楊 蓓，張宸宇

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

基于粒子濾波的渦扇發(fā)動機健康診斷

楊 蓓，張宸宇

(南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

采用粒子濾波算法，設計了一種無需渦扇發(fā)動機線性化模型的故障診斷方法。通過含有高斯白噪聲的轉速測量信號準確估計出相應轉速值，構造殘差，并設定合適的閾值，實現(xiàn)了故障診斷。壓氣機健康診斷仿真結果表明：高壓壓氣機(HPC)效率突變30%會導致殘差信號1 000倍以上的變化，可以明顯檢測到故障的發(fā)生及發(fā)生時刻；當HPC效率突變量為2%，殘差信號將變成正常時的6倍，殘差信號還可以反映退化程度。因此基于非線性粒子濾波的發(fā)動機健康診斷方法可較好地辨識發(fā)動機性能退化、故障及失效。

粒子濾波；殘差；渦扇發(fā)動機；故障診斷；非線性模型

0 引言

隨著渦扇發(fā)動機設計水平和制造工藝的不斷提高，其結構也變得更加復雜，在惡劣的飛行條件和高溫高壓的工作環(huán)境下，不可避免地會發(fā)生各種故障，甚至引發(fā)飛行事故(其壽命和推力、耗油率等性能不斷衰退)。有關飛行器調(diào)查結果表明，氣路系統(tǒng)故障在渦扇發(fā)動機總故障中占有極高的比例，發(fā)動機故障約占飛機故障的36%[1-3]。積極開展發(fā)動機健康管理工作已成航空領域發(fā)展趨勢[4]。發(fā)動機故障診斷主要通過測量參數(shù)的變化估計性能參數(shù)的變化，進而分析判斷發(fā)動機各個部件的狀況。

在各種故障診斷方法中，基于模型的故障診斷方法始終是國內(nèi)外的研究熱點[5]。采用基于線性近似方法的傳統(tǒng)故障診斷策略得到了較為成熟的研究，卡爾曼濾波算法是其中之一。在面對非線性較強的渦扇發(fā)動機以及非高斯的過程與測量噪聲時，可以采用擴展卡爾曼濾波。現(xiàn)代系統(tǒng)越來越復雜，渦扇發(fā)動機熱力學過程也表現(xiàn)出強非線性特點。擴展卡爾曼濾波可以應用于簡單非線性系統(tǒng)，但無法確保其收斂性[5]。無跡卡爾曼濾波應用于非線性系統(tǒng)通過概率密度函數(shù)進行，無需線性化，但同樣不適用于非高斯分布的系統(tǒng)[1]。

基于非線性濾波的故障診斷方法是近年來一個重要研究方向，也取得了較多的研究成果。粒子濾波的核心思想在于用隨機樣本來描述概率分布[3]，不斷調(diào)整各個樣本和對應權值的取值，并將樣本均值作為系統(tǒng)估計值?；贛onte-Carlo方法的粒子濾波算法已成為非線性、非高斯動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計的一種有效方法。粒子濾波能有效克服傳統(tǒng)故障診斷方法對于非線性、非高斯分布系統(tǒng)的診斷缺陷。粒子濾波計算量大導致的難以應用的問題隨著計算機性能的不斷提高得到解決，并逐漸被廣泛應用于目標跟蹤、故障診斷與隔離、系統(tǒng)辨識等領域[5-7]。

1 粒子濾波基本原理

粒子濾波方法是通過優(yōu)化獲得一組分布于狀態(tài)空間的隨機樣本，以對概率密度函數(shù)進行近似。采用樣本均值代替積分運算，獲得最小方差。粒子濾波的核心步驟是基于Monte-Carlo方法，假設系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為[1,8]：

(1)

式中：ωk,vk分別表示系統(tǒng)的過程干擾和測量噪聲；xk,xk+1分別表示系統(tǒng)在k和(k+1)時刻的狀態(tài)變量；uk為系統(tǒng)在k時刻的輸入值；zk為系統(tǒng)在k時刻的測量值。

(2)

權值根據(jù)重采樣等方法確定：

(3)

標準粒子濾波算法步驟為[7,9-10]：

1)狀態(tài)預測。從系統(tǒng)狀態(tài)轉移概率密度中抽取所需粒子，即

3)更新各個粒子權值并歸一化。

4)粒子重采樣。

2 粒子濾波在發(fā)動機故障診斷方面的應用

當式(2)的概率密度隨著測量值逐步改變，則可通過粒子均值代替上一步的后驗概率密度函數(shù)積分值，以得到最小方差估計。發(fā)動機故障診斷所構造的殘差信號是通過粒子濾波算法獲得的估計值與實際測量值進行對比獲得。當部件發(fā)生故障時，所測量信號會出現(xiàn)突變(快速變大或變小)，在濾波工作過程中，估計值需要重新迭代才能收斂于新的測量值，據(jù)此構造殘差信號(zk-xk+1)[11]。整個故障診斷系統(tǒng)需要建立相應的帶故障部件的發(fā)動機數(shù)學模型。當系統(tǒng)變量可測時，構造如下濾波器：

(4)

(5)

由式(4)、式(5)可得系統(tǒng)的殘差輸出信號：

(6)

(7)

經(jīng)過粒子濾波后，粒子濾波估計值收斂于測量值，此時可為殘差設定合適的閾值。當殘差大于該閾值時，判定系統(tǒng)發(fā)生故障，反之則判定無故障[10]。

3 仿真結果與分析

3.1 粒子濾波參數(shù)跟蹤效果分析

以渦扇發(fā)動機模型為對象進行粒子濾波估計與故障診斷，發(fā)動機動態(tài)過程模型中需要考慮轉子的慣性，從而獲得轉子動力學方程式(8)：

(8)

式中：JH、JL分別為發(fā)動機高壓轉子和低壓轉子的轉動慣量；ΔMH，ΔML分比為高低壓轉子的剩余力矩。以轉子動力學方程(8)為基礎，結合質(zhì)量流量連續(xù)方程，并采用GSP中的共同工作線以及特性數(shù)據(jù)，最終可以得到形如式(9)的發(fā)動機非線性表示模型[12-13]：

(9)

根據(jù)發(fā)動機特性，高低壓轉子的剩余力矩為：

(10)

渦扇發(fā)動機的壓氣機、渦輪等部件的退化或者故障都會在轉速上有所反映，因此此處選擇轉速作為輸出，則式(9)可改寫為：

(11)

在仿真粒子濾波參數(shù)估計效果時，設定發(fā)動機燃油流量從32%增加到102%，觀察其轉速估計效果。選定粒子數(shù)為100，采樣點選擇30個。在初始時刻，隨機分布的粒子(使轉速分布范圍為0～16 000 r/min)如圖1所示。

在完成30步運行之后，粒子濾波估計的轉速與實際測得的轉速如圖2所示。圖2中延伸到最

圖1 初始粒子分布Fig.1 Initial distribution of particles

圖2 粒子濾波估計結果Fig.2 Result estimated by PF

右側的藍線是由于初始時刻設定的粒子中心與初始轉速之間的區(qū)別過大造成。具體偏差量如圖3所示。可以看出在運行的最后一步，粒子分布和粒子中心的位置非常接近。

圖3 粒子濾波估計結果偏差量Fig.3 Deviation of the result estimated by PF

3.2 故障信號檢測

首先，以上述建立的渦扇發(fā)動機非線性模型為基礎，設定燃油流量保持為100%，并在時刻將高壓壓氣機效率從1降低到0.7，在時刻將高壓壓氣機效率從0.7恢復到1。粒子濾波估計效果如圖4所示。估計值與測量值、真實值的偏差量如圖5所示。

圖4 高壓壓氣機效率突變時的粒子濾波估計結果Fig.4 Result estimated by PF for abruption of HPC

圖5 高壓壓氣機突變粒子濾波估計結果偏差量Fig.5 Deviation of the result estimated by PF

通過粒子濾波算法獲得的估計值與實際測量值進行對比獲得的估計殘差量如圖6所示。從圖中可知，大致在第10采樣點和第20采樣點殘差信號開始變化，并在第11、21采樣點殘差值遠大于正常水平(超過正常水平的200倍以上)。這與設定在和時刻的高壓壓氣機效率發(fā)生突變一致。在具體進行故障判斷時，可以將閾值取為100，以盡可能地避免漏檢和誤檢。

當突變較小，即保持燃油流量不變，使高壓壓氣機效率在中間時刻從1變成0.98。估計值與實際測量值進行對比獲得的殘差量如圖7所示?？梢钥闯?，殘差信號發(fā)生了較為顯著的變化，故障時刻對應的殘差信號遠大于正常水平，達到6倍左右。

圖6 壓氣機效率30%突變時故障殘差信號Fig.6 Residual signal of 30% deviation of HPC’s efficiency

圖7 壓氣機效率2%突變時殘差信號Fig.7 Residual signal of 2% deviation of HPC’s efficiency

4 結論

1)采用粒子濾波方法，可以快速準確地獲得非線性被控對象待估參數(shù)值。避免了卡爾曼濾波算法必須先獲得線性模型的缺陷，也可以避免擴展卡爾曼濾波方法必須不斷線性化的缺點。

2)在進行發(fā)動機健康診斷時，粒子濾波算法可以較好地檢測到微小突變的發(fā)生。即使壓氣機效率值發(fā)生2%的退化時，殘差信號依然會表現(xiàn)出較大差異(6倍以上變化)；當發(fā)生更為顯著的故障(壓氣機效率突變30%)，殘差信號具體值能達到正常水平的1 000倍以上，可以明顯地檢測到故障及故障發(fā)生時刻。

3)該方法推廣到航空發(fā)動機健康監(jiān)視與診斷領域，所生成的殘差外加一系列邏輯判斷可以達到有效區(qū)分故障、退化與發(fā)動機失效的效果。

[1] 黃金泉,馮敏,魯峰. 基于自適應粒子濾波的渦扇發(fā)動機故障診斷[J]. 航空動力學報,2014,29(6):1498-1504.

[2] 魯峰,黃金泉,孔祥天. 渦扇發(fā)動機故障診斷的快速原型設計[J]. 航空動力學報,2012,27(2):431-437.

[3] 楊欣毅,沈偉,王永華,等. 渦扇發(fā)動機氣路部件衰退對轉速差影響研究[J]. 推進技術,2014,35(5):610-617.

[4] 李麗敏. 統(tǒng)計聚類和粒子濾波在故障診斷中的應用研究[D]. 西安:西北工業(yè)大學,2014:83-84.

[5] 夏克寒,許化龍,張樸睿. 粒子濾波的關鍵技術及應用[J]. 電光與控制,2005,12(6):1-4.

[6] 梁軍. 粒子濾波算法及其應用研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2009:1-6.

[7] Andrieu C, Doucet A, Singh S S, et al. Particle methods for change detection, system identification, and control[J]. Proceedings of the IEEE,2004,92(3):423-438.

[8] 陳志敏,薄煜明,吳盤龍,等. 基于新型粒子群優(yōu)化粒子濾波的故障診斷方法[J]. 計算機應用,2012,32(2):432-435.

[9] 劉志倉. 基于粒子濾波的非線性系統(tǒng)故障診斷與預測方法研究[D]. 西安:西安電子科技大學,2013:37-39.

[10] Chen M Z. Particle filtering based fault prediction of nonlinear systems [C]//IFAC Symposium Proceedings of Safe Process，2003.

[11] 胡昌華,張琪,喬玉坤. 強跟蹤粒子濾波算法及其在故障預報中的應用[J]. Acta Automatica Sinica,2008,34(12):1522-1528.

[12] 樊思齊. 航空發(fā)動機控制[M]. 西安:西北工業(yè)大學出版社,2008:113-117.

[13] 王永華,楊欣毅,李本威,等. 基于免疫粒子群算法的渦扇發(fā)動機性能仿真[J]. 機械工程學報,2013,49(12):153-160.

Turbofan Engine Fault Diagnosis using Particle Filter Technique

YANG Bei，ZHANG Chen-yu

(SchoolofAircraftEngineering，NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

A method of fault diagnosis without linear models for turbofan engine based on particle filter has been designed. Firstly, the value of particular parameters from sensors that contain noise and affected by disturbance would be estimated. Then, set threshold and construct residual signal from the estimated parameters and measured value according to the characteristic of particle filter. Simulation shows that the 30% deviation of HPC’s efficiency will lead to the change of 100 000% for residual signal. 2% deviation of HPC’s efficiency would lead to 600% change of the residual signal, and the change of residual’s change could be used to determine the degree of degeneration. The residual based on particle filter could distinguish degeneration from faults to achieve the objective of fault diagnosis.

particle filter; residual; turbofan engine; fault diagnosis; nonlinear model

2016年9月20日

2016年10月30日

航空科學基金(2014ZB56002)

楊蓓(1979年-)，女，碩士，講師，主要從事發(fā)動機控制等方面的研究。

V233.7

A

10.3969/j.issn.1673-6214.2016.06.002

1673-6214(2016)06-0340-04