田振浩， 邢清華， 李龍躍

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

基于混合相似度的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索方法

田振浩， 邢清華， 李龍躍

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院， 陜西 西安 710051)

針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案屬性種類(lèi)繁多、元素復(fù)雜等特性，為了更好地將作戰(zhàn)預(yù)案與作戰(zhàn)問(wèn)題進(jìn)行匹配，分析了反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案各屬性的差異，設(shè)計(jì)了一種先局部后整體的相似度量策略，將反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案屬性劃分為關(guān)鍵類(lèi)屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本類(lèi)屬性6類(lèi)，并給出了相應(yīng)的相似度量算法?；谧罱彶呗裕岢隽艘环N基于混合相似度的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法能有效提高反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索的速度和正確率，可為反導(dǎo)指揮控制系統(tǒng)的建設(shè)提供技術(shù)支持。

反導(dǎo)作戰(zhàn)； 案例推理； 案例檢索； 相似度； 最近鄰策略

由于彈道導(dǎo)彈的高空、高速和低探測(cè)率等特性極大壓縮了反導(dǎo)武器系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間，且反導(dǎo)是體系化作戰(zhàn)，作戰(zhàn)實(shí)體之間相互協(xié)同，需實(shí)時(shí)處理的戰(zhàn)場(chǎng)信息量大，這都要求反導(dǎo)指揮控制系統(tǒng)具有更強(qiáng)的實(shí)時(shí)性、更快的反應(yīng)能力和更高的自動(dòng)化程度[1-2]。

基于案例的推理(Case-Based Reasoning, CBR)是人工智能領(lǐng)域一種重要的知識(shí)推理方法，其過(guò)程模型如圖1所示，主要包括案例檢索(Retrieve)、案例重用(Reuse)、案例修正(Revise)和案例保存(Retain)4個(gè)環(huán)節(jié)。案例檢索是這一過(guò)程中最重要的一環(huán)，常用的檢索策略主要有最近鄰策略、歸納推理策略和知識(shí)引導(dǎo)策略[3]。若這些策略直接用于反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索中,則會(huì)存在效率低、規(guī)則建立難、知識(shí)獲取困難等問(wèn)題。因此，筆者在對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案元素進(jìn)行分類(lèi)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)不同類(lèi)屬性的相似度量算法和先局部后整體的相似度量策略, 提出一種基于混合相似度的反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索方法，為反導(dǎo)指揮控制系統(tǒng)的建設(shè)提供技術(shù)支持。

圖1 CBR過(guò)程模型

1 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例屬性分類(lèi)

反導(dǎo)作戰(zhàn)案例元素主要有來(lái)襲目標(biāo)、作戰(zhàn)實(shí)體和陣地周邊環(huán)境3個(gè)方面，其中：來(lái)襲目標(biāo)主要包括來(lái)襲目標(biāo)的標(biāo)號(hào)、特性、突防方式和預(yù)測(cè)的彈頭落點(diǎn)位置等；作戰(zhàn)實(shí)體主要包括武器系統(tǒng)的戰(zhàn)技指標(biāo)、戰(zhàn)備狀態(tài)和傳感器特性等；陣地周邊環(huán)境主要包括氣候、遮蔽物和隱蔽性等戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的優(yōu)劣。而這些元素按屬性類(lèi)別的不同可大致分為以下6類(lèi)：

1)關(guān)鍵類(lèi)屬性：指對(duì)作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)方法甚至作戰(zhàn)結(jié)果影響非常大的一類(lèi)屬性。如果預(yù)案與作戰(zhàn)問(wèn)題的同一個(gè)關(guān)鍵類(lèi)屬性不同，則預(yù)案就無(wú)法被借鑒。在案例推理中，將其表示為sim=0，即這2個(gè)案例完全不相似(不匹配)。如：預(yù)警雷達(dá)、預(yù)警衛(wèi)星對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境的影響至關(guān)重要，它們均為關(guān)鍵類(lèi)屬性。

2)裕度值屬性：指那些可能由于自身特性，在修正階段被優(yōu)化的空間非常有限的一類(lèi)屬性。裕度值越大，調(diào)整空間越大，即在預(yù)案修正階段的可修正性就越大[4]。如：反導(dǎo)武器系統(tǒng)的導(dǎo)彈可用數(shù)量就是一種具有裕度特性的屬性。

3)確定性數(shù)值屬性：指用具有確定大小意義的數(shù)值來(lái)表征的案例屬性值。如：某型號(hào)導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率為0.7。

4)區(qū)間性數(shù)值屬性[5]：指用集合形式表示不確定性的預(yù)案屬性值。如：用[20,35]表示彈道導(dǎo)彈預(yù)測(cè)落點(diǎn)在20～35之間。

5)模糊屬性：指用優(yōu)、良、中、差等模糊性詞語(yǔ)來(lái)表示的案例屬性。如：陣地周邊的環(huán)境可以用優(yōu)、良好、一般、差來(lái)評(píng)價(jià)。

6)文本類(lèi)屬性[6-7]：指用一段具有一定意義的文字來(lái)表述的預(yù)案屬性值。如：“紅外誘餌”表示來(lái)襲導(dǎo)彈采用的干擾措施為紅外誘餌。

2 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例知識(shí)模型

反導(dǎo)作戰(zhàn)案例知識(shí)是對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)案例元素的一種描述，是作戰(zhàn)預(yù)警、判斷、決策等內(nèi)容的綜合[8]。可采用本體概念對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)案例知識(shí)進(jìn)行建模，構(gòu)建層次化結(jié)構(gòu)的反導(dǎo)作戰(zhàn)領(lǐng)域知識(shí)體系。以反導(dǎo)作戰(zhàn)案例為最上層本體，構(gòu)建反導(dǎo)作戰(zhàn)案例應(yīng)用層本體模型。反導(dǎo)作戰(zhàn)案例知識(shí)模型如圖2所示。

圖2 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例知識(shí)模型

從元素的屬性方面來(lái)看：來(lái)襲目標(biāo)的突防方式屬于文本類(lèi)屬性；預(yù)測(cè)落點(diǎn)位置屬于區(qū)間性數(shù)值屬性；作戰(zhàn)實(shí)體的遠(yuǎn)程協(xié)同屬于關(guān)鍵類(lèi)屬性；可用彈量屬于裕度值屬性；單發(fā)殺傷概率屬于確定性數(shù)值屬性；陣地周邊環(huán)境屬于模糊屬性。

3 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例相似度量

3.1 案例相似度

在案例推理中，采用案例相似度來(lái)描述案例庫(kù)中備選方案解決當(dāng)前所面臨問(wèn)題的適用程度。

3)ψsim(s,t)=ψsim(t,s)。

3.2 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例相似度量策略

在對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)案例元素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)先局部后整體的思路，筆者提出了反導(dǎo)作戰(zhàn)案例相似度量策略，具體如下：

1)按照反導(dǎo)作戰(zhàn)案例屬性分類(lèi)，對(duì)當(dāng)前作戰(zhàn)問(wèn)題屬性集合進(jìn)行劃分；

2)分別對(duì)關(guān)鍵類(lèi)屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本類(lèi)屬性進(jìn)行局部相似度量計(jì)算，得到各類(lèi)屬性的局部相似度；

3)將各類(lèi)屬性的局部相似度進(jìn)行加權(quán)，計(jì)算出整體相似度。

3.3 局部相似度計(jì)算

3.3.1 關(guān)鍵類(lèi)屬性的相似度量

設(shè)tik1為第i時(shí)刻(即當(dāng)前問(wèn)題)特征向量的第k1個(gè)關(guān)鍵屬性，sjk1為與之對(duì)應(yīng)的第j個(gè)預(yù)案特征向量的關(guān)鍵屬性，則關(guān)鍵類(lèi)屬性的相似度量表示為

(1)

3.3.2 裕度值屬性的相似度量

由于受時(shí)間、空間和資源等多方面的約束，反導(dǎo)作戰(zhàn)中預(yù)案特征向量的裕度值屬性受實(shí)際約束閾值的制約。在考慮裕度值屬性的“正負(fù)”及其約束閾值的基礎(chǔ)上，提出了屬性裕度：

(2)

式中：tik2和sjk2分別為問(wèn)題和預(yù)案的裕度值屬性；uk為預(yù)案特征描述向量中具有裕度特性的某一屬性的實(shí)際閾值；ε為校正參數(shù)(小于0.001的實(shí)數(shù))。

若將屬性裕度與基于絕對(duì)距離的相似度相乘，則可得到裕度值屬性的相似度量：

(3)

3.3.3 確定性數(shù)值屬性的相似度量

假設(shè)預(yù)案cs的單發(fā)殺傷概率為0.65，目標(biāo)案例ct的單發(fā)殺傷概率為0.7，單從數(shù)值上進(jìn)行分析，cs和ct相差不大。但在反導(dǎo)作戰(zhàn)中，為了達(dá)到對(duì)目標(biāo)的高殺傷概率，往往采用雙發(fā)齊射或3發(fā)齊射的射擊方式[9-10]。當(dāng)要求對(duì)當(dāng)前目標(biāo)的一次性殺傷概率達(dá)到90%以上時(shí)，ct只需采用雙發(fā)齊射(雙發(fā)齊射的殺傷概率為91%)的射擊方式即可，而cs則需采用3發(fā)齊射(雙發(fā)齊射的殺傷概率約為87.75%，3發(fā)齊射的殺傷概率約為95.71%)的射擊方式才可以。因此，反導(dǎo)作戰(zhàn)中的確定性數(shù)值屬性相似度量需要更高的分辨率。常用的確定性數(shù)值屬性的相似度量方法有基于曼哈頓距離的相似度量方法和基于海明距離的相似度量方法。然而，這些方法的分辨率不能滿足要求。為提高分辨率，若加入引導(dǎo)變量、權(quán)重等人為干擾因素[11]，又會(huì)有失客觀性。因此，筆者采用的確定性數(shù)值屬性的相似度量公式為

(4)

式中：tik3和sjk3分別為問(wèn)題和預(yù)案的確定性數(shù)值屬性。

圖3為ψ3三維曲面圖，可以看出：當(dāng)tik3=sjk3時(shí)，ψ3=1；在tik3=sjk3附近時(shí)，曲面斜率大，越靠近tik3=sjk3時(shí)，曲面坡度越大。因此，式(4)能提高最相似案例與較相似案例之間的分辨率。

圖3 ψ3三維曲面圖

3.3.4 區(qū)間性數(shù)值屬性的相似度量

在區(qū)間性數(shù)值屬性等具有模糊特性的不確定信息的案例推理方面，針對(duì)區(qū)間性數(shù)值屬性相似度的計(jì)算方法研究成果豐碩[12]。最具代表性的是Jaccard系數(shù)：

(5)

式中：X1和X2為2個(gè)區(qū)間性數(shù)值；L(·)表示括號(hào)中區(qū)間的長(zhǎng)度。簡(jiǎn)言之，Jaccard系數(shù)是2個(gè)區(qū)間的交集與并集比。

另外，以Slonim為代表的學(xué)者提出了區(qū)間相似性的數(shù)值解法，其表達(dá)式為

(6)

式中：a1、a2分別為區(qū)間[a1,a2]的上、下界；b1、b2分別為區(qū)間[b1,b2]的上、下界。

式(6)的含義為：在特定區(qū)間[α，β]內(nèi)，2個(gè)不同子區(qū)間[a1,a2]和[b1,b2]的相似度等價(jià)于子區(qū)間內(nèi)所有元素兩兩之間相似度的平均值。

區(qū)間性數(shù)值屬性的相似性需要兼顧區(qū)分度和寬松度2方面的約束。然而，Slonim的方法區(qū)分度不高，Jaccard系數(shù)寬松度不夠，因此筆者采用的區(qū)間性數(shù)值屬性的相似度量公式為

(7)

式中：tik4和sjk4分別為問(wèn)題和預(yù)案的區(qū)間性數(shù)值屬性。

式(7)對(duì)案例庫(kù)中區(qū)間性數(shù)值屬性相近的案例具有較好的分辨率，對(duì)于那些符合相似條件的案例，能獲得較高的相似度，使其能達(dá)到檢索閾值。

3.3.5 模糊屬性的相似度量

對(duì)于模糊屬性的相似度量，首先將其轉(zhuǎn)換為便于處理的確定性數(shù)值屬性，如陣地周邊環(huán)境{優(yōu)，良好，一般，差}可以用{0.9，0.7，0.5，0.3}來(lái)區(qū)別其差異性，具體的數(shù)值由領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家根據(jù)不同的屬性特點(diǎn)進(jìn)行打分;然后運(yùn)用基于海明距離的相似性度量方法進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式為

(8)

式中：tik5、sjk5分別為量化后的問(wèn)題和預(yù)案的模糊屬性。

3.3.6 文本類(lèi)屬性的相似度量

在圖2的基礎(chǔ)上，筆者提出了反導(dǎo)作戰(zhàn)文本類(lèi)屬性的相似度量方法，綜合考慮了文本的語(yǔ)義距離、概念深度和公共節(jié)點(diǎn)，其表達(dá)式為

(9)

式中：tik6和sjk6分別為問(wèn)題和預(yù)案的文本類(lèi)屬性；M(tik6,sjk6)表示tik6和sjk6最近的公共節(jié)點(diǎn)；D(·)表示括號(hào)中文本類(lèi)屬性在層次結(jié)構(gòu)中的深度。

3.4 整體相似度計(jì)算

在考慮關(guān)鍵類(lèi)屬性對(duì)整體相似度影響的基礎(chǔ)上，整體相似度可表示為

(10)

式中：n1為反導(dǎo)作戰(zhàn)屬性集合中關(guān)鍵類(lèi)元素個(gè)數(shù)的總和；

(11)

為除關(guān)鍵類(lèi)屬性以外的其余5種屬性的相似度加權(quán)和，其中，ψp(tikp,sjkp)為第p類(lèi)屬性中第kp個(gè)屬性的相似度，αpkp為對(duì)應(yīng)屬性的權(quán)重，np為反導(dǎo)作戰(zhàn)屬性集合中第p類(lèi)屬性個(gè)數(shù)的總和。

4 反導(dǎo)作戰(zhàn)案例檢索策略

案例檢索策略決定了案例檢索的效能，而案例檢索的效能決定了系統(tǒng)的性能，即實(shí)際作戰(zhàn)中指揮控制系統(tǒng)反應(yīng)的速度。筆者在最近鄰策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合關(guān)鍵類(lèi)屬性的否決權(quán)作用，提出了一種新的案例檢索策略?；舅悸窞椋?/p>

Input:反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案庫(kù)中預(yù)案集S={S1,S2,…,Sm}，當(dāng)前作戰(zhàn)問(wèn)題屬性集T={T1,T2,…，Tn}，各屬性權(quán)重αpkp(p=2,3,…,6),檢索閾值ψthre。

Output: 完全相似案例Ssame或滿足閾值的相似案例集合Uthre。

具體步驟如下：

1)按關(guān)鍵類(lèi)屬性是否相同對(duì)預(yù)案庫(kù)中案例進(jìn)行歸類(lèi)劃分，若有n1個(gè)關(guān)鍵類(lèi)屬性，就劃分為2n1個(gè)集合，即S={U1,U2,…,U2n1}；

2)將當(dāng)前作戰(zhàn)問(wèn)題根據(jù)關(guān)鍵類(lèi)屬性進(jìn)行分類(lèi)，確定其所屬集合Uh(h∈{1,2,…，2n1})；

3)采用3.3節(jié)中的相似度量方法，計(jì)算當(dāng)前作戰(zhàn)問(wèn)題與Uh中各個(gè)預(yù)案的各屬性之間的相似度；

4)根據(jù)式(10)、(11)及輸入的各屬性權(quán)重αpkp，計(jì)算整體相似度ψsum；

5)將計(jì)算結(jié)果ψsum與檢索閥值ψthre進(jìn)行比較，得到完全相似案例Ssame(ψsum=1)或相似案例(ψsum≥ψthre)集合Uthre。

5 實(shí)例分析

從反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案元素中選擇部分屬性，作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)的反導(dǎo)作戰(zhàn)屬性集合。其中：P波段雷達(dá)預(yù)警為關(guān)鍵類(lèi)屬性；裝備彈量為裕度值屬性；武器系統(tǒng)的單發(fā)殺傷概率為確定性數(shù)值屬性；預(yù)測(cè)導(dǎo)彈落點(diǎn)位置為區(qū)間性數(shù)值屬性；陣地周邊環(huán)境為模糊屬性；導(dǎo)彈突防方式為文本類(lèi)屬性。

從作戰(zhàn)預(yù)案庫(kù)中選擇6個(gè)預(yù)案，即S={S1,S2,…,S6}；待匹配的作戰(zhàn)問(wèn)題有5個(gè)，即T={T1,T2,…,T5}。S和T屬性元素及取值如表1所示。

表1 S和T屬性元素及取值

各類(lèi)屬性權(quán)重αpkp(p=2,3,…,6)因不同的作戰(zhàn)問(wèn)題、指揮員作戰(zhàn)決心而不同，其值由領(lǐng)域內(nèi)的專(zhuān)家設(shè)定，設(shè)定后可根據(jù)實(shí)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)情況進(jìn)行更改，可用彈量、單發(fā)殺傷概率、預(yù)測(cè)落點(diǎn)位置、周邊環(huán)境、突防方式的權(quán)重依次取α2k2=0.2，α3k3=0.3，α4k4=0.2，α5k5=0.1，α6k6=0.2。在對(duì)6個(gè)預(yù)案和5個(gè)作戰(zhàn)問(wèn)題描述的屬性進(jìn)行歸一化處理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用式(1)、(3)、(4)、(7)、(8)和(9)分別計(jì)算表1中作戰(zhàn)問(wèn)題各類(lèi)屬性與預(yù)案庫(kù)中預(yù)案對(duì)應(yīng)屬性之間的相似度，并運(yùn)用式(10)和(11)計(jì)算整體相似度，結(jié)果如表2所示。

表2 整體相似度計(jì)算結(jié)果

若取檢索閥值ψthre=0.800，則可得到：T1的相似案例集Uthre1={S5,S6}；T2的相似案例集Uthre2={S3}；T3的相似案例集Uthre3={S3}；T4的相似案例集Uthre4={S2,S5,S6}；T5的相似案例集Uthre5={S1,S5}。

6 結(jié)論

在分析反導(dǎo)作戰(zhàn)案例各元素差異性的基礎(chǔ)上，將其分為關(guān)鍵類(lèi)屬性、裕度值屬性、確定性數(shù)值屬性、區(qū)間性數(shù)值屬性、模糊屬性和文本屬性6類(lèi)，提高了檢索的準(zhǔn)確性；根據(jù)各類(lèi)屬性的特點(diǎn)，給出了相應(yīng)的相似度量算法和先局部后整體的相似度量策略；考慮關(guān)鍵類(lèi)屬性的作用，改進(jìn)了最近鄰檢索策略，提高了檢索速率。本文研究為CBR應(yīng)用于反導(dǎo)作戰(zhàn)提供了理論基礎(chǔ)，為反導(dǎo)指揮控制系統(tǒng)建設(shè)提供了技術(shù)支持。

[1] 李龍躍，劉付顯，梅穎穎.末段反TBM 火力-目標(biāo)匹配優(yōu)化及APSO 求解算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35(5): 993-999.

[2] 李龍躍，劉付顯，趙麟鋒. 對(duì)多波次目標(biāo)直接分配到彈的反導(dǎo)火力規(guī)劃方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，36(1): 2206-2212.

[3] 顧東曉，李興國(guó)，梁昌勇，等. 案例檢索及權(quán)重優(yōu)化方法研究及應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2009，24(6): 764-768.

[4] 范海雄，劉付顯，夏璐. 融合裕度和否決權(quán)的案例相似度量方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程，2012，38(12): 261-264.

[5] 任凱，浦金云. 基于案例屬性特征區(qū)間相似度的改進(jìn)算法研究[J]. 控制與決策，2010，25(2): 307-320.

[6] Stefanescu D，Banjade R，Rus V. A Sentence Similarity Method Based on Chunking and Information Content[J]. Lecture Notes in Computer Science，2014，8403(1): 442-453.

[7] Batet M，Sánchez D，Valls A，et al. Semantic Similarity Estimation from Multiple Ontologies[J]. Applied Intelligence，2013，38(1): 29-44.

[8] 范海雄，劉付顯，鄒志剛. 反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案形式化建模研究[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù)，2013，41(1): 1-8，41.

[9] Armstrong M J. Effective Attacks in the Salvo Combat Model: Salvo Sizes and Quantities of Targets[J]. Naval Research Logistics (NRL) ，2007，54(1): 66-77.

[10] Armstrong M J. The Salvo Combat Model with Area Fire[J]. Naval Research Logistics (NRL) ，2013，60(8): 652-660.

[11] 李龍躍，劉付顯，田振浩，等. 雙層反導(dǎo)協(xié)同模式分析與距離度量?jī)?yōu)選法[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，30(4): 57-61.

[12] Ontan～ón S，Plaza E. Similarity Measures over Refinement Graphs [J]. Machine Learning，2012，87(1): 57-92.

(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Case Retrieval Method of Antimissile Operation Based on Hybrid Similarity

TIAN Zhen-hao, XING Qing-hua, LI Long-yue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

According to the characteristics of the antimissile operation plan, such as various kinds of attributes and complex elements， in order to better match the operation plan with the operational issues, based on the analysis of each antimissile operation preplan differences, a similarity measure strategy that computes the whole case similarity after the partial one is designed. The antimissile operation plan attribute is classified into six kinds such as key attribute, margin value attribute, deterministic numerical attribute, interval numerical attribute, fuzzy attribute and semantically attribute, and corresponding similarity measure methods are presented. Based on the nearest neighbor strategy, a new case retrieval method of antimissile operation based on hybrid similarity is designed, and it is verified by the case example. The result shows that the method can improve the speed and the accuracy of case retrieval, which provides technical support for the construction of antimissile command and control system.

antimissile operation; case-based reasoning; case retrieval; similarity; nearest neighbor strategy

2016-10-18

田振浩(1994-)，男，碩士研究生。

E917;TP18

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.011

1672-1497(2016)06-0055-05