韓玲田世強(qiáng),謝俊峰

（1 長安大學(xué)，西安 710064）

（2 國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 101300）

星載激光測高儀檢校技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀淺析

韓玲1田世強(qiáng)1,2謝俊峰2

（1 長安大學(xué)，西安 710064）

（2 國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 101300）

星載激光測高儀是光學(xué)遙感衛(wèi)星高精度復(fù)合測繪的重要載荷，其測量精度對提升衛(wèi)星影像幾何定位精度至關(guān)重要。為更好地利用星載激光測高儀輔助航天攝影測量，需對激光測高儀進(jìn)行在軌幾何檢校，對測高儀工作過程中存在的指向、測距等主要系統(tǒng)誤差進(jìn)行標(biāo)定。在軌幾何檢校的關(guān)鍵是檢校方法的選取，文章對當(dāng)前的幾種檢校方法進(jìn)行歸納總結(jié)，分析對比各種方法存在的優(yōu)缺點(diǎn)；并在此基礎(chǔ)上，深入研究各種檢校方法原理和處理流程，根據(jù)星載激光測高儀的工作原理，構(gòu)建了嚴(yán)密幾何模型，利用獲取的已知參數(shù)，通過最小二乘法可進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定。通過分析得知，星載激光測高儀適合采用“基于地形法”和“地面靶標(biāo)法”相結(jié)合的模式，其中“資源三號”衛(wèi)星02星適合采用“地面探測器法”，“高分七號”衛(wèi)星適合采用“傾斜地形檢校法”，“碳”衛(wèi)星可采用兩種方法進(jìn)行相互驗(yàn)證。

星載激光測高儀 幾何檢校 發(fā)展現(xiàn)狀 遙感衛(wèi)星

Key wordsspace-borne laser altimeter; geometric calibration; development status; remote sensing satellite

0 引言

星載激光測高儀采用衛(wèi)星平臺，運(yùn)行軌道高、觀測視野廣，為高程控制點(diǎn)和數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的獲取提供了新的途徑[1-3]。

當(dāng)前，星載激光測高系統(tǒng)主要有對月觀測Clementine系統(tǒng)和“嫦娥一號”系統(tǒng)、觀測空間小行星NRL系統(tǒng)、火星勘探MOLA-2系統(tǒng)以及美國于2003年發(fā)射的衛(wèi)星ICESat搭載的全球唯一對地觀測激光測高系統(tǒng)（Geoscience Laser Altimeter System，GLAS），GLAS的主要科研目的是監(jiān)測兩極冰蓋地形隨時間變化情況，同時還可用于觀測陸地地貌、植被高度及云層和氣溶膠的分布特性[4]。

我國在2016年5月30日成功發(fā)射“資源三號”02星，在后續(xù)衛(wèi)星計(jì)劃中將發(fā)射多顆遙感衛(wèi)星，包括：“高分七號”衛(wèi)星、“陸地生態(tài)碳”衛(wèi)星等，它們均搭載激光測高儀，利用激光測高儀獲取大量的全球高精度高程控制點(diǎn)，極大提高現(xiàn)有國產(chǎn)測繪遙感衛(wèi)星的全球測圖精度，特別是高程精度。同時也為極地冰蓋測繪、地理國情監(jiān)測等應(yīng)用提供重要的數(shù)據(jù)支撐。因此，對現(xiàn)有的星載激光測高儀幾何檢校方法進(jìn)行深入研究，消除其測量過程中的系統(tǒng)誤差，對于提升我國測繪遙感衛(wèi)星的應(yīng)用潛力具有一定意義。

1 在軌幾何檢校

1.1 激光嚴(yán)密幾何模型構(gòu)建

根據(jù)星載激光測高儀的工作原理，構(gòu)建激光嚴(yán)密幾何模型，如下所示。

通過式（1）可知，激光測高儀工作過程中會存在指向、測距、姿態(tài)、軌道等誤差。其中，姿態(tài)、軌道等誤差是隨機(jī)誤差，指向與測距偏差中大部分包含系統(tǒng)誤差。測距偏差對高程誤差影響較大，對平面精度影響較少[5]。坡度是影響測距誤差的主要誤差源，在高山地區(qū)，高程誤差急劇增大。潮汐和大氣延遲也是影響測距誤差的因素，這部分誤差可以通過潮汐和大氣延遲改正加以消除?；谡`差傳播定律分析可知，姿態(tài)及指向誤差對平面精度影響較大，對高程精度影響較小?？傮w而言，激光測高的平面精度要低于高程精度[5]。

由于衛(wèi)星發(fā)射過程中的振動等影響，α、β與實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)定會存在差異，受時間同步、潮汐、大氣延遲的影響，測距值也會存在誤差，需要在軌檢校對其進(jìn)行重新標(biāo)定。針對GLAS系統(tǒng)，美國航空航天局Luthcke[6]、Martin[7]和Harding[8]等、德州奧斯汀分校Magruder等[9]、加州地球物理與行星物理研究所的Fricker等[10]分別使用位于全球范圍不同緯度的標(biāo)定場地對其測距和指向等系統(tǒng)誤差進(jìn)行在軌檢校。在剔除了絕大部分系統(tǒng)誤差后，GLAS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了測距精度5cm，指向（包含橫滾和俯仰）1.5″（1σ）精度指標(biāo)[11]。

1.2 激光檢校方法

根據(jù)激光測高儀檢校所需已知參數(shù)獲取方式不同，本文將目前國內(nèi)外存在的檢校方法劃分為地面靶標(biāo)法和基于地形法兩類。

1.2.1 地面靶標(biāo)法

（1）地面探測器檢校法[12-14]

該方法是在檢校場內(nèi)按一定規(guī)則布設(shè)一系列可捕獲衛(wèi)星過頂時激光光斑紅外信號的探測器。探測器最小可探測的能量閾值根據(jù)激光探測器實(shí)測情況設(shè)定，能量響應(yīng)閾值為1nJ/cm2左右。當(dāng)衛(wèi)星過頂時，探測到激光信號超過閾值則處于“開”狀態(tài)，否則狀態(tài)為“關(guān)”，由被觸發(fā)的探測器位置利用腳點(diǎn)坐標(biāo)定位算法可以計(jì)算激光光斑質(zhì)心的坐標(biāo)，從而對激光測高儀誤差進(jìn)行檢校，該方法的誤差方程為

式中spotX、spotY、spotZ為將各參數(shù)近似值帶入式（1）求得的坐標(biāo)近似值；Δα、Δβ、Δρ為指向和測距的改正數(shù)，A矩陣為它們的偏導(dǎo)系數(shù)，P為權(quán)矩陣，X、Y、Z是利用探測器提取的激光光斑質(zhì)心坐標(biāo)，作為觀測值。

（2）機(jī)載紅外相機(jī)成像檢校法[15-16]

該方法示意圖如圖1所示，在檢校場內(nèi)按一定規(guī)則布設(shè)一系列紅外發(fā)光二極管作為控制點(diǎn)，這些控制點(diǎn)陣列中心線平行于測高儀足印軌跡線，當(dāng)夜間衛(wèi)星飛過檢校場時，由飛機(jī)搭載紅外成像CCD相機(jī)進(jìn)行同步飛行，通過航空攝影的方式對激光足印進(jìn)行成像以捕獲若干個激光光斑。相機(jī)進(jìn)行曝光成像時，由于飛機(jī)的運(yùn)動，控制點(diǎn)在影像中呈條紋狀。根據(jù)獲取的航空紅外影像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理來獲取激光光斑與控制點(diǎn)的位置關(guān)系并利用控制點(diǎn)地面坐標(biāo)即可精確計(jì)算激光光斑質(zhì)心的真實(shí)坐標(biāo)，從而對系統(tǒng)誤差進(jìn)行標(biāo)定。

（3）角棱鏡輔助法[17]

在布設(shè)地面探測器的基礎(chǔ)上，Magruder等人又使用了角棱鏡（Corner Cube Retroreflector，CCR）。CCR被放置在不同高度的桿子頂端，不同高度類似地形起伏，會在回波中產(chǎn)生時間差。通過在回波中產(chǎn)生的獨(dú)特信號，利用在數(shù)字波形中的時間信息和CCR回波強(qiáng)度信息，通過CCR信號分析程序來計(jì)算光斑質(zhì)心位置。CCR返回信號相對于地面返回信號的強(qiáng)度信息可以反映CCR在光斑內(nèi)的位置。

例如GLAS，所利用的CCR直徑為1.2cm，是為了使CCR和地面的能量密度相似，這樣便于進(jìn)行波形比較。CCR回波和地面回波到達(dá)測高儀的時間差可在GLAS 01級數(shù)據(jù)中被發(fā)現(xiàn)。例如CCR桿子高為1.5m，則地面回波到達(dá)時間會比CCR回波到達(dá)時間晚10ns。如圖2所示，兩個峰值之間的時間差為10ns。反射信號由實(shí)線表示，發(fā)射脈沖的信號由點(diǎn)線表示。

圖1 機(jī)載紅外相機(jī)在軌檢校方法示意圖Fig.1 Airborne infrared camera on-orbit calibration method

圖2 CCR信號示意Fig.2 CCR signal sketch

地面靶標(biāo)法的檢校流程，如圖3所示。

圖3 地面靶標(biāo)法檢校流程Fig.3 Calibration flow of ground mark method

通過分析得知，地面靶標(biāo)法有許多相似之處，對于檢校場的選擇，三種方法都要求地勢平坦、開闊且地表植被單一。在探測器布設(shè)間距方面，位置探測器要求較密，CCR較稀疏。為了擊中地面探測器，均要求衛(wèi)星飛過目標(biāo)區(qū)為天底指向。三種方法都需要利用差分GPS（±1m）測定探測器位置作為已知條件，并通過確定的激光光斑質(zhì)心與激光測高儀發(fā)射前構(gòu)建的模型解算的光斑質(zhì)心作比較，利用最小二乘來對系統(tǒng)誤差進(jìn)行檢校。從式（1）可得知，要解求3個未知參數(shù)，至少需要1個光斑質(zhì)心?？梢哉f地面探測器法是在機(jī)載紅外相機(jī)成像法基礎(chǔ)上的改進(jìn)，地面探測器“模仿”紅外發(fā)光二極管，能夠自動被觸發(fā)并記錄能量強(qiáng)度，省去飛機(jī)與衛(wèi)星同步飛過、相機(jī)在極短時間內(nèi)曝光這些技術(shù)難題。而角棱鏡輔助法又在地面探測器的基礎(chǔ)上，加入了獨(dú)特的信號信息，通過對波形識別可以判斷是否擊中目標(biāo)區(qū)。

1.2.2 基于地形法

（1）平坦地形檢校法[6]

該方法檢校流程如圖4所示，它是基于平坦地形如海平面或者平坦陸地來實(shí)現(xiàn)指向角標(biāo)定。首先采用衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動方式，利用海洋掃描或?qū)φ麠l軌道采用姿態(tài)機(jī)動方式（“Round”-The-World Scans，RTWS）來獲取測距觀測值，通過與檢校前雷達(dá)高度計(jì)測量的海平面距離值相比較，獲得測距殘差，利用貝葉斯最小二乘差分糾正來對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

圖4 平坦地形檢校法流程Fig.4 Calibration flow of flat terrain

（2）傾斜地形檢校法[7]

該方法檢校流程如圖5所示，通過波形分析來對激光測高儀的指向和測距偏差進(jìn)行檢校。在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中，激光指向?yàn)闉榱送ㄟ^距離殘差估算指向誤差，需要建立激光測距殘差和指向角α、β偏差的關(guān)系。對于GLAS，通過機(jī)載雷達(dá)來獲取回波波形仿真所需要的激光光斑內(nèi)高程分布。光斑內(nèi)高程點(diǎn)密度越大，對波形仿真的精度越有利。

圖5 坡度地形檢校法Fig.5 Tilted terrain calibration method

兩種基于地形的方法在檢校場選取方面的差別是：衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動方式選擇平坦地區(qū)從而通過衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動方式使指向誤差對測距殘差的影響很容易被發(fā)現(xiàn)。一般選在太平洋海面，航向角不變，俯仰和橫滾角方向按照正弦函數(shù)緩慢變化，正弦函數(shù)振幅為3°或5°，周期約為2 070s。檢校過程角度變化不能過快，以最大限度避免引入額外高頻姿態(tài)噪聲[18]。利用波形分析方法所需的時間較少，一般為10～20s，選擇的目標(biāo)區(qū)表面要盡量規(guī)則，這樣波形更接近高斯擬合，便于仿真。檢校場需要選在坡度較大的地區(qū)，使激光測距對指向偏差特別敏感，便于該方法的施展。隨著坡度的增加，指向角檢校精度也會提高。當(dāng)檢校精度為1.5″（1σ）、1.5″（2σ）、1.5″（3σ）時，地形坡度要求分別為2°、3.7°、5.9°[19]。

兩種基于地形的方法在檢校原理方面都是通過測距殘差來進(jìn)行系統(tǒng)誤差檢校。衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動方式由構(gòu)建的模型計(jì)算的距離和實(shí)測的距離差值來獲取測距殘差，而基于波形分析方法是通過波形匹配來獲取測距殘差。在解算方式上，前者是通過將測距殘差代入到貝葉斯最小二乘公式中來解算指向、測距和定時等系統(tǒng)參數(shù)。后者是通過模型將測距殘差和指向角相關(guān)聯(lián)，對式（1）變形可得到測距與指向角的關(guān)系式，如下列公式所示，通過最小二乘來解算測距偏差和指向角偏差這三個參數(shù)。在檢校精度方面，兩種方法均滿足激光測高儀測量的精度要求。

激光出光參考點(diǎn)到地面光斑的距離誤差可以表示為：

這樣便得到了激光測距與指向角的關(guān)系式，其誤差方程為

1.3 分析對比

針對幾種在軌檢校方法進(jìn)行對比分析，總結(jié)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，如表1所示。

表1 在軌檢校方法對比Tab.1 Comparison of on-orbit calibration method

多顆高分辨率遙感衛(wèi)星計(jì)劃搭載激光測高儀，衛(wèi)星設(shè)計(jì)參數(shù)如下所示。

表2 國產(chǎn)衛(wèi)星激光系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Domestic satellite laser system parameter

2 結(jié)束語

根據(jù)各檢校方法的特點(diǎn)，結(jié)合衛(wèi)星的參數(shù)特性，國產(chǎn)星載激光測高儀適合采用“基于地形法”和“地面靶標(biāo)法”兩種方法相結(jié)合的模式。機(jī)載紅外相機(jī)成像法和角棱鏡輔助法適合作為輔助手段來為激光在軌檢校提供更多參考信息。2016年8月，“資源三號”02星在我國內(nèi)蒙古蘇尼特地區(qū)采用“地面探測器法”已完成了高精度在軌幾何檢校。由于國產(chǎn)高分辨率遙感衛(wèi)星一般采用大平臺、三軸姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)，只具備整星側(cè)擺能力，“平坦地形檢校法”需要衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動，敏捷性要求較高，國產(chǎn)衛(wèi)星暫不適合。對于未來發(fā)射的“高分七號”衛(wèi)星，因其具有波形解譯功能，借助波形獲取檢校場地形信息，可采用“傾斜地形檢校法”通過波形匹配來完成在軌幾何檢校。對于“碳”衛(wèi)星，相比“資源三號”衛(wèi)星02星、“高分七號”衛(wèi)星，它的波束更多、脈沖的重頻更高，利用“地面探測器法”捕獲光斑的難度相比其它兩顆衛(wèi)星要低的多，光斑直徑相比其它兩顆衛(wèi)星也更小，可以獲取光斑內(nèi)更準(zhǔn)確的波形信息，因此可采用“地面探測器法”和“傾斜地形檢校法”相互驗(yàn)證的檢校模式。

References)

[1] 李松. 星載激光測高儀發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J]. 光學(xué)與光電技術(shù), 2004, 2(6): 4-6. LI Song. Recent Progress of Spaceborne Laser Altimeter system[J]. Optics and Optoelectronic Technology, 2004, 2(6): 4-6. (in Chinese)

[2] 李然, 王成, 蘇國中, 等. 星載激光雷達(dá)的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 科技導(dǎo)報(bào), 2007, 25(14): 58-63. LI Ran, WANG Cheng, SUN Guozhong, et al. Development and Applications of Spaceborne LiDAR[J]. Science & Technology Review, 2007, 25(14): 58-63. (in Chinese)

[3] 張翼飛, 楊輝. 激光高度計(jì)技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 中國航天, 2007, (12): 19-23. ZHANG Yifei, YANG Hui. Laser Altimeter Technology and Its Applications[J]. Aerospace China, 2007, (12): 19-23. (in Chinese)

[4] SCHUTZ B E, ZWALLY H J, SHUMAN C A, et al. Overview of the ICESat Mission[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): 97-116.

[5] 岳春宇, 何紅艷, 鮑云飛, 等. 星載激光高度計(jì)幾何定位誤差傳播分析[J]. 航天返回與遙感, 2014, 35(2): 81-86. YUE Chunyu, HE Hongyan, BAO Yunfei, et al. Study on Error Propagation of Space-borne Laser Altimeter Geometric Positioning[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(2): 81-86. (in Chinese)

[6] LUTHCKE S B, ROWLANDS D D, WILLIAMS T A, et al. Reduction of ICESat Systematic Geolocation Errors and the Impact on Ice Sheet Elevation Change Detection[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): 312-321.

[7] MARTIN C F, THOMAS R H, KRABILL W B, et al. ICESat Range and Mounting Bias Estimation Over Precisely-surveyed Terrain[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): 242-257.

[8] HARDING D J, CARABAJAL C C. ICESat Waveform Measurements of Within-footprint Topographic Relief and Vegetation Vertical Structure[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): 741-746.

[9] MAGRUDER L A, WEBB C E, URBAN T J, et al. ICESat Altimetry Data Product Verfication at White Sands Space Harbor[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2007, 45(1): 147-155.

[10] FRICKER H A, BORSA A, MINSTER B, et al. Assessment of ICESat Performance at the Salar De Uyuni, Bolivia[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 32(21): 261-265.

[11] 馬躍, 陽凡林, 易洪, 等. 對地觀測星載激光測高儀在軌姿態(tài)系統(tǒng)誤差檢校方法[J]. 紅外與激光工程, 2015, 44(8): 2401-2405. MA Yue, YANG Fanlin, YI Hong, et al. Calibration Method of On-orbit Attitude Systematic Error for Space-borne Laser Altimeter of Earth Observation[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(8): 2401-2405. (in Chinese)

[12] MAGRUDER L A, SILVERBERG E, WEBB C, et al. In Situ Timing and Pointing Verification of the ICESat Altimeter Using a Ground-based System[J]. Geophysical Research Letters, 2005, 322(21): 365-370.

[13] MAGRUDER L A, SCHUTZ B E, SILVERBERG E C. Laser Pointing Angle and Time of Measurement Verification of the ICESat Laser Altimeter Using a Ground-based Electro-optical Detection System[J]. Journal of Geodesy, 2003, 77(3): 148-154.

[14] MAGRUDER L A, SULEMAN M A, SCHUTZ B E. ICESat Laser Altimeter Measurement Time Valibration System[J]. Measurement Science & Technology, 2003, 14(11): 1978-1985.

[15] SCHUTZ B E. GLAS Altimeter Post-launch Calibration/Validation Plan[M]. Texas: Center for Space Research University of Texas, 2001: 45-53.

[16] MAGRUDER L A, RICKLEFS R L, SILVERBERG E C, et al. ICESat Geolocation Validation Using Airborne Photography[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2010, 48(6): 2758-2766.

[17] MAGRUDER L A, WEBB C E, URBAN T J, et al. ICESat Altimetry Data Product Verification at White Sands Space Harbor[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2007, 45(1): 147-155．

[18] FILIN S. Establishing Analytical Criteria for Selection of Sites for Calibration of Spaceborne Laser Altimeters[J]. IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium, 2002, 6(1): 3591-3594.

[19] LISANO M E, SCHUTZ B E. Arcsecond-level Pointing Calibration for ICESat Laser Altimetry of Ice Sheets[J]. Journal of Geodesy, 2001, 75(2): 99-108.

Development Status of Calibration Technique for Space-borne Laser Altimeter

HAN Ling1TIAN Shiqiang1,2XIE Junfeng2
（1 Chang’an University, Xi’an 710064, China）
（2 Satellite Surveying and Mapping Application Center NASG, Beijing 101300, China）

Space-borne laser altimeter is regarded as an important load of satellite high-accuracy compound mapping; its measurement accuracy is crucial to improve geometric positioning accuracy. In order to use better space-borne laser altimeter to assist space photogrammetry, on-orbit geometric calibration of laser altimeter is needed, and the major system errors existing in the working process need to be calibrated. The key problem of on-orbit geometric calibration is how to choose the calibration method. Aimming at how to choose the most appropriate calibration method of the domestic laser altimeters, this paper summarizes several calibration methods, analyses the advantages and disadvantages of different methods, and on this basis, further studies various calibration methods principle and processing flow. According to the working principle of the space-borne laser altimeter, a strict geometric model is constructed, and using the known parameters, the system parameter calibration is made through least-square method. Through the analysis of that, domestic space-borne laser altimeter is suitable for using basing on terrain method and ground mark method. ZY-3 is suitable for the ground detector method, GF-7 is suitable for slope of the terrain calibration method, carbon satellite can adopt two methods to verify each other.

P237

A

1009-8518(2016)06-0011-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.06.002

韓玲，女，1964年生，2005年獲西北大學(xué)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)工學(xué)博士學(xué)位?，F(xiàn)為長安大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楹教鞌z影測量。E-mail：hanling@chd.edu.cn。

（編輯：龐冰）

2016-06-26

公益性測繪行業(yè)專項(xiàng)（201412001，201512012）

田世強(qiáng)，男，1991年生，長安大學(xué)攝影測量與遙感專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樾禽d激光在軌檢校技術(shù)。E-mail：835301221@qq.com。