黃 丹，譚 強(qiáng),唐沐恩,李新均

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

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一維小波變換在地震數(shù)據(jù)噪聲抑制方面的應(yīng)用

黃 丹，譚 強(qiáng),唐沐恩,李新均

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)體的特征和各去噪方法的適用條件，有針對(duì)性的選取一維小波變換方法去除地震數(shù)據(jù)噪聲，通過(guò)對(duì)四種閾值量化方法和六種小波函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)計(jì)算和效果分析，得到了合適的小波函數(shù)和閾值量化方法。研究結(jié)果表明：一維小波變換對(duì)地震數(shù)據(jù)具有一定的去噪效果，可有效抑制噪聲,保護(hù)和補(bǔ)償有效信號(hào)。

一維小波變換；小波函數(shù)；閾值量化方法

0 引言

地震數(shù)據(jù)在野外采集時(shí)往往會(huì)受到不同的噪聲干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量下降，信噪比降低，而數(shù)據(jù)的質(zhì)量高低直接影響到后期數(shù)據(jù)處理和解釋工作的準(zhǔn)確性，因此提高地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量和信噪比至關(guān)重要。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種去除噪聲干擾的方法，但各個(gè)方法都有應(yīng)用的條件。如利用Radon變換壓制多次波[1]，利用奇異值分解方法壓制面波[2],利用相干加強(qiáng)去噪方法和KL變換方法壓制隨機(jī)噪聲[3]等。雖然以上的幾種方法去噪效果較好，但都有其局限性。隨著去噪方法的不斷進(jìn)步和發(fā)展，小波變換被越來(lái)越多的專家和學(xué)者應(yīng)用到地震數(shù)據(jù)去噪中去，并且去噪效果較為明顯。小波變換利用有效信號(hào)和噪聲的頻率范圍不同所對(duì)應(yīng)分解的小波系數(shù)不盡相同[4]這一特點(diǎn)，將多次波、面波及隨機(jī)干擾與有效信號(hào)進(jìn)行分離,而達(dá)到去除噪聲的目的。由于小波變換在相干噪聲和隨機(jī)噪聲的去除上應(yīng)用范圍較廣，局限性較小，越來(lái)越受到學(xué)者的青睞。

本文根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信號(hào)和噪聲的各種特征差異，以及各種去噪方法的不同基本原理、物理意義和適用條件[5]，有針對(duì)性地選擇一維小波變換去噪方法，進(jìn)行模擬計(jì)算，達(dá)到最大限度的壓制噪聲，保護(hù)和補(bǔ)償有效信號(hào)的目的[6]。

1 小波變換理論

連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform， CWT)用公式(1)表示：

(1)

然后在細(xì)節(jié)的尺度上設(shè)置閾值去噪即可，可得到公式(2)：

(2)

2 構(gòu)造合成地震記錄

本文采用主頻30 Hz，采樣間隔2 ms的雷克子波，根據(jù)時(shí)距曲線關(guān)系，構(gòu)造出單邊放炮、60道接收、道間距為50 m、每道1000個(gè)采樣點(diǎn)的地震記錄。其中包含有1條反射波同相軸和噪聲干擾，如圖1所示。

圖1 合成地震記錄

3 一維小波變換抑制噪聲

3.1 一維小波變換去噪原理

一維小波變換是將信號(hào)在多個(gè)尺度上進(jìn)行小波分解,分解后得到一個(gè)近似系數(shù)向量cAi和一個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)向量cDi[7]，如圖2所示。再對(duì)系數(shù)進(jìn)行修正(認(rèn)為有效信號(hào)不可能存在的頻率范圍, 可以將其對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)置為零)，對(duì)處理后的分解系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。由于同一信號(hào)用不同的小波基和不同的閾值量化方法所得到的去噪不同[8]，所以選擇合適的小波函數(shù)和閾值量化方法至關(guān)重要。

圖2 小波分解示意圖

3.2 一維小波變換去除噪聲

任取地震記錄中的一個(gè)接收道，分別采用強(qiáng)制、默認(rèn)閾值、 給定閾值和基于閾值處理思想的小波域這4種閾值量化方法處理如圖1所示的合成地震記錄，找出合適的小波函數(shù)和閾值量化方法，提取出噪聲干擾，最終達(dá)到去除噪聲和保真有效信號(hào)的目的。具體實(shí)施步驟及相應(yīng)的仿真結(jié)果如下：

(1) 找出合適的小波函數(shù)和閾值量化方法。分別采用以上介紹的四種方法，任取地震記錄中的一個(gè)接收道，依次選用 “db1”、“db4”、“sym6”、“sym8”、“coif3”、“coif5” 這六種小波函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)效果分析，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同小波函數(shù)和去噪方法的對(duì)比圖

由于coif小波函數(shù)較db和sym兩種函數(shù)的支集長(zhǎng)度和對(duì)稱性更好一些。從以上的效果對(duì)比圖可以看出，使用coif小波函數(shù)的時(shí)候，各種方法的去噪效果得到明顯提高，處理后的信號(hào)較平滑。

針對(duì)于coif函數(shù)的四種去噪方法處理效果對(duì)比圖可以看出，雖然基于閾值處理的小波域去噪后的信號(hào)較平滑，但會(huì)壓制部分有效信號(hào)，不利于處理較弱的有效信號(hào)。此時(shí)用給定軟閾值去噪方法更為合理，在壓制了噪聲的同時(shí)，對(duì)有效信號(hào)進(jìn)行了保真。

由以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最終選定coif3小波函數(shù)和閾值為19.5的軟閾值去噪方法。

(2)去除噪聲。利用選定的小波函數(shù)和軟閾值去噪方法對(duì)合成地震記錄(如圖1所示)進(jìn)行去噪處理，得到去除噪聲后的地震記錄，如圖4所示。此時(shí)基本去除掉大部分的噪聲，達(dá)到了保真有效信號(hào)和去噪的目的。

圖4 利用選定的小波函數(shù)和軟閾值去噪方法去噪效果圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)體的特征和各去噪方法的適用條件，利用一維小波變換對(duì)地震數(shù)據(jù)噪聲進(jìn)行壓制模擬試算及分析研究,結(jié)果表明:在使用coif3小波函數(shù)時(shí)，去噪效果得到明顯提高，處理后的信號(hào)較平滑；采用閾值為19.5的給定軟閾值去噪方法時(shí)，能壓制噪聲，同時(shí)對(duì)有效信號(hào)進(jìn)行了保真；利用一維小波變換方法針對(duì)地震數(shù)據(jù)可以有效地壓制噪聲，保護(hù)和補(bǔ)償有效信號(hào)。

[1] 高靜懷,毛 劍,滿蔚仕,等.疊前地震資料噪聲衰減的小波域方法研究[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2006,49(4):1155-1163.

[2] 李亞峻,李月,楊寶俊,等.SVD 與小波變換相結(jié)合抑制面波與隨機(jī)噪聲[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007, 43(31):182-184.

[3] 周懷來(lái).基于小波變換的地震信號(hào)去噪方法研究與應(yīng)用[D]. 成都:成都理工大學(xué),2006.

[4] 王小品,賀振華,熊曉軍.基于小波變換與奇異值分解的地震資料去噪新方法[J]. 石油天然氣學(xué)報(bào)( 江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)),2010,32(1):232-236.

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[8] 王睿,白寶興.一種改進(jìn)閾值函數(shù)在一維信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,32(3):487-489.

Application of One dimensional wavelet transform in seismic data noise suppression

HUANG Dan，TAN Qiang，TANG Mu-en，LI Xin-jun

(NorthwestInstituteofNuclearTechnology，Xi’an，710024，China)

Based on the characteristics of the experimental data and the applicative conditions of various denoising methods, specifically selecting one-dimensional wavelet transform to remove noise; through four kinds of threshold quantization methods and six kinds of wavelet functions experimenting and analysing, obtaining the appropriate wavelet function and threshold quantization method, The results showed that one dimensional wavelet transform had the effect for the denoising of seismic data, achieveding to maximize the purpose of noise suppression, protection and compensation for a valid signal.

One-dimensional wavelet transform；wavelet function；threshold quantization method

2016-02-20

黃丹(1987-)，女，湖北黃岡人，碩士，西北核技術(shù)研究所助理工程師，主要從事地面瞬變電磁法和地震數(shù)據(jù)處理方面的工程應(yīng)用及科研工作。E-mail：tanqiang1988@126.com

P631.4+43

A

1672-7169(2016)02-0090-04