李琥,葛風雷，史靜，談健

(1.國網江蘇省電力公司經濟技術研究院，南京市 210008；2.國網徐州供電公司經濟技術研究所，江蘇省徐州市 221000)

基于自適應量子遺傳算法的電動出租車充電站規(guī)劃

李琥1,葛風雷2，史靜1，談健1

(1.國網江蘇省電力公司經濟技術研究院，南京市 210008；2.國網徐州供電公司經濟技術研究所，江蘇省徐州市 221000)

電動出租車充電基礎設施的科學布局與建設對于電動出租車的推廣具有重要的意義?？紤]到對于以收益最大為目的的電動出租車駕駛員而言，時間價值具有重要的意義，以充電站建設及運行維護年費用、出租車前往充電站耗時年成本、充電等待時間年成本及配電網網絡損耗年費用構建全社會年總成本目標函數(shù)，以配電網安全運行為充電站布局規(guī)劃的約束條件建立模型。在量子遺傳算法中引入自適應調整策略，并與Voronoi圖法相結合對模型進行求解，基于Voronoi圖劃分的充電站服務范圍，采用排隊論的M/G/c對充電站容量進行優(yōu)化配置，從而實現(xiàn)電動出租車充電站的選址定容。最后，以36節(jié)點的路網和33節(jié)點的配電網絡為例說明了模型和方法的有效性和實用性。

自適應量子遺傳；出租車；Voronoi圖；排隊理論

0 引 言

新能源汽車的推廣有利于減少汽車尾氣排放，減小交通運營對化石燃料的依賴，成為解決我國環(huán)境問題的一項重要舉措。近年來，我國大力推廣電動出租車，深圳已有800多輛電動出租車投入使用[1]，南京則有400輛電動出租車正在運營。但是，由于電動出租車續(xù)航里程短、充電時間長，在充電站內出現(xiàn)了較為嚴重的充電排隊現(xiàn)象[2]，不利于電動出租車的推廣；另外，對于規(guī)?；\營的電動出租車而言，為充電而消耗的時間是一種不可忽視的寶貴資源。

出租車運行范圍覆蓋區(qū)域較廣，尋找乘客與運載乘客過程中的行為模式具有很大的不確定性，給電動出租車充電基礎設施的規(guī)劃造成了普通電動汽車充電基礎設施規(guī)劃不具有的困難。目前，眾多學者對電動汽車充電站的規(guī)劃已有了較多的研究，但是結合電動出租車的充電行為特性針對電動出租車充電站規(guī)劃的研究較少。

文獻[3]基于對實際運營系統(tǒng)中電動出租車充電行為特性調研數(shù)據(jù)的分析，得出電動出租車在充電站接受充電服務需要的時間服從正態(tài)分布；充電車輛到達充電站的時間間隔服從負指數(shù)分布的結論。文獻[4]分析了城市路網中運營的出租車在尋客、載客過程中的行為規(guī)律，運用Logit模型對出租車空間分布進行預測。文獻[5]引入隨機系統(tǒng)理論分析方法，認為路網結構中出租車系統(tǒng)的產生與消失是一個隨機生滅的過程。文獻[6]認為待接受服務的出租車到達服務站點、接受服務、離開服務站點3個過程所花費的時間及目的地出租車的需求量是出租車駕駛員對目的地選擇的主要影響因素。

已有的充電站規(guī)劃研究成果主要針對電動汽車這一汽車類別涵蓋較廣的研究對象進行充電站的規(guī)劃，由于不同類別的電動汽車，其充電行為具有不同的特性[7]，難以進行準確的負荷預測，部分研究成果是由道路流量以一定的比例來折算充電負荷?？紤]到電動出租車以快速充電作為主要充電方式，且其每日充電時間及充電次數(shù)具有一定的規(guī)律性，本文重點研究電動出租車的充電行為特性，并將其與充電站規(guī)劃相結合，建立綜合考慮路網結構，出租車充電行為特性，出租車需求分布，配網結構以及容量約束的規(guī)劃模型以實現(xiàn)電動出租車充電站的規(guī)劃。

1 出租車充電行為特性分析

出租車運行范圍覆蓋區(qū)域較廣，尋找乘客與運載乘客過程中的行為模式具有很大的不確定性。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大中城市出租車日均行駛距離約為350～500 km。純電動汽車額定行駛里程約為200 km，僅僅進行1次能量的補充難以滿足1天的出租車運營需求。一般情況下出租車會在交接班時進行充電，考慮到出租車運營效益，當班司機一般中間休息時間較短，假設在交班前14：00～18：00和夜班休息時間02：00～06：00分別進行1次快充[7-9]。

2 電動出租汽車充電站規(guī)劃

2.1 充電站最優(yōu)規(guī)劃模型

電動出租車充電站一方面是為出租車提供充電服務的城市基礎設施，另一方面是配電網用電設施，兼具兩方面的屬性。作為基礎服務設施，其站址和容量的規(guī)劃應滿足城市出租車運營系統(tǒng)的需求，為出租車司機提供便捷的充電服務，使出租車尋找充電站，接受充電站服務，尋找乘客所耗費的時間較短。另外，作為一種用電設施，充電站的接入必須保證配電網運行的經濟性，安全性。在出租車充電站規(guī)劃中為了實現(xiàn)服務的便捷性，規(guī)劃的經濟性及城市配電網的安全性，建立如下規(guī)劃模型。

2.1.1 電動出租車充電站建設運行年成本

(1)

(2)

2.1.2 充電耗時成本

出租車的充電總耗時成本包括前往充電站途中耗時、接受充電服務等待耗時成本以及接受服務之后尋找乘客的耗時成本。

(1)前往充電站途中年耗時成本。

1年按照365日計算，規(guī)劃區(qū)域中出租車由于前往充電站充電途中損耗時間年成本為

(3)

(2)充電站等待時間成本。

電動出租車在充電站等待充電所花費時間的大小受到充電站內安裝的充電機數(shù)量的直接影響，充電機的安裝數(shù)量越多，電動出租車充電平均等待時間越短而充電機的運行維護成本也越高。因而電動出租車充電花費的等待時間與充電站容量的優(yōu)化配置相關。

文獻[10-12]在電動汽車充電站規(guī)劃模型中均假設電動汽車接受服務時間服從負指數(shù)分布模型，文獻[3]基于對實際運營系統(tǒng)中電動出租車充電行為特性調研數(shù)據(jù)的分析，得出電動出租車在充電站接受充電服務需要的時間服從正態(tài)分布；充電車輛到達充電站的時間間隔服從負指數(shù)分布的結論。本文采用排隊論中的M/G/c模型計算排隊等待時間。

(4)

平均等待時間為

(5)

式中：ρ=λμ；c為服務臺數(shù)量。式(4)、(5)成立的條件是c>ρ。

則電動出租車在充電站的排隊等待時間成本為

(6)

(3)充電后尋找乘客的時間成本。

充電后尋找乘客的時間反映的是出租車完成充電后為尋找乘客到達下一個交通節(jié)點的平均時間。由于電動出租車充電過程較長，一般為1h左右，因此出租車充電期間一定是非載客狀態(tài)，充電完畢則進入尋找乘客的狀態(tài)。

當出租車在k站完成充電后，則離開充電站開始尋找需要乘坐出租車的乘客?？振偝鲎廛噺膋出發(fā)，為尋找乘客而選擇交通節(jié)點j作為充電后首個到達地點的概率受到行駛的時間和目的地出租車需求量的影響，可用如下選擇模型[15-16]來描述：

(7)

式中：Pkj為從充電站k出發(fā)，選擇交通節(jié)點j為尋找乘客目的地的概率；tkj為從充電站k到交通節(jié)點j的行駛時間；qj為交通節(jié)點j處需要乘坐出租車的乘客數(shù)量；β1，β2為效用函數(shù)影響因素的權重系數(shù)，且β1,β2>0，θ為模型參數(shù)。

則出租車充電為尋找乘客到達下一個目的地的耗時成本為

(8)

2.1.3 配電系統(tǒng)網絡損耗

電動出租車充電站接入配電系統(tǒng)后會影響配電網的網絡損耗，為了在充電站規(guī)劃中兼顧到電網運營者的經濟性，以配電網系統(tǒng)網絡損耗作為優(yōu)化目標的一部分。配電系統(tǒng)網損的目標函數(shù)可描述如下：

(9)

式中：p為售電價格；PLoss表示配電系統(tǒng)網絡年損耗；xi表示在節(jié)點i是否接入充電站，若是則為1，否則為0；PSi，QSi分別為i節(jié)點建設的充電站有功容量，無功容量。

綜上所述，由電動出租車充電站建設及運行維護年費用、充電耗時年成本、配電網網絡損耗年費用構成的電動出租車充電站規(guī)劃全社會年總成本目標函數(shù)最小的表達式如式(10)所示：

F=CCS+CVH+TG+TW+TF+CLoss

(10)

2.1.4 約束條件

(1)充電站所屬供電區(qū)域的變電站的容量約束：

Si≤Simax

(11)

式中：Si為充電站所屬區(qū)域的變電站的負載；Simax為該變電站所能承擔的最大負載。

(2)配電網絡允許接入的電動汽車最大充電功率約束：

(12)

(3)節(jié)點電壓幅值的上下限約束：

(13)

(4)饋線最大電流約束：

(14)

式中：Iij和Iijmax分別為配電網中饋線ij的電流和允許流過的最大電流。

(5)充電站接入點容量約束

PCij≤Pjmax

(15)

式中：PCij為接入電網節(jié)點j的充電站i的最大充電功率；Pjmax為電網節(jié)點j所能允許的最大接入功率，這主要是由節(jié)點j處的負荷和所在線路的傳輸能力決定的。

2.2 充電站數(shù)預估

出租車充電站需要為出租車提供排隊、停車的場地，為充電站提供建設場地涉及城市用地規(guī)劃、交通網絡規(guī)劃、交通組織、居民出行等因素，在實際中不可能在所有節(jié)點設立充電站。由于交通區(qū)位和用地等限制，充電站的建設有最大規(guī)模容量限制；而考慮到服務站點的經營效益，設置后必須有足夠的出租車到達該充電站接受服務，因而充電站有最小規(guī)模容量限制。本文確定的規(guī)劃策略是：利用規(guī)劃區(qū)的總充電需求Qtotal及充電站的最大容量限制Smax和最小容量限制Smin來預估規(guī)劃區(qū)充電站的最小個數(shù)Nmin和最大個數(shù)Nmax，則規(guī)劃區(qū)充電站的個數(shù)Nmin≤n≤Nmax，其中：

(16)

2.3 基于排隊理論的充電機配置及服務時間確定

充電站容量配置直接影響充電站用地規(guī)劃和建設投資。本文采用排隊論中的M/G/c模型解決容量配置問題和充電等待時間計算。

假設出租車交接班在14：00～18：00和02：00～06：00，2次充電集中在以上2個時間段，由于交接班地點固定，2個時間段車輛分布和充電行為較為一致，根據(jù)某一時間段內出租車的充電需求確定充電站容量與等待時間即可。首先基于加權Voronoi圖劃分服務范圍，進而利用排隊理論計算各充電站平均排隊等待時間，采用文獻[17]中的整數(shù)規(guī)劃法對充電站最優(yōu)容量進行規(guī)劃。

3 模型求解方法及步驟

3.1 自適應量子遺傳算法

(1)染色體的量子編碼方式。

在QGA算法中，最小的信息單元是量子位，量子位具有2個基本態(tài)：|0>態(tài)和|1>態(tài)。任意時刻量子位的狀態(tài)|ψ>是基本態(tài)的線性組合，稱為疊加態(tài)，即

|φ>=α|0>+β|1>

(17)

式中：α、β為量子態(tài)|0>和|1>的概率幅，為2個常數(shù)，滿足：

(18)

(19)

(2)解空間變換。

Qi=[qx11,…,qx1k,qx21,…,qxnk,qy11,…,qynk]

(20)

式中qxi1，…，qxik是一個充電站橫坐標的k個二進制基因，對應的十進制數(shù)記為Xi，則由二進制空間向解空間的變換如式(21)所示：

(21)

式中：xmin、xmax分別為充電站橫坐標的最小值與最大值，縱坐標的變換同橫坐標。

(3)染色體更新及自適應旋轉角調整策略。

對染色體pi的更新采用量子旋轉門進行操作，其更新的過程如下：

(22)

(23)

(24)

式(23)第2項通過測定染色體適應度函數(shù)值f，與當前最優(yōu)個體的適應度函數(shù)值fbest進行對比，根據(jù)結果調整染色體旋轉角，使朝著有利于最優(yōu)的方向進化。第3項的作用是動態(tài)的控制旋轉角的大小，在迭代初期，其值較大，使進化速度加快。隨著迭代的進行，其值逐漸減小，放緩速度以尋找最優(yōu)。

Δθ的幅度影響收斂速度，如果太大會導致早熟，文獻[18]認為Δθ在0.01π～0.05π最為合理，本文在自適應更新策略中將Δθ設定在這一范圍內，令c1=c2=0.02π。

(4)量子位變異。

為了防止算法早熟從而提高算法全局搜索能力。本文將遺傳算法中的變異策略引入到量子遺傳算法中，其具體操作為：以一定概率選擇種群中的個體i，將被選中個體的qi中橫坐標對應的二進制位取非門以增加種群的多樣性。

3.2Voronoi圖法劃分服務范圍

每個充電站都有相應的服務范圍，其服務范圍內的車輛選擇該充電站接受服務時所需行駛的距離最短，能夠最快捷的補充能量。Voronoi圖作為一種空間的分割方式，使得每一個Voronoi多邊形內的任意一點到本Voronoi多邊形母點的距離，都小于到其他Voronoi多邊形母點的距離，這一性質與電動出租汽車充電站服務范圍的概念相對應。以充電站的站址集合作為母點對區(qū)域進行分割后，每個充電站服務范圍內的充電需求點便可確定。

本文采用Voronoi圖法對充電站進行服務范圍的劃分，基于各充電站的服務范圍計算其服務的車輛進而計算目標函數(shù)值，結合自適應量子遺傳算法進行全局尋優(yōu)，可獲得模型最優(yōu)解。

3.3 充電站規(guī)劃步驟

將自適應量子遺傳算法與Voronoi圖法相結合對模型的求解步驟如下所述：

步驟1)初始化規(guī)劃所需的基本數(shù)據(jù)，包括規(guī)劃區(qū)交通節(jié)點坐標，各區(qū)域內交接班時間段出租車數(shù)量，區(qū)域出租車歷史需求量等，計算區(qū)域總負荷量預估充電站數(shù)量范圍；

步驟2)隨機生成染色體對應的式(19)，構成種群；

步驟3)由式(19)、(20)、(21)進行解空間變換，將隨機生成的θ角空間映射到充電站站址坐標空間；

步驟4)利用Voronoi圖對染色體對應的充電站進行服務范圍的劃分，確定各充電站服務范圍內的交通節(jié)點；

步驟5)基于服務范圍內的充電需求，由排隊理論優(yōu)化配置各充電站容量，并計算各充電站平均排隊等待時間；

步驟6)計算適應度函數(shù)值F，若當前染色體適應度函數(shù)優(yōu)于記錄中的最優(yōu)個體，將染色體對應的充電站接入配電網中距離最近的負荷點進行潮流計算并檢驗式(11)～(15)的配電網安全約束是否滿足，若是，則替換為當前最優(yōu)；否則不替換，進行步驟7)；

步驟7)采用自適應旋轉角調整策略進行量子旋轉門更新操作；進行量子位變異操作；

步驟8)返回步驟3)循環(huán)計算，直到滿足收斂條件或代數(shù)達到最大限制為止。

4 算例及結果分析

4.1 規(guī)劃區(qū)簡介及參數(shù)設置

以某區(qū)域電動出租車充電站規(guī)劃為例，其區(qū)域道路分布如圖1所示，該區(qū)域共有路網節(jié)點36個，電動出租車400輛，在出租車集中充電起始階段車輛分布于各個路網節(jié)點，具體數(shù)值見附表A2。

圖1 某規(guī)劃區(qū)道路分布地理圖Fig.1 A road map of a certain area

規(guī)劃區(qū)配電網網絡結構如圖2所示，網絡中包含3個35/10 kV變電站，容量均為2×16 MVA，有33個負荷節(jié)點，各配電網網絡節(jié)點的坐標、線路阻抗及高峰時刻的負荷值見附表A3。

圖2 規(guī)劃區(qū)配電網絡結構圖Fig.2 Distribution network structure of planning area

4.2 結果分析

首先由規(guī)劃區(qū)電動出租車分布計算規(guī)劃區(qū)電動出租車負荷需求總量Qtotal，根據(jù)充電站充電機數(shù)量限制由式(15)計算充電站數(shù)量范圍為3～10。

從Nmin=3到Nmax=10循環(huán)進行上述步驟，獲得各充電站數(shù)量下最小全社會年總成本，年總成本曲線圖如圖3所示，不同充電站數(shù)量的最優(yōu)方案各項具體數(shù)據(jù)見表1。

圖3 充電站規(guī)劃社會年總成本曲線Fig.3 Social annual total cost curve of charging station

圖3顯示，在規(guī)劃區(qū)內建設5座出租車充電站時，包括出租車駕駛員、充電站運營商、配電網運營企業(yè)在內的全社會所耗費的成本最低。規(guī)劃區(qū)內建設5座充電站時，其站址分布如圖4所示。

圖4 充電站選址結果及服務范圍劃分Fig.4 Results of charging stations location and services division

表1的數(shù)據(jù)表明電動出租車前往充電站途中耗時的時間成本及接受充電服務的排隊等待時間成本在全社會年總成本中占有較大比例，不同的充電站站址產生的出租車駕駛員充電總耗時成本具有較大差別。在充電站的具體規(guī)劃中，可以根據(jù)側重點的不同給予建設運行投資費用與充電總耗時成本以不同的權重從而改變二者對站址影響的相對大小。另外，隨著充電站設置數(shù)量的增多，充電途中年耗時成本與等待時間年耗時成本逐漸減小，而充電后尋找乘客途中年耗時成本并沒有呈現(xiàn)明顯的遞增或遞減趨勢，是因為出租車充電后對目的地的選擇受到了乘客需求分布的影響。

圖4中A～E對應的較大的點表示充電站位置，較小的有色點表示路網中的交通節(jié)點，虛線為各充電站服務區(qū)域邊界線。MATLAB運行結果源圖見附圖A1。充電站數(shù)量為5時最優(yōu)站址對應的容量配置與等待時間如表2所示。

表1 電動出租車充電站社會年總成本

Table 1 Social annual total cost of electric taxi

表2 各充電站充電機配置數(shù)量及顧客等待時間Table 2 Number of charging piles and waiting time in each charging station

由表2可知最優(yōu)方案中各充電站顧客平均等待時間均在15 min以內，顧客到達充電站稍作等待即可進行充電。

5 結 論

電動出租車的推廣作為電動汽車推廣的一項具體而有效的舉措，對于解決環(huán)境污染等問題具有重要的意義。作為城市服務體驗的重要環(huán)節(jié)，其大規(guī)模運營需要充電設施作為支撐。由于目前學者們主要研究涵蓋范圍較廣的電動汽車的充電站規(guī)劃，其方法未能與出租車行為特性相結合，不具有針對性。因此，本文基于對電動出租車實際運營特點的分析，確定其充電站的規(guī)劃場景，以包括建設維護費用、網損費用、充電行為時間成本在內的全社會成本為目標函數(shù)，對站址進行優(yōu)化選址，同時采用排隊論中能更準確反映出租車進站充電特性的M/G/c模型解決充電站容量配置問題，將自適應量子遺傳算法與Voronoi圖相結合的方法求解模型，進而確定充電站最優(yōu)規(guī)劃方案。算例表明，該方法可根據(jù)實際路網結構、出租車空間分布、出租車需求空間分布及電動出租車的運營規(guī)模限制實現(xiàn)充電站站址的優(yōu)化布局、充電站服務范圍的劃分以及站內充電設施的最優(yōu)配置，規(guī)劃結果中站址分布勻稱，能夠反映出租車分布，乘客需求分布，路網結構對規(guī)劃的影響，方法有效實用。

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(編輯 張媛媛)

附錄A

表A1 量子更新旋轉角方向S(αj，βj)查詢表

TableA1Quantumupdaterotationangledirection

S(αj，βj)querytable

Planning of Electric Taxi Charging Station Based on Adaptive Quantum Genetic Algorithm

LI Hu1, GE Fenglei2, SHI Jing1, TAN Jian1

(1.State Grid Jiangsu Economic Research Institute, Nanjing 210000, China;2. State Grid Xuzhou Power Supply Company, Xuzhou 221000, Jiangsu Province, China)

The scientific layout and construction of charging infrastructure for electric taxis is of great significance to the promotion of electric taxis. Taking into account the importance of time value to taxi drivers with the purpose of maximizing the benefits, this paper adopts the annual cost of construction and operation maintenance of charging station, the annual time cost of taxi to the charging station, the annual waiting time cost of charging and the annual cost of distribution network loss to establish the total annual cost objective function in the whole society, and takes the safe operation of distribution network as the constraints of charging station layout planning to construct model. We apply adaptive adjustment strategy in the quantum genetic algorithm to solve the model with combining Voronoi diagram method. Then, we divide the service areas of charging station based on Voronoi diagram, and adopt the queuing theory M/G/c model to perform the optimization configuration of charging station, so as to realize the location of electric taxi charging station. Finally, the example analysis of 36-nodes road network and 33-nodes distribution network verifies the effectiveness and practicality of the model.

adaptive quantum genetic algorithm; taxi; Voronoi diagram; queuing theory

表A2 道路分布圖中各路網節(jié)點信息表Table A2 Distribution network node information in road map

表A3 配電網絡各節(jié)點坐標及負荷Table A3 Coordinate and load of each node in distribution network

圖A1 最優(yōu)站址的MATLAB運行結果圖Fig.A1 MATLAB operating result of optimal site map

TM 910； U491.8

A

1000-7229(2016)06-0116-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.06.017

2016-01-21

李琥(1979)，男，高級工程師，主要從事電網規(guī)劃工作；

葛風雷(1987)，男，工學碩士，主要從事電網規(guī)劃工作；

史靜(1990)，女，工程師，主要從事電網規(guī)劃工作；

談健(1974)，男，高級工程師，主要從事電網規(guī)劃工作。