年華孫立 于艷波

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

Harris-Laplace結(jié)合SURF的遙感圖像匹配拼接方法

年華孫立 于艷波

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

在遙感圖像的處理和應(yīng)用中，為了更好地解譯、分析和研究圖像信息，往往需要把兩幅或多幅遙感圖像拼接為一幅圖像，文章針對(duì)遙感圖像在旋轉(zhuǎn)及受噪聲影響時(shí)匹配困難的問題，提出了將Harris-Laplace（哈里斯-拉普拉斯）檢測(cè)和SURF（快速穩(wěn)健特征）算法相結(jié)合的匹配拼接方法。利用Harris-Laplace算法對(duì)遙感圖像進(jìn)行多尺度特征點(diǎn)檢測(cè)，該特征點(diǎn)對(duì)光照變化、圖像噪聲和尺度改變具有不變性；然后，利用SURF算法確定特征點(diǎn)主方向并對(duì)特征進(jìn)行描述；使用比值法進(jìn)行初始匹配，接著用RANSAC（隨機(jī)抽樣一致性）算法剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，并對(duì)匹配的圖像進(jìn)行拼接。試驗(yàn)結(jié)果表明，文中方法不但具有很好的抗旋轉(zhuǎn)性能和抗噪聲性能，而且較經(jīng)典的SIFT（尺度不變特征變換）算法提高了匹配效率，能夠?yàn)檫b感圖像的實(shí)時(shí)配準(zhǔn)拼接以及幾何定位精度評(píng)價(jià)提供有力的技術(shù)支持。

哈里斯-拉普拉斯檢測(cè) 尺度不變特征 快速穩(wěn)健特征算法 特征提取 遙感圖像匹配

0 引言

圖像配準(zhǔn)是指同一目標(biāo)的兩幅（或者兩幅以上）圖像在空間位置的對(duì)準(zhǔn)。圖像配準(zhǔn)技術(shù)過程，稱為圖像匹配或者圖像相關(guān)。常用的算法主要分為兩類：基于灰度的圖像匹配方法和基于特征的圖像匹配方法。基于特征的圖像匹配方法可以克服基于灰度的圖像匹配方法對(duì)于發(fā)生縮放或旋轉(zhuǎn)的圖像匹配精度低的缺點(diǎn)，因而在圖像匹配領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。基于特征的匹配方法包含特征提取和特征匹配兩個(gè)階段。前一個(gè)階段主要完成整幅圖像中的特征點(diǎn)及其屬性的提取（角點(diǎn)、頂點(diǎn)、邊緣、直線等），后一階段則是對(duì)提取的特征進(jìn)行匹配，通過匹配的特征建立圖像間的映射變換得到匹配圖像，其中前一階段的結(jié)果（提取的特征和屬性）決定后一階段的精度和可信度[1]。目前基于特征提取算法主要有Forstner（福斯特納）[2]、SUSAN（最小核值相似區(qū)）[3]、Harris角點(diǎn)[4-5]、SIFT（尺度不變特征變換）[6]、SURF（快速穩(wěn)健特征）[7]等。其中，Harris角點(diǎn)是C.Harris和M.J.Stephen于1988年對(duì)Moravec（莫拉維克）算子[4]做出改進(jìn)繼而提出的一種檢測(cè)算法，Mikolajczyk和Schmid又在Harris檢測(cè)基礎(chǔ)上提出了具有尺度不變性能的Harris-Laplace[8]檢測(cè)。SIFT算法最早由David. G. Lowe于1999年提出，并在2004年進(jìn)行了完善[9]，該算法是一種魯棒性很好的尺度不變特征算法，可以處理兩幅圖像之間發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)、尺寸變化、光照變化情況下的特征匹配問題，在一定程度上對(duì)視角變化、仿射變化也具備較為穩(wěn)定的特征匹配能力，是公認(rèn)有效的算法。李曉明等將SIFT算法應(yīng)用到遙感影像的自動(dòng)匹配[10]，取得了較好的效果。然而SIFT算法耗時(shí)長(zhǎng)，很難滿足實(shí)時(shí)應(yīng)用的要求，因此很多人對(duì)它進(jìn)行了改進(jìn)。Ke和Sukthankar提出將PCA（主成分分析）應(yīng)用到圖像梯度中，得到了PCA-SIFT算法[11]，改進(jìn)后的算法對(duì)特征進(jìn)行了降維處理，從而簡(jiǎn)化了SIFT算法的復(fù)雜度。2006年，Bay等人以SIFT算法為基礎(chǔ)提出了SURF算法，該算法不但具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性，而且在特征信息描述方面表現(xiàn)出了更好的性能，并且在計(jì)算速度上有明顯優(yōu)勢(shì)，綜合性能要優(yōu)于SIFT算法。

在遙感圖像數(shù)據(jù)處理中，圖像匹配是變化檢測(cè)、數(shù)據(jù)融合的基本預(yù)處理步驟，匹配精度對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)的處理產(chǎn)生重要的影響[12]。遙感圖像幾何質(zhì)量參數(shù)的評(píng)價(jià)也都是通過控制點(diǎn)選取并進(jìn)行同名點(diǎn)位置匹配完成的[13]。遙感圖像在獲取的過程中，受到大氣吸收與散射、傳感器標(biāo)定、地形等因素影響，因此拍攝的圖像不僅受噪聲的影響，而且存在灰度差異或幾何畸變等，這使得遙感圖像的匹配過程比較困難。針對(duì)以上問題，本文結(jié)合Harris-Laplace檢測(cè)算法和SURF算法的穩(wěn)定性，提出了一種特征提取方法，以Harris-Laplace檢測(cè)為特征點(diǎn)，以SURF算法進(jìn)行特征算子描述，從而實(shí)現(xiàn)了遙感圖像的匹配和拼接。通過實(shí)驗(yàn)并與經(jīng)典SIFT算法進(jìn)行比較，得出該算法在匹配精度和速度上的綜合性能優(yōu)于SIFT算法，尤其在抗噪聲性能方面有明顯的優(yōu)勢(shì)。

1 本文算法

基于特征的圖像匹配與拼接一般分為特征點(diǎn)檢測(cè)、特征點(diǎn)描述、特征描述子之間的匹配、圖像融合4個(gè)步驟。如何獲得穩(wěn)健、性能良好的特征點(diǎn)也就成為匹配拼接圖像處理的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

在特征點(diǎn)檢測(cè)方面，要求獲取的特征點(diǎn)不但含有豐富的圖像信息特征而且具有優(yōu)良的性能。目前已有的成熟特征點(diǎn)檢測(cè)算法中，Harris角點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)于圖像亮度和對(duì)比度變化不敏感，然而它不具有尺度不變性；SURF基于Hessian矩陣的特征點(diǎn)檢測(cè)過程對(duì)圖像二階偏微商進(jìn)行了近似估算以及非極大值抑制，這會(huì)使圖像特征點(diǎn)損失掉很多高頻信息且只能獲得數(shù)量較少的特征點(diǎn)。將Harris檢測(cè)和高斯尺度空間結(jié)合的Harris-Laplace特征點(diǎn)檢測(cè)，在位置可重復(fù)性、定位精確度、尺度不變性等方面均有較好的性能，不但能夠保留圖像中重要特征信息而且提取的算法簡(jiǎn)單。

在特征點(diǎn)描述方面，特征描述子應(yīng)當(dāng)能給特征點(diǎn)指定方向，具有旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性以及噪聲魯棒性。二值化描述子通過對(duì)特征點(diǎn)鄰域內(nèi)的灰度進(jìn)行比較生成，計(jì)算量小，但是在有較多相似特征的情況下錯(cuò)誤匹配率高；SURF算法采用均勻方向標(biāo)準(zhǔn)化的正方形區(qū)域中的點(diǎn)生成64維特征描述子，包含的信息更加豐富，具有更強(qiáng)的可區(qū)分性。

本文針對(duì)上述研究分析，考慮使用具有尺度不變性的Harris-Laplace角點(diǎn)取代SURF算法中數(shù)量較少的極值特征點(diǎn)，這樣既保留了SURF優(yōu)良的特征描述性能，又彌補(bǔ)SURF算法中特征點(diǎn)少且損失了高頻信息的不足，保證了足夠數(shù)量的匹配點(diǎn)，從而提高遙感圖像匹配精度。本文的算法流程如圖1所示。

1.1 特征點(diǎn)檢測(cè)

1.1.1 尺度空間

尺度空間理論是檢測(cè)不變特征的基礎(chǔ)，主要討論信號(hào)平滑處理的問題。Lindeberg證明了高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一變換核[14]。

圖1 本文算法流程Fig.1 Algorithm flow chart

一幅二維圖像在不同尺度下的尺度空間函數(shù)L( x, y,σ)可由輸入的原始二維圖像I( x, y)與高斯核函數(shù)G( x, y,σ)卷積得到：

式中 （x，y）為尺度空間下的笛卡爾坐標(biāo)；σ為高斯核函數(shù)G( x, y,σ)正態(tài)分布的方差，又稱尺度空間因子。高斯核函數(shù)G( x, y,σ)的計(jì)算公式為

式中， 尺度空間因子σ反映了圖像被平滑的程度，其值越小表征圖像被平滑程度越小，相應(yīng)尺度也越小。

1.1.2 Harris-Laplace檢測(cè)

Harris-Laplace檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

1）二階矩陣表征了一個(gè)點(diǎn)在鄰域內(nèi)的梯度分布[15]，使用高斯核函數(shù)對(duì)多尺度二階矩做加權(quán)，計(jì)算Harris二階矩陣：

式中 方陣μ(x, y,σI,σD)表示Harris二階矩陣；σI為積分尺度因子，是決定角點(diǎn)當(dāng)前尺度的變量；σD為微分尺度因子，是決定角點(diǎn)附近微分值變化的變量；g(σI)表示積分尺度σI的高斯卷積核；g(σD)表示微分尺度σD的高斯卷積核；Lx(x, y,σD)和Ly(x, y,σD)表示對(duì)圖像使用g(σD)進(jìn)行平滑后再在x和y方向進(jìn)行一階微分的結(jié)果，Lx(x, y,σD)=I( x, y)*Gx(x, y,σD)，Ly(x, y,σD)=I( x, y)*Gy(x, y,σD)，其中Gx(x, y,σD)和Gy(x, y,σD)分別表示尺度因子為σD時(shí)高斯核函數(shù)在x、y方向上的一階微分。

2）計(jì)算每一層尺度上每個(gè)像元的Harris的響應(yīng)值：

式中 detμ(x, y,σI,σD)為方陣μ(x, y,σI,σD)的行列式；trμ(x, y,σI,σD)為方陣μ(x, y,σI,σD)的跡；α為經(jīng)驗(yàn)值，一般取0.04～0.06的常數(shù)。

3）利用LoG（Laplacian of Gaussian，高斯拉普拉斯）函數(shù)對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行篩選[16]，對(duì)小于某個(gè)閾值的響應(yīng)值置為零：

式中 Lxx和Lyy表示L(x,y,σn)在x和y方向上的二階微分；σn為給定的尺度空間值。

4）以該點(diǎn)為中心點(diǎn)，在其“8-鄰域”[17]內(nèi)求極大值，并與該點(diǎn)Harris的響應(yīng)值進(jìn)行比較，較大者選作檢測(cè)點(diǎn)。

圖2 主方向的確定（滑動(dòng)窗口圍繞特征點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）Fig.2 Orientation assignment (a sliding orientation window detects around the feature points)

1.2 特征點(diǎn)描述

1.2.1 主方向確定

為使特征點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性能，必須為每個(gè)特征點(diǎn)尋找一個(gè)主方向。本文使用Haar小波的響應(yīng)來確定特征點(diǎn)的主方向。首先以特征點(diǎn)為圓心，在半徑為6σ（σ為特征點(diǎn)尺度因子）的圓形鄰域內(nèi)計(jì)算x和y方向的Haar小波響應(yīng)dx和dy。為了獲得主方向，設(shè)計(jì)一個(gè)角度為π/3的滑動(dòng)窗口，如圖2。通過滑動(dòng)窗口對(duì)整個(gè)圓形區(qū)域的遍歷，計(jì)算該窗口處于每個(gè)角度時(shí)它所包含圖像點(diǎn)的Haar小波響應(yīng)之和，統(tǒng)計(jì)每一點(diǎn)x、y方向的響應(yīng)，則滑動(dòng)窗口中所有點(diǎn)的響應(yīng)之和構(gòu)成一個(gè)矢量，其中最長(zhǎng)矢量對(duì)應(yīng)的方向即為特征點(diǎn)主方向。

1.2.2 構(gòu)建特征描述子

構(gòu)建特征描述子就是建立特征向量的過程。首先以特征點(diǎn)為中心構(gòu)建一個(gè)20σ×20σ的矩形區(qū)域。沿著特征點(diǎn)的主方向，將矩形區(qū)域劃分為44×的子區(qū)域，在每塊子區(qū)域中計(jì)算x和y方向的Haar小波響應(yīng)，用dx表示水平方向的響應(yīng)，用dy表示垂直方向的響應(yīng)，并對(duì)響應(yīng)以及響應(yīng)的絕對(duì)值進(jìn)行累加和統(tǒng)計(jì)。由此，每個(gè)子區(qū)域有了4維的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)描述向量：

這樣，計(jì)算所有44×子區(qū)域，結(jié)果就是64維的描述向量，如圖3所示。該向量就是描述此特征點(diǎn)的描述子特征向量。圖4給出了三種圖像強(qiáng)度明顯不同的子區(qū)域的描述子屬性。其中，第一幅灰度均勻，所有強(qiáng)度結(jié)構(gòu)的值都比較低；第二幅灰度在x方向上交替變化，則∑|dx|的值較大，其他值都比較??；第三幅灰度在x方向上逐漸加強(qiáng)，則∑|dx|和∑|dy|的值都較大，其他值比較小?？梢钥闯?，通過這種4維結(jié)構(gòu)的描述向量能夠產(chǎn)生具有良好鑒別力的特征描述子。

圖3 特征描述子的生成Fig.3 Feature descriptor extraction

圖4 三種基本圖像子區(qū)域的特征描述子Fig.4 The descriptor entries of a sub-region of the underlying intensity pattern

1.3 特征點(diǎn)匹配

特征點(diǎn)的匹配是特征描述子之間相似度的度量[18]，本文通過最近鄰與次近鄰的比值來作為度量。計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)描述子之間的歐式距離，找出與特征點(diǎn)描述子pi歐式距離最鄰近的特征點(diǎn)描述子pj和次鄰近的特征點(diǎn)描述子pk，pi與pj以及pi與pk兩組描述子之間的歐式距離分別為并計(jì)算它們的比值若比值r小于規(guī)定閾值則視為匹配成功，點(diǎn)（pi, pj）則為圖像中的一對(duì)匹配點(diǎn)，本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值定義閾值為0.7。由于遙感圖像中包含大量相似的結(jié)構(gòu)，分布在相似結(jié)構(gòu)中的點(diǎn)有可能發(fā)生誤匹配，本文采用RANSAC（隨機(jī)抽樣一致性）算法對(duì)錯(cuò)誤匹配的特征點(diǎn)進(jìn)行剔除[19]，從而得到特征匹配點(diǎn)對(duì)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性和可靠性，選取兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試分析，操作系統(tǒng)Windows XP，開發(fā)環(huán)境為MATLAB R2009a。第1組兩幅待匹配圖像采用我國(guó)首顆民用高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星“資源三號(hào)”[20]拍攝的迪拜棕櫚島遙感影像作為測(cè)試數(shù)據(jù)，并對(duì)其中一幅進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，用以測(cè)試特征描述子的抗旋轉(zhuǎn)性能。第2組兩幅待匹配圖像采用自主研制的“資源一號(hào)”02C衛(wèi)星相機(jī)拍攝的日本名古屋地區(qū)遙感影像作為測(cè)試數(shù)據(jù)，并在兩幅圖像中添加入了隨機(jī)椒鹽噪聲，用以測(cè)試特征描述子的抗噪聲性能。用本文提出的方法完成匹配并與經(jīng)典SIFT算法的匹配性能進(jìn)行比較，得到的遙感圖像特征匹配試驗(yàn)結(jié)果見圖5和表1。

圖5 遙感圖像特征匹配Fig.5 Remote sensing image feature matching

表1 遙感圖像匹配試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 The matching results based on different methods

由以上兩組試驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的第1組圖像，SIFT算法和本文算法的抗旋轉(zhuǎn)性能都很好，不同算法提取的特征均能達(dá)到較好的匹配效果，本文算法的匹配精度略優(yōu)于SIFT算法。對(duì)于加入噪聲的第2組圖像，本文算法抗噪性能要明顯優(yōu)于SIFT算法，SIFT算法出現(xiàn)了比較多的誤匹配，本文算法的所提取的特征具有更強(qiáng)的魯棒性；在匹配速度方面，本文算法的匹配耗時(shí)比SIFT算法少近1/2?？梢姳疚乃惴ㄔ谔卣髌ヅ涞木群退俣壬暇鶅?yōu)于SIFT算法。

在完成匹配的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)圖像進(jìn)行拼接試驗(yàn)，圖6的拼接結(jié)果構(gòu)造了一幅視覺可行的全景圖，顏色和結(jié)構(gòu)都能在圖像間自然過渡。在拼接縫附近，兩幅圖像色調(diào)或紋理上沒有明顯的拼接縫，并且圖像之間的重疊區(qū)域沒有突變，過渡自然。

圖6 遙感圖像拼接結(jié)果Fig.6 Remote sensing image mosaic result

3 結(jié)束語

本文在研究了Harris-Laplace檢測(cè)以及SURF算法特征提取的基礎(chǔ)上，提出了將二者結(jié)合的方法應(yīng)用到遙感圖像匹配拼接中。采用具有尺寸不變性的Harris-Laplace作為特征點(diǎn)，以SURF描述子進(jìn)行特征構(gòu)建，并利用RANSAC算法進(jìn)行提純，該方法彌補(bǔ)了SURF特征點(diǎn)較少且損失了圖像高頻信息的不足。通過兩組試驗(yàn)并與經(jīng)典傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，可以看出本文算法具有很好的抗旋轉(zhuǎn)性能和抗噪聲性能，在特征匹配的精度和速度上均優(yōu)于SIFT算法，并且能夠達(dá)到良好的拼接水平。

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Remote Sensing Image Matching and Mosaic Based on Harris-Laplace Combined with Scale-Invariant Algorithm

NIAN Hua SUN Li YU Yanbo
（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China?）

In the area of remote sensing image application, two or more images are usually mosaiced as one image. According to remote sensing image matching, a method of image matching and mosaic based on Harris-Laplace combined with SURF algorithm is proposed in this paper. Firstly, feature points are detected by using Harris-Laplace in multiple scales, which has the capability of invariance to illumination changes, image noise and scale changes. Then, by calculating with SURF algorithm, the main directions of the feature points are determined and the feature descriptors are generated. Ratio method is used to get initial matching, and RANSAC algorithm is used to eliminate errors and achieve accurate matching, then the image mosaicing completed. The experiment results show that the method proposed has good anti-rotation and anti-noise performance, and improve the matching efficiency obviously compared with the classical SIFT algorithm. The method can be well applied in the remote sensing image processing and geometric positioning accuracy evaluation.

Harris-Laplace detection; scale-invariant; speed up robust features algorithm; feature extraction; remote sensing image matching

TP751.1

A

1009-8518(2016)06-0095-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.06.011

年華，女，1982年生，2009年獲西北工業(yè)大學(xué)信號(hào)與信息處理專業(yè)碩士學(xué)位，工程師。主要從事光學(xué)遙感相機(jī)研制等工作。E-mail: joyfulnh@163.com。

（編輯：夏淑密）

2016-06-03