李英昂，吳金順，林大超

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

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太陽能真空集熱管熱轉(zhuǎn)換效率的計(jì)算分析

李英昂，吳金順，林大超

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

采用真空集熱管收集太陽能是利用這一新型潔凈能源有效技術(shù)方法之一，如何提高真空管熱轉(zhuǎn)換效率依然是該技術(shù)領(lǐng)域一個(gè)重要的問題。本文在真空集熱管工作原理簡(jiǎn)要分析的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)集熱管熱在平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)模型。通過數(shù)值計(jì)算，給出了不同溫差下的熱損失量，獲得了給定太陽能真空集熱管熱轉(zhuǎn)換效率的理論分析計(jì)算結(jié)果。并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析表明，理論方法具有良好預(yù)測(cè)能力，其最大相對(duì)誤差在3%以下。隨著傳導(dǎo)工質(zhì)與環(huán)境溫差的增大，熱轉(zhuǎn)換效率持續(xù)下降。當(dāng)溫差超過250C時(shí)，熱轉(zhuǎn)換效率小于65%。文中的理論模型和計(jì)算結(jié)果對(duì)太陽能真空集熱管設(shè)計(jì)及其應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

太陽能；集熱管；熱轉(zhuǎn)換效率；數(shù)值模擬

0 引言

太陽能作為一種新型能源在人們的日常生活中應(yīng)用越來越多。迄今，已有大量住戶選擇了太陽能熱水系統(tǒng)用于采熱以滿足日常生活需求。這些采熱系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)構(gòu)造特征可以分為真空管式、平板式和悶熱式等基本形式。相對(duì)于其它兩種形式而言，真空管式熱水器具有保溫性能好、熱效率高以及便于產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)等特點(diǎn)[1]。其實(shí)，按傳熱工質(zhì)的不同，真空集熱管還可以分為兩類[2]：一類是以需加熱的水直接作為傳熱工質(zhì)，稱之為全玻璃真空集熱管，另一類則是所謂的熱管式真空集熱管。二者的區(qū)別在于后者在需加熱的水與玻璃管之間設(shè)置了專門的傳熱工質(zhì)(如防凍液、軟水等)，用于解決玻璃管凍裂和結(jié)垢等問題。不過，專用傳熱工質(zhì)的采用，既增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，也妨礙到集熱效率的充分發(fā)揮，因此，立足全玻璃真空集熱管的改進(jìn)解決玻璃管凍裂與結(jié)垢等問題仍是當(dāng)前技術(shù)研究的主流趨勢(shì)。

雖然真空集熱管具有熱效率高的特點(diǎn)，但是如何充分利用它的這個(gè)特點(diǎn)極大地提升產(chǎn)品的技術(shù)水平仍是高效利用太陽能的一個(gè)十分重要的問題。鑒于此，在較早前就有大量研究工作深入探討了真空集熱管中流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的變化規(guī)律[3-5]。其實(shí)，熱效率和熱損失的分析計(jì)算與產(chǎn)品技術(shù)設(shè)計(jì)的直接影響關(guān)系更為突出，一直是技術(shù)發(fā)展的一個(gè)主導(dǎo)性的核心論題，因此，有較多工作從不同側(cè)面對(duì)問題提出了討論，并獲得了良好的研究結(jié)果[6-10]。然而，大多數(shù)工作所針對(duì)研究對(duì)象的要求比較苛刻，所提出的理論模型也較為復(fù)雜，不便于用作指導(dǎo)普通民用產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。鑒于此，我們提出了本文的研究工作。

本文以普通民用太陽能真空集熱管作為研究對(duì)象，針對(duì)到其工作原理，導(dǎo)出了一個(gè)集熱管熱在平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)模型，應(yīng)用數(shù)值方法，完成了不同溫差下熱損失量和熱轉(zhuǎn)換效率的理論分析計(jì)算，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析證實(shí)了理論方法良好預(yù)測(cè)能力。相關(guān)研究結(jié)果對(duì)全玻璃真空集熱管優(yōu)化設(shè)計(jì)具有良好的技術(shù)參考價(jià)值。

1 真空集熱管工作原理的簡(jiǎn)要介紹

在普通民用產(chǎn)品中，全玻璃真空集熱管當(dāng)前的應(yīng)用最為普遍[1]。這種真空集熱管的主要結(jié)構(gòu)組成包括具有日光選擇性吸收涂層的內(nèi)玻璃管和同軸的罩玻璃管，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 全玻璃真空太陽集熱管結(jié)構(gòu)及組成部件

全玻璃真空集熱管的工作原理大體可以概括為[2]：熱管真空管在太陽的輻射下，內(nèi)管表面鍍有選擇性吸收涂層的金屬吸熱層吸收太陽能輻射能并將其轉(zhuǎn)換為熱能，然后傳遞給與吸熱板焊接在一起的熱管，使熱管蒸發(fā)段內(nèi)的少量工質(zhì)迅速升溫汽化上升到溫度相對(duì)較低熱管冷凝段，釋放出熱量使冷凝段急劇升溫，進(jìn)而將熱量傳遞給集熱系統(tǒng)。同時(shí)，熱管工質(zhì)放出熱量后迅速冷凝為液體，在重力的作用下回流至熱管蒸發(fā)段。該過程如此重復(fù)循環(huán)，使太陽能源源不斷的轉(zhuǎn)換為熱能被收集起來。

值得注意的是，因?yàn)闊峁軆?nèi)部處于真空狀態(tài)下，這將促使管內(nèi)的工質(zhì)流速非常高。這種快速流動(dòng)有利于加快熱轉(zhuǎn)換過程，其熱轉(zhuǎn)換速度可達(dá)80～100 cm/s。

2 集熱管穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的熱平衡模型建立

集熱管的外觀形狀為規(guī)則的圓柱形，因此，在理論分析中可以將它的幾何構(gòu)型用具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圓柱狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述。為理論建模方便起見，引入了如下簡(jiǎn)化和基本假設(shè)：

(1) 金屬吸熱管內(nèi)的溫度呈線性分布；

(2) 不考慮集熱管端部波紋管的熱損；

(3) 忽略金屬吸熱管和玻璃套管壁內(nèi)周向熱損失；

(4) 忽略選擇性吸收涂層的熱阻；

(5) 整個(gè)傳熱過程玻璃的熱導(dǎo)系數(shù)恒定；

(6) 玻璃套管壁和選擇性吸收層為灰體；

(7) 環(huán)形空間為無限長(zhǎng)同心圓柱體；

(8) 紅外輻射不能穿過玻璃套管；

(9) 風(fēng)向垂直于集熱管；

(10) 集熱管內(nèi)導(dǎo)熱流體的入口、出口以及各管壁溫度都恒定。

依據(jù)上述簡(jiǎn)化與假設(shè)，簡(jiǎn)化后的模型不能應(yīng)用于集熱管的邊界即兩端部熱轉(zhuǎn)換效率的分析計(jì)算，同時(shí)不考慮風(fēng)向改變對(duì)集熱管周圍的熱流場(chǎng)的影響(風(fēng)向的改變對(duì)集熱管的熱轉(zhuǎn)換效率的影響較小可以不予考慮)，取垂直于軸向橫截面，僅考慮吸熱管徑向傳熱，可以將集熱管的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程簡(jiǎn)化為一個(gè)二維熱傳導(dǎo)過程，如圖2所示。

圖2 集熱管穩(wěn)態(tài)能量守恒模型

集熱管在傳熱過程中滿足能量守恒定律，由此得到如下基本關(guān)系：

(1)

式中，q表示單位長(zhǎng)度上的熱流量，其單位為W/m，符號(hào)中的下腳標(biāo)分別對(duì)應(yīng)于不同介質(zhì)所傳遞的熱流量，具體情況如圖2所給出的標(biāo)示所示。

考慮到熱流沿金屬吸管吸熱管和玻璃套壁方向傳熱符合Fourier熱傳導(dǎo)定律，得到

(2)

式中，k為固體熱導(dǎo)率，其下腳標(biāo)中的數(shù)字為兩種介質(zhì)的編號(hào)，前者表示熱傳出介質(zhì)，后者為熱傳入介質(zhì)；T表示介質(zhì)的溫度；D表示介質(zhì)的外邊面結(jié)構(gòu)幾何尺寸(直徑)，二者所涉及的具體介質(zhì)由其下腳標(biāo)所指明。

當(dāng)環(huán)狀空間內(nèi)壓強(qiáng)PAnnular<133.32 Pa時(shí)，對(duì)流換熱主要為分子間熱傳導(dǎo)所引起[11]，有

(3)

式中，h34為環(huán)形空間的對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K)；kstd為標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力下環(huán)形空間氣體的熱導(dǎo)率；b為吸收管的厚度；為常數(shù)。

當(dāng)環(huán)狀空間內(nèi)壓強(qiáng)PAnnular>133.32 Pa時(shí)，系統(tǒng)處于非真空狀態(tài)下，對(duì)流換熱主要為自然對(duì)流換熱形式[12]，可以得到

(4)

環(huán)形空間內(nèi)熱輻射交換為[13]

(5)

玻璃管套外壁面與環(huán)境之間的對(duì)流換熱為[13]

(6)

式中，Nu是努塞爾數(shù)。

玻璃管套外壁面與自然熱輻射之間的轉(zhuǎn)換為[13]

(7)

設(shè)太陽能輻射量為q，玻璃管和吸收管光學(xué)效率分別為ηv和ηs，以及它們的吸收率為αv和αs，可以得到玻璃管和吸熱管所吸收的太陽輻射能為

q5=qηvαvq3=qηsαs

(8)

上述方程(1)-(7)聯(lián)合構(gòu)成了集熱管穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)熱平衡模型的理論描述關(guān)系式。求解它們所組成的方程組，可得導(dǎo)熱流體吸收的熱量和熱管熱的損失，進(jìn)而獲得集熱管效率的理論計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié)果對(duì)比分析

針對(duì)上文所給出的集熱管穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的熱平衡模型理論關(guān)系，在Matlab軟件平臺(tái)上編寫完成了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算程序。在計(jì)算中，相關(guān)物理參數(shù)由實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的具體情況予以確定，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件組成各部分的結(jié)構(gòu)材料及Matlab計(jì)算輸入?yún)?shù)如表1和表2。

表1 MATLAB模擬與實(shí)驗(yàn)硬件

表2 MATLAB計(jì)算輸入?yún)?shù)

通過數(shù)值模擬計(jì)算所獲得不同溫度差條件下熱管熱損失量的理論結(jié)果，如圖5所示。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得到熱轉(zhuǎn)換效率的理論結(jié)果如表3所示，表中同時(shí)給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。從表3可以看出，理論與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的最大相對(duì)誤差為2.63%，這一最大相對(duì)誤差發(fā)生在溫度差為338.75°C時(shí)。為對(duì)比分析直觀起見，利用表3所給數(shù)據(jù)進(jìn)一步繪制了理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線圖，如圖6所示。

理論模型所考慮的是穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件的熱傳遞過程。為了保證試驗(yàn)與模擬的相似性，實(shí)驗(yàn)中，主要考慮的問題是在測(cè)量的過程中集熱管的內(nèi)部的受熱不均造成局部誤差較大的現(xiàn)象，為此專門的設(shè)置處理環(huán)節(jié)，即將柱狀加熱器同心插入金屬吸熱管內(nèi)部作為外部熱源對(duì)金屬吸熱管內(nèi)壁面進(jìn)行均勻加熱。在集熱管兩端，分別通過兩個(gè)小加熱器實(shí)現(xiàn)集熱管端部近似絕熱的狀態(tài)(本試驗(yàn)不考慮集熱管兩端的熱轉(zhuǎn)換形式)，以確保金屬吸熱管內(nèi)壁面溫度均勻一致，從而使整個(gè)集熱管處于熱平衡狀態(tài)。如圖3、4分別為測(cè)試平臺(tái)和測(cè)試集熱管。

表3 模擬分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表3或圖5、6可以看出，輻射熱轉(zhuǎn)換損失量隨著傳導(dǎo)介質(zhì)和環(huán)境溫度差值的增大而變大，但熱轉(zhuǎn)換效率卻隨著溫差的增大逐步降低。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)溫差在250℃左右時(shí)，太陽能真空集熱管的熱轉(zhuǎn)換效率降到65%以下，其熱損失量高于100 W/m。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

圖4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試集熱管

圖5 熱管在不同溫差下熱損失量(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))

圖6 熱管轉(zhuǎn)換效率圖

4 結(jié)論

(1) 依據(jù)太陽能真空集熱管的工作原理，導(dǎo)出了一個(gè)集熱管熱在平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)模型，應(yīng)用數(shù)值方法，完成了不同溫差下熱損失量和熱轉(zhuǎn)換效率的理論分析計(jì)算。

(2) 數(shù)值模擬所獲得的理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析表明，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差范圍小于3%，證實(shí)了本文所提出的理論模型具有良好的預(yù)測(cè)能力。這一理論模型也可以推廣應(yīng)用于其他同類型的集熱管的熱轉(zhuǎn)換計(jì)算。

(3) 研究結(jié)果表明，隨著傳導(dǎo)工質(zhì)與環(huán)境溫差的增大，熱轉(zhuǎn)換效率持續(xù)下降。當(dāng)溫差達(dá)到250C時(shí)，熱轉(zhuǎn)換效率小于65%。由此可見，在使用太陽能集熱管時(shí)應(yīng)合理控制傳導(dǎo)介質(zhì)與環(huán)境間的溫度差，這樣，不僅可以提高集熱管的熱轉(zhuǎn)換量，同時(shí)也能保證集熱管熱轉(zhuǎn)換效率。相關(guān)研究結(jié)果對(duì)全玻璃真空集熱管優(yōu)化設(shè)計(jì)具有良好的技術(shù)參考價(jià)值。

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Calculation of Heat Collecting Efficiency for Evacuated Solar Collector Tube

LI Ying-ang, WU Jin-shun, LIN Da-chao

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,china)

Heat collection of solar energy by evacuated solar collector tubes is one of the classical technical approaches to efficiently employ solar energy as a new type of energy, in which how to increase heat collecting performance of the collector tubes is still an important basic problem in this technical field. This work presents a theoretical model of the steady heat transfer in thermal equilibrium state, after a brief analysis of working principle of the evacuated solar collector tube under consideration. The heat losses at various differences in temperature are calculated through numerical analysis, and the theoretical results of heat collecting efficiency are obtained for the given collector tube. Comparison of the theoretical heat losses with experimental results shows that the presented model has a good ability for predicting the heat collecting efficiency, with a maximum relative error less than 3%. As the difference in temperature increases between the working medium of heat exchange and the circumstance, the heat collecting efficiency continues to decrease. Beyond 250C of the difference in temperature, it is lower than 65%. The presented theoretical model and calculation results may provide a useful reference for the design of evacuated solar collector tubes and their applications.

solar energy; collector tube; heat collecting efficiency; numerical analysis

2016-02-25

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(3142014107)

李英昂(1990-)，男，河南南陽人，華北科技學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：安全工程。E-mail：531135462@qq.com

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1672-7169(2016)02-0105-06