吳學勤，王細洋

(南昌航空大學 航空制造工程學院，南昌 330063)

基于最大相關峭度反褶積法的行星齒輪故障診斷

吳學勤，王細洋

(南昌航空大學 航空制造工程學院，南昌 330063)

針對行星輪系結(jié)構復雜，故障信號特征提取困難，提出使用扭振信號對行星齒輪箱故障進行診斷。通過對行星齒輪箱橫向振動信號與扭振信號的頻譜分析發(fā)現(xiàn)，扭振信號相對于往復振動信號更適合行星輪系的故障診斷。針對扭振信號微弱，沖擊特性不明顯，提出基于最大相關峭度反褶積處理扭振信號。首先對采集的行星齒輪扭振信號先進行零均值化預處理，然后使用MCKD方法增強扭振信號的沖擊特性。以故障沖擊特性的峭度值作為選擇FIR濾波器長度的選擇依據(jù)，最終使得行星齒輪箱扭振信號的故障沖擊特征得到顯著提升。該方法對于扭振信號的降噪與提高周期故障沖擊特征有效，適用于行星齒輪箱扭振信號的故障診斷。

行星輪系；最大相關峭度反褶積；扭振信號；時域；故障診斷

0 引言

由于行星齒輪傳動具有結(jié)構緊湊、大傳動比、高能量密度、低噪聲、低振動和高效率等諸多優(yōu)點，被廣泛運用于風力渦輪機、鋼廠、破碎機、發(fā)電廠和航空航天領域等。然而行星輪齒輪箱的工作環(huán)境一般都非常惡劣，長時間在高速重載、強沖擊、高污染的條件下工作，極易發(fā)生輪齒疲勞點蝕、齒根裂紋乃至輪齒或軸斷裂等失效現(xiàn)象。齒輪失效是齒輪傳動中難以避免的問題，并且是誘發(fā)機器故障的重要原因。行星齒輪箱故障診斷技術對于降低設備維修費用、防止突發(fā)性事故具有重要的實際意義。

齒輪故障診斷多采用基于振動信號的故障診斷方法，通過安裝在齒輪箱箱體上的多個振動傳感器采集振動信號。行星輪系故障診斷技術，大部分參考定軸輪系的故障診斷方法。行星齒輪工作過程中，多個行星輪與太陽輪和齒圈的嚙合位置相對箱體上的傳感器隨時間不斷變化，測得的往復振動信號經(jīng)過多次不同位置的嚙合疊加造成額外的幅值調(diào)制，并且行星架的旋轉(zhuǎn)使得行星輪系的譜估計具有典型的非對稱性[1-2]，使得行星齒輪故障診斷非常困難。在旋轉(zhuǎn)機械運轉(zhuǎn)過程中，由于轉(zhuǎn)軸的主動力矩與負荷反力矩之間失去平衡，致使合成扭矩的方向來回變化，導致旋轉(zhuǎn)軸角速度不斷變化定義為扭振。扭振信號相對往復振動信號有很大的優(yōu)勢，傳遞路徑不會對扭振信號造成額外的調(diào)制，所以扭振信號相對于橫向振動信號對故障更加敏感[3]。

已有很多學者對行星齒輪箱故障提取方法做了大量研究。Lewicki等[4]通過改進的時域同步平均技術對美國空軍直升機齒輪箱故障分析，在齒輪箱上安置多個傳感器，以提高信號采集的可靠性和信號分離的準確性。胡貴鋒等[5]針對行星輪系最小圈數(shù)特性，通過對行星齒輪振動信號添加Turkey窗，抑制能量泄漏，然后使用時域同步平均降噪，提取行星齒輪故障信號。Dong等[6]嘗試采用半隱馬爾科夫模型(HSMMs)，分析UH-60A直升機振動采樣數(shù)據(jù)，以區(qū)分正常齒輪和缺陷齒輪，其最大問題是需要足夠的訓練樣本數(shù)據(jù)。。Barszcz等[7]利用譜峭度提取風電行星齒輪箱內(nèi)齒圈裂紋故障特征。馮占輝等[8]提出基于希爾伯特—黃譜的嚙頻鄰域內(nèi)能量特征來檢測行星齒輪箱太陽輪斷齒故障。雷亞國等[9]對行星齒輪箱故障診斷的研究進展進行了綜合性概述，認為現(xiàn)有的研究主要集中于行星齒輪箱中的太陽輪、內(nèi)齒圈等相對靜止的零部件上，忽略了既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)的行星輪的研究，該提議值得借鑒。

以上方法對行星齒輪箱橫向振動信號故障診斷做出了相當大的貢獻。然而利用扭振信號對行星齒輪箱故障進行診斷沒有涉及。雷亞國等[9]對近年來國內(nèi)外行星齒輪箱故障診斷的方法做了一定的歸納與總結(jié)，并認為考慮齒輪箱局部損傷、選擇敏感測點等方法是研究行星齒輪箱故障的有效技術手段，該設想值得本文借鑒。馮志鵬等[10-13]在考慮傳動路徑、齒輪故障對齒輪嚙合的調(diào)幅調(diào)頻作用，分析了齒輪各類故障的振動信號頻譜結(jié)構及故障特征，然而所得的頻譜圖效果并不理想。最大相關峭度反褶積算法(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)[14]，以相關峭度為評判標準，通過選擇一個FIR濾波器使得信號的相關峭度最大化，通過迭代選擇技術去卷積，降低信號噪聲，突出信號的沖擊特性。MCKD方法可以有效識別出時域中的重復故障特征。本研究通過對扭振信號的零均值化預處理，使用MCKD方法對處理后的信號時域部分進行降噪并提高峭度，對行星齒輪箱故障進行診斷。

1 最大相關峭度反褶積理論

1.1 相關峭度(CK)

故障的周期性可以通過公式表示成如下形式[14]：

移位相關峭度：

(1)

其中，

(2)

1.2 最大相關峭度反褶積算法

(3)

為了使CK1(T)最大化，令

(4)

由式(2)～式(4)可得：

改寫成矩陣形式，即

(5)

(6)

(7)

其中式(5)～式(7)中，

本試驗使用MCKD方法對零均值化處理后的扭振信號進行分析。通過選取合適的周期、濾波器長度及移位數(shù)，預計可以有效的過濾原信號中的噪聲等干擾成分，然后選取合適的迭代次數(shù)，預計峭度將得到顯著提升。

2 行星齒輪箱故障診斷試驗

本試驗采用2K-H單極行星齒輪箱為試驗對象，對正常狀態(tài)與單個行星輪斷齒的橫向振動信號與扭振信號進行提取。由于增量式編碼器具有安裝方便、測量精度高、性價比高等諸多優(yōu)點，通過將增量式編碼器安裝在行星齒輪箱的輸入軸與輸出軸上測量扭振信號。本試驗采用BLE100-40-5L6-2048CR075型增量式編碼器，編碼器的各項參數(shù)為：每轉(zhuǎn)產(chǎn)生2 048個脈沖；最大轉(zhuǎn)速為5 000 r/min；角分辨率為0.176°。

由1臺額定功率5.0 kW的三相異步交流電機帶動整個裝置，電機最大轉(zhuǎn)速N=1 430 r/min。采集的各項參數(shù)為：采樣點數(shù)n=6 144；采樣頻率fs=10 kHz；采樣時間t=0.614 4 s。試驗硬件設備參數(shù)如表1所示。

表1 行星齒輪箱硬件參數(shù)

本試驗的實驗平臺如圖1所示。由圖可知齒圈固定，太陽輪為輸入端，行星架為輸出端。太陽輪齒數(shù)ZS=24，行星輪齒數(shù)ZP=24，齒圈齒數(shù)ZR=72。太陽輪到行星架的傳動比iSH=4，太陽輪到行星輪的傳動比iSP=-2，太陽輪與電動機聯(lián)動，電動機轉(zhuǎn)速為N，則太陽輪轉(zhuǎn)速為NS=N，嚙合頻率表達式為

(8)

由式(8)得出，此時嚙合頻率fm=429 Hz。

圖1 基于扭振信號的行星齒輪傳動故障診斷實驗平臺

Fig.1 Experimental platform of signal fault diagnosis to planetary gear box based on torsion vibration signal

在行星齒輪箱運轉(zhuǎn)過程中，各類誤差會導致太陽輪與行星輪，行星輪與齒圈之間的嚙合剛度產(chǎn)生變化。這些額外的周期變化重復頻率等同于相對行星架的齒輪旋轉(zhuǎn)頻率。單級行星齒輪箱當故障行星輪與太陽輪和齒圈分別嚙合時產(chǎn)生故障脈沖信號，此時行星輪的故障嚙合頻率和太陽輪故障嚙合頻率表達式如式(9)、式(10)所示[15]。

(9)

(10)

行星齒輪箱試驗理論參數(shù)如表2所示。

通過人為手段破壞單個行星輪的輪齒，達到模擬故障狀態(tài)下的行星齒輪箱運轉(zhuǎn)效果(圖2)。

圖2 行星輪斷齒Fig.2 One tooth fracture in planetary gear

3 行星齒輪故障信號分析

3.1 行星齒輪往復振動信號與扭轉(zhuǎn)振動信號頻譜分析

本試驗采用的電動機最大轉(zhuǎn)速N=1 430 r/min，實際運轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)速N=1 426 r/min。由式(9)、式(10)可以得出太陽輪(輸入)理論轉(zhuǎn)頻為23.767 Hz，理論嚙合頻率fm=427.8 Hz。圖3a、圖3b為正常狀態(tài)下行星齒輪箱扭振信號的時域和頻譜圖，從圖3b中可以清晰地看到太陽輪的轉(zhuǎn)頻23.19 Hz以及太陽輪轉(zhuǎn)頻的各階倍頻，本圖只標明了太陽輪的2、3、4、6、9階轉(zhuǎn)頻，分別為47.61、70.8、93.99、141.6、212.4 Hz。從圖3b中還可以看到，嚙合頻率fm=424.8 Hz以及嚙合頻率的二倍頻和三倍頻分別為fm2=850.8 Hz，fm3=1 276 Hz。圖3c、圖3d為正常狀態(tài)下行星齒輪箱橫向振動信號的時域和頻譜圖。由于噪聲等因素的干擾，在圖3d中不能看到突出的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率。

由本試驗可以得出，在相同情況下，行星齒輪箱的扭振信號比往復振動信號頻譜所受的噪聲與調(diào)制干擾更少，傳遞過程更簡單，幾乎不受由傳遞路徑導致的影響，扭轉(zhuǎn)振動信號比橫向振動信號對故障更加敏感。所以行星齒輪故障診斷中扭振信號比往復振動信號具有更大優(yōu)勢。

3.2 行星齒輪扭轉(zhuǎn)振動信號的分析(MCKD)

本試驗通過MCKD方法對所采集的不同狀態(tài)下的扭振信號時域部分進行分析。此時電機的實際轉(zhuǎn)速為N=1 426 r/min。圖4a為正常狀態(tài)下的行星齒輪扭振信號，圖4b為經(jīng)過MCKD處理過的行星齒輪扭振信號的時域圖。

可以明顯看出圖4b中的沖擊特性。沖擊之間的間隔分別為0.042 5 s(0.263 2～0.220 7 s)，0.084 s(0.347 9～0.263 2 s)和0.169 5 s(0.390 2～0.220 7 s)，即分別對應的沖擊頻率為太陽輪(輸入)試驗轉(zhuǎn)頻23.529 Hz、行星輪試驗轉(zhuǎn)頻fp=11.806 Hz和行星架(輸出)試驗轉(zhuǎn)頻fc=5.900 Hz。

圖5a為負載扭矩20 N·m條件下的一個行星齒輪斷齒的扭振信號，圖5b為圖5a經(jīng)過MCKD處理后的扭振信號。此時由于增加了故障和負載且在低負載工況下運行，行星齒輪箱運行過程中的噪聲等干擾因素增強，對信號的采集與處理有一定的影響。此時電動機實際轉(zhuǎn)速為N=1 409.35 r/min。行星輪理論轉(zhuǎn)頻和行星架理論故障頻率分別為fp=17.617 Hz、fc=5.872 Hz。與圖4a相比較，可以很明顯的看出此時的原信號更加復雜。

使用MCKD對信號進行處理，有效地抑制了噪聲，提取出時域故障特征。通過圖5b可以很清晰地看出沖擊之間的間隔分別為0.05 s(0.333 4～0.390 4 s)和0.170 5 s(0.276 7～0.447 2 s)，即分別對應的沖擊頻率為行星輪試驗故障頻率17.544 Hz和行星架(輸出)試驗轉(zhuǎn)頻5.865 Hz。

當機械運轉(zhuǎn)中負載增加時，機械傳動中的噪聲會增加，實際工程中，負載一般都比較大。將負載大幅度上升至50N·m，模擬實際工程應用。

圖3 正常狀態(tài)(無負載無故障)行星齒輪箱扭振信號和振動信號Fig.3 Torsion vibration signals and vibration signals of planetary gearbox in normal state (trouble-free and non-loaded)

圖4 正常狀態(tài)(無故障無負載)行星齒輪傳動扭振信號Fig.4 Torsion vibration signals of planetary gearbox in normal state (trouble-free and non-loaded)

圖6a為負載扭矩50 N·m條件下的一個行星齒輪斷齒的扭振信號，圖6b為MCKD分析的時域信號。此時由于增加負載，電動機轉(zhuǎn)速為N=1 374.71 r/min。此時的行星輪理論故障頻率和行星架理論轉(zhuǎn)頻分別為fp=17.184 Hz、fc=5.728 Hz?？梢郧逦乜闯鰣D6a原信號比圖5a原信號更加復雜。

研究發(fā)現(xiàn)，在大負載、強噪聲環(huán)境下，MCKD方法對扭振信號的處理仍然適用。通過圖6b可以很清晰地看出沖擊之間的間隔分別為0.058 2 s(0.359 3～0.417 5 s)和0.174 7 s(0.301 1～0.475 8 s)，即分別對應的沖擊頻率為行星輪試驗故障頻率17.182 Hz和行星架(輸出)試驗轉(zhuǎn)頻5.724 Hz。

圖5 負載扭矩20 N·m一個行星輪斷齒故障的行星齒輪傳動扭振信號Fig.5 Torsion vibration signals of planetary gearbox with one tooth broke and 20 N·m load

圖6 負載扭矩50 N·m一個行星輪斷齒故障的行星齒輪傳動扭振信號Fig.6 Torsion vibration signals of planetary gearbox with one tooth broke and 50 N·m load

由以上3組試驗圖形與數(shù)據(jù)分析可以看出，使用MCKD提取的轉(zhuǎn)頻與故障頻率和理論得出的頻率誤差在5%以內(nèi)。MCKD能有效的提取行星齒輪扭振信號的時域沖擊特性，當負載大幅度增加時，MCKD仍適用于行星齒輪扭振信號故障診斷。

通過以上試驗，經(jīng)過MCKD處理后的行星齒輪扭振信號的沖擊特性得到了提升，當負載加強噪聲增大的情況下，該方法對行星齒輪箱扭振信號沖擊特性的提升仍然明顯。

4 結(jié)論

1)行星齒輪箱扭振信號故障微弱，利用MCKD方法，有效地增強了故障信號的微弱沖擊特性。通過對MCKD算法中周期、濾波器長度、移位數(shù)的選擇，有效地降低了行星齒輪箱扭振信號中的噪聲等干擾因素。

2)行星輪系故障診斷中，扭振信號比往復振動信號更加簡單，所受干擾更小，更好地保留真實信號的特性。

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Fault Diagnosis of Planetary Gearboxes Based on Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution

WU Xue-qin，WANG Xi-yang

(SchoolofAeronauticsMechanicalEngineering,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

Due to the structure of a planetary gear train is complicated and the fault signal feature is extremely difficult to extract, so the method of using torsion vibration signal to diagnose the fault of planetary gearboxes is proposed. Based on comparison of spectrums of reciprocating vibration signals and torsion vibration signal, finally the result that torsion vibration signals were more suitable for the fault diagnosis of a planetary gear train than reciprocating vibration signals was obtained. A fault diagnosis method for torsion vibration signal based on maximum correlated kurtosis deconvolution was proposed, because the strength of torsion vibration signals is weak and the impact characteristics are not obvious. Firstly the method of zero mean was applied to process torsion vibration signals of planetary gearbox, then MCKD method was utilized to enhance the impact characteristics of torsion vibration signals. The length of FIR filter is based on the kurtosis of fault impact characteristics. Eventually the impact characteristics of the torsion vibration signal of planetary gearbox received a significant promotion by MCKD. The method to reduce the noise component of the torsion vibration signal and improve the cycle impact fault characteristics is effective. It is appropriate for the fault diagnosis of torsion vibration signals of planetary gearboxes.

planetary gear train; maximum correlated kurtosis deconvolution; torsional vibration signal; time domain; fault diagnosis

2016年10月5日

2016年11月30日

國家自然科學基金(51465040)

王細洋(1967年-)，男，博士，教授，主要從事機械加工過程監(jiān)控及設備故障診斷等方面的研究。

TH17

A

10.3969/j.issn.1673-6214.2016.06.004

1673-6214(2016)06-0350-07