王 彪， 謝鎧澤， 肖杰靈， 王 平

（西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

應(yīng)用電阻應(yīng)變計(jì)的無(wú)縫線路縱向力測(cè)試原理及方案

王 彪， 謝鎧澤， 肖杰靈， 王 平

（西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

針對(duì)無(wú)縫線路縱向力測(cè)試問(wèn)題，在雙向應(yīng)變法原理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用電阻應(yīng)變計(jì)提出了一種新的無(wú)縫線路鋼軌縱向力測(cè)試方案．綜合考慮應(yīng)變計(jì)熱輸出及同一鋼軌斷面溫度非均勻分布的條件下，較為系統(tǒng)的闡述了基于電阻應(yīng)變計(jì)的無(wú)縫線路縱向力測(cè)試原理，并對(duì)較為常用的既有測(cè)試方案的測(cè)試誤差進(jìn)行了對(duì)比分析．結(jié)果表明：鋼軌斷面溫度的非均勻分布是測(cè)量誤差的一個(gè)主要來(lái)源；采用電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)量無(wú)縫線路鋼軌縱向及豎向應(yīng)變時(shí)，必須考慮應(yīng)變計(jì)的熱輸出以及鋼軌縱向及豎向約束不同對(duì)相應(yīng)的應(yīng)變計(jì)熱輸出的影響；采用電阻應(yīng)變計(jì)直接進(jìn)行鋼軌縱向力測(cè)量，無(wú)法將鋼軌中的基本溫度力及伸縮附加力進(jìn)行分離；本文提出的測(cè)試方案不需附加補(bǔ)償片，能夠抵消荷載引起的彎曲應(yīng)變，當(dāng)兩側(cè)軌腰溫差為2℃時(shí)，測(cè)量誤差較之既有測(cè)試方案分別能夠降低84．0%及60．3%．

應(yīng)變計(jì)；無(wú)縫線路；鋼軌縱向力；雙向應(yīng)變法；熱輸出

無(wú)縫線路是現(xiàn)代鐵路軌道技術(shù)的重要組成部分．隨著軌道結(jié)構(gòu)的不斷強(qiáng)化，無(wú)縫線路出現(xiàn)斷軌、脹軌跑道等強(qiáng)度或穩(wěn)定性問(wèn)題的概率不斷降低，但高速鐵路中大量存在“以橋代路”和未設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，梁軌相互作用下的鋼軌附加力十分顯著［1-4］，因此大跨橋上無(wú)縫線路仍存在著發(fā)生脹軌跑道和斷軌的風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)以無(wú)砟軌道為主的高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重大影響．準(zhǔn)確測(cè)量無(wú)縫線路鋼軌中的縱向力成為科學(xué)評(píng)估、管理和維護(hù)諸如橋梁等敏感區(qū)段無(wú)縫線路的關(guān)鏈，同時(shí)也有利于軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)的保持，及對(duì)無(wú)縫線路服役狀態(tài)演變規(guī)律的認(rèn)知．

目前，國(guó)內(nèi)外測(cè)量鋼軌應(yīng)力的方法按照檢測(cè)原理可分為3類：應(yīng)變法、應(yīng)力法、能量法［5-7］．由于采用應(yīng)變法測(cè)量鋼軌縱向力的設(shè)備簡(jiǎn)單，并可作為一項(xiàng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)技術(shù)使用，許多學(xué)者使用該方法進(jìn)行橋上無(wú)縫線路縱向力的檢測(cè)與研究．用于無(wú)縫線路縱向力檢測(cè)的傳感器主要有電阻應(yīng)變計(jì)和光纖光柵傳感器［8-10］兩類，其中電阻應(yīng)變計(jì)作為傳統(tǒng)測(cè)試手段應(yīng)用較為廣泛．華東交通大學(xué)馮邵敏等采用電阻應(yīng)變計(jì)對(duì)京滬高速鐵路跨京杭大運(yùn)河橋上無(wú)縫線路進(jìn)行了長(zhǎng)期的監(jiān)測(cè)研究［11-12］；電子科技大學(xué)丁杰雄教授基于應(yīng)變測(cè)試方法申請(qǐng)了“鋼軌溫度應(yīng)力監(jiān)測(cè)裝置”的專利［13］；美國(guó)Salient公司采用應(yīng)變方法設(shè)計(jì)出鋼軌熱膨脹縱向力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［14-15］等．這些測(cè)試方法由于忽略了應(yīng)變計(jì)熱輸出，導(dǎo)致其測(cè)試原理模糊，測(cè)試結(jié)果不明確．雖然文獻(xiàn)［6］與文獻(xiàn)［7］的測(cè)試原理中考慮了應(yīng)變計(jì)的熱輸出，但忽略了無(wú)縫線路鋼軌在縱、豎向上約束不同對(duì)應(yīng)變計(jì)熱輸出的影響，因此其測(cè)試原理也不準(zhǔn)確．并且這些測(cè)試原理中均未考慮鋼軌斷面溫度非均勻分布的影響，造成測(cè)試結(jié)果存在較大的誤差．

本文針對(duì)無(wú)縫線路鋼軌內(nèi)縱向力的組成特征，根據(jù)電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)試原理提出一種基于雙向應(yīng)變法測(cè)量鋼軌縱向力方案，在考慮鋼軌斷面溫度非均勻分布及應(yīng)變計(jì)熱輸出的條件下，詳細(xì)推導(dǎo)該測(cè)試方案原理，使測(cè)量結(jié)果的物理意義更加明確，并對(duì)比各種測(cè)試方法的測(cè)試誤差，進(jìn)行測(cè)試方案比選．

1 雙向應(yīng)變法測(cè)試原理

位于無(wú)縫線路固定區(qū)的鋼軌由于其變形受到限制，當(dāng)鋼軌溫度相對(duì)鎖定軌溫變化Δt時(shí)（設(shè)升溫為正，降溫為負(fù)），其內(nèi)部會(huì)有一定的力，即為無(wú)縫線路的基本溫度力，其大小為［16］

式中：Ft、E、A、β分別為鋼軌的基本溫度力、彈性模量、截面積及線膨脹系數(shù)；鋼軌溫度力為拉力時(shí)取正號(hào)，壓力時(shí)取負(fù)號(hào)．由于鋼軌縱向變形被限制，因此其縱向應(yīng)變?yōu)?，這也是利用應(yīng)變法測(cè)試無(wú)縫線路基本溫度力的難點(diǎn)．雖然縱向應(yīng)變?yōu)?，但是鋼軌豎向處于自由狀態(tài)，由應(yīng)力與應(yīng)變之恒的關(guān)系［17］可知鋼軌豎向會(huì)有應(yīng)變，其值為（μ＋1）βΔt，其中μ為鋼軌的泊松比．

在橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力中不僅有基本溫度力，還存在由于橋梁溫度變化發(fā)生伸縮經(jīng)由梁軌相互作用引起的伸縮附加力，該附加力引起的鋼軌縱向應(yīng)變?cè)O(shè)為εf，則附加力為EAεf，對(duì)應(yīng)鋼軌豎向應(yīng)變?yōu)椋苔舊．

因此，橋上無(wú)縫線路固定區(qū)鋼軌的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εf，豎向應(yīng)變?chǔ)舮＝（μ＋1）βΔt－μεf，橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力為基本溫度力與伸縮附加力之和：

從式（2）可以看出，通過(guò)測(cè)量鋼軌縱向應(yīng)變及豎向應(yīng)變可以確定橋上無(wú)縫線路鋼軌中的縱向力，這就是雙向應(yīng)變法的基本原理．

2 基于無(wú)縫線路受力狀態(tài)的電阻應(yīng)變計(jì)熱輸出

溫度變化對(duì)電阻應(yīng)變計(jì)的所有性能均有顯著的影響，其中溫度變化引起的應(yīng)變計(jì)輸出常為虛假輸出，通常稱為視應(yīng)變（apparent strain）或熱輸出（thermal output）．應(yīng)變計(jì)的熱輸出與被測(cè)試件的約束狀態(tài)是相關(guān)聯(lián)的，不同約束狀態(tài)下應(yīng)變計(jì)的熱輸出存在一定的差異．當(dāng)被測(cè)試件的被測(cè)方向處于自由狀態(tài)，且溫度緩慢變化ΔTs，其電阻應(yīng)變計(jì)對(duì)應(yīng)的熱輸出為［18］

式中：αR為應(yīng)變計(jì)敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)；K為應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)；ΔTs為被測(cè)試件溫度變化；βr為被測(cè)試件線膨脹系數(shù)；βR為應(yīng)變計(jì)敏感柵材料線膨脹系數(shù)．

從式（3）可以看出，應(yīng)變計(jì)的熱輸出與被測(cè)試件的實(shí)際應(yīng)變?chǔ)聄ΔTs存在一定的差異，這即是測(cè)量誤差的一個(gè)來(lái)源．

對(duì)于無(wú)縫線路鋼軌，其豎向是自由狀態(tài)，若在豎向測(cè)試其應(yīng)變，其應(yīng)變計(jì)的測(cè)試應(yīng)變應(yīng)該包含

式（3）的熱輸出，但鋼軌縱向上，在溫度作用下變形是被完全約束的，基于式（3）的推導(dǎo)原理可以得到此時(shí)電阻應(yīng)變計(jì)的熱輸出為

從式（4）結(jié)果可以看出，被測(cè)試件被測(cè)方向全約束狀態(tài)的電阻應(yīng)變計(jì)熱輸出等效于線膨脹系數(shù)為0的自由狀態(tài)下的電阻應(yīng)變計(jì)的熱輸出．

文獻(xiàn)［6-15］所采用測(cè)試方案的測(cè)試原理就是由于忽略了應(yīng)變計(jì)的這些特性，才引起測(cè)試原理不清晰，測(cè)試的物理量不明確，使測(cè)試結(jié)果存在較大的誤差．

3 無(wú)縫線路縱向力測(cè)試方案及測(cè)試原理

本節(jié)給出一種基于雙向應(yīng)變法的測(cè)試原理，結(jié)合橋上無(wú)縫線路實(shí)際情況的橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力測(cè)試方案，其應(yīng)變計(jì)的粘貼位置如圖1（a）所示，其中應(yīng)變計(jì)R1、R2對(duì)稱粘貼在軌腰左右兩側(cè)，用于測(cè)量軌腰處鋼軌的豎向應(yīng)變，應(yīng)變計(jì)R3、R4對(duì)稱粘貼在軌底上側(cè)，用于測(cè)量鋼軌縱向應(yīng)變，這4個(gè)應(yīng)變計(jì)組成惠斯通電橋，如圖1（b）所示．

圖1 測(cè)試方案Fig．1 Proposed testing scheme

作為比較方案主要有3種，分別為文獻(xiàn)［11］提出的測(cè)試方案（簡(jiǎn)稱測(cè)試方案1），文獻(xiàn)［13］提出的測(cè)試方案（簡(jiǎn)稱測(cè)試方案2）以及美國(guó)Salient公司所采用的測(cè)試方案（簡(jiǎn)稱測(cè)試方案3，如圖2），其中測(cè)試方案1需要額外的補(bǔ)償試件．

現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，受日照方向及鋼軌不同部位之恒存在空恒差異的影響，同一鋼軌斷面各部位處的軌溫不盡相同，存在一個(gè)不確定的溫度場(chǎng)，為確定鋼軌的基本溫度力，需要一個(gè)代表軌溫作為有效軌溫．該有效軌溫與斷面軌溫溫度場(chǎng)分布有關(guān)，是鋼軌斷面各部位軌溫的函數(shù)：

式中：t為有效軌溫，t1，t2，…，tn為同一鋼軌斷面不同位置處的溫度；f為對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系．

圖2 測(cè)試方案3Fig．2 Testing scheme three

文獻(xiàn)［19］中提出了一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理確定有效軌溫的方法，較為復(fù)雜．本文采用的有效軌溫僅作為一個(gè)比較基準(zhǔn)，用于確定各種測(cè)試方案的誤差，因此本文選取圖1（a）4個(gè)應(yīng)變計(jì)對(duì)應(yīng)位置處的軌溫均值作為有效軌溫，即：

式中：t1、t2、t3、t4分別為應(yīng)變計(jì)R1、R2、R3、R4對(duì)應(yīng)位置處的鋼軌溫度．

在測(cè)試原理推導(dǎo)中假設(shè)4個(gè)應(yīng)變計(jì)在橋上無(wú)縫線路鎖定時(shí)粘貼在垂直線路延伸方向的同一斷面內(nèi)．設(shè)R1、R2、R3、R4對(duì)應(yīng)溫度變化分別為Δt、Δt＋d t2、Δt＋d t3及Δt＋d t4，為了方便各種測(cè)試方案比較，同時(shí)假定方案1中補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)對(duì)應(yīng)的溫度變化為Δt＋d tb1、Δt＋d tb2、Δt＋d tb3及Δt＋db4，則利用式（1）與式（6）的結(jié)果可以得到基本溫度力為

因此，針對(duì)測(cè)試圖1的測(cè)試方案以及第2節(jié)對(duì)應(yīng)的不同約束狀態(tài)下的電阻應(yīng)變片的熱輸出，得到表1所示的4個(gè)電阻應(yīng)變計(jì)位置的不同應(yīng)變輸出．基于表1可以得到式（8）：

表1 應(yīng)變及熱輸出Tab．1 Strain and thermal output

利用惠斯通電橋電路性質(zhì)可以得到：

在理想條件下，鋼軌斷面的溫度均勻分布，即d t2＝d t3＝d t4＝0，此時(shí)式（9）可化為

得到測(cè)試的基本原理：

但是考慮到實(shí)際條件下軌溫的不均勻分布，將式（9）代入式（10）可得測(cè)試誤差為

式中：Fzw為測(cè)量誤差．

采用相同的方法分析其他3種測(cè)試方案，得到各測(cè)試方案的誤差分別如式（12）～（14）所示．

測(cè)試方案1：

測(cè)試方案2：

測(cè)試方案3：

從上面的結(jié)果可以看出，測(cè)試方案1并不能如文獻(xiàn)［11］所述將橋上無(wú)縫線路鋼軌中的基本溫度力與伸縮附加力分離，方案2與方案3的測(cè)試誤差是相同的，但是從測(cè)試橋路來(lái)看，方案2為全橋電路，相對(duì)于方案3的半橋電路是將測(cè)量的物理量作了放大處理，使得測(cè)試的數(shù)據(jù)精度提高．本文主要考慮測(cè)試原理引起的誤差，不考慮數(shù)據(jù)精度，因此認(rèn)為這兩種測(cè)試方案的測(cè)試結(jié)果相同．

4 誤差分析及方案比選

對(duì)上述4種測(cè)試方案的測(cè)試精度進(jìn)行分析必須采用接近現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際條件．文獻(xiàn)［19］及相關(guān)測(cè)試結(jié)果表明：向陽(yáng)側(cè)軌腰的溫度要大于背陽(yáng)側(cè)2℃，軌底5℃，向陽(yáng)側(cè)軌腰軌底的溫度基本相等．基于此，在誤差分析中假設(shè)兩側(cè)軌腰的溫差變化為［＋2℃，－2℃］，兩側(cè)軌底的溫度變化范圍為［＋5℃，－5℃］，且兩者相關(guān)，則相應(yīng)的溫度變化為

計(jì)算中對(duì)應(yīng)的應(yīng)變計(jì)的計(jì)算參數(shù)采用目前常用的銅鎳合金應(yīng)變計(jì)相關(guān)參數(shù)［20］，鋼軌參數(shù)采用CHN60軌，其具體參數(shù)見(jiàn)表2所示．

對(duì)于測(cè)試方案1，由于存在補(bǔ)償片，因此還需要考慮補(bǔ)償片與被測(cè)試件對(duì)應(yīng)位置溫度的差異，在兩者溫度差異分別為0℃、±0．5℃及±1．0℃條件下的測(cè)量誤差如圖3所示．

從圖3可看出，測(cè)試誤差隨著補(bǔ)償片與測(cè)試片溫差增大而增大，當(dāng)補(bǔ)償片與測(cè)試片的溫差為0℃時(shí)，該測(cè)試方法可以精確測(cè)量鋼軌縱向力．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中有時(shí)為了方便，將所有補(bǔ)償應(yīng)變片均粘貼在一塊鋼板上，此時(shí)補(bǔ)償片與測(cè)試片對(duì)應(yīng)點(diǎn)處就存在較大的溫差．因補(bǔ)償應(yīng)變片是粘貼在同一塊鋼板上，其對(duì)應(yīng)的溫度可以認(rèn)為相等，并且因其受到陽(yáng)光的直接照射，其溫度較鋼軌溫度要高，此時(shí)的測(cè)試誤差如圖4所示．

表2 計(jì)算參數(shù)Tab．2 Calculation parameters

圖3 方案1誤差（鋼軌）Fig．3 Error of testing scheme one（rail）

圖4 方案1誤差（鐵板）Fig．4 Error of testing scheme one（iron plate）

由圖4可以看出，測(cè)量誤差隨著補(bǔ)償片與測(cè)試片溫差的增大、鋼軌溫度不均勻程度的增大而增大，并且大于以鋼軌作為溫度補(bǔ)償?shù)臏y(cè)試結(jié)果，因此若采用測(cè)試方案1，應(yīng)盡可能選用鋼軌作為補(bǔ)償試件，并盡可能將補(bǔ)償鋼軌與被測(cè)鋼軌靠近以減小兩者的溫差，從而提高測(cè)試精度．

測(cè)試方案2與方案3的誤差與軌腰兩側(cè)溫度差產(chǎn)生的鋼軌橫向彎曲有關(guān)，采用有限元方法近似計(jì)算其結(jié)果如圖5所示．

圖6為4種測(cè)試方法的誤差（取絕對(duì)值）匯總，其中測(cè)試方案1的誤差選取鋼軌作為補(bǔ)償試件，并且被測(cè)試件與補(bǔ)償試件對(duì)應(yīng)溫度差為1℃．

從圖6方案2與方案3誤差曲線看出：受鋼軌彎曲的影響，各種測(cè)量誤差疊加后量值較大，特別是當(dāng)測(cè)試一側(cè)軌腰溫度較高時(shí)，測(cè)量誤差還會(huì)大于圖3與圖4的結(jié)果，但該方法粘貼應(yīng)變片較為簡(jiǎn)單，并且應(yīng)變片集中在一處，容易進(jìn)行封裝．

圖5 彎曲應(yīng)變Fig．5 Bending strain

圖6 各測(cè)試方法誤差匯總Fig．6 Error comparison of testing schemes

從本文測(cè)試方案誤差曲線看出，由于該測(cè)試方法中的4個(gè)應(yīng)變計(jì)組成全橋電路，4個(gè)測(cè)試應(yīng)變片溫度相互補(bǔ)償，同時(shí)可以消除鋼軌彎曲應(yīng)變導(dǎo)致的測(cè)量誤差．從結(jié)果可以看出，最不利情況下的最大測(cè)量誤差為5．1 kN，僅相當(dāng)于0．27℃對(duì)應(yīng)的基本溫度力．

綜合比較各方案的測(cè)試誤差可以看出，在d t2＜0時(shí)，本文提出的測(cè)試方法相對(duì)于方案2、3的誤差有少許增加，最大增加量?jī)H為1．5 kN，相對(duì)于方案1的誤差卻有顯著的降低，最小降低量達(dá)到7．7 kN；當(dāng)d t2＞0時(shí)，本文提出的測(cè)試方案的誤差最?。m然測(cè)試方案2、3在d t2＜0時(shí)的誤差較小，但是在d t2＞0時(shí)，其測(cè)試誤差受到外界的影響最大，測(cè)試誤差不穩(wěn)定，不利于對(duì)測(cè)試結(jié)果的修正．

綜上所述，4種測(cè)試方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表3所示．

表3 備測(cè)試方法特點(diǎn)匯總Tab．3 Summary of characteristics of testing methods

雖然本文提出的測(cè)試方法中應(yīng)變計(jì)在鋼軌上的粘貼位置較為分散，不容易實(shí)現(xiàn)封裝，但其他技術(shù)方面均較優(yōu)越．

5 結(jié) 論

本文基于橋上無(wú)縫線路受力變形特征闡述了雙向應(yīng)變法測(cè)試鋼軌縱向力的基本原理，提出了一種新的測(cè)試方案，討論了在考慮應(yīng)變計(jì)熱輸出以及鋼軌斷面溫度非均勻分布條件下不同測(cè)試方案的測(cè)試原理，并比較了不同測(cè)試方案的測(cè)試誤差，得到以下結(jié)論：

（1）采用電阻應(yīng)變計(jì)基于雙向應(yīng)變法能夠測(cè)試出橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力，但是在考慮到實(shí)際鋼軌斷面溫度非均勻分布時(shí)，各種測(cè)試方法均存在測(cè)試誤差．

（2）采用電阻應(yīng)變計(jì)測(cè)試橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力時(shí)，應(yīng)變計(jì)的熱輸出是不能忽略的，并且鋼軌縱、豎向的約束不同對(duì)應(yīng)的熱輸出也存在差異，必須在原理推導(dǎo)中予以考慮．

（3）采用本文所提到的各種橋上無(wú)縫線路鋼軌縱向力的測(cè)試方案都無(wú)法將鋼軌中的基本溫度力與伸縮附加力分離，只能測(cè)得基本溫度力與伸縮附加力的合力．

（4）綜合考慮應(yīng)變計(jì)的使用數(shù)量、測(cè)試中是否需要補(bǔ)償試件、能否平衡彎曲應(yīng)變以及測(cè)試精度等因素，本文提出的無(wú)縫線路鋼軌縱向力測(cè)試方案優(yōu)越性較明顯．

致謝：本文的研究工作得到西南交通大學(xué)博士創(chuàng)新基金的責(zé)助．

［1］ CHEN R，WANG P，WEI X K．Track-bridge longitudinal interaction of continuous welded rails on arch bridge［J］．Mathematical Problems in Engineering，2013（1）：237-245．

［2］ 王平，劉浩，魏賢奎．鐵路斜拉橋上無(wú)縫線路縱向力規(guī)律分析［J］．交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2013，13（5）：27-32．WANG Ping，LIU Hao，WEI Xiankui．Analysis on longitudinal force regulations of cwr on railway cablestayed bridge［J］．Journal of Traffic and Transportation Engineering，2013，13（5）：27-32．

［3］ 盧耀榮．無(wú)縫線路研究與應(yīng)用［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，2004：140-188．

［4］ 謝鎧澤，王平，徐井芒，等．橋上單元板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路的適應(yīng)性［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，49（4）：649-655．XIE Kaize，WANG Ping，XU Jingmang，et al．Adaptability of continuous welded rail of unit slab nonballast track on bridges［J］．Journal of Southwest Jiaotong University，2014，49（4）：649-655．

［5］ 游林濤．無(wú)縫鋼軌縱向溫度力的仿真分析與實(shí)驗(yàn)研究［D］．大連：大連理工大學(xué)，2014．

［6］ 薛松．鋼軌縱向應(yīng)力分布變化研究［D］．大連：大連理工大學(xué)，2012．

［7］ 劉文碩．高速鐵路大跨度鋼桁拱橋梁軌相互作用研究［D］．長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2013．

［8］ YAN Lianshan，ZHANG Zhaoting，WANG Ping，et al．Fiber sensors for strain measurements and axle counting in high-speed railway applications［J］．IEEE Sensors Journal，2011，11（7）：1587-1594．

［9］ 張兆亭，閆連山，王平，等．基于光纖光柵的鋼軌應(yīng)變測(cè)量關(guān)鏈技術(shù)研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（5）：65-69．ZHANG Zhaoting，YAN Lianshan，WANG Ping，et al．Key techniques for rail strain measurements based on fiber bragg grating sensor［J］．Journal of the China Railway Society，2012，34（5）：65-69．

［10］ WANG Chungyue，TSAI Hsinchu，CHEN Chishian，et al．Railway track performance monitoring and safety warning system［J］．Journal of Performance of Constructed Facilities，2011，35（6）：577-586．

［11］ 馮邵敏．高速鐵路長(zhǎng)大橋梁無(wú)砟軌道無(wú)縫線路縱向力監(jiān)測(cè)與分析［D］．南昌：華東交通大學(xué)，2012．

［12］ 馮邵敏，雷曉燕，張鵬飛，等．橋上無(wú)縫線路附加伸縮力的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)與分析［J］．華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28（2）：1-5．FENG Shaomin，LEI Xiaoyan，ZHANG Pengfei，et al．The remote monitoring and analysis of additional contractility from the CWR on bridge［J］．Journal ofEast China Jiaotong University，2011，28（2）：1-5．

［13］ 丁杰雄．鋼軌溫度應(yīng)力監(jiān)測(cè)裝置：中國(guó)，CN201120140230．X［P］．2012-01-11．

［14］ AEA Technology Rail．Findings from the investigation of SFE measurement techniques［R］．London：AEA Technology Rail，2006

［15］ 李以輝．分布式鋼軌應(yīng)力無(wú)線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)硬件研究［D］．大連：大連理工大學(xué)，2013．

［16］ 廣鐘巖，高慧安．鐵路無(wú)縫線路［M］．4版．北京：人民交通出版社，2010：16-31．

［17］ 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來(lái)泰．材料力學(xué)（Ⅰ）［M］．4版．北京：高等教育出版社，2002：208-240．

［18］ 尹福炎．瞬態(tài)加熱條件下高溫應(yīng)變計(jì)測(cè)量誤差的修正方法［J］．強(qiáng)度與環(huán)境，2005，32（1）：36-42．YIN Fuyan．Correction technique for high temperature strain gage under transient heating conditions［J］．Structure＆Environment Engineering，2005，32（1）：36-42．

［19］ 高勇軍，葛少學(xué)，岳中濤，等．鋼軌全斷面有效溫度的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2002（2）：11-15．GAO Yongjun，GE Shaoxue，YUE Zhongtao，et al．Measurement of effective temperature in full crosssection of steel rail and the data analysis［J］．Journal of Railway Engineering Society，2002（2）：11-15．

［20］ 計(jì)欣華，鄧宗白，魯陽(yáng)，等．工程實(shí)驗(yàn)力學(xué)［M］．2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：7-29．

（中文編輯：唐 晴 英文編輯：周 堯）

Test Principle and Test Scheme of Longitudinal Force in Continuous Welded Rail Using Resistance Strain Gauge

WANG Biao， XIE Kaize， XIAO Jieling， WANG Ping
（MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

To test longitudinal force in continuous welded rails（CWRs），based on the bi-directional strain approach，a new test scheme using resistance strain gage was proposed．The test principle was systematically presented，and the errors of different test schemes were compared by taking into account the thermal output of resistance strain gage and uneven temperature distribution on the same rail section．The results show that，firstly，the test error mainly comes from uneven temperature distribution on the rail section．Secondly，when testing the longitudinal or vertical strain in CWRs，the thermal output of resistance strain gage and the influence of the longitudinal and vertical constraints of rail on the thermal output must be considered．In addition，all longitudinal force test schemes with resistance strain gage can not directly separate temperature force from the additional expansion force．Finally，the proposed scheme can offset bending strain caused by loads without additional compensation plate，and when both sides of the rail web have 2℃ temperature difference，compared to the two existing test schemes，the measurement error is reduced by 84．0%and 60．3%，respectively．

strain gage；continuous welded rail；longitudinal force in rail；bi-directional strain approach；thermal output

U212．33

A

0258-2724（2016）01-0043-07 DO I：10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．007

2015-04-06

國(guó)家自然科學(xué)基金委高鐵聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U1234201，U1334203）

王彪（1990—），男，博士研究生，研究方向?yàn)檐壍澜Y(jié)構(gòu)及軌道動(dòng)力學(xué)，E-mail：601782752＠qq．com

王平（1969—），男，教授，博士，研究方向?yàn)楦咚僦剌d軌道結(jié)構(gòu)及軌道動(dòng)力學(xué)，E-mail：wping＠home．swjtu．edu．cn

王彪，謝鎧澤，肖杰靈，等．應(yīng)用電阻應(yīng)變計(jì)的無(wú)縫線路縱向力測(cè)試原理及方案［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（1）：43-49．