馬洋張青斌豐志偉

（1 第二炮兵工程大學(xué)動(dòng)力工程系，西安 710025）

（2 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

大氣環(huán)境對(duì)火星探測(cè)器氣動(dòng)特性影響分析

馬洋1張青斌2豐志偉2

（1 第二炮兵工程大學(xué)動(dòng)力工程系，西安 710025）

（2 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

為了探索火星大氣環(huán)境與地球大氣環(huán)境的差異對(duì)探測(cè)器氣動(dòng)性能的影響，文章以“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（MSL）為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)方法研究開傘階段 MSL在兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)特性。分析了典型開傘階段的來流條件，采用克努森數(shù)界定是否需要在數(shù)值仿真時(shí)考慮稀薄氣體效應(yīng)，認(rèn)為氣流滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。數(shù)值仿真結(jié)果表明，攻角小于 20°時(shí)兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)較為接近，反之氣動(dòng)力系數(shù)差別較大，并且大部分計(jì)算狀態(tài)下火星大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)大于地球大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)。馬赫數(shù)為0.3和2.1時(shí)，兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)差異較大，馬赫數(shù)為0.9和1.5時(shí)氣動(dòng)力系數(shù)較為接近。兩種大氣環(huán)境下，氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)大致相同，但隨馬赫數(shù)的變化趨勢(shì)存在較大差別。典型超聲速流場(chǎng)對(duì)比分析表明，火星大氣的低密度特點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致激波脫體距離更大、膨脹波束分布更廣，進(jìn)而導(dǎo)致探測(cè)器表面壓力偏大。研究對(duì)于探測(cè)器減速著陸研究具有一定的參考意義。

火星探測(cè) 氣動(dòng)減速 火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室 大氣環(huán)境 氣動(dòng)特性 深空探測(cè)

0 引言

火星是太陽系中距離地球最近的一顆大行星，其大氣條件與地球的大氣條件最為相似，并且已經(jīng)探知火星上存在水，這就使得探測(cè)火星對(duì)于探索生命起源、研究地球演化進(jìn)程和開辟人類新的定居點(diǎn)具有十分重要的科學(xué)意義，因而火星探測(cè)相關(guān)研究一直是近年來的研究熱點(diǎn)[1-6]。探測(cè)器的減速著陸技術(shù)是進(jìn)行火星探測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)之一，通常，探測(cè)器需先利用氣動(dòng)外形進(jìn)行氣動(dòng)減速，然后利用降落傘進(jìn)行進(jìn)一步的減速，最后利用緩沖氣囊或者減速發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行末級(jí)減速。對(duì)探測(cè)器氣動(dòng)減速的研究主要集中在高超聲速、低密度條件下，考慮稀薄氣體效應(yīng)[7-8]和化學(xué)反應(yīng)[9-12]等真實(shí)氣體效應(yīng)下的探測(cè)器氣動(dòng)特性計(jì)算以及探測(cè)器的氣動(dòng)外形研究[13]，較少涉及降落傘開傘階段探測(cè)器的氣動(dòng)特性分析。采用實(shí)驗(yàn)手段獲取探測(cè)器氣動(dòng)特性是檢驗(yàn)數(shù)值方法準(zhǔn)確性的唯一途徑[14-15]，但實(shí)驗(yàn)?zāi)M火星大氣環(huán)境存在一定難度、代價(jià)太大，因而為了評(píng)估探測(cè)器在火星大氣環(huán)境下的工作性能，必須明確火星大氣環(huán)境與地球大氣環(huán)境的差異對(duì)探測(cè)器氣動(dòng)性能的影響。

本文以“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（mars science laboratory, MSL）為研究對(duì)象，對(duì)比研究開傘階段火星探測(cè)器在火星大氣環(huán)境和地球大氣環(huán)境下的氣動(dòng)特性，為探測(cè)器的減速著陸提供一定的參考。

1 研究對(duì)象及計(jì)算條件

本文選取MSL為火星探測(cè)器的外形。其基本形式為旋成體，迎風(fēng)面大底為半錐角為70°的倒錐，背風(fēng)面為三段錐臺(tái)形式[16]。具體的尺寸見圖1。

圖1 MSL外形示意Fig.1 Schematic diagram of configuration of MSL

本文計(jì)算過程中，火星大氣模型采用文獻(xiàn)[17]給出的擬合公式，該公式是基于NASA開發(fā)的火星大氣模型MarsGRAM所生成的包括溫度、壓強(qiáng)及密度等參數(shù)在內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合得到。

式中 h為飛行器距離火星表面的距離；T為火星大氣溫度；p為壓強(qiáng)；ρ為密度，均采用國際單位制。地球大氣模型采用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型，具體計(jì)算時(shí)，選取飛行高度h為1km。

2 氣動(dòng)特性分析方法及驗(yàn)證

采用ANSYS Fluent商業(yè)軟件進(jìn)行火星探測(cè)器繞流流場(chǎng)的計(jì)算。選取可實(shí)現(xiàn)的k-ε兩方程湍流模型，并配合使用非平衡壁面函數(shù)，這樣更適合于模擬流場(chǎng)中出現(xiàn)的大分離和大漩渦特性；對(duì)流項(xiàng)離散采用二階AUSM格式；探測(cè)器表面滿足無滑移邊界條件；流動(dòng)計(jì)算中涉及到的亞、跨、超聲速的進(jìn)口、出口流場(chǎng)參數(shù)均取來流參數(shù)（超聲速出口參數(shù)采用外推方式獲得）。

由于火星大氣密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球大氣密度，在正式計(jì)算之前，需要判定探測(cè)器在火星大氣環(huán)境下的繞流流場(chǎng)是否滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。按照稀薄氣體動(dòng)力學(xué)理論，可以采用克努森（Knudsen）數(shù)Kn來衡量流動(dòng)的連續(xù)性，其定義如下：

式中 λ為分子的平均自由程；L為流動(dòng)的特征長(zhǎng)度，文中取探測(cè)器的最大直徑。

文獻(xiàn)[18]將Kn與流動(dòng)計(jì)算中熟知的馬赫數(shù)Ma和雷諾數(shù)Re聯(lián)系起來，得到了如下關(guān)系：

式中 γ為氣體的比熱比，火星大氣取1.3。

將公式（3）進(jìn)一步整理得到：

式中 μ為氣體粘性系數(shù)，其只與氣體溫度T有關(guān)；R為氣體常數(shù)；p和T分別為氣體的壓力與溫度。由公式（4）可知，流動(dòng)的Kn只與氣體的狀態(tài)參數(shù)和特征長(zhǎng)度相關(guān)。將火星大氣對(duì)應(yīng)的參數(shù)代入公式（4），計(jì)算得到Kn≈1.5×10–6，遠(yuǎn)小于需要考慮稀薄氣體效應(yīng)的臨界Kn=0.01，因此本文所有涉及的流動(dòng)滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。

采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散流場(chǎng)，并考慮到流場(chǎng)的對(duì)稱性，只對(duì)一半流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在靠近探測(cè)器表面對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，典型的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computing grids

為驗(yàn)證本文計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，以 MSL外形為對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)[19-20]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（如表1所示，其中α、CL、CD、L/D和Cm分別表示攻角，升、阻力系數(shù)，升阻比和俯仰力矩系數(shù)），可以看出，本文CFD計(jì)算得到的氣動(dòng)特性與文獻(xiàn)結(jié)果的誤差小于10%，數(shù)值仿真模型具有較高的可信度。

表1 MSL氣動(dòng)特性計(jì)算驗(yàn)證Tab.1 Aerodynamic computing accuracy verification of MSL

3 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)比分析亞、跨、超聲速下的3個(gè)馬赫數(shù)、0°～30°之間的5個(gè)攻角、兩種大氣環(huán)境條件下，探測(cè)器的氣動(dòng)性能，共計(jì)30個(gè)計(jì)算工況。氣動(dòng)力系數(shù)均基于相應(yīng)的大氣參數(shù)和探測(cè)器幾何尺寸得到。圖3給出了探測(cè)器氣動(dòng)特性隨攻角的變化情況，其中黑色實(shí)線和紅色點(diǎn)劃線分別表示地球大氣環(huán)境和火星大氣環(huán)境下氣動(dòng)特性；正方形、三角形和圓圈標(biāo)記分別表示亞、跨、超聲速情況下的氣動(dòng)特性?？傮w來看，隨著攻角的增大，探測(cè)器的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比都變小，俯仰力矩系數(shù)則隨攻角增大而增大。當(dāng)攻角較小時(shí)，在兩種大氣環(huán)境下得到的氣動(dòng)力系數(shù)較為接近，當(dāng)攻角較大時(shí)，兩種大氣環(huán)境下得到的氣動(dòng)力系數(shù)存在較大差別，并且大部分計(jì)算狀態(tài)下火星大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)稍大于地球大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)。另外，火星大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)隨α變化的線性度要好于地球大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)。就不同速度范圍的氣動(dòng)特性而言，Ma=0.3時(shí)，兩種大氣環(huán)境下得到的氣動(dòng)力系數(shù)差異最大，Ma=2.1時(shí)次之，Ma=0.9時(shí)兩種大氣環(huán)境下得到的氣動(dòng)力系數(shù)最為接近。

圖4給出了在攻角20°情況下，探測(cè)器氣動(dòng)特性隨Ma的變化情況。黑色實(shí)線和紅色點(diǎn)劃線分別表示地球大氣環(huán)境和火星大氣環(huán)境下氣動(dòng)特性?？梢?，氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律性不明顯。當(dāng) Ma=0.9 和Ma=1.5時(shí)，兩種大氣環(huán)境下探測(cè)器的氣動(dòng)特性十分接近，當(dāng)Ma=0.3和Ma=2.1時(shí)，兩種大氣環(huán)境下探測(cè)器的氣動(dòng)特性相差懸殊，且總是火星大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)更大。另外結(jié)合圖3和圖4可以看出，兩種大氣環(huán)境下，氣動(dòng)力系數(shù)隨α的變化趨勢(shì)大致相同，但隨Ma的變化趨勢(shì)存在較大差別。

圖3 兩種大氣環(huán)境下探測(cè)器氣動(dòng)特性隨攻角的變化Fig.3 Aerodynamic performance of MSL vs angle of attack under two kinds of atmospheric condition

圖4 兩種大氣環(huán)境下探測(cè)器氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)的變化Fig.4 Aerodynamic performance of MSL vs mach number under two kinds of atmospheric condition

選取氣動(dòng)力系數(shù)差別較大的典型計(jì)算狀態(tài)，定性分析大氣環(huán)境區(qū)別引起氣動(dòng)特性差異的原因。圖 5給出了Ma=2.1、α=30°條件下兩種大氣環(huán)境中得到的探測(cè)器迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力系數(shù)云圖，以及對(duì)稱面上的馬赫數(shù)云圖。從MSL表面的壓力云圖中可以看出，無論迎風(fēng)面還是背風(fēng)面，MSL在火星大氣中的壓力系數(shù)均大于地球大氣中的壓力系數(shù)，這就很好地解釋了為什么火星大氣中的力矩系數(shù)遠(yuǎn)大于地球大氣中的力矩系數(shù)（力矩為氣動(dòng)力對(duì)探測(cè)器頂點(diǎn)積分求得的）。其它氣動(dòng)力系數(shù)也具有類似的規(guī)律，只是它們的差別沒有力矩系數(shù)來得大。

圖5 兩種大氣環(huán)境下探測(cè)器表面壓力系數(shù)及對(duì)稱面馬赫數(shù)云圖Fig.5 Surface pressure coefficient of MSL and Mach number on symmetry plane under two kinds of atmospheric condition

從對(duì)稱面上的馬赫數(shù)云圖可以看出，大氣環(huán)境差異帶來的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的區(qū)別。兩種大氣環(huán)境中流場(chǎng)結(jié)構(gòu)總體相似，可以分為如圖5所示的1、2、3、4區(qū)。1區(qū)為頭部激波壓縮后的高壓區(qū)，2區(qū)為壓縮后的氣體轉(zhuǎn)折膨脹區(qū)，3區(qū)為背風(fēng)面分離區(qū)，4區(qū)為探測(cè)器上部膨脹加速區(qū)。可以看出，由于火星大氣密度遠(yuǎn)小于地球大氣密度，超聲速氣流在遇到擾動(dòng)發(fā)生流動(dòng)轉(zhuǎn)折時(shí)，密度小的氣流壓縮和膨脹都更加緩慢，密度大的氣流則變化更加劇烈。因而，火星大氣環(huán)境中的頭部激波脫體距離更大（圖5中1區(qū)），探測(cè)器底部和上部（圖5中2區(qū)和4區(qū)）氣流膨脹加速更加緩慢，進(jìn)而導(dǎo)致該區(qū)壓力系數(shù)更大。另外由于地球大氣中2區(qū)和4區(qū)的馬赫數(shù)更大，其中氣流與3區(qū)氣流剪切作用更明顯，因而在地球大氣中，3區(qū)面積更小，3區(qū)邊界線向內(nèi)部凹陷更明顯。

4 結(jié)束語

通過對(duì)開傘階段兩種大氣環(huán)境下火星探測(cè)器的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出：

1）當(dāng)α＜ 20°時(shí)，兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)較為接近，當(dāng)α＞ 20°時(shí)，兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)存在較大差別，并且大部分計(jì)算狀態(tài)下火星大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)稍大于地球大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)。

2）Ma=0.3時(shí)，兩種大氣環(huán)境下的氣動(dòng)力系數(shù)差異最大，Ma=2.1時(shí)次之，Ma=0.9和Ma=1.5時(shí)兩種大氣環(huán)境下得到的氣動(dòng)力系數(shù)較為接近。

3）兩種大氣環(huán)境下，氣動(dòng)力系數(shù)隨α的變化趨勢(shì)大致相同，但隨Ma的變化趨勢(shì)存在較大差別。

4）深入分析了Ma=2.1、α=30°條件下兩種大氣環(huán)境中的探測(cè)器表面壓力和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，定性給出了大氣環(huán)境差異引起氣動(dòng)特性差異的原因。

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Influence of Atmosphere Condition on Aerodynamic Characteristics of Mars Probe

MA Yang1ZHANG Qingbin2FENG Zhiwei2

（1 Department of Propulsion Engineering, Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China）
（2 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）

To identify the influence of atmospheric condition on aerodynamic characteristics of Mars probe, the aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory (MSL) in the stage of opening parachute under the condition of Mars and Earth atmosphere are researched. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is employed to solve the flow field. The continuity of Mars atmosphere at typical simulation altitude is analyzed and the Knudsen number is used as the quantitative criterion for considering rarefied gas effect or not. According to calculating, the Knudsen number is much smaller than the critical value, so the rarefied gas effect can be ignored. Some useful conclusions are obtained from CFD computation. First, when the angle of attack was smaller than 20 degree, the aerodynamic coefficients of MSL acquired under the two atmospheric conditions are approximative. On the contrary, the coefficients are considerably different. Second, the aerodynamic coefficients of MSL acquired in Mars atmosphere are larger than those in Earth atmosphere in most computational cases. Third, when Mach number is 0.3 and 2.1, the difference of aerodynamic characteristics of MSL is obvious, while Mach number is 0.9 and 1.5, the difference is small. Fourth, under Mars and Earth atmospheric conditions, the variation trends of aerodynamic coefficients of MSL along angle of attack are approximatelysimilar, while the variation trends with Mach number are distinct. By contrastive analysis of flow field structure under the two atmospheric conditions, some results are obtained. Because of the low density property in Mars atmosphere, the distance of bow shock is longer, and the distribution of expansion wave is wider, so the surface pressure on probe in Mars atmosphere is higher. The research can supply some references for the study of decelerating and landing on Mars probe.

Mars exploration; aerodynamic decelerating; Mars Science Laboratory; atmospheric condition; aerodynamic characteristics; deep space exploration

V411

: A

: 1009-8518(2016)02-0018-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.003

馬洋，男，1982年生，2006年獲國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航空宇航推進(jìn)理論與工程碩士學(xué)位，2015年獲國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航空宇航科學(xué)與技術(shù)博士學(xué)位，講師。研究方向?yàn)轱w行器外形優(yōu)化，飛行器流場(chǎng)仿真計(jì)算。E-mail：mLdy0612@sina.com。

（編輯：劉穎）

2015-10-28

第二炮兵工程大學(xué)科研基金青年項(xiàng)目（2015QNJJ034）