèi)星的軌道傾角發(fā)現(xiàn)其傾角呈現(xiàn)明顯的周期性,類似于周期為1天、振幅為不超過5°的正弦波。因此在實(shí)際應(yīng)用中把地球靜止軌道衛(wèi)星當(dāng)成不變的是不正確的。無可否認(rèn),地球靜止軌道衛(wèi)星傾角的周期性變化會(huì)對地面測站的衛(wèi)星高度角造成一定的影響,繼而在對流層延遲估計(jì)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生不同的變化。本論文主要利用薩斯塔莫寧模型的標(biāo)準(zhǔn)氣象值和測站實(shí)際測量值分析了衛(wèi)星高度角的變化對對流層改正值的影響。

1 GEO衛(wèi)星高度角與對流層改正模型

1.1 GEO衛(wèi)星高度角

GEO衛(wèi)星高度角的計(jì)算方法類似GPS高度角的計(jì)算,主要分為四個(gè)模塊:衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)計(jì)算,測站天線中心瞬時(shí)坐標(biāo)計(jì)算、坐標(biāo)歸劃、高度角計(jì)算。衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算若采用廣播星歷,此時(shí)的衛(wèi)星坐標(biāo)是在國際天球坐標(biāo)系中建立和解算的,得出后需要通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,換算至ITRS中去;若采用的星歷為精密星歷時(shí),其給出的瞬時(shí)衛(wèi)星坐標(biāo)是在ITRS中的,因此無需進(jìn)行轉(zhuǎn)換[7-8]。在高度角計(jì)算時(shí),必須將衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)和測站瞬時(shí)坐標(biāo)統(tǒng)一歸化到同一個(gè)坐標(biāo)系下,比較簡單且易實(shí)現(xiàn)的坐標(biāo)系有站心坐標(biāo)系和地心空間直角坐標(biāo)系可供轉(zhuǎn)換。

本文中所求北斗靜止衛(wèi)星高度角是基于廣播星歷和站心坐標(biāo)系下。衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)計(jì)算和測站瞬時(shí)坐標(biāo)計(jì)算在很多文獻(xiàn)中已經(jīng)給出,這里只給出站心坐標(biāo)系和地心空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換方法。假設(shè)測站坐標(biāo)已知,衛(wèi)星坐標(biāo)同樣已知,且已轉(zhuǎn)換到地心空間直角坐標(biāo)系下[9]。

(1)

式中, [X Y Z]A為轉(zhuǎn)換后的衛(wèi)星的站心坐標(biāo)系。若以[X Y Z]T0表示測站的站心坐標(biāo),則:

(2)

則有:

(3)

其中： [ΔXΔYΔZ]T為站心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)矢量；A為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；B和L為測站站點(diǎn)的大地經(jīng)、緯度。除此之外,還可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到地心空間直角坐標(biāo)系下,或者是站心極坐標(biāo)系下求衛(wèi)星高度角。

1.2 薩斯塔莫寧模型

對流層延遲通常是指發(fā)生在高度為50km以下的且未被電離的中性大氣對信號(hào)的延遲[8]。對流層的延遲隨著折射系數(shù)不同,衛(wèi)星的高度角的不同,其延遲改正量也是不相同的,平均延遲在3到5m之間[10]。目前針對對流層延遲提出了幾個(gè)改正模型,較為常用到的有霍普菲爾德模型、薩斯塔寧模型、勃蘭克模型。本文針對薩斯塔莫寧模型計(jì)算出了北斗c01衛(wèi)星和c04衛(wèi)星的對流層延遲。

改正模型如下[8]:

E′=E+ΔE，

a=1.16-0.15×10-3h+0.176×10-3h2,

(4)

es=RH·exp(-37.2465+0.213166Ts-

0.000256908Ts)2,

(5)

其中,ΔS為對流層延遲改正值;E為衛(wèi)星高度角;h為測站處的大地高,單位為km;Ps為觀測站的大氣壓強(qiáng),單位為mbar;Ts為觀測站的絕對濕度,單位為℃;es為觀測站的水汽壓,單位為mbar; RH為測站處的相對濕度。Ps、es、RH為三個(gè)氣象參數(shù),得到其值有以下幾種途徑:根據(jù)全球的格網(wǎng)數(shù)據(jù),內(nèi)插出他們的值;采用標(biāo)準(zhǔn)氣象元素法,原理是根據(jù)三者與高程之間的關(guān)系;采用測站實(shí)際量測值,可從IGS網(wǎng)站上獲得;根據(jù)測站全年的氣象變化,對氣壓、溫度、相對濕度取定值。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

實(shí)例中使用兩個(gè)可以觀測到北斗GEO衛(wèi)星的測站,分別為中國境內(nèi)的KUNM測站和澳大利亞境內(nèi)的SAMO測站。觀測的GEO衛(wèi)星為c01和c04兩顆衛(wèi)星,觀測時(shí)間段為2015年344天。

2.1 GEO衛(wèi)星高度角分析

地球靜止軌道衛(wèi)星由于攝動(dòng)原因和其他一些因素,導(dǎo)致衛(wèi)星的傾斜角并不是固定不變的,而是在做周期為1天的類似正弦波的變動(dòng)。通過將星、站坐標(biāo)歸化到站心坐標(biāo)系下求出的衛(wèi)星高度角如圖1所示,采樣間隔為60 s.

圖1中,橫軸為采樣時(shí)間,共1 440 min,縱軸為衛(wèi)星高度角,圖1中包含了兩個(gè)測站的衛(wèi)星高度角。在一天之中,同一個(gè)測站相對于不同的GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星高度角變化規(guī)律類似,而同一個(gè)GEO衛(wèi)星相對于分布在南北半球的兩個(gè)測站的衛(wèi)星高度角變化規(guī)律相反,即一個(gè)測站的衛(wèi)星高度角呈現(xiàn)遞減規(guī)律時(shí),位于另外一個(gè)半球的測站的衛(wèi)星高度角呈現(xiàn)遞增規(guī)律。無論是南、北半球,在一天之中,衛(wèi)星高度角的變化規(guī)律與衛(wèi)星傾斜角的變化規(guī)律相同,均為一個(gè)類似正弦或者余弦的波形,由此可知,衛(wèi)星高度角的變化和衛(wèi)星傾角之間有著密切的聯(lián)系。從衛(wèi)星高度角變化的量值上可看出,衛(wèi)星高度角雖然在變化,但是變化緩慢,且有規(guī)律,變化值在1到3°之間。這種特性,對于研究GEO衛(wèi)星的定軌有很大的幫助,另外衛(wèi)星高度角變化造成了對流層延遲變化,二者的關(guān)系在薩斯塔莫寧改正模型式(4)中已體現(xiàn),因此,對流層延遲會(huì)隨著衛(wèi)星高度角變化規(guī)律有相應(yīng)的變動(dòng)。

圖1 衛(wèi)星高度角變化規(guī)律

2.2 GEO衛(wèi)星高度角延遲

本文利用薩斯塔莫寧模型研究了對流層對北斗GEO衛(wèi)星信號(hào)的延遲,所用模型在氣象參數(shù)數(shù)據(jù)選取時(shí),分兩種方案:利用標(biāo)準(zhǔn)氣象值模型得到氣象值和利用測站實(shí)測氣象值。表1列出了根據(jù)這兩種氣象值計(jì)算得到對流層延遲改正值,并對改正值做差,取絕對值。

表1 采用兩種氣象值對流層延遲改正之差 單位:m

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭傅氖菍θ齻€(gè)氣象數(shù)據(jù)氣壓、溫度、相對濕度取常數(shù)。從表1中可以看出利用測站氣象實(shí)測值和對氣象數(shù)據(jù)取常數(shù)所求出的對流層改正值之差最大為0.153 m,最小為0 m.經(jīng)對比研究發(fā)現(xiàn)在一天之中改正值之差超過10 cm的時(shí)間段大約為10 h,時(shí)間段分布在3:30-15:00之間,如圖2所示。

限于篇幅限制,圖2中分別給出了KUNM和SAMO兩個(gè)測站相對于GEO衛(wèi)星c01對流層改正值之差,時(shí)間段為1天,采樣間隔為60 s。

從薩斯塔莫寧模型中,可以看出對流層延遲主要和衛(wèi)星高度角、測站處的氣壓、溫度和相對濕度有關(guān)。從圖1中可看出KUNM站相對于c01衛(wèi)星的高度角平均值在39.5°左右,對流層延遲改正為約3.013 m;SAMO站相對于c01衛(wèi)星的高度角平均值在32.8°左右,對流層延遲改正約為3.168 m,這證明了衛(wèi)星高度角越小,對流層改正量越大。二者差值最大出現(xiàn)在3:30-15:00之間,這段時(shí)間溫度、氣壓、相對濕度變化明顯,特別是溫度在這時(shí)間段中出現(xiàn)了高峰值和低峰值,這會(huì)對利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼龑α鲗友舆t造成較大誤差。在一天中的其余時(shí)間差值較小,特別是晚上7點(diǎn)到凌晨3點(diǎn),這段時(shí)間氣壓、溫度變化很小,所以這段時(shí)間內(nèi)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透恼龑α鲗友舆t誤差較小。在一天中,北斗GEO衛(wèi)星的對流層延遲量會(huì)隨著衛(wèi)星高度角的周期性變化和氣壓、溫度、相對濕度的微小變化表現(xiàn)出周期性變化,但是在一年中,測站處的氣壓、溫度、相對濕度會(huì)出現(xiàn)很大的變化,尤其是遠(yuǎn)離赤道的測站,這種變化值會(huì)達(dá)到多少,會(huì)出現(xiàn)什么規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。

圖2 兩種不同氣象值差值對比

3 結(jié)束語

文中探索了北斗GEO衛(wèi)星衛(wèi)星高度角在一天中的變化,并利用薩斯塔莫寧模型根據(jù)不同方式獲取的氣象值分別計(jì)算出了對流層延遲改正量,并對此進(jìn)行了分析,得出以下結(jié)論：

1) 北斗地球靜止軌道衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系下并不是靜止不動(dòng)的,而是由于攝動(dòng)力等因素高度角呈現(xiàn)出周期為1天的類似正弦波型的變化,振幅會(huì)隨著星站間的方位不同,且變化值不大,在1°到3°之間。因此在采用模型計(jì)算對流層延遲改正的實(shí)際應(yīng)用中,不能將北斗GEO衛(wèi)星高度角作為不變的常量。

2) 在對流層改正值計(jì)算時(shí),采用測站實(shí)測氣象數(shù)據(jù)值與采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷玫降臍庀髷?shù)據(jù)值對比分析,發(fā)現(xiàn)在一天中兩者的差值大小與時(shí)間有關(guān)系,在一天中的3:30-15:00之間差值較大,超過了10 cm,其余時(shí)間差值較小,特別是晚上7點(diǎn)到零晨3點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)差值在1 cm左右,對于目前的北斗定位已滿足了精度要求。

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Analysis and Exploration of Tropospheric Delay of BDS Geostationary Orbit Satellite

SHEN Ning,YUE Caiya

(CollegeofGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

The meteorological data for geostationary earth orbit satellite elevation angle in a day with the time appear small changes can cause changes in the amount of troposphere delay correction, this paper describes the model of Sa Star Mourning using two kinds of obtained values were calculated for the geostationary tropospheric correction value, and make a comparative analysis. And the results showed that the earth satellites in geostationary orbit altitude angle in a day will present periodic change, but the change is vary small; two different meteorological data values calculated tropospheric correction value with different time difference a day in different.

Beidou geostationary satellite; satellite altitude; Sa Star Mourning; tropospheric correction

2016-10-17

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.06.006

P228.4

1008-9268(2016)06-0025-05

沈?qū)?1991-),男,山東臨沂人,碩士生,主要從事衛(wèi)星大地測量學(xué)相關(guān)研究。

岳彩亞 (1990-),男，河南濮陽人,碩士生,主要從事高精度GNSS數(shù)據(jù)處理與分析。

聯(lián)系人：沈?qū)?E-mail: shenning41@163.com