經(jīng)典信息在量子信道傳輸?shù)难芯?/h1>
2016-02-14 17:00:06梁彥霞
中國傳媒科技 2016年8期
■文/梁彥霞
經(jīng)典信息在量子信道傳輸?shù)难芯?/p>
■文/梁彥霞
本文研究了經(jīng)典信息在量子信道傳輸所需要的條件和限制。結(jié)果證明，當(dāng)表征經(jīng)典信息的量子狀態(tài)由純態(tài)構(gòu)成時，經(jīng)典信息可以在量子信道傳遞。發(fā)送和接收端的信息受Helovo邊界值的限制，該值為每符號的平均量子信息量；當(dāng)純態(tài)之間正交時，該值可以最大化至源信息的熵。
經(jīng)典信息；量子信道；傳輸
引言
量子通信［1-3］是目前通信界研究的一個熱點(diǎn)。經(jīng)典通信的目的是為了從發(fā)端到收端可以傳輸信息，信息傳輸?shù)纳舷奘芟戕r(nóng)定理的限制。本論文研究經(jīng)典信息如何在量子信道傳輸?shù)膯栴}。假設(shè)一種量子版本的香農(nóng)通信信道，目的是為了從發(fā)端到收端可以傳輸信息。這里的“通信”和“傳輸”并不是指通過一條線從一點(diǎn)經(jīng)過一段距離發(fā)送到另一個點(diǎn)。而是指，從發(fā)端到收端，無論物理傳輸工具是什么，總體信道被認(rèn)為是一個量子系統(tǒng)。
1.量子信道的Holevo邊界
研究將集中于交互信息場景，H（X；Y）就是與上述量子通信信道相關(guān)的交互信息。H（X；Y）的關(guān)鍵特征是交互信息有一個上限最大值χ，也就是Holevo邊界［4］，定義為
式（1）中，
該式中，H（X）是發(fā)送端信息源的香農(nóng)熵。在經(jīng)典信道上，交互信息不能大于源端的熵，也就是說
2.經(jīng)典信息的量子信道傳輸
本小結(jié)提供一個經(jīng)典信息在量子信道傳輸?shù)牡湫桶咐?，以研究?jīng)典信息與量子信息表示的對應(yīng)關(guān)系以及所對應(yīng)的Holevo邊界值。
發(fā)送端準(zhǔn)備單個量子比特作為純態(tài)，需要編碼的經(jīng)典信息為服從均勻概率分布的一長串0和1構(gòu)成的序列。如果經(jīng)典比特為0，則選擇來對應(yīng)；如果經(jīng)典比特為1，則選擇量子符號來對應(yīng)，其中，θ是從區(qū)間 ］，0［π中任意選擇的值。消息量子符號表示的密度算符為
上述Holevo邊界值可用圖1表示。
3.結(jié)論
［1］王中結(jié)，阮飛，方旭.基于免退糾纏態(tài)的原子態(tài)隱形傳輸［J］.光學(xué)學(xué)報，2015（03）：338-343.
［2］周小清，鄔云文.量子隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的廣播與組播［J］.物理學(xué)報，2012，61（17）：170303.
［3］ C.H.Bennett and G.Brassard，Proceedings of the IEEE International Conference on Computers， Systems and Signal Processing， Bangalore， India （IEEE， New York， 1984）， p175.
［4］A.S.Holevo， Bounds for the quantity of information transmitted by a quantum communication channel，Prob.Inf.Transm.（USSR） 9， 177-83 （1973）
［5］N.M.Blachman， The convolution inequality for entropy powers， IEEE Trans.Inform.Theory， vol.IT-11，pp.267-271， Apr.1965.
（作者單位：西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院）
TP91
A
陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項(xiàng)目（2014JQ8318）和 陜西省教育廳科研計劃專項(xiàng)項(xiàng)目（2015JK1666，2014JK1663）資助的課題。
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經(jīng)典信息在量子信道傳輸?shù)难芯?/p>
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經(jīng)典信息；量子信道；傳輸
引言
量子通信［1-3］是目前通信界研究的一個熱點(diǎn)。經(jīng)典通信的目的是為了從發(fā)端到收端可以傳輸信息，信息傳輸?shù)纳舷奘芟戕r(nóng)定理的限制。本論文研究經(jīng)典信息如何在量子信道傳輸?shù)膯栴}。假設(shè)一種量子版本的香農(nóng)通信信道，目的是為了從發(fā)端到收端可以傳輸信息。這里的“通信”和“傳輸”并不是指通過一條線從一點(diǎn)經(jīng)過一段距離發(fā)送到另一個點(diǎn)。而是指，從發(fā)端到收端，無論物理傳輸工具是什么，總體信道被認(rèn)為是一個量子系統(tǒng)。
1.量子信道的Holevo邊界
研究將集中于交互信息場景，H（X；Y）就是與上述量子通信信道相關(guān)的交互信息。H（X；Y）的關(guān)鍵特征是交互信息有一個上限最大值χ，也就是Holevo邊界［4］，定義為
式（1）中，
該式中，H（X）是發(fā)送端信息源的香農(nóng)熵。在經(jīng)典信道上，交互信息不能大于源端的熵，也就是說
2.經(jīng)典信息的量子信道傳輸
本小結(jié)提供一個經(jīng)典信息在量子信道傳輸?shù)牡湫桶咐?，以研究?jīng)典信息與量子信息表示的對應(yīng)關(guān)系以及所對應(yīng)的Holevo邊界值。
發(fā)送端準(zhǔn)備單個量子比特作為純態(tài)，需要編碼的經(jīng)典信息為服從均勻概率分布的一長串0和1構(gòu)成的序列。如果經(jīng)典比特為0，則選擇來對應(yīng)；如果經(jīng)典比特為1，則選擇量子符號來對應(yīng)，其中，θ是從區(qū)間 ］，0［π中任意選擇的值。消息量子符號表示的密度算符為
上述Holevo邊界值可用圖1表示。
3.結(jié)論
［1］王中結(jié)，阮飛，方旭.基于免退糾纏態(tài)的原子態(tài)隱形傳輸［J］.光學(xué)學(xué)報，2015（03）：338-343.
［2］周小清，鄔云文.量子隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的廣播與組播［J］.物理學(xué)報，2012，61（17）：170303.
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［5］N.M.Blachman， The convolution inequality for entropy powers， IEEE Trans.Inform.Theory， vol.IT-11，pp.267-271， Apr.1965.
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