戚 壯， 李 芾， 丁軍君， 黃運(yùn)華， 虞大聯(lián)

（1．石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊050043；2．西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031；3．南車青島四方股份國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，山東青島266111）

高速動(dòng)車組空氣彈簧故障模式下轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)響應(yīng)

戚 壯1，2， 李 芾2， 丁軍君2， 黃運(yùn)華2， 虞大聯(lián)3

（1．石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊050043；2．西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都610031；3．南車青島四方股份國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，山東青島266111）

為了模擬高速動(dòng)車組空氣彈簧發(fā)生故障后的工作狀態(tài)，基于氣動(dòng)力學(xué)理論與函數(shù)擬合方法，建立了空氣彈簧系統(tǒng)的三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，并將該模型與高速動(dòng)車組整車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了聯(lián)合仿真，研究了空氣彈簧故障模式下高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)．由空氣彈簧泄漏過程分析可知，空氣彈簧泄漏導(dǎo)致車輛失穩(wěn)的可能性較小，但會(huì)使平穩(wěn)性下降；車輛的垂向與橫向安全性指標(biāo)峰值分別出現(xiàn)在泄漏面積約為15 mm2和30 mm2處；差壓閥在空氣彈簧的泄漏中能夠有效保障車輛的動(dòng)力學(xué)性能．由車輛曲線通過性分析可知，車輛通過曲線的方向若與空氣彈簧的泄漏在同側(cè)，則輪重減載率高出直線工況約20%；差壓閥與高度調(diào)整閥的失效均會(huì)對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能造成一定程度的影響，但各項(xiàng)指標(biāo)仍滿足安全性要求．

高速動(dòng)車組；空氣彈簧；車輛動(dòng)力學(xué)；故障模式

空氣彈簧具有高度可調(diào)、空重車自振頻率恒定、橫向剛度低、自帶阻尼、吸收高頻振動(dòng)等特點(diǎn)，是高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］．但由于空氣彈簧懸掛系統(tǒng)氣密性要求嚴(yán)格，其在高速動(dòng)車組的長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)中易發(fā)生泄漏等故障［2］．

鑒于空氣彈簧的強(qiáng)非線性特征，建立其動(dòng)力學(xué)模型已成為中外學(xué)者的研究熱點(diǎn)．文獻(xiàn)［3］提出了一種由彈性力、摩擦力和阻尼力疊加的“Berg”三維模型．文獻(xiàn)［4］詳細(xì)推導(dǎo)了描述各氣動(dòng)元件特性的方程組．文獻(xiàn)［5］基于熱力學(xué)與流體力學(xué)原理導(dǎo)了計(jì)算空氣彈簧動(dòng)力學(xué)特性的統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)式．文獻(xiàn)［6］建立了空氣彈簧-連接管路-附加空氣室模式的空氣彈簧動(dòng)力學(xué)模型．

綜上所述，目前描述空氣彈簧懸掛系統(tǒng)三向特性的動(dòng)力學(xué)模型較少，且鮮有關(guān)于空氣彈簧故障狀態(tài)下整車動(dòng)力學(xué)分析的研究．鑒于此，首先介紹空氣彈簧懸掛系統(tǒng)三維耦合動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，然后結(jié)合高速動(dòng)車組的整車動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)空氣彈簧故障模式下轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究．

1 空氣彈簧動(dòng)力學(xué)模型

1．1 垂向氣動(dòng)模型

假定空氣彈簧系統(tǒng)內(nèi)的氣體為理想氣體，將氣體的流動(dòng)視為等熵流動(dòng)，分別推導(dǎo)出橡膠氣囊、附加空氣室、節(jié)流孔、高度調(diào)整閥和差壓閥的氣動(dòng)力學(xué)方程［7］．

控制橡膠氣囊內(nèi)壓的微分方程為

式中：p、V、m、T分別為壓強(qiáng)、體積、質(zhì)量和溫度；R、n分別為氣體的摩爾常數(shù)和多變指數(shù)；下標(biāo)b為橡膠氣囊；下標(biāo)0為初始狀態(tài)．

附加空氣室可視為一個(gè)容積不變的橡膠氣囊，其內(nèi)壓控制微分方程根據(jù)式（1）變?yōu)?/p>

式中：下標(biāo)t為附加空氣室．

氣動(dòng)管路中的氣體流動(dòng)可視為等溫過程，則n＝1．若將管路的橫截面積設(shè)定為Ar，氣體流經(jīng)過氣動(dòng)管路時(shí)的流量計(jì)算方程為

式中：下標(biāo)r為氣動(dòng)管路；下標(biāo)u、d分別為上游截面和下游截面；lr、dr分別為氣動(dòng)管路的長(zhǎng)度和內(nèi)徑；λr為管壁摩擦因數(shù)．

節(jié)流孔內(nèi)部氣體流動(dòng)視為絕熱過程，則n＝k，k為空氣的比熱比．若將節(jié)流孔的橫截面積設(shè)定為Ao，則氣體流經(jīng)節(jié)流孔的流量計(jì)算方程為

式中：α為流量系數(shù)．

高度調(diào)整閥有一定范圍的無(wú)感區(qū)和動(dòng)作延遲時(shí)間，將其動(dòng)作方式等效為二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，即

式中：ωs、ζs分別為二階系統(tǒng)的固有頻率和阻尼系數(shù)．

根據(jù)高度調(diào)整閥瞬時(shí)閥門位置在最大位移量中所占比例，可計(jì)算出高度調(diào)整閥的瞬時(shí)流量

式中：kl為高度調(diào)整桿的比例系數(shù)；zd、zmax分別為高度調(diào)整閥的無(wú)感區(qū)和最大位移量．

差壓閥設(shè)有一定的閾值，當(dāng)兩側(cè)空氣彈簧壓差高于其閾值時(shí)，差壓閥打開，其流量方程為

式中：pg為差壓閥打開的閾值；paL、paR分別為左側(cè)和右附加空氣室內(nèi)部壓強(qiáng)．

1．2 三維耦合模型

根據(jù)有限元分析結(jié)果，空氣彈簧的橫向剛度與內(nèi)壓呈一次函數(shù)關(guān)系，與橫向位移量呈二次函數(shù)關(guān)系，故空氣彈簧橫向剛度可表示為［8］

式中：Δy為空氣彈簧的橫移量；a、b、c為系數(shù)，通過對(duì)空氣彈簧的已知橫向剛度插值確定，本文中，a＝197．472 4，b＝0．209 3，c＝80 674．

空氣彈簧的縱向變形等效于橫向變形，其縱向剛度擬合公式可通過對(duì)式（8）進(jìn)行修正得到

式中：k′為修正系數(shù)，一般取0．22～0．26之間．

本文采用的算例空氣彈簧的橫向與縱向剛度特性曲面如圖1所示．

圖1 空氣彈簧橫向與縱向剛度特性曲面Fig．1 Characteristic surfaces of air spring transverse and longitudinal stiffness

綜上所述，文中以車體相對(duì)轉(zhuǎn)向架3個(gè)方向的位移與速度作為輸入量，即可建立空氣彈簧的三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，將該模型作為非線性力元加入高速動(dòng)車組整車動(dòng)力學(xué)模型中，進(jìn)行聯(lián)合仿真計(jì)算．

2 空氣彈簧泄漏過程分析

2．1 氣動(dòng)裝置的連鎖作用

在泄漏故障研究中，設(shè)置泄漏空氣彈簧位于工況較惡劣的前轉(zhuǎn)向架右側(cè)，如圖2所示．

圖2 空氣彈簧泄漏位置示意Fig．2 Schematic diagram of air spring leakage position

空氣彈簧的泄漏會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)系統(tǒng)一系列的連鎖效應(yīng)，如圖3所示．

2．2 不同泄漏面積下車輛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

通過聯(lián)合仿真計(jì)算，不同泄漏面積下車體側(cè)滾角和失氣側(cè)輪重的均方根值（RMS）如圖4所示．

圖3 空氣彈簧泄漏導(dǎo)致氣動(dòng)系統(tǒng)作用流程圖Fig．3 Action flow chart of pneumatic system caused by air spring leakage

由圖4可知，車體側(cè)滾角極大值與失氣側(cè)輪重極小值均出現(xiàn)在泄漏面積為15 mm2左右．

圖4 車體側(cè)滾角與失氣側(cè)輪重RMS值隨泄漏面積的變化Fig．4 RMS of carbody rolling angle and wheel load on the leakage side vs leakage area

構(gòu)架橫向加速度RMS值反映了車輛運(yùn)行穩(wěn)定性［9］．不同泄漏面積下該值計(jì)算結(jié)果如圖5所示．由圖5可知，車輛未發(fā)生失穩(wěn)．

圖5 構(gòu)架橫向加速度RMS值隨泄漏面積的變化Fig．5 RMS of bogie frame lateral acceleration vs leakage area

根據(jù)我國(guó)《200 km／h及以上速度級(jí)電動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》［10］，輪軌垂向力與輪重減載率主要反映車輛的垂向動(dòng)力學(xué)性能，該兩項(xiàng)指標(biāo)隨泄漏面積的變化如圖6所示．

由圖6可知，兩項(xiàng)垂向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的峰值點(diǎn)均出現(xiàn)在泄漏面積為15 mm2左右，此后差壓閥打開使其逐漸降低；隨著泄漏面積的增加，對(duì)側(cè)高度閥與后轉(zhuǎn)向架同側(cè)高度閥的作用分別使上述兩項(xiàng)指標(biāo)先增加后減小，最后隨著應(yīng)急橡膠彈簧的作用使其值逐漸穩(wěn)定［11］．輪軸橫向力與脫軌系數(shù)主要反映車輛的橫向動(dòng)力學(xué)性能，兩者隨泄漏面積的變化規(guī)律如圖7所示．

由圖7可知，兩項(xiàng)橫向動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的峰值均出現(xiàn)在泄漏面積約為30 mm2，此后對(duì)側(cè)高度閥的作用使得兩項(xiàng)指標(biāo)略有下降，并隨著對(duì)側(cè)應(yīng)急橡膠彈簧的接觸而逐漸趨于穩(wěn)定．

圖6 輪軌垂向力與輪重減載率隨泄漏面積的變化Fig．6 Wheel-rail vertical force and wheel load reduction rate vs leakage area

圖7 輪軸橫向力與脫軌系數(shù)隨泄漏面積的變化Fig．7 Wheelset lateral force and derailment coefficient vs leakage area

車輛的橫向與垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨泄漏面積的變化如圖8所示．

由圖8可知，兩項(xiàng)平穩(wěn)性指標(biāo)在泄漏面積大于等于15 mm2后，超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定優(yōu)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；差壓閥的作用會(huì)使垂向平穩(wěn)性指標(biāo)穩(wěn)定在2．5左右；對(duì)側(cè)橡膠彈簧的接觸會(huì)使橫向平穩(wěn)性指標(biāo)略有下降，但會(huì)導(dǎo)致垂向平穩(wěn)性指標(biāo)略微上升；泄漏面積大于等于30 mm2后，兩項(xiàng)平穩(wěn)性指標(biāo)均趨于穩(wěn)定．

圖8 橫向與垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨泄漏面積的變化Fig．8 Lateral and vertical ride com fort indexes vs leakage area

2．3 泄漏過程

泄漏面積分別為15、30、40 mm2工況下的空氣彈簧內(nèi)壓與差壓閥流量時(shí)間歷程如圖9所示．

由圖9可知，差壓閥在泄漏面積為15 mm2時(shí)剛剛打開，差壓閥的作用對(duì)兩側(cè)空氣彈簧的內(nèi)壓影響較大．

車輛動(dòng)力學(xué)性能隨泄漏面積的變化規(guī)律如圖10所示．

將各種工況下的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比可知，除平穩(wěn)性指標(biāo)超限外，其余各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均未超出標(biāo)準(zhǔn)限值，可見空氣彈簧的泄漏不會(huì)對(duì)高速動(dòng)車組的運(yùn)行安全性造成威脅，但在一定程度上會(huì)影響乘客的舒適性［12］．

圖9 空氣彈簧內(nèi)壓與差壓閥流量時(shí)間歷程Fig．9 Time history of the air spring internal pressure and the differential valve flow

圖10 動(dòng)力學(xué)指標(biāo)隨泄漏面積的變化趨勢(shì)Fig．10 Changing trend ofdynamics indexes with leakage area

3 曲線通過性分析

3．1 過曲線空簧泄漏

選取泄漏面積分別為15、30mm2工況，對(duì)車輛通過R7 000 m曲線進(jìn)行計(jì)算，車輛的各項(xiàng)安全性指標(biāo)隨車速的變化關(guān)系如圖11所示．

由圖11可知，雖然空氣彈簧泄漏導(dǎo)致車輛的曲線通過性變差，但各項(xiàng)指標(biāo)仍滿足安全性要求［13］．

圖11 空氣彈簧泄漏時(shí)的曲線通過性Fig．11 Curving ability with air spring leakage

3．2 差壓閥失效

差壓閥失效故障模式下，車輛通過曲線時(shí)的各項(xiàng)安全性指標(biāo)如圖12所示．由圖12可知，差壓閥失效后各項(xiàng)安全性指標(biāo)均有所增加，但對(duì)輪重減載率的影響最大．

3．3 高度閥失效

高度閥失效故障模式下，車輛曲線通過性的計(jì)算結(jié)果如圖13所示．

由圖13（a）可知，泄漏側(cè)和正常側(cè)高度調(diào)整閥失效工況下脫軌系數(shù)基本一致，比正常工況高出約13%；由圖13（b）可知，相比于泄漏側(cè)高度閥失效，正常側(cè)高度閥失效對(duì)輪軌垂向力和輪重減載率的影響較大，該工況下兩項(xiàng)垂向安全性指標(biāo)比其它工況約高4%．

圖12 差壓閥失效時(shí)的曲線通過性Fig．12 Curving ability with differential valve failure

圖13 高度閥失效時(shí)的曲線通過性Fig．13 Curving ability with leveling valve failure

4 結(jié) 論

基于空氣彈簧三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)高速動(dòng)車組空氣彈簧的泄漏過程進(jìn)行了分析，并研究了差壓閥、高度閥失效對(duì)車輛曲線通過性的影響，主要得到以下結(jié)論：

（1）車輛的穩(wěn)定性與平穩(wěn)性先隨泄漏面積的增加而變差，后隨泄漏面積的增加而趨于平穩(wěn)，故空氣彈簧泄漏導(dǎo)致車輛失穩(wěn)的可能性較低，但會(huì)使平穩(wěn)性指標(biāo)不能滿足標(biāo)準(zhǔn)．

（2）車輛的垂向和橫向安全性指標(biāo)的峰值分別出現(xiàn)在泄漏面積為15 mm2和30 mm2左右的工況下，但其峰值仍滿足標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的安全性要求．

（3）差壓閥失效會(huì)嚴(yán)重影響空氣彈簧泄漏時(shí)車輛的曲線通過性，且對(duì)輪重減載率影響最大．

（4）泄漏側(cè)和正常側(cè)高度閥的失效均會(huì)造成橫向安全性指標(biāo)高出約13%，但只有正常側(cè)高度閥失效會(huì)造成垂向安全性指標(biāo)高出其它工況約4%．

致謝：中國(guó)南車科技計(jì)劃項(xiàng)目資助（NK2011）．

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（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）

Dynamic Response of Bogie in Failure Modes of High-Speed EMU Air Spring

QI Zhuang1，2， LI Fu2， DING Junjun2， HUANG Yunhua2， YU Dalian3
（1．School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China；2．School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3．National Engineering Laboratory for High Speed Train，CSR Qingdao Sifang Co．Ltd．，Qingdao 266111，China）

In order to simulate the failure states of a high-speed EMU's air spring，a 3D coupled dynamics model of the air spring system was established by the theory of pneumatics and the function fitting method．A co-simulation by combination of the 3D coupled model of air spring and the vehicle MBS dynamics model of EMU was carried out to study the dynamics response of the high-speed EMU bogie in the failure modes of air spring．The results of air spring leakage analysis show that the possibility of the vehicle instability caused by the leakage of air spring is little，but the leakage will cause the ride comfort to deteriorate．The peak values of vehicle vertical and horizontal safety indexes appear when the leakage area is 15 mm2and 30 mm2，respectively．The action of the differential pressure valve can effectively guarantee the vehicle dynamics performance in the air spring leakage process．The results of vehicle curving performance analysis show that，if the direction of the vehicle passing a curve is consistent with the leakage side of the air spring，the wheel load reduction rate is about20%higher than that on a straight track．The failure of the differential pressure valve and the leveling valve will affect the vehicle dynamics performance to some extent，but the dynamics indexescan still meet the safety requirement．

high-speed EMU；air spring；vehicle dynamics；failure mode

U270．33

A

0258-2724（2016）01-0098-07

10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．015

2015-02-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51305359）

戚壯（1988—），男，講師，博士，研究方向?yàn)檐壍儡囕v動(dòng)力學(xué)，電話：13438047017，E-mail：576030887＠qq．com

戚壯，李芾，丁軍君，等．高速動(dòng)車組空氣彈簧故障模式下轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)響應(yīng)［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（1）：98-104．