黎靜華，朱敦麟，潘毅

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室(廣西大學(xué))，南寧市 530004；2.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度Wait-and-See模型的對比分析

黎靜華1，朱敦麟1，潘毅2

(1.廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點實驗室(廣西大學(xué))，南寧市 530004；2.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

為了更好地選擇計及風(fēng)電隨機特性的電力系統(tǒng)調(diào)度計劃模型，引入了3種基于風(fēng)電場景的經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see模型進行對比分析。從目標函數(shù)入手，對比分析“盡可能接近風(fēng)電均值”和“調(diào)度計劃調(diào)整量最小”這2種目標函數(shù)的差異?；诠β势胶夥匠?，推導(dǎo)了3種模型制定的調(diào)度計劃在應(yīng)對實際可能發(fā)生的風(fēng)電場景時的調(diào)節(jié)能力以及調(diào)整幅度，并進行了對比分析。最后，以IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)為仿真算例，從運行成本、調(diào)節(jié)能力、調(diào)整幅度、棄風(fēng)量等方面，對3種模型的仿真結(jié)果進行對比分析。分析結(jié)果表明：以調(diào)整量最小為目標的模型在魯棒性、經(jīng)濟性、計算速度等方面相對于其他兩個模型具有明顯優(yōu)勢。所提供的3種經(jīng)濟調(diào)度模型以及對比分析結(jié)果可為運行人員靈活選擇含有風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度計劃優(yōu)化模型提供參考。

wait-and-see模型；經(jīng)濟調(diào)度；調(diào)度計劃；風(fēng)電場景；隨機特性

0 引 言

隨著大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)，其隨機性、間歇性對電力系統(tǒng)運行調(diào)度的影響不可忽視[1]，計及風(fēng)電隨機特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度計劃的制定成為當(dāng)前調(diào)度運行部門的一項工作難點。

迄今，考慮風(fēng)電隨機特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題已得到較為廣泛且深入的研究?？傮w而言，計及風(fēng)電隨機特性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型主要可分為2類：here-and-now(直覺)模型[2-7]和wait-and-see(靜觀)的模型[8-12]。here-and-now模型主要是將風(fēng)電的隨機特性以概率約束或均值目標函數(shù)的形式在模型中體現(xiàn)，基本思想是采用“該約束可以被滿足的概率大于給定閥值”的概率函數(shù)形式表示含有風(fēng)電出力的約束，或者將“運行費用的均值”作為目標函數(shù)。here-and-now模型可以較為準確地反映風(fēng)電出力的隨機特性，然而，概率函數(shù)或均值函數(shù)的解算是難點。與here-and-now相比，wait-and-see模型則是將風(fēng)電直接作為隨機變量體現(xiàn)在經(jīng)濟調(diào)度模型中。場景法是解算wait-and-see模型的主要方法，近年來已有不少文獻對風(fēng)電場景的生成展開研究[13]。由于經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see模型解算簡單，易于實現(xiàn)，得到了廣泛的使用。因此，本文針對常見的經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see模型進行對比分析，為調(diào)度運行人員靈活選擇模型提供參考。

實際運行中，衡量調(diào)度計劃制定模型的性能主要包含：調(diào)度計劃的調(diào)節(jié)能力，調(diào)度計劃在實際運行中的調(diào)整量，調(diào)度計劃的經(jīng)濟性以及模型的計算復(fù)雜度。通常認為，好的調(diào)度計劃制定模型具有強的調(diào)節(jié)能力、調(diào)度計劃在實際運行中需要的調(diào)整量小、經(jīng)濟性好且計算簡單。然而，這些因素是相互制約的，需要建立優(yōu)化模型進行協(xié)調(diào)優(yōu)化。當(dāng)前，常見的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see優(yōu)化協(xié)調(diào)模型主要有：(1)在目標函數(shù)中對風(fēng)電的計劃出力與風(fēng)電均值的偏差進行懲罰，風(fēng)電的計劃出力作為隨機變量體現(xiàn)在約束中(以下稱模型A)[14-18]；(2)采用表征風(fēng)電隨機特性的場景替換風(fēng)電隨機變量，生成能滿足多種風(fēng)電場景的魯棒經(jīng)濟調(diào)度計劃(以下稱模型B)[19-22]；(3)在上述兩種模型的基礎(chǔ)上，生成的一種以最小調(diào)整量滿足所有風(fēng)電代表場景的調(diào)度計劃(以下稱模型C)[23]。不同的調(diào)度模型，其特點和意義不同，容易給電力調(diào)度人員選擇模型造成困難。為了能更好地了解和區(qū)別常見的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see模型，方便調(diào)度運行人員靈活選擇所需的調(diào)度計劃制定模型，本文分別從運行成本、調(diào)節(jié)能力、調(diào)整幅度以及計算量等方面，對上述3種模型的性能進行對比分析。最后，以IEEE 24節(jié)點為算例，對各模型的性能進行對比。

1 電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的運行約束

1.1 系統(tǒng)功率平衡約束

功率平衡約束指的是系統(tǒng)機組的出力必須等于系統(tǒng)負荷與網(wǎng)絡(luò)的損耗之和，在不計及網(wǎng)損的情況下，系統(tǒng)的功率平衡方程表示為

(1)

1.2 旋轉(zhuǎn)備用約束

旋轉(zhuǎn)備用是將所有運行機組的最大出力之和減去當(dāng)前系統(tǒng)的負荷和損耗。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)備用主要是為了保證系統(tǒng)可靠供電的一項重要措施，防止當(dāng)出現(xiàn)1臺機組或幾臺機組故障時，系統(tǒng)出現(xiàn)嚴重的負荷缺額從而導(dǎo)致系統(tǒng)頻率急劇下降而發(fā)生故障。而在含新能源的電力系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)備用的配置主要有2個功能：

(1)提供調(diào)節(jié)容量以彌補負荷預(yù)測和新能源預(yù)測的不準確所引起的負荷和新能源出力的偏差。

(2)當(dāng)出現(xiàn)大型發(fā)電機組發(fā)生故障時，迅速將負荷轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)的其他機組。

旋轉(zhuǎn)備用約束主要包含正旋轉(zhuǎn)備用約束和負旋轉(zhuǎn)備用約束2類。

正旋轉(zhuǎn)備用約束可表示為

(2)

負旋轉(zhuǎn)備用約束可表示為

(3)

1.3 爬坡速率約束

爬坡約束速率指的是機組i在單位時間(1min)內(nèi)可以增加或減小的出力，其中機組單位時間內(nèi)可以增加的出力稱為上坡速率(ramp-up)，反之稱為下坡速率(ramp-down)。具體表示可表示為

(4)

1.4 機組出力約束

機組的出力必須小于或等于其允許的最大出力，大于或等于其允許的最小出力，即

(5)

(6)

2 經(jīng)濟調(diào)度wait-and-see模型

2.1 模型A

2.1.1 目標函數(shù)

模型A的目標函數(shù)包括系統(tǒng)總運行費用和懲罰費用2個部分，如式(7)所示。懲罰費用是對風(fēng)電出力計劃偏離風(fēng)電均值部分的懲罰，包括高于風(fēng)電均值和低于風(fēng)電均值懲罰兩個部分。從目標函數(shù)可以看出，模型A所得的調(diào)度計劃是使得風(fēng)電的出力盡可能地接近其均值。

(7)

(8)

式中：ai、bi和ci為第i臺常規(guī)機組運行費用的2次、1次和0次費用。

2.1.2 約束條件

模型A的約束條件包括式(1)—式(6)。

2.2 模型B

2.2.1 目標函數(shù)

模型B的目標函數(shù)包括運行成本費用FC和懲罰費用2個部分，運行成本的計算公式與式(8)相同，懲罰費用是對為了滿足所有風(fēng)電代表場景，調(diào)度計劃所需做出的調(diào)整量的懲罰。從目標函數(shù)來看，模型B是為了制定能以最小調(diào)整量應(yīng)對所有風(fēng)電代表場景的調(diào)度計劃。

(9)

2.2.2 約束條件

(10)

(11)

(2)其他約束。模型B的其他約束如式(2)—式(6)所示。

2.3 模型C

2.3.1 目標函數(shù)

(12)

2.3.2 約束條件

(13)

(2)其他約束。模型C的其他約束如式(2)—式(6)所示。

3 模型的對比分析

為了清楚地認識上述3種模型的特點，本節(jié)從調(diào)度計劃的特點、調(diào)節(jié)能力等方面分別進行對比分析。

3.1 調(diào)度計劃特點

模型A所得的調(diào)度計劃是盡可能接近風(fēng)電場預(yù)測出力均值的計劃，所得調(diào)度計劃主要是針對滿足風(fēng)電均值一種場景，魯棒性較弱。

3個模型的特點歸納如表1所示。相對于模型A，模型B和模型C則要求調(diào)度計劃通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整可以滿足所有給定的風(fēng)電場景，且以調(diào)整量最小為目標函數(shù)。但從模型B的功率平衡約束看，其常規(guī)機組的出力之和限定為預(yù)測負荷減去風(fēng)電場出力的均值。而模型C不做此限定，因此從這一角度來說，模型C的魯棒性比模型B更強。

表1 3種模型的特點對比

Table 1 Characteristic comparison of three models

3.2 常規(guī)機組的調(diào)節(jié)能力

。

從3個模型的調(diào)節(jié)能力來看，模型B的調(diào)度計劃的調(diào)節(jié)能力由風(fēng)電的出力均值決定，其調(diào)節(jié)能力是固定的，靈活性較差。當(dāng)風(fēng)電的實際出力偏離均值較大時，可能會引起調(diào)節(jié)能力不足。模型A的調(diào)節(jié)能力稍強，但結(jié)合目標函數(shù)來看，與模型B接近，模型A的調(diào)度計劃的目標也是盡可能接近風(fēng)電出力均值。相比模型A和模型B，模型C的調(diào)度計劃可滿足所有給定的場景，因此，調(diào)節(jié)能力更強，靈活性更好。

4 仿真計算

為了驗證上述模型的特點，以IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)為算例，分別對上述3種模型進行仿真計算。并從調(diào)度計劃、調(diào)節(jié)量、目標函數(shù)等方面，對比分析3種模型的性能。

4.1 仿真說明

IEEE 24節(jié)點系統(tǒng)為包括12臺機組和1個風(fēng)電場，系統(tǒng)機組參數(shù)如下表2所示。其中，Ai，Bi，Ci為機組發(fā)電成本函數(shù)系數(shù)，Pmax，Pmin表示機組出力上下限，Ru為機組爬坡率。

表2 IEEE 24節(jié)點機組參數(shù)

Table 2 Parameters of IEEE 24 node unit

系統(tǒng)總裝機容量4 065 MW，其中風(fēng)電裝機容量為690 MW，占總裝機容量的17.25%。分別取Cp=50$/(MW·h),Cb=50$/(MW·h),Cq=50$/(MW·h),Cr=50$/(MW·h),Cv=60$/(MW·h)[23]。選取1天內(nèi) 24 h時段進行仿真計算，系統(tǒng)24時段負荷曲線見圖1。

圖1 24時段負荷曲線Fig.1 Load curve of 24-hour time period

4.2 場景集

通過隨機模擬和場景削減技術(shù)[24]產(chǎn)生多個風(fēng)電預(yù)測場景集，如圖2所示為生成的22個風(fēng)電場景值，觀察圖形可知場景值數(shù)量多，呈現(xiàn)起伏的山群狀，其范圍囊括風(fēng)電出力預(yù)測均值，具有很強的代表性。將所生成的風(fēng)電預(yù)測場景值分別帶入模型B和模型C中，得到如圖2所示仿真結(jié)果。

圖2 22個預(yù)測風(fēng)電場景值Fig.2 22 predicted scenarios of wind power

4.3 仿真結(jié)果

如圖3所示為3種模型調(diào)度計劃柱狀圖，其中每個柱子表示某時段所有機組出力之和，由圖3可知，模型B與模型C調(diào)度計劃較為接近，模型A調(diào)度計劃于09：00—21：00時段處低于模型B和模型C。

如圖4所示為3種模型實際風(fēng)電出力及調(diào)度計劃曲線，其中風(fēng)電實際出力為負荷功率與機組總出力之差。

由圖4可知，模型A所得實際風(fēng)電出力接近風(fēng)電功率均值，而模型B和模型C實際風(fēng)電出力與預(yù)測均值相差較大，其原因在于模型B和模型C為應(yīng)付所有風(fēng)電功率場景值，對機組出力進行了調(diào)整。

圖3 3種模型調(diào)度計劃對比Fig.3 Comparison of dispatching plans in three models

圖4 風(fēng)電及負荷曲線Fig.4 Wnd power and load curves

其中，各模型實際風(fēng)電出力以及預(yù)測風(fēng)電出力均值如表3所示，由表可知，模型A的實際風(fēng)電出力盡可能地接近了預(yù)測風(fēng)電出力均值，由表3數(shù)值以及圖4曲線可以看出模型B和模型C在09：00—20：00時段把機組出力調(diào)高，以滿足負荷高峰以及風(fēng)電場出力偏離預(yù)測均值較大的情況。

表3 3種模型的風(fēng)電出力

Table 3 Wind power output of three models MW

4.4 經(jīng)濟性分析

3種模型的經(jīng)濟性對比如表4所示，對比可知，模型B和模型C總成本為737 502.30$和730 199.43$，而模型A的總成本偏小為698 135.90 $，這是由于模型B和模型C需要調(diào)節(jié)機組出力，使系統(tǒng)具有應(yīng)對風(fēng)電實際出力的調(diào)節(jié)能力，但是增加了運行成本。相比較而言，模型C的成本略低于模型B的成本。模型C在調(diào)節(jié)機組出力時無需考慮風(fēng)電出力均值，其相對于模型B具有更好的調(diào)節(jié)能力，從而使機組可以更接近經(jīng)濟運行點運行。

表4 24時段發(fā)電費用

Table 4 Power generation cost of 24-hour time period $

4.5 調(diào)節(jié)量分析

圖5 模型B和模型C機組調(diào)節(jié)量對比Fig.5 Comparison of generator regulation between model B and model C

4.6 計算復(fù)雜度對比

由于模型B、模型C需要滿足多種風(fēng)電出力場景，因此其約束較多。從目標函數(shù)看，模型A含有分段函數(shù)，模型B含絕對值函數(shù)，模型C為常規(guī)的二次連續(xù)函數(shù)。因此，總體而言，模型A的計算量較為小，模型C次之，模型B的計算量最大。3種模型的計算量對比如表5所示。其中變量數(shù)目等于12臺機組在24時段的機組出力、風(fēng)電出力以及22個場景的調(diào)節(jié)量之和。約束數(shù)目即為所有變量的約束數(shù)目之和。仿真設(shè)備采用主頻為3.00 GHz，4核處理器，內(nèi)存為8GB，64位操作系統(tǒng)。

表5 3種模型的計算復(fù)雜度對比

Table 5 Comparison of computational complexity in three models

5 結(jié) 論

(1)模型C能夠有效應(yīng)對風(fēng)電并網(wǎng)的隨機特性，其面對不同風(fēng)電場景時具有很強的魯棒性，相對于模型B，其對機組的調(diào)節(jié)能力更強，從而保證系統(tǒng)能夠面對不同的風(fēng)電場景。

(2)通過對3種模型的對比，模型B與模型C的調(diào)節(jié)能力相當(dāng)，但是，模型C具有更好的經(jīng)濟性，并且具有更快的計算速度。總體而言，與模型A和模型B相比，模型C在魯棒性、經(jīng)濟性、計算速度等方面更具優(yōu)越性。

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(編輯 蔣毅恒)

Comparative Analysis of Wait-and-See Model for Economic Dispatch of Wind Power System

LI Jinhua1, ZHU Dunlin1, PAN Yi2

(1.Guangxi Key Laboratory of Power System Optimization and Energy Technology (Guangxi University)，Nanning 530004， China；2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192， China)

To make a better choice of the model of the power system dispatching plan with the random characteristics of wind power, this paper compares three economic dispatch wait-and-see models based on wind power scenario. The difference between two kinds of objective functions are compared and analyzed, which are ‘the minimum distance to the mean of wind power’ and ‘the minimum adjustment amount of dispatching plan’. Based on the power balance equation, we deduce and compare the dispatching plans obtained by three models and the regulation ability and adjustment amount for coping with the actual possibility of wind farm scenarios. Finally, taking the IEEE 24 node system as the example, we compare and analyze the simulation results of three models from the aspects of operating cost, adjusting ability, adjusting range, abandoning air volume, and so on. The analysis results show that the model with the minimum adjustment as objective has obvious advantages in robustness, economy and computation speed compared with other two models. The proposed three economic dispatch models and the comparative analysis results can provide important references for the dispatching plan optimization of the wind power system scheduling schemes.

wait-and-see model; economic dispatch; dispatching plan; wind power scenario; random characteristics

國家自然科學(xué)基金項目(51377027)；國家電網(wǎng)公司科技項目(DZ71-14-001)；廣西大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃項目(YCSZ2015053)

TM 61

A

1000-7229(2016)06-0062-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.010

2016-02-19

黎靜華(1982)，女，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運行與控制，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)等方面的研究工作；

朱敦麟(1991)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運行與控制等方面的研究工作；

潘毅(1968)，女，博士，主要從事系統(tǒng)運行調(diào)度等方面的研究工作。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51377027 )