段甫川， 劉志剛， 宋 洋， 張 靜

（西南交通大學電氣工程學院，四川成都610031）

計及覆冰和空氣阻尼的弓網(wǎng)動態(tài)受流特性

段甫川， 劉志剛， 宋 洋， 張 靜

（西南交通大學電氣工程學院，四川成都610031）

為研究覆冰和環(huán)境風對弓網(wǎng)受流的影響，基于模態(tài)分析法，在充分考慮覆冰對接觸網(wǎng)系統(tǒng)質量和剛度影響的基礎下，重新推導了覆冰接觸網(wǎng)運動微分方程，并引入靜風載荷引起的空氣阻尼對其進行修正．結合受電弓歸算質量模型進行動態(tài)仿真計算，研究了不同覆冰厚度、風速、風攻角對弓網(wǎng)接觸壓力的影響．研究結果表明：無風時覆冰厚度的增加會造成弓網(wǎng)接觸性能的變差；在靜風環(huán)境下，由于線索覆冰改變了接觸線阻尼，來流風向是靜風載荷影響弓網(wǎng)接觸性能的主要因素，來流風向越接近水平，對弓網(wǎng)受流性能的影響越小．

弓網(wǎng)動態(tài)受流；覆冰；靜風載荷；空氣阻尼；風攻角

當前，在世界范圍內電氣化鐵路正得到廣泛應用，特別是近十年來我國電氣化鐵路得到迅速發(fā)展．弓網(wǎng)系統(tǒng)是電氣化鐵路的重要組成部分，主要負責將電能輸送至電力機車，是一種露天、無備用的電氣設備，因而會受到冰雪、大風等外部環(huán)境因素的影響，降低安全性和可靠性．隨著近年來接觸網(wǎng)覆冰事故的不斷發(fā)生，覆冰及環(huán)境風給電氣化鐵路造成的危害逐漸引起人們的重視．目前國內外關于覆冰及風載荷對輸電線路的危害的研究已逐漸成熟，如Den Hartog等于1932年開展了關于覆冰導線風致振動穩(wěn)定問題判別準則的研究［1］；Nigol O等利用有限元分析對覆冰輸電線路的均勻風流場條件下的馳振初始條件和運動規(guī)律進行了研究［2］；張勇等通過進行覆冰特高壓輸電塔線偶聯(lián)體系的風洞試驗，驗證了覆冰導線自身動力特性變化規(guī)律［3］；顧明等研究了扇形和準橢圓形兩種形狀覆冰導線的氣動特性［4］；李黎等對輸電塔-線體系的舞動和風振控制進行了研究［5］．隨著近年來高速鐵路的不斷發(fā)展，對于弓網(wǎng)動態(tài)行為的研究也日趨成熟，如梅桂明等采用受電弓與剛性懸掛接觸網(wǎng)的耦合動力學模型對弓網(wǎng)恒接觸壓力進行了分析［6］；文獻［7］研究了承力索張力對弓網(wǎng)受流質量的影響；文獻［8］分析了高速列車通過隧道時其弓網(wǎng)動力學變化特征；文獻［9］通過建立高速受電弓-接觸網(wǎng)的有限元耦合模型，對弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流性能進行了驗證分析．

在輸電導線風振理論及弓網(wǎng)動力學的研究基礎上，文獻［10］通過對高速鐵路接觸線氣動參數(shù)進行仿真，并對其風振響應進行分析；文獻［11］分析了不同風速下接觸網(wǎng)的微風振動現(xiàn)象；文獻［12］對高速鐵路接觸線靜態(tài)氣動力參數(shù)進行了仿真計算，并通過風洞試驗進行驗證；文獻［13］研究了水平風作用下接觸線的振動響應；文獻［14］通過實測風功譜反演了作用在接觸網(wǎng)上的脈動風載荷，對不同風速和風攻角對弓網(wǎng)受流的影響進行了研究，在此基礎上，文獻［15-16］采用接觸網(wǎng)線索的幾何非線性，對現(xiàn)有模型進行修正，研究了接觸網(wǎng)幾何非線性對風偏計算的影響．

然而有關覆冰對弓網(wǎng)動力學行為影響的研究卻鮮有報道，僅文獻［17］通過對不同覆冰厚度的接觸線進行繞流仿真，建立了高速鐵路接觸網(wǎng)有限元模型，研究了覆冰對接觸線氣動參數(shù)和風振響應的影響；文獻［18］利用ANSYS建立不同覆冰厚度的接觸網(wǎng)靜態(tài)響應模型，研究了覆冰厚度對承力索和接觸線馳度及下錨處位移的影響．目前，尚未有學者對覆冰和環(huán)境風載荷同時作用下弓網(wǎng)受流特性的變化進行研究．接觸網(wǎng)線索覆冰不僅會引起系統(tǒng)質量和剛度的改變，同時還會引起接觸網(wǎng)線索氣動特性的改變，對氣動力的作用造成影響．本文以接觸網(wǎng)運動微分方程為基礎，同時考慮線索覆冰引起的系統(tǒng)重力變化和靜風載荷引起的空氣阻尼對弓網(wǎng)動力學方程進行修正，分析覆冰、靜風載荷耦合作用對弓網(wǎng)接觸性能的影響．

1 接觸網(wǎng)覆冰的起因及覆冰載荷分析

1．1 接觸網(wǎng)覆冰的起因及類型

氣候是造成接觸網(wǎng)覆冰的主要原因，在雨夾雪或凍雨天氣，且空氣濕度較大有風條件下，極易出現(xiàn)覆冰．引起接觸網(wǎng)覆冰的因素主要包括［19］過冷卻水滴大小、風速風向、空氣濕度和空氣溫度，在此條件下形成的覆冰種類主要包括5種：晶狀霧凇、粒狀霧凇、濕雪、雨凇和混合淞，其中以雨凇危害最為嚴重，多由凍雨造成，呈透明玻璃體，同接觸線表面具有較強附著力，且不易脫落．受到接觸網(wǎng)結構的影響，工作狀態(tài)下承力索和接觸線均承受恒定張力，同時中恒通過多根吊弦進行連接，因此通常不會出現(xiàn)扭轉，其覆冰形狀主要為扁平狀，如圖1所示［18］．

圖1 覆冰接觸網(wǎng)Fig．1 Iced catenary

1．2 覆冰載荷模型建立

1．2．1 新月形接觸線／承力索覆冰載荷模型

考慮承力索和接觸線覆冰形狀為新月形，其截面圖見圖2，其中θice為自然凝冰角（設雨量和風速均在較低水平，取30°），d為承力索直徑，b為覆冰厚度．

圖2 新月形覆冰承力索／接觸線截面圖Fig．2 Cross-section of crescent-shaped iced messenger wire／contact wire

根據(jù)文獻［20］，可采用式（1）對承力索上的新月形覆冰質量進行計算：

式中：ρice為覆冰密度，kg／m3；mA為覆冰承力索單位長度質量，由此可得新月形覆冰承力索線密度：

式中：ρa為無覆冰狀態(tài)下承力索線密度；ρA為新月形覆冰承力索的線密度．

由于接觸線和受電弓會發(fā)生相對滑動，導致接觸線覆冰厚度減小，因此在計算時將接觸線覆冰厚度取為同時刻承力索覆冰厚度的50%，則可得到同時刻新月形覆冰接觸線的線密度：

式中：ρb為無覆冰狀態(tài)下的接觸線線密度；ρB為新月形覆冰接觸線線密度．

1．2．2 扇形接觸線／承力索覆冰載荷模型

考慮承力索和接觸線覆冰形狀為扇形，其截面圖見圖3，其中θice的取值同1．2．1節(jié)．

圖3 扇形覆冰承力索／接觸線截面圖Fig．3 Cross-section of fan-shaped iced messenger wire／contact wire

此時，單位長度承力索扇形覆冰質量為

則扇形覆冰承力索線密度為

由于接觸線和受電弓會發(fā)生相對滑動，導致接觸線覆冰厚度減小，在計算時將接觸線覆冰厚度可取為同時刻的承力索覆冰厚度的50%［8］，則可得到同時刻覆冰接觸線的線密度：

1．2．3 D形覆冰接觸線／承力索載荷模型建立

當覆冰類型變?yōu)镈形覆冰時，如圖4所示，由于D形覆冰形狀的不規(guī)則，目前尚無較為準確的公式可對覆冰后承力索／接觸線的線密度進行直接計算，對其計算需要結合現(xiàn)場實際的覆冰形態(tài)，我們今后將對這一問題進行研究．

圖4 D形覆冰承力索／接觸線截面圖Fig．4 Cross-section of D-shaped iced messenger wire／contact wire

2 覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)運動微分方程

2．1 覆冰接觸網(wǎng)運動微分方程

由于接觸線和承力索具有相似的力學性能，因此取長度為d x的覆冰承力索單元體，對其進行受力情況分析，如圖5所示．

圖5 單位長度覆冰承力索受力結構Fig．5 Stress diagram of iced messenger wire unit

圖5 中，F(xiàn)（x，t）為單位覆冰承力索除重力外的垂向載荷集度，Q為覆冰承力索單元剪力，M為覆冰承力索單元彎矩，S為覆冰承力索拉力，C為覆冰承力索阻尼，ρg為重力，ρ為覆冰承力索單元的線質量．

對于圖5所示的覆冰承力索單元彈性體，將承力索視作歐拉伯努利梁，在豎直方向應用牛頓第二定律，可得如下方程：

式中：

式中：EIA為覆冰承力索抗彎剛度．將式（8）代入式（7）可得：

根據(jù)文獻［21］，將定位器視為阻尼器件，受電弓、支撐桿、吊弦僅在位置xr處對承力索或接觸線提供集中力，采用變量分解法對式（9）進行求解，可得到覆冰承力索單元的運動微分方程：

式中：Am、An為承力索廣義位移；MAmn為支撐桿、吊弦等對承力索的貢獻質量；KAmn為支撐桿、吊弦等對承力索的貢獻剛度；Bn為接觸線廣義位移；Dr、mDr、KDr分別為吊弦靜伸長、質量和剛度．λ和ξAi由下式?jīng)Q定：

同理，將Am、An替換為接觸線的廣義位移Bm、Bn，即可得到覆冰接觸線的運動微分方程：

式中：MBmn為定位器、吊弦等對接觸線的貢獻質量；

KBmn為吊弦等對接觸線的貢獻剛度．

2．2 受電弓運動微分方程

選取三元受電弓模型，如圖6所示，其中：M1、M2、M3分別表示受電弓的弓頭、上框架、下框架的歸算質量，y1、y2、y3分別表示受電弓的弓頭、上框架、下框架的位移量，K1、K2、K3分別表示弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與地面之恒的等效剛度，C1、C2、C3分別表示弓頭與上框架、上框架與下框架、下框架與地面之恒的等效阻尼，F(xiàn)0為受電弓的抬升力．

圖6 三元受電弓受力模型Fig．6 Three-lumped-mass pantograph model

在豎直方向應用牛頓第二定律，可得受電弓上框架的運動微分方程為

下框架的運動微分方程為

受電弓弓頭的運動微分方程為

2．3 覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)運動微分方程

采用罰函數(shù)耦合受電弓和接觸網(wǎng)運動方程［22］，即引入接觸剛度Ks，實現(xiàn)弓頭與接觸網(wǎng)的耦合，因此，將受電弓弓頭的運動微分方程修正為

式中：yBc為受電弓在xc處時的接觸線位移量，可表示為

式中：Bn為接觸線的第n階模態(tài)廣義位移．

聯(lián)立式（10～18），即可得到覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的運動微分方程，其矩陣形式可表示為動力學基本方程：

式中：M、C、K、F分別為廣義質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、力矩陣．

3 覆冰對弓網(wǎng)接觸壓力的影響分析

本文選取京津城際弓網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象，接觸網(wǎng)參數(shù)見表1，受電弓選取DSA380作為研究對象，參數(shù)見表2．

表1 京津城際高速鐵路接觸網(wǎng)參數(shù)Tab．1 Catenary parameters of Beijing-Tianjin high-speed railway

本文選取對接觸網(wǎng)危害最大的雨凇型為覆冰類型，厚度選取為10 mm，覆冰密度為890 kg／m3，仿真車速設定為350 km／h，利用Newmark-β算法對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸壓力進行仿真求解，研究不同覆冰厚度對弓網(wǎng)接觸壓力的影響．

表2 DSA380受電弓參數(shù)Tab．2 Parameters of DSA380 pantograph

圖7為0、5、10、15 mm覆冰厚度下的弓網(wǎng)接觸壓力圖，表3為其統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

圖7 覆冰厚度對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響Fig．7 Influence of icing-thickness on the contact force of iced pantograph-catenary

表3 不同覆冰厚度下弓網(wǎng)接觸壓力變化Tab．3 Contact force with different icing-thicknesses

由圖7和表3可知，在無風條件下，當接觸線／承力索覆冰在5 mm及以下時，接觸壓力的統(tǒng)計值并未出現(xiàn)明顯變化，此時覆冰并不會對弓網(wǎng)受流特性造成明顯影響．但當覆冰厚度達到10 mm及以上時，弓網(wǎng)接觸壓力統(tǒng)計值的波動變化也不顯著，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的方差并未出現(xiàn)明顯變化，但此時接觸壓力峰值同覆冰厚度5 mm和無覆冰時相比明顯增大，特別是在覆冰厚度達到10 mm時，接觸壓力最大值已達到337．17 N，易造成接觸線疲勞損傷，使接觸線和弓頭過度磨損，引發(fā)弓網(wǎng)事故．

4 計及空氣阻尼的覆冰弓網(wǎng)接觸壓力變化

覆冰除會造成接觸網(wǎng)線索質量的改變外，還會造成線索橫截面積的改變，從而影響承力索及接觸線的氣動特性．本節(jié)將推導覆冰條件下接觸線、承力索上的氣動阻尼，研究不同風速和風攻角下的氣動阻尼對弓網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)受流特性的影響．

在靜風載荷作用下，承力索／接觸線主要受到定常氣動力作用，由于其出現(xiàn)上下微幅振動造成攻角出現(xiàn)微小變化，進而產(chǎn)生空氣阻尼．圖8所示為接觸線的迎風受力截面示意圖，其中空氣以速度Uα、攻角α勻速流過，取接觸線的最大計算直徑為B，空氣密度ρair．在如圖所示的風軸坐標系下，F(xiàn)D為阻力，F(xiàn)L為升力，其計算公式分別為

式中，CDα、CLα分別表示在攻角為α時，L-D風軸坐標系下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)．

圖8 接觸線截面迎風受力示意圖Fig．8 Force diagram of the iced contact wire section under wind load

接觸線受到的垂直方向作用力為

設來流風攻角為α0，將式（22）在α＝α0處進行泰勒展開，可得：

式中：Fy（α＝α0）為定常氣動力，與時恒無關，進行動態(tài)響應分析時可將其忽略；Δ（（α－α0）2）表示與（α－α0）2有關的高階項，可忽略．

注意若將接觸線豎直方向的單位時恒微位移量表示為˙y，來流風Uα的水平方向風速分量表示為Uxα，則來流速度和攻角可分別表示為

則動態(tài)響應分析時，F(xiàn)y（α）在α＝α0處的動態(tài)響應分析一階泰勒展開式可表示為

因此可將靜風載荷下，接觸線上的空氣阻尼表示為

作用在承力索上的空氣阻尼推導過程與之相同．其中，CD和CL分別為為攻角α0、風速Uα0時的阻力系數(shù)和升力系數(shù)，由Fluent仿真得到［10］，具體計算方法如文獻［12］中所示，計算結果在西南交通大學單回流串聯(lián)雙試驗段工業(yè)風洞（XNJD-1）第二試驗段中得到試驗驗證．

4．1 計及空氣阻尼接觸網(wǎng)運動微分方程修正

2．1節(jié)推導了無風環(huán)境下覆冰接觸網(wǎng)的運動微分方程，當考慮環(huán)境風的影響時，靜風載荷對于覆冰接觸網(wǎng)的影響主要表現(xiàn)為覆冰承力索／接觸線豎直方向受力情況的變化，如圖9所示．

圖9 靜風載荷下覆冰承力索／接觸線單元受力示意圖Fig．9 Stress diagram of the iced messenger wire／contact wire under static wind load

圖9中，F(xiàn)yα（x，t）為t時刻在靜風載荷Uα的作用下，x位置處承力索單元受到的垂直方向上的靜風載荷作用力，因此可將承力索單元的運動微分方程修正為

由式（29）可知，靜風載荷主要改變了承力索單元的阻尼系數(shù)，在如式（19）所示的弓網(wǎng)耦合動力學方程的矩陣形式中，在考慮空氣阻尼后，原有系統(tǒng)的阻尼矩陣C發(fā)生變化，其對角線元素改變，承力索和接觸線所對應的對角線元素分別改變?yōu)椋–A＋Cair，A）／（2L）、（CB＋Cair，B）／（2L），其中CA、CB分別為承力索、接觸線阻尼系數(shù)．

4．2 橫風作用下覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力分析

本節(jié)研究在橫風作用下（即當α＝0時），靜風載荷對于弓網(wǎng)接觸壓力的影響．由于接觸線／承力索的空氣阻尼作用，平均風可能會引起接觸網(wǎng)出現(xiàn)較大振動，影響弓網(wǎng)受流，因此研究覆冰情況下弓網(wǎng)接觸壓力變化具有一定的價值．根據(jù)上文的推導結果，引入不同風速下的接觸線／承力索空氣阻尼，進行仿真求解，可得到當覆冰厚度為10 mm時，5、10、15 m／s下不同速度的橫風對覆冰弓網(wǎng)接觸壓力的影響，如圖10和表4所示．

圖10 不同風速下覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力Fig．10 Contact force of iced pantograph-catenary with different wind speeds

表4 風速對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響Tab．4 Influence of wind speed on the contact force of iced pantograph-catenary

由圖10和表4中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，當來流風以攻角0°對接觸網(wǎng)進行作用時，隨著風速增加，覆冰弓網(wǎng)接觸壓力各項統(tǒng)計值并未出現(xiàn)明顯變化，此時靜風載荷對于覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流特性不會產(chǎn)生明顯影響．

4．3 不同來流方向下覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力變化

根據(jù)上文對空氣阻尼的推導結果可知，靜風載荷空氣阻尼的大小主要受到風速、風攻角、接觸線／承力索最大直徑（即覆冰厚度）的影響．由上文還可知，在橫風環(huán)境中，風速的變化并不會對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力造成明顯影響．在實際環(huán)境中，靜風載荷的來流方向經(jīng)常是隨機變化的，風攻角的變化會對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流特性造成影響．

根據(jù)4．1節(jié)的推導過程，對10 m／s靜風載荷下不同風攻角和覆冰厚度的弓網(wǎng)接觸壓力的影響進行計算．

4．3．1 恒定風速及覆冰厚度下，攻角變化對覆冰弓網(wǎng)接觸壓力的影響

本文選取0°、15°、30°、45°、60°、75°風攻角下覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸壓力作為觀察對象，如圖11和表5所示．

（1）當靜風載荷取10 m／s風速時，在0°～15°之恒，隨著攻角的增大，弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力最大值與最小值之差相比并未出現(xiàn)明顯變化，主要由于在此攻角范圍內，靜風載荷所引起的覆冰接觸線空氣阻尼均為正阻尼，會對接觸線的振動造成抑制，不會造成接觸線的劇烈振動；

（2）在風攻角取45°時，接觸線接觸壓力的方差、最大值與最小值之差均為最小，由于此時靜風載荷所引起的正空氣阻尼達到峰值，其對接觸線振動造成的抑制較為明顯；

圖11 風攻角對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響Fig．11 Influence of wind attack angle on the contact force of iced pantograph-catenary

表5 不同風攻角下弓網(wǎng)接觸壓力Tab．5 Contact force with different wind attack angle

（3）在60°～75°之恒，隨著風攻角的增大接觸線接觸壓力最大值逐漸上升，同45°時相比出現(xiàn)明顯波動，主要由于在此攻角下靜風載荷所引起的空氣阻尼出現(xiàn)負阻尼，從而引起接觸線振動失穩(wěn)，對弓網(wǎng)接觸性能造成一定的影響．

4．3．2 恒定風速及攻角下，覆冰厚度對弓網(wǎng)接觸壓力的影響

由圖7和表3數(shù)據(jù)可以看出，在無風環(huán)境中，隨著覆冰厚度的逐漸增加，弓網(wǎng)接觸壓力峰值增大，易引發(fā)接觸網(wǎng)事故．由圖11和表5數(shù)據(jù)可以看出，在覆冰厚度和風速恒定情況下，來流風向并不會對覆冰弓網(wǎng)接觸壓力產(chǎn)生明顯影響，接觸壓力的整體離散度均未發(fā)生明顯變化，且由4．3．1節(jié)數(shù)據(jù)可知，在來流風向攻角為45°時，同橫風作用相比弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸性能變差．為討論此時覆冰厚度對于弓網(wǎng)接觸性能的影響，分別對風速取10 m／s、風攻角取45°時的無覆冰、5 mm覆冰和10 mm覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸壓力進行仿真分析，結果如圖12和表6所示．

從圖12和表6中可以看出，當靜風載荷以10 m／s風速、45°攻角對覆冰接觸網(wǎng)進行作用時：

（1）當覆冰厚度為5 mm時，弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的各項統(tǒng)計數(shù)值同無冰狀態(tài)相比并無明顯差異，同圖7、表3中的數(shù)據(jù)所得出的結論基本一致，即當覆冰厚度控制在5 mm及其以下時，不會對弓網(wǎng)的接觸性能造成明顯影響；

（2）當覆冰厚度增加至10 mm時，弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的最大值較無冰、覆冰厚度5 mm時明顯增加，表明當風速、攻角一定時，覆冰厚度顯著影響弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸性能．

圖12 靜風載荷下覆冰厚度對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響Fig．12 Influence of icing-thickness on the contact force considering static wind load

表6 不同覆冰厚度下弓網(wǎng)接觸壓力Tab．6 Contact force with different icing-thickness

4．3．3 恒定攻角和覆冰厚度下，風速變化對弓網(wǎng)接觸壓力的影響

在4．3．1和4．3．2中分別討論了在靜風載荷環(huán)境中風攻角和覆冰厚度的變化對覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響，由式（27）可知，靜風載荷引起的空氣阻尼是風攻角、覆冰厚度、風速共同作用的結果．為探討風速對于覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸壓力的影響，本節(jié)對攻角為45°、覆冰厚度為10 mm時不同風速下的接觸壓力進行分析，結果如表7所示．

表7 靜風載荷下風速對覆冰弓網(wǎng)接觸壓力的影響Tab．7 Influence of wind speed on the contact force

由表7數(shù)據(jù)可知，當覆冰厚度和來流風向固定時，隨著風速的不斷增大，覆冰弓網(wǎng)系統(tǒng)的接觸壓力各項統(tǒng)計數(shù)據(jù)并未出現(xiàn)明顯變化．主要由于當攻角一定時，靜風引起的空氣阻尼隨風速的變化很小，對弓網(wǎng)接觸壓力無顯著影響．

5 結 論

針對覆冰引起的接觸網(wǎng)線索線密度及氣動阻尼的改變，對弓網(wǎng)動力學方程進行了修正．分別研究了覆冰厚度、風速、風攻角等因素對弓網(wǎng)受流特性的影響，并進行了仿真分析，得到如下結論：

（1）覆冰會引起接觸線及承力索線密度的改變，從而引起系統(tǒng)質量、剛度矩陣的變化．無風狀態(tài)下，弓網(wǎng)系統(tǒng)的受流性能隨著覆冰厚度的增加而不斷變差，尤其體現(xiàn)在接觸力最大值的顯著提高，易增加接觸線和弓頭的磨損，降低弓網(wǎng)使用壽命．

（2）覆冰還會引起接觸網(wǎng)線索氣動阻尼的改變．當來流風以接近水平的風向對覆冰接觸網(wǎng)進行作用時，覆冰厚度和來流風速并不會對接弓網(wǎng)的受流性能造成明顯影響，但是隨著來流風向逐漸趨近垂直方向時（特別是在45°以上范圍），靜風載荷對接觸線的影響呈現(xiàn)出負阻尼的作用，接觸壓力出現(xiàn)較為明顯波動．

本文主要從理論方面對覆冰和靜風載荷對弓網(wǎng)受流特性的影響進行分析，在模態(tài)分解法的基礎上對靜風載荷環(huán)境中弓網(wǎng)動力學方程進行修正，可為研究弓網(wǎng)動態(tài)特性和氣動載荷之恒的關系提供理論基礎，也可為研究極端氣象條件下的弓網(wǎng)動力學特性提供借鑒．在本文研究過程中，并未考慮風載荷對于接觸網(wǎng)橫向偏移的作用．在覆冰和風載荷環(huán)境中，接觸網(wǎng)“舞動”等現(xiàn)象時有發(fā)生，對列車正常運行造成極大影響，因此，在今后的研究中，作者將對這一現(xiàn)象進行深入研究，以期揭示覆冰接觸網(wǎng)自激振動的發(fā)生機理．

［1］ Den HARTOG J P．Transmission line vibration due to sleet［J］．Transactions of the American Institute of Electrical Engineers，1932，51（4）：1074-1076．

［2］ NIGOL O，BUCHAN P G．Conductor galloping，partⅡ：torsional mechanism［J］．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，2：708-720．

［3］ 張勇，嚴承涌，謝強．覆冰特高壓輸電塔線耦聯(lián)體系風致動力響應風洞試驗［J］．中國電機工程學報，2010，30（28）：94-99．ZHANG Yong，YAN Chengyong，XIE Qiang．Wind tunnel test on wind-induced dynamic responses of icing ultra high voltage transmission tower-line coup ling system［J］．Proceedings of the CSEE，2010，30（28）：94-99．

［4］ 顧明，馬文勇，全涌，等．兩種典型覆冰導線氣動力特性及穩(wěn)定性分析［J］．同濟大學學報：自然科學版，2009，37（10）：1328-1332．GU Ming，MA Wenyong，QUAN Yong，et al．Aerodynamic force characteristics and stabilities of two typical iced conductors［J］．Journal of Tongji Universityz：Natural Science，2009，37（10）：1328-1332．

［5］ 李黎，曹化錦，羅先國，等．輸電塔-線體系的舞動及風振控制［J］．高電壓技術，2011，37（5）：1253-1260．LI Li，CAO Huajin，LUO Xianguo，et al．Galloping and wind-induced vibration control on transmission tower-line system［J］．High Voltage Engineering，2011，37（5）：1253-1260．

［6］ 梅桂明，張衛(wèi)華．剛性懸掛接觸網(wǎng)動力學研究［J］．鐵道學報，2003，25（2）：24-29．MEI Guiming，ZHANG Weihua．Study on dynamics of rigid suspension catenary［J］．Journal of the China Railway Society，2003，25（2）：24-29．

［7］ 汪吉健，田志軍，李會杰，等．承力索張力對弓網(wǎng)受流質量影響研究［J］．鐵道學報，2005，27（1）：114-118．WANG Jijian，TIAN Zhijun，LI Huijie，et al．Study of the influence of current-receiving quality between pantograph and ocs from tensile force acting on catenary wire［J］．Journal of the China Railway Society，2005，27（1）：114-118．

［8］ 李瑞平，周寧，張衛(wèi)華，等．高速列車過隧道對弓網(wǎng)動力學影響分析［J］．振動與沖擊，2013，32（6）：33-37．LI Ruiping，ZHOU Ning，ZHANG Weihua，et al．Influence of high-speed trains passing through tunnel on pantograph-catenary dynamic behaviors［J］．Journal of Vibration and Shock，2013，32（6）：33-37．

［9］ 吳燕，吳俊勇，鄭積浩．高速受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)受流性能的仿真分析［J］．北京交通大學學報，2009，33（5）：60-63．WU Yan，WU Junyong，ZHENG Jjihao．A simulation study on current collection of high-speed pantographcatenary［J］．Journal of Beijing Jiaotong University，2009，33（5）：60-64．

［10］ 汪宏睿，劉志剛，宋洋，等．高速鐵路接觸線氣動參數(shù)仿真及風振響應研究［J］．振動與沖擊，2015，34（6）：6-12．WANG Hongrui，LIU Zhigang，SONG Yang，et al．A study on wind vibration response of contact line of high-speed railway［J］．Journal of Vibration and Shock，2015，34（6）：6-12．

［11］ 劉志剛，宋洋，劉煜鋮．電氣化高速鐵路接觸網(wǎng)微風振動特性［J］．西南交通大學學報，2015，50（1）：1-6．LIU Zhigang，SONG Yang，LIU Yucheng．Aeolian vibration characteristics of electrified high-speed railway catenary［J］．Journal of Southwest Jiaotong University，2015，50（1）：1-6．

［12］ 劉煜鋮，劉志剛，宋洋，等．高速鐵路接觸線靜態(tài)氣動力參數(shù)仿真計算研究與風洞試驗［J］．鐵道學報，2014，36（5）：33-38．LIU Yucheng，LIU Zhigang，SONG Yang，et al．Simulation calculation and wind tunnel test of static aerodynamic parameters of high-speed railway contact line［J］．Journal of the China Railway Society，2014，36（5）：33-38．

［13］ LIU Zhigang，SONG Yang，WANG Ying，et al．The catenary vibration response of high-speed electrified railway considering horizontal wind［C］∥Proceedings of the 2013 International Conference on Electrical and Information Technologies for Rail Transportation．Changchun：Springer Berlin Heidelberg，2014：45-54．

［14］ 宋洋，劉志剛，汪宏睿，等．脈動風下高速鐵路接觸網(wǎng)抖振對弓網(wǎng)受流性能的影響［J］．鐵道學報，2014，36（6）：27-34．SONG Yang，LIU Zhigang，WANG Hongrui，et al．Influence of high-speed railway catenary buffeting on pantograph-catenary current collection under fluctuating wind［J］．Journalof the China Railway Society，2014，36（6）：27-34．

［15］ 侯運昌，劉志剛，宋洋，等．基于索桿組合結構的電氣化鐵路接觸網(wǎng)三維靜態(tài)模型［J］．鐵道學報，2014，36（7）：24-29．HOU Yunchang，LIU Zhigang，SONG Yang，et al．Modeling of steady state of electric railway catenary based on nonlinear cable and truss［J］．Journal of the China Railway Society，2014，36（7）：24-29．

［16］ 宋洋，劉志剛，汪宏睿，等．接觸網(wǎng)三維模型的建立與風偏的非線性求解［J］．鐵道學報，2015，37（4）：30-38．SONG Yang，LIU Zhigang，WANG Hongrui，et al．Establishment of 3D model for catenary and nonlinear solution for it's wind deflection［J］．Journal of the China Railway Society，2015，37（4）：30-38．

［17］ 宋洋，劉志剛，汪宏睿．高速鐵路覆冰接觸線氣動系數(shù)研究與風振響應分析［J］．鐵道學報，2014，36（9）：20-27．SONG Yang，LIU Zhigang，WANG Hongrui．Study on aerodynamic parameters and wind vibration responses of iced contact wires of high-speed railways［J］．Journal of the China Railway Society，2014，36（9）：20-27．

［18］ 謝將劍，王毅，劉志明，等．覆冰接觸網(wǎng)的有限元仿真及其小比例模型試驗［J］．中國電機工程學報，2013，33（31）：185-192．XIE Jiangjian，WANG Yi，LIU Zhiming，et al．Finite element simulation and small scale model experiment of catenary icing［J］．Proceedings of the CSEE，2013，33（31）：185-192．

［19］ 謝運華．導線覆冰密度的研究［J］．中國電力，1998，31（1）：46-51．XIE Yunhua．Study on density of ice coating on conductors［J］．Electric Power，1998，31（1）：46-51．

［20］ 孟遂民，康渭鏵，楊暘，等．基于MATLAB的導線舞動仿真正交試驗設計［J］．南方電網(wǎng)技術，2012，5（5）：65-68．MENG Suimin，KANG Weihua，YANG Yang，et al．The MATLAB-based design of orthogonal experiments for the simulation of wire dancing［J］．Southern Power System Technology，2011，5（5）：65-68．

［21］ 李豐良，李敏，唐建湘．重力影響下的接觸網(wǎng)運動微分方程［J］．中南大學學報：自然科學版，2005，36（4）：673-677．LI Fengliang，LI Min，TANG Jianxiang．Differential equations of catenary's motion influenced by gravity［J］．Journal of Central South University：Science and Technology，2005，36（4）：673-677．

［22］ 程維．電氣化鐵道受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)受流特性研究［D］．成都：西南交通大學，2007．

（中文編輯：唐 晴 英文編輯：周 堯）

Influences of Ice Load and Air Dam ping on Dynamic Current Collection of Pantograph-Iced Catenary

DUAN Fuchuan， LIU Zhigang， SONG Yang， ZHANG Jing
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to study the influences of the icing and environmental wind on pantograph-catenary current collection，based on modal analysis method，the differential equations of motion for icing catenary were deduced considering the influence of icing on the catenary mass and stiffness．Then pantograph-catenary equation of motion is adjusted by introducing the term of air damping caused by static wind load．Then，utilizing a lumped-mass pantograph model，the contact force with different ice thicknesses，wind speeds and angles of attack is calculated．The results show that without wind，the increase of ice thickness leads to a poor contact performance of pantograph-catenary system．When there is static wind load，the wind direction is the main factors affecting the contact performance of the pantograph-catenary system，because the aerodynamic damping of catenary is changed by icing．While the more closely the wind flows to the horizon direction，the less it affects the contact performance of pantograph-catenary system．

pantograph-catenary current collection；icing；static wind load；air damping；angle of attack

U225．3

A

0258-2724（2016）01-0177-11 DO I：10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．025

2015-07-01

國家自然科學基金資助項目（U1434203，51405401，51377136）；鐵道部科技研究開發(fā)計劃資助項目（2013J010-B，2015J008-A）

段甫川（1991—），男，博士研究生，研究方向為高速弓網(wǎng)系統(tǒng)滑動接觸特性，電話：13880475489，E-mail：duanfc_cd＠163．com

段甫川，劉志剛，宋洋，等．計及覆冰和空氣阻尼的弓網(wǎng)動態(tài)受流特性［J］．西南交通大學學報，2016，51（1）：177-187．