張麗梅 高致

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

氣體發(fā)生器燃燒室壓強(qiáng)影響因素分析

張麗梅 高致

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

文章以氣體發(fā)生器裝藥燃燒模型和多孔介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，針對(duì)兩種不同燃燒性能的產(chǎn)氣藥進(jìn)行仿真計(jì)算，分析降溫劑孔隙率和排氣孔大小對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響。結(jié)果表明排氣孔直徑對(duì)燃燒室壓強(qiáng)具有臨界值。當(dāng)直徑大于臨界值時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)幾乎不受排氣孔直徑影響，此時(shí)，降溫劑孔隙率大小對(duì)燃燒室壓強(qiáng)影響更大；當(dāng)排氣孔直徑小于臨界值時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)受排氣孔直徑影響更大。文章研究的計(jì)算模型可推廣至所有氣體發(fā)生器的仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)和降溫劑的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

氣體發(fā)生器 多孔介質(zhì) 降溫劑 排氣孔 航天器著陸

0 引言

氣體發(fā)生器充氣技術(shù)開(kāi)始于20世紀(jì)50年代，最早運(yùn)用于海上救生筏、汽車(chē)安全氣囊等民用產(chǎn)品。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，熱氣源充氣技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于航天器回收、探測(cè)器著陸緩沖等很多方面。美國(guó)早在20世紀(jì)90年代就成功地將該技術(shù)應(yīng)用于火星探測(cè)器著陸氣囊的充氣過(guò)程[1-5]。目前，我國(guó)陸續(xù)開(kāi)展的深空探測(cè)計(jì)劃的一些重大科技專(zhuān)項(xiàng)，如嫦娥工程、火星探測(cè)、載人登月工程計(jì)劃等任務(wù)，為回收與著陸技術(shù)的發(fā)展提供了新的機(jī)遇。無(wú)論是返回地球還是著陸于火星、月球或者其他星球，作為星球表面軟著陸技術(shù)的支撐，熱氣源氣囊充氣技術(shù)都將在深空探測(cè)中得到廣泛應(yīng)用，因此，對(duì)熱氣源氣囊充氣技術(shù)開(kāi)展詳細(xì)、深入的研究顯得非常迫切和必要。熱氣源氣體發(fā)生器是利用火藥燃燒產(chǎn)生大量的高溫氣體，經(jīng)降溫和過(guò)濾處理后，充入氣囊使其達(dá)到額定壓力的充氣裝置，通過(guò)氣囊著陸時(shí)的緩沖功能，實(shí)現(xiàn)航天器的軟著陸。

為高溫氣體進(jìn)行降溫的顆粒狀降溫劑堆積可形成多孔介質(zhì)。關(guān)于多孔介質(zhì)理論最早是從沙土內(nèi)流體的滲流開(kāi)始，多用于地下水的勘探和預(yù)測(cè)[6]。在20世紀(jì)30年代，由于石油開(kāi)采業(yè)的迅速崛起，加速了多孔介質(zhì)理論的全面發(fā)展。隨后，許多學(xué)者對(duì)多孔物料的干燥原理進(jìn)行了深入研究，使多孔介質(zhì)理論在能源、化工、冶金和核工業(yè)等領(lǐng)域中大量應(yīng)用，多孔介質(zhì)理論因此得到更為細(xì)化和深入發(fā)展[7-9]。本文研究的氣體發(fā)生器采用的顆粒狀降溫劑堆積形成的降溫通道和多孔介質(zhì)類(lèi)似，因此，首次引入多孔介質(zhì)理論計(jì)算分析降溫劑參數(shù)對(duì)氣體發(fā)生器燃燒室壓強(qiáng)動(dòng)態(tài)變化的影響，實(shí)現(xiàn)氣體發(fā)生器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 計(jì)算模型

1.1 基本結(jié)構(gòu)

航天器緩沖氣囊需經(jīng)受深空極低溫度，完成著陸緩沖或結(jié)構(gòu)支撐等功能。極低的氣溫使氣囊的壓強(qiáng)隨溫度降低而減小，為了保持氣囊的壓強(qiáng)，要求氣體發(fā)生器的充氣時(shí)間長(zhǎng)、燃?xì)夂康?；此外，航天器體積與質(zhì)量大，與之匹配的氣囊的體積也大，這就要求氣體發(fā)生器的產(chǎn)氣量要足夠大；為了保證高溫氣體長(zhǎng)時(shí)間沖刷不損壞氣囊材料，需對(duì)燃?xì)膺M(jìn)行降溫。因此，氣體發(fā)生器需滿(mǎn)足產(chǎn)氣量大、充氣時(shí)間長(zhǎng)、燃?xì)夂康停饽覊毫ψ兓。⑴懦鰵怏w溫度不損壞氣囊材料等要求。

汽車(chē)安全氣囊氣體發(fā)生器由燃燒室和過(guò)濾網(wǎng)組成，裝藥瞬間燃燒充氣，過(guò)濾網(wǎng)對(duì)燃燒室壓強(qiáng)基本無(wú)影響。而深空探測(cè)氣體發(fā)生器為滿(mǎn)足上述要求，需設(shè)置燃燒室裝載大量產(chǎn)氣藥劑，還需設(shè)置降溫室裝載適量降溫劑對(duì)燃?xì)膺M(jìn)行過(guò)濾降溫，排氣口用于調(diào)節(jié)燃燒室壓強(qiáng)以及向氣囊充氣。為了保證產(chǎn)氣藥劑穩(wěn)定燃燒不發(fā)生爆燃，需在燃燒充氣過(guò)程中保證燃燒室壓強(qiáng)穩(wěn)定，而降溫劑和排氣口對(duì)燃?xì)獾淖枇髯饔脤?duì)燃燒室的壓強(qiáng)具有較大的影響，因此，下文將對(duì)降溫劑和排氣口的影響展開(kāi)分析計(jì)算。

建立降溫室和排氣口的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，在降溫劑通道內(nèi)，由降溫劑顆粒的孔隙組成了一段多孔介質(zhì)通道，高溫氣體在流經(jīng)降溫劑時(shí)，受到孔隙表面（降溫劑顆粒表面）對(duì)氣體的阻力以及流動(dòng)通道的改變等因素的影響，氣體的壓強(qiáng)和流速都會(huì)發(fā)生改變。本文根據(jù)火藥燃燒基本理論建立燃燒室壓強(qiáng)的計(jì)算模型，以此模型結(jié)合多孔介質(zhì)基本理論，計(jì)算分析影響燃燒室壓強(qiáng)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖1 降溫劑結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Cooling agent construction

1.2 基本假設(shè)

降溫劑是由很多顆粒狀的物質(zhì)構(gòu)成的，這些顆粒構(gòu)成了具有一定孔隙率的多孔介質(zhì)部分，氣體流過(guò)降溫劑時(shí)，流阻變大，氣體流量變小。當(dāng)高溫氣體流經(jīng)降溫劑時(shí)，物理降溫劑通過(guò)熱傳導(dǎo)吸收熱量；化學(xué)降溫劑會(huì)吸收熱量發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，使氣體溫度降低，并產(chǎn)生少量的氣體，使燃?xì)獬煞职l(fā)生變化。同時(shí)，氣體的壓強(qiáng)、流速、流動(dòng)狀態(tài)以及溫度在多孔介質(zhì)中都會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化。這些變化要通過(guò)數(shù)值方法精確地計(jì)算非常困難，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，在計(jì)算降溫劑對(duì)氣體流量的影響時(shí)，作以下假設(shè)[8,10]：

1）氣體常數(shù)在整個(gè)工作過(guò)程中為定值；

2）在計(jì)算流經(jīng)降溫劑的氣體流量過(guò)程中，主要關(guān)注滲流的宏觀(guān)平均效果，不關(guān)注氣體在孔隙中的具體流動(dòng)細(xì)節(jié)，并且忽略溫度變化對(duì)流量的影響；

3）化學(xué)降溫劑在吸熱分解反應(yīng)過(guò)程中，往往會(huì)產(chǎn)生部分氣體，并且本身會(huì)吸收水蒸氣或者產(chǎn)生少量水。在計(jì)算過(guò)程中，忽略降溫劑對(duì)氣體成分的影響；

4）降溫劑中的孔隙空間是相互連通的，不連通或死端孔隙視為固體部分。

1.3 燃燒室壓強(qiáng)計(jì)算模型

燃燒室的壓強(qiáng)會(huì)隨著裝藥燃燒產(chǎn)氣和氣體排出而動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)會(huì)對(duì)裝藥燃燒產(chǎn)生影響[11-12]。由實(shí)際氣體狀態(tài)方程來(lái)表示燃燒室內(nèi)的溫度、壓力和體積關(guān)系：

式中 P為氣體壓強(qiáng)；ν為火藥燃?xì)獗热荩竼挝毁|(zhì)量的火藥燃燒生產(chǎn)的氣體物質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下所占的體積（水為氣態(tài)）；α為火藥燃?xì)庥嗳?，近似等于火藥燃?xì)獗热莸?‰；Rg為1kg火藥氣體常數(shù)；T為氣體溫度；R0為摩爾氣體常數(shù)（R0=8.314J/（mol·K））；M為氣體摩爾質(zhì)量（kg/mol）；β/v2項(xiàng)考慮了分子間作用力所作的修正，由于火藥氣體溫度很高，分子間引力相對(duì)很小，因此，此項(xiàng)可以忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化為Noble-Abel方程：

式中 w為氣體質(zhì)量；V為容腔自由容積。

在絕熱條件下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，同時(shí)令燃燒室的自由容積V1=V-wα。由式（3）可得

式中 P1為燃燒室壓強(qiáng)；mb為火藥燃燒產(chǎn)氣量；G為從降溫劑通道流出的氣體質(zhì)量，可通過(guò)1.4節(jié)的多孔介質(zhì)理論計(jì)算得到；T1為燃燒室氣體溫度。對(duì)式（4）微分得

1.4 多孔介質(zhì)基本理論

多孔介質(zhì)是由多相物質(zhì)所占據(jù)的共同空間，可以把它分為很多小的體積，每個(gè)小體積中都包含固體和流體，其中固體部分稱(chēng)為骨架，充滿(mǎn)流體（氣體和液體）的部分稱(chēng)為“孔隙”，流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到孔隙壁的阻流作用和分流作用，對(duì)流體流量具有較大影響[13-14]。流體流經(jīng)多孔介質(zhì)的流率受多孔介質(zhì)眾多參數(shù)的影響，但主要的影響參數(shù)是多孔介質(zhì)的孔隙率和滲透系數(shù)。

（1）孔隙率

孔隙率是多孔材料的基本結(jié)構(gòu)參量，直接影響著多孔介質(zhì)內(nèi)流體容量。孔隙率ε是多孔介質(zhì)的一種宏觀(guān)描述，為多孔介質(zhì)孔隙空間體積Vv和總體積Vb之比[15]。

式中 VV為多孔介質(zhì)孔隙空間體積；Vs為多孔介質(zhì)固體顆粒體積；Vb為多孔介質(zhì)總體積。

（2）滲透系數(shù)

滲透系數(shù)K是一個(gè)代表多孔介質(zhì)滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，也是流量計(jì)算中必須要考慮的基本參數(shù)。多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)反映了流體流動(dòng)過(guò)程中的流動(dòng)阻力特性。根據(jù)堆積床中的經(jīng)驗(yàn)公式得[9,15]

式中 K為多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)；ds為固體顆粒直徑。

多孔介質(zhì)中流動(dòng)阻力為粘性阻力和慣性阻力之和[8]，即

式中 CF為慣性阻力修正系數(shù)，由劉學(xué)強(qiáng)推薦的CF計(jì)算方法[16-17]，CF=1.5Re-0.2ε-0.2，其中Re為孔隙有效雷諾數(shù)，L為降溫劑通道長(zhǎng)度；μ為燃?xì)鈩?dòng)力粘度；ρ為氣體密度；u為氣體流速。

聯(lián)立式（7）、（8），可以得到不同時(shí)刻的流速u(mài)，從而得到對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻降溫劑的滲流流量為

式中 A為降溫劑通道橫截面積。忽略氣體在流動(dòng)過(guò)程中的密度變化。

3 仿真分析及驗(yàn)證

3.1 降溫劑參數(shù)對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響

通過(guò)式（8）分析，氣體流速u(mài)和通道兩端壓差ΔP、滲透系數(shù)K成正比，和降溫通道長(zhǎng)度L成反比。由式（7）看出，滲透系數(shù)K與降溫劑的直徑ds和孔隙率ε有關(guān)。

在圖1所示的降溫室模型基礎(chǔ)上，計(jì)算分析不同參數(shù)對(duì)氣體質(zhì)量流率的影響。在仿真計(jì)算幾個(gè)主要參數(shù)對(duì)氣體流量的影響時(shí)，每次計(jì)算取一個(gè)參數(shù)變化，其他參數(shù)不變?nèi)〕跏贾怠?shù)初始值和變化范圍如表1所示。

表1 流量計(jì)算參數(shù)Tab.1 Parameters of flow calculation

分別改變降溫通道長(zhǎng)度L和孔隙率ε如表1所示。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

如圖2所示，氣體流量受降溫劑通道長(zhǎng)度影響較大，通道越長(zhǎng)，氣體需要通過(guò)的孔隙路路徑越長(zhǎng)，受到的流動(dòng)阻力作用越大，導(dǎo)致氣體的流速不斷減小，從而導(dǎo)致流量減小。燃燒室裝藥不斷燃燒產(chǎn)生氣體，若流出氣體量太小，使燃燒室壓強(qiáng)不斷增大，甚至可能引起裝藥不穩(wěn)定燃燒，導(dǎo)致危險(xiǎn)。

圖3中，氣體流量和降溫劑孔隙率的的大小基本呈反比關(guān)系，孔隙率越大，氣體在降溫劑橫截面上流動(dòng)的空間就越大，受到的阻力越小，進(jìn)而使氣體流量增大。氣體流量過(guò)大，使燃燒室壓強(qiáng)不斷降低，導(dǎo)致裝藥熄火。

因此，在工程設(shè)計(jì)中，需要平衡降溫劑通道長(zhǎng)度和孔隙率的關(guān)系。降溫劑通道長(zhǎng)度主要與降溫劑的質(zhì)量和降溫通道橫截面有關(guān)，易于調(diào)整。

圖2 氣體流量隨降溫劑通道長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)Fig.2 Flow mass curve with cooling agent length

圖3 氣體流量隨孔隙率變化曲線(xiàn)Fig.3 Flow mass curve with cooling agent porosity

3.2 降溫劑和排氣孔對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用

在氣體發(fā)生器的研制和仿真計(jì)算過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)降溫劑結(jié)構(gòu)參數(shù)和排氣孔面積都會(huì)對(duì)氣體流量產(chǎn)生影響，從而影響燃燒室壓強(qiáng)。建立氣體發(fā)生器燃燒充氣過(guò)程的數(shù)學(xué)模型并仿真，在此模型基礎(chǔ)上針對(duì)兩種不同燃燒性能的裝藥，通過(guò)改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑大小，計(jì)算燃燒室壓強(qiáng)的變化。

3.2.1 壓強(qiáng)敏感型產(chǎn)氣藥劑

煙火藥是氣體發(fā)生器目前常用的產(chǎn)氣藥劑，該藥劑燃速受燃燒室壓強(qiáng)影響較大，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下也可穩(wěn)定燃燒。因此，為了防止裝藥爆燃，可通過(guò)增大排氣孔面積和降溫劑孔隙率來(lái)降低燃燒室壓強(qiáng)。假設(shè)藥柱燃速為r=4.2×(P/(1.05×105))0.49mm/s，在計(jì)算過(guò)程中改變降溫劑孔隙率和排氣孔直徑，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 壓強(qiáng)敏感型藥劑的計(jì)算結(jié)果Tab.2 Result of pressure sensitive propellant

由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出：

1）孔隙率為0.25時(shí)，排氣孔直徑臨界值為8mm，當(dāng)排氣孔直徑大于臨界值時(shí)改變排氣孔直徑對(duì)燃燒室壓強(qiáng)影響很小，此時(shí)，降溫劑起主要的阻流作用；當(dāng)排氣孔直徑小于臨界值時(shí)，燃燒室壓強(qiáng)隨排氣孔直徑的減小明顯增大，此時(shí)，排氣孔直徑越小對(duì)氣體阻流作用越大；

2）

分別比較孔隙率為0.25和0.20的計(jì)算結(jié)果，表明孔隙率的大小對(duì)裝藥的燃燒和燃燒室的壓強(qiáng)影響更為明顯；當(dāng)排氣孔直徑較大時(shí)，調(diào)節(jié)孔隙率的大小對(duì)氣體質(zhì)量流量的影響更大，降溫劑起到主要的阻流作用；

3）對(duì)于壓強(qiáng)敏感型藥劑，僅僅增大排氣孔直徑是不能達(dá)到降低燃燒室壓強(qiáng)的目的，需要同時(shí)增大降溫劑顆粒大小，并通過(guò)該計(jì)算模型仿真計(jì)算找到孔隙率和排氣孔大小間的關(guān)系。

3.2.2 壓強(qiáng)鈍感型藥劑

推進(jìn)劑是目前常用的產(chǎn)氣藥，此類(lèi)藥劑燃速穩(wěn)定，受燃燒室壓強(qiáng)影響較小，同時(shí)穩(wěn)定燃燒壓強(qiáng)較高。為了使裝藥穩(wěn)定燃燒，需要保持燃燒室壓強(qiáng)達(dá)到5～10MPa。對(duì)于裝藥藥型一定的氣體發(fā)生器，在計(jì)算過(guò)程中改變排氣孔直徑，尋找排氣孔直徑臨界值，同時(shí)更改孔隙率大小，計(jì)算孔隙率改變對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 壓強(qiáng)鈍感型藥劑計(jì)算結(jié)果Tab.3 Result of pressure insensitive propellant

由表3的計(jì)算結(jié)果可以看出：

1）當(dāng)降溫劑孔隙率保持0.05不變，改變排氣孔直徑，發(fā)現(xiàn)排氣孔直徑的臨界值為2mm，當(dāng)排氣孔直徑大于2mm時(shí)，增大排氣孔直徑對(duì)燃燒室壓強(qiáng)影響不大，此時(shí)主要是降溫劑對(duì)氣流起到阻流作用；

2）保持排氣孔直徑為2mm，改變降溫劑孔隙率為0.08和0.10，燃燒室的壓強(qiáng)迅速降低，孔隙率改變對(duì)壓強(qiáng)影響較大，可見(jiàn)在排氣孔直徑大于臨界值時(shí)，應(yīng)通過(guò)調(diào)節(jié)降溫劑孔隙率來(lái)調(diào)節(jié)燃燒室壓強(qiáng)；

3）對(duì)于壓強(qiáng)鈍感型藥劑，可將節(jié)流孔設(shè)計(jì)在燃燒室和降溫室之間，讓節(jié)流孔起到關(guān)鍵的調(diào)壓作用，降溫劑的影響仍可通過(guò)多孔介質(zhì)理論進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)壓強(qiáng)鈍感型藥劑的仿真計(jì)算結(jié)果，選取表4的設(shè)計(jì)參數(shù)制造氣體發(fā)生器樣機(jī)，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試燃燒室壓強(qiáng)，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of results

經(jīng)對(duì)比，氣體發(fā)生器樣機(jī)試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果接近，表明模型正確有效。計(jì)算模型的一些簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算精度的影響，可通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)積累數(shù)據(jù)，對(duì)仿真模型中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正；降溫劑的實(shí)際有效孔隙率和設(shè)計(jì)孔隙率的偏差，導(dǎo)致仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有少量偏差，可采取工程手段先測(cè)量不同直徑和形狀降溫劑的堆積孔隙率，然后修改仿真計(jì)算的參數(shù)，計(jì)算預(yù)測(cè)燃燒室壓強(qiáng)是否滿(mǎn)足要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)航天著陸器緩沖氣囊氣體發(fā)生器的深空環(huán)境適應(yīng)性，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的氣體發(fā)生器結(jié)構(gòu)，建立了燃燒室裝藥燃燒產(chǎn)氣模型，采用多孔介質(zhì)理論計(jì)算降溫室降溫劑對(duì)燃?xì)獾淖枇髯饔?。在此?jì)算模型基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)兩種不同燃燒性能藥劑的燃燒室壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，分析排氣孔直徑和降溫劑孔隙率對(duì)燃燒室壓強(qiáng)的影響。結(jié)果表明兩種參數(shù)共同影響燃燒室壓強(qiáng)，是串聯(lián)的關(guān)系，燃燒室壓強(qiáng)受較嚴(yán)苛的參數(shù)影響更為明顯。氣體發(fā)生器樣機(jī)的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，本文建立的模型計(jì)算精度較高，該仿真模型可用于深空探測(cè)用氣體發(fā)生器工程輔助設(shè)計(jì)，初步確定設(shè)計(jì)參數(shù)，再輔以試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)修正，可減少試驗(yàn)次數(shù)，降低研制成本。后續(xù)，該計(jì)算模型還需進(jìn)一步優(yōu)化，以提高計(jì)算精度。

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Analysis of Effect Factors for Pressure of Combustion Chamber

ZHANG Limei GAO Zhi
（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

According to the propellant combustion model of the gas generator and the porous media flow theory, the paper analyses the effects of combustion chamber pressure by cooling agent porosity and the size of the vent. The result shows that the diameter of the vent hole has a critical value for the combustion chamber pressure. When the diameter is larger than the critical value, the combustion chamber pressure is almost not affected by the size of the vent, and the porosity of the cooling agent more affects the combustion chamber pressure. When the diameter of the vent is less than the critical value, the pressure of the combustion chamber is more affected by the diameter of the vent. The calculation model proposed in this paper can be extended to the simulation calculation of other gas generators, which can realize the optimization design of the structure and cooling agent.

gas generator; porous media; cooling agent; vent; space craft landing

V435.14

A

1009-8518(2016)06-0039-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.06.005

張麗梅，女，1987年生，2012年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，工程師。研究方向?yàn)楹教旎鸸ぜ夹g(shù)。E-mail：582465481@qq.com。

（編輯：夏淑密）

2016-06-28