于曉東　潘澤　何宇　劉晟昊　魏亞宵

摘要：間隙油膜流態(tài)對靜壓推力軸承潤滑性能有顯著影響，卻無法通過試驗直接進行分析。針對此問題，運用計算流體動力學(xué)和潤滑理論對靜壓推力軸承間隙油膜流動進行數(shù)值模擬。建立定常不可壓縮紊流模型，采用有限體積法和二階精度的差分格式離散方程。通過將數(shù)值模擬結(jié)果與理論公式計算結(jié)果的比較，驗證了所采用的數(shù)值模擬方法的正確性。模擬結(jié)果表明，隨著工作臺旋轉(zhuǎn)速度的增加，封油邊潤滑油的流動始終為層流，而油腔中潤滑油流動逐漸由層流變?yōu)槲闪?。該研究成果為靜壓推力軸承摩擦功耗及溫升計算提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：靜壓推力軸承；油膜流態(tài)；數(shù)值模擬；計算流體動力學(xué)

中圖分類號：TH133.3 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2015）06-0042-05

0 引言

靜壓推力軸承是保證重型數(shù)控裝備安全穩(wěn)定運行的關(guān)鍵部件之一。隨著高速重切技術(shù)迅速發(fā)展，對數(shù)控裝備的旋轉(zhuǎn)速度和承載要求不斷提高，旋轉(zhuǎn)工作臺和底座尺寸不斷增大，結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，靜壓推力軸承的工況進一步惡化，確保推力軸承安全可靠運行成為首先需要解決的問題。張錫清等通過有限元分析，研究了巨型可傾瓦動壓推力軸承油槽中油的流態(tài)。靜壓推力軸承間隙油膜的流態(tài)是影響軸承溫度場的主要因素，不同流態(tài)下溫升理論計算方法完全不同。紊態(tài)流動比層流狀態(tài)時油膜溫度高，粘度低，膜厚減薄，導(dǎo)致軸瓦變形增加，促使軸承承載能力下降，嚴重時出現(xiàn)摩擦失效現(xiàn)象。由于旋轉(zhuǎn)工作臺導(dǎo)軌與底座間隙潤滑油流態(tài)又直接影響潤滑油與工作臺導(dǎo)軌和底座的熱交換，進一步影響了靜壓推力軸承的溫度分布。綜上所述，以上學(xué)者主要研究動壓軸承的流態(tài)性能和靜壓推力軸承的潤滑性能，而對靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)研究很少。因此，靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)的研究對軸承潤滑參數(shù)的計算（特別是溫度場的計算），最終為計算靜壓推力軸承的熱變形提供可靠的邊界條件，對冷卻器的正確設(shè)計和安裝都具有重要指導(dǎo)意義。

本文采用數(shù)值模擬方法研究靜壓導(dǎo)軌和底座間的潤滑油膜（即油腔和封油邊油膜）流態(tài)，建立了與描述間隙流體三維紊流相對應(yīng)的基本方程組，應(yīng)用CFX軟件實現(xiàn)了油流狀態(tài)的數(shù)值求解。

1 靜壓推力軸承工作原理及結(jié)構(gòu)模型

1.1 工作原理

靜壓推力軸承工作原理如圖1所示。靜壓推力軸承利用專用的供油裝置，將具有一定壓力的潤滑油送到軸承的靜壓腔內(nèi)，形成具有壓力的潤滑油層，利用靜壓油腔之間的壓力差，形成靜壓軸承的承載力，將軸承主軸浮升并承受外載荷。

1.2 靜壓推力軸承的結(jié)構(gòu)與液壓原理

以重型立式數(shù)控車床靜壓推力軸承為研究對象，本軸承為開式多油墊恒流靜壓支撐結(jié)構(gòu)，十二個油腔之間被回油槽隔開，相鄰油腔間不會出現(xiàn)竄油現(xiàn)象，各油腔的壓力不會受到相鄰油腔壓力的直接影響，形成十二個彼此獨立的支承。油腔為全空油腔由多點齒輪分油器供油，圖2為結(jié)構(gòu)尺寸。

2 流態(tài)計算數(shù)學(xué)模型

在直角坐標系中，考慮到Boussjnesg假設(shè)，定常不可壓縮紊流的質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程可用張量形式表示（用愛因斯坦求和約定）：式中：u_i為x_i軸方向的速度；p^*為包括紊流脈動動能k在內(nèi)的有效壓力；ρ為潤滑油密度；μ為潤滑油粘度；h為油膜厚度。

高速液體靜壓軸承，可用雷諾數(shù)Re判定油腔中潤滑油的流動狀態(tài)，雷諾數(shù)Re計算公式：式中ρ為潤滑油密度。

CFX針對控制體微分方程，并將其對控制體積積分從而得到一組離散方程，數(shù)值求解后得到空間離散點上的速度等物理量。

3 間隙油膜流態(tài)求解

采用上述處理的整個間隙油膜流態(tài)迭代計算具體步驟如下：

1）利用UG建立間隙油膜的有限元模型。

2）將有限元模型導(dǎo)人ICEMCFD中，采用功能強大的網(wǎng)格產(chǎn)生器ICEMCFD對流體進行結(jié)構(gòu)化劃分。

3）將在ICEMCFD里生成的網(wǎng)格輸出到AN-SYSCFX-Pre中進行物理模型，材料屬性和邊界條件的定義。

4）控制方程的求解基于有限體積法，對流項離散格式采用high resolution求解控制方法。此方法在不同的流場位置使用不同的求解格式。在變量梯度大的地方，使用二階格式提高計算精確度。在變量變化緩慢的地方，使用一階格式防止過沖和下沖，保持魯棒性。收斂標準以均方根殘差（RMS）達到0.000）即為良好的收斂結(jié)果，可滿足工程應(yīng)用的需求。

4 邊界條件

4.1 周期性條件

因計算模型是整個模型的1/12，計算模型的出、入口兩側(cè)滿足周期性邊界條件。

4.2 拖動邊界條件

在導(dǎo)軌與流體接觸的圓環(huán)面上，油流的圓周速度為導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)角速度與對應(yīng)半徑的乘積，其余速度分量為零。

5 數(shù)值模擬

模擬所用油腔為扇形腔，軸承內(nèi)外直徑R₁和R₄分別為2550和3150mm，油腔內(nèi)外直徑R₂和R₃分別為2690和3010mm，油腔深度5mm，進油口直徑14mm，間隙油膜厚度0.10mm。潤滑油粘度0.0288Pa·s，密度為900kg/m³。數(shù)值模擬了入口流量0.098g/s時，旋轉(zhuǎn)速度為2.5r/min、8r/min、10r/min、12.5r/min、16r/min、20r/min、25r/min、31.5r/min、40r/min、50r/min、60r/min、70r/min和80r/min工況下間隙油膜的流動狀態(tài)。利用CFX-Solver進行求解，經(jīng)過100次迭代達到了收斂標準。油膜網(wǎng)格模型如圖3所示，殘差曲線如圖4所示。得到不同旋轉(zhuǎn)速度時間隙油膜的流動狀態(tài)，流線圖如5所示（受篇幅所限，僅給出如下幾個工況的流線圖）。

數(shù)值求解后，使用CFX-Post將模擬結(jié)果進行可視化和數(shù)量化處理。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，靜壓推力軸承的入口流量恒定，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來越明顯，而封油面上的流動卻始終保持層流狀態(tài)。此外，由于油腔深度比軸承封油面間隙大幾十倍甚至上百倍，潤滑油在油腔內(nèi)流動主要是環(huán)流而不是單向流，因此，靠近軸頸表面的潤滑油只有小部分通過周向封油面被帶出，大部分則在油腔內(nèi)反向流回所致。此外由于紊流時的液體摩擦剪切應(yīng)力與速度平方成正比，故紊流的摩擦功耗及溫升比層流大得多。所得結(jié)論和文中的結(jié)論完全一致。

6 結(jié)論

根據(jù)液體靜壓技術(shù)和計算流體動力學(xué)理論，采用有限體積法，借助流體分析軟件CFX對恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進行了數(shù)值模擬計算，得出如下結(jié)論。

1）利用計算流體動力學(xué)軟件CFX對恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進行了數(shù)值模擬，得到了間隙油膜三維流動的全貌，解決了無法通過試驗直接進行流態(tài)分析的難題。

2）模擬了旋轉(zhuǎn)速度對間隙油膜流態(tài)的影響，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來越明顯，而封油面上的流動卻始終保持層流狀態(tài)。

3）計算流體動力學(xué)仿真技術(shù)在靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)分析中的成功應(yīng)用，為提高靜壓軸承的潤滑性能和優(yōu)化設(shè)計提供了一種工程計算的新方法，解決了靜壓推力軸承實驗數(shù)據(jù)測量采集困難的問題。

4）該研究成果為靜壓推力軸承摩擦功耗及溫升計算提供理論依據(jù)，可以應(yīng)用到其他相近或類似的結(jié)構(gòu)中。

（編輯：關(guān)毅）