金 鼎 / JIN Ding

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

圓弧形截面的翼尖幾何修形方法研究

金 鼎 / JIN Ding

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

現(xiàn)代飛機(jī)外形設(shè)計(jì)越來(lái)越注重局部細(xì)節(jié)的精細(xì)化設(shè)計(jì)，翼尖局部修形便是其中一項(xiàng)重要的工作。針對(duì)翼尖截面形狀，分析并總結(jié)出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法。

翼尖；修形；圓弧形截面

0 引言

現(xiàn)代飛機(jī)外形設(shè)計(jì)越來(lái)越注重局部細(xì)節(jié)的精細(xì)化設(shè)計(jì)，如翼梢小翼設(shè)計(jì)、翼根前后緣邊條設(shè)計(jì)、整流鼓包流線型設(shè)計(jì)、局部擾流裝置設(shè)計(jì)等。

翼尖修形也屬于外形精細(xì)化設(shè)計(jì)的其中一項(xiàng)，區(qū)別于翼梢小翼設(shè)計(jì)，翼尖修形指的是對(duì)原始翼面末梢的平面形狀或者垂直于弦向的截面形狀進(jìn)行局部?jī)?yōu)化[1]，如圖1所示。本文主要對(duì)翼尖截面形狀以及圓弧形截面修形方法進(jìn)行討論。

圖1 翼尖平面形狀和截面形狀優(yōu)化

1 翼尖修形截面分類(lèi)

翼尖修形截面按截面形狀可分為近矩形、近三角形、斜切形、圓弧或近圓弧形，如圖2所示。

圖2 翼梢修形截面形狀分類(lèi)

其中，近矩形截面翼尖修形僅僅對(duì)翼尖端肋的直角邊進(jìn)行了倒圓過(guò)渡處理；而近三角形截面翼尖修形是簡(jiǎn)單地對(duì)翼尖上下表面進(jìn)行了切削，這樣可以在一定程度上降低翼尖渦強(qiáng)度。以上兩種截面的翼尖修形在早期的螺旋槳式飛機(jī)機(jī)翼上可以見(jiàn)到，采用這兩種翼尖修形主要受當(dāng)時(shí)加工工藝水平所限，隨著制造水平的提升，現(xiàn)代飛機(jī)已很少采用。

斜切截面翼尖修形是將翼尖下表面進(jìn)行切削，使翼尖局部形成上反，減小翼尖渦流強(qiáng)度，使之產(chǎn)生類(lèi)似于翼梢小翼的作用。斜切截面翼尖又稱(chēng)霍納翼尖，在目前的小型飛機(jī)上仍有較多的應(yīng)用。

圓弧或近圓弧形翼尖截面是目前采用最為廣泛的一種翼梢修形截面，機(jī)翼、翼梢小翼、水平尾翼、垂直尾翼、鴨翼、腹鰭等翼面類(lèi)末梢均可以看到它的身影。其中，圓弧形截面翼尖沿垂直于翼尖弦線方向的截面處是由圓弧構(gòu)成的，而近圓弧形截面翼尖沿垂直于翼尖弦線方向的截面則是二次曲線、三次曲線等非圓弧曲線構(gòu)成。

相對(duì)于近圓弧形截面翼尖，圓弧截面翼尖各截面參數(shù)只需用一個(gè)半徑值就可表達(dá)，因此在設(shè)計(jì)唯一性、制造及制造符合性檢測(cè)便利性方面均有一定優(yōu)勢(shì)。雖然圓弧截面翼梢具備諸多優(yōu)點(diǎn)，但是由于在幾何成形時(shí)唯一的參數(shù)半徑值也被翼型的當(dāng)?shù)亟孛婧穸人薅ǎ虼艘嬲龑?shí)現(xiàn)圓弧形截面翼尖修形是比較困難的。

為實(shí)現(xiàn)圓弧形截面翼尖，下文將對(duì)幾何修形方法進(jìn)行深入探討。

2 問(wèn)題描述

假設(shè)已知一個(gè)翼曲面和翼梢端肋弦線，沿垂直于端肋弦線方向作任一截面，該截面與翼曲面相交產(chǎn)生三段截面線，如圖3所示。

圖3 翼尖圓弧截面

圓弧截面翼尖修形要達(dá)到的目的是使在翼尖處的截面線為圓弧形，且基于曲面光順原則[2]，圓弧與修形前的三段截面線應(yīng)盡量做到相切。

基于上述問(wèn)題，本文分析并總結(jié)出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法，為了便于分析并使問(wèn)題簡(jiǎn)化，下面在闡述過(guò)程中，仍取翼尖沿垂直于弦線方向的任意截面進(jìn)行分析。同時(shí)，在翼尖修形時(shí)，一般是分別對(duì)翼曲面兩側(cè)分別修形，只要保證兩側(cè)修形曲面相切即可，因此翼尖修形進(jìn)一步簡(jiǎn)化為單側(cè)翼面上的修形問(wèn)題。

3 半徑掃掠法

某單側(cè)翼曲面在翼尖處沿垂直于弦線方向的截面如圖4所示，其中設(shè)線段AB為翼曲面弦平面的截面線，線段AC為翼尖端肋平面的截面線，線段CD為翼曲面的截面線。

圖4 半徑掃掠法原理

參照?qǐng)D4，在該截面上作出與線段AC和線段CD同時(shí)相切的圓弧方法如下：

1)過(guò)A點(diǎn)作線段AC的垂線AE；

2)以點(diǎn)C為圓心，線段AC為半徑作圓弧，圓弧與線段CD交點(diǎn)為點(diǎn)F；

3)作過(guò)點(diǎn)F并垂直于線段CD的直線，交線段AE于點(diǎn)G；

4)由全等三角形判斷方法可知三角形ACG與三角形CGF為全等三角形，故AG與GF相等。則以點(diǎn)G為圓心，以線段GF為半徑作圓弧，該圓弧必過(guò)點(diǎn)A，即點(diǎn)A和點(diǎn)F均為該圓弧的切點(diǎn)，由此可知該圓弧與線段AC和CD均相切。

上述過(guò)程分析了半徑掃掠法在任一截面上的修形原理，具體到三維翼曲面，可以利用CATIA軟件中掃掠模塊，交替使用掃掠模塊下的圓心半徑掃掠功能和參考曲面掃掠功能，來(lái)實(shí)現(xiàn)圓弧截面翼尖修形。

基于半徑掃掠法，在對(duì)某翼曲面進(jìn)行翼尖修形的實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)雖然修形后所得圓弧曲面與翼曲面可以做到完全相切，但同時(shí)圓弧曲面與端肋弦線有一定偏差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示最大偏差值約為1.1mm，有80%的區(qū)域偏差小于0.5mm，如圖5所示。

圖5 偏差分析

分析問(wèn)題原因，發(fā)現(xiàn)對(duì)于三維翼曲面，在翼尖處的任一截面與翼曲面的交線并非直線，即圖4中CD為直線段的假設(shè)為理想狀態(tài)，實(shí)際上CD為曲線，由此造成線段AG與線段GF不相等，修形后圓弧也就不通過(guò)點(diǎn)A。因此，對(duì)于不對(duì)稱(chēng)翼型翼曲面，兩側(cè)翼面分別修形后在端肋弦線處會(huì)產(chǎn)生間隙，故該方法僅適用于對(duì)稱(chēng)翼型翼曲面。

4 雙切法

某單側(cè)翼曲面在翼尖處沿垂直于弦線方向的截面如圖6所示，其中設(shè)線段AB為翼曲面弦平面的截面線，線段AC為翼尖端肋平面的截面線，線段CD為翼曲面的截面線。

圖6 雙切法原理

參照?qǐng)D6，在該截面上作出與線段AC和線段CD同時(shí)相切的圓弧方法如下：

1)以點(diǎn)C為圓心，線段AC為半徑作圓弧，圓弧與線段CD交點(diǎn)為點(diǎn)E；

2)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E，作一在點(diǎn)A處與線段AC相切的圓弧，圓弧圓心為O。因線段AC與線段CE相等，由由全等三角形判斷方法可知三角形ACO與三角形CEO為全等三角形，故點(diǎn)E也為線段CD的切點(diǎn)，可知該圓弧與線段AC和CD均相切。

以上分析了雙切法在任一截面上的修形原理，具體到三維翼曲面，可以利用CATIA軟件中掃掠模塊，使用掃掠模塊下的圓心半徑掃掠功能和雙引導(dǎo)線相切面掃掠功能，來(lái)實(shí)現(xiàn)圓弧截面翼尖修形。

基于雙切法法，在對(duì)某翼曲面進(jìn)行翼尖修形的實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)雖然修形后所得圓弧曲面可以和端肋弦線完全重合，但同時(shí)圓弧曲面與翼曲面的交線處并不完全相切，分析結(jié)果顯示圓弧曲面與翼曲面連接處有約70%的區(qū)域切矢連續(xù)性偏差小于0.5°，如圖7所示。

圖7 連續(xù)性分析

分析問(wèn)題原因，同樣是由于翼尖處的任一截面與翼曲面的交線并非直線，即圖6中假設(shè)的線段CD實(shí)際為曲線，故修形后圓弧與曲線CD在點(diǎn)E處不一定相切。針對(duì)這一問(wèn)題，當(dāng)切矢連續(xù)性偏差足夠小時(shí)，工程應(yīng)用中是可以忽略不計(jì)的，而對(duì)于切矢連續(xù)性偏差稍大的區(qū)域，可以進(jìn)行局部二次光順處理。事實(shí)上，翼尖修形曲面與翼曲面近似相切的情況，在不少機(jī)型上也均能見(jiàn)到。

5 應(yīng)用實(shí)例

在某型號(hào)預(yù)研工作中，用到了本文所提到的兩種圓弧形截面翼尖修形方法。

對(duì)于采用對(duì)稱(chēng)翼型的垂直尾翼，使用半徑掃掠法，翼尖修形結(jié)果如圖8所示。沿翼尖弦線均勻取截面線，可以看出翼尖截面處處為圓弧形，且修形面與主翼面切矢連續(xù)。

圖8 半徑掃掠法應(yīng)用實(shí)例

對(duì)于采用非對(duì)稱(chēng)翼型的水平尾翼，使用雙切法，翼尖修形結(jié)果如圖9所示，可以看出修形后翼尖靠近前緣附近位置存在黑線，說(shuō)明該處切矢不連續(xù)，其余位置均已做到切矢連續(xù)，且翼尖截面處為圓弧形。

圖9 雙切法應(yīng)用實(shí)例

對(duì)于前緣附近切矢不連續(xù)曲面，對(duì)其局部裁切并做光順修補(bǔ)處理，處理后的曲面已做的全部切矢連續(xù)，如圖10所示。

圖10 局部光順處理

6 結(jié)論

本文對(duì)翼尖截面形狀進(jìn)行了研究，分析并總結(jié)出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法，并得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)圓弧截面翼尖在設(shè)計(jì)唯一性、制造及制造符合性檢測(cè)便利性方面均有一定優(yōu)勢(shì)；

2)半徑掃掠法可以做到曲面完全切矢連續(xù)，但僅適用于對(duì)稱(chēng)翼型的翼曲面翼尖修形；

3)雙切法適用于任何翼型的翼曲面翼尖修形，但翼尖修形曲面與翼曲面之間切矢連續(xù)性存在局部性偏差，工程應(yīng)用時(shí)應(yīng)考慮此偏差是否可忽略，否則需進(jìn)行局部光順處理；

4)為彌補(bǔ)半徑掃掠法和雙切法的不足，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究翼曲面的參數(shù)化表達(dá)，并通過(guò)軟件二次開(kāi)發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)圓弧截面翼尖修形。

[1] 傅建明.低阻翼尖優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].民用飛機(jī)設(shè)計(jì)與究，1997，2.

[2] 程不時(shí)主編.飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第5冊(cè)：民用飛機(jī)總體設(shè)計(jì)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2003.

Study of Shape Modification Methods for the Arc Profile Wing Tip

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

More and more attention is paid to the detail design of modern aircraft geometrical configuration. The local shape modification of the wing tip is one of the important aspect. Two methods of local shape modification for arc profile wing tip are summarized and analysed in this paper.

Wing Tip; Shape Modification; Arc Profile

10.19416/j.cnki.1674-9804.2016.04.013

V222

A