馮富東

（自貢曙光中學(xué) 四川 自貢 550770）

淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)

馮富東

（自貢曙光中學(xué) 四川 自貢 550770）

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被社會所重視。能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的意識，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學(xué)生動手能力差，應(yīng)用意識弱。長此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，談?wù)勎业慕虒W(xué)體會。

高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用意識；培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題,進(jìn)行交流,形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。為此數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識,才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的必要性

①數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的內(nèi)涵。按新課標(biāo)的提法,應(yīng)用意識的主要表現(xiàn)在認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價值。②數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的必要性。長期以來,應(yīng)試教育使數(shù)學(xué)教學(xué)過于偏重演繹論證的機(jī)械訓(xùn)練,而忽視了學(xué)生的思維能力、實(shí)踐能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng),隨著我國教育的改革,教育觀念上要實(shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變,要切實(shí)實(shí)現(xiàn)從升學(xué)謀職價值觀向素質(zhì)教育價值觀的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)從傳授知識的教育觀向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的教育觀的轉(zhuǎn)變。素質(zhì)教育的精髓是培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,因此,重視對中學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)是非常必要的。

二、在教學(xué)中為學(xué)生精選數(shù)學(xué)案例

談到教師要為學(xué)生精選數(shù)學(xué)案例的問題，很多數(shù)學(xué)教師會有疑惑――他們在教學(xué)中經(jīng)常為學(xué)生精選數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中也曾掌握了大量數(shù)學(xué)知識，這難道不是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識嗎？數(shù)學(xué)教師要意識到很多數(shù)學(xué)教師為學(xué)生布置的習(xí)題不具備綜合性，那類習(xí)題往往只需要套用數(shù)學(xué)公式就能解決數(shù)學(xué)問題。如果數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的應(yīng)用能力，就要為學(xué)生布置綜合性強(qiáng)的習(xí)題。以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1為例：現(xiàn)有一條河，河邊有一座電視塔AB現(xiàn)在學(xué)生不能渡河，手中能應(yīng)用的測量設(shè)備為一個GPS、與一條長度不超過5米的皮尺、一個普通的量角尺，請結(jié)合實(shí)際環(huán)境設(shè)計(jì)出一個能夠較為準(zhǔn)確的測量出塔高的方案。這一題具有以下的特點(diǎn)：首先，該題的實(shí)踐性極強(qiáng)，在工程測量中常常要遇到這一類數(shù)學(xué)問題，這一道數(shù)學(xué)習(xí)題只是把工程問題用抽象的方式描述出來;該題的綜合性較強(qiáng)，學(xué)生要解答這一道習(xí)題必須整合多種數(shù)學(xué)知識;該道習(xí)題的解題重點(diǎn)為找到計(jì)算方法而非獲得結(jié)果。教師只有選擇具備以上三個條件的習(xí)題，才算能引導(dǎo)學(xué)生綜合的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。 高中數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用為學(xué)生布置經(jīng)典習(xí)題的方法、引導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)際數(shù)學(xué)項(xiàng)目的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師如果在這一教學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生布置適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中了解到在生活中有許多數(shù)學(xué)問題。

三、在數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)應(yīng)用意識

這里所說的數(shù)學(xué)問題主要是指數(shù)學(xué)習(xí)題，一般來說學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)知識之后就會自然地面對數(shù)學(xué)習(xí)題，但這種面對常常是被動的，即學(xué)生所完成的練習(xí)一般都說都是由教師或者教材、資料提供的，學(xué)生常常缺乏一種主動意識。而缺乏主動意識的一個消極后果，就是學(xué)生難以生成利用數(shù)學(xué)知識主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并面對數(shù)學(xué)問題的能力，這對于高中學(xué)生來說顯然不是好事。于是在實(shí)際教學(xué)中，筆者常常在數(shù)學(xué)問題中試圖培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。譬如在“三角函數(shù)”（蘇教版必修4）的教學(xué)中，第一節(jié)的內(nèi)容是“任意角、弧度”，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這一知識構(gòu)建的過程中，數(shù)學(xué)概念的建立是一個重要方面，由于先前基礎(chǔ)原因的影響，學(xué)生想不通為什么這節(jié)內(nèi)容用“任意角”和“弧度”來表示。因此在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)教師給出將角放到平面直角坐標(biāo)系中并建立象限角的理解，然后又引入集合的知識進(jìn)行概括之后，可以先讓學(xué)生根據(jù)自己的理解去給自己提出問題。事實(shí)上學(xué)生也確實(shí)能夠提出問題，例如有學(xué)生就提出：不同角度的角的終邊肯定是不同的嗎？相同的終邊所對應(yīng)的角應(yīng)當(dāng)滿足什么關(guān)系？而這些問題看似簡單，卻是學(xué)生邏輯思維的結(jié)果，教師應(yīng)當(dāng)借助于學(xué)生的這些思考，并結(jié)合前面所學(xué)的集合知識，以幫學(xué)生進(jìn)一步深化用集合來表示角的意識。

四、提升生活實(shí)踐當(dāng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用不局限于課堂上的聯(lián)系，在我們現(xiàn)實(shí)的生活當(dāng)中也有很廣泛的運(yùn)用。知識只有最終回到生活當(dāng)中，有效地應(yīng)用于生活，才能夠真正發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)知識推動著科學(xué)研究的發(fā)展，在科技生活日益更新的今天，將數(shù)學(xué)知識和生活聯(lián)系在一起有很大的必要性。我們要更加重視書本知識與生活實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師特別重視知識的教學(xué)，而很少關(guān)注這些知識與學(xué)生實(shí)際生活有哪些聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生也不善于用數(shù)學(xué)眼光去思考實(shí)際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節(jié)，于是有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象、不容易理解，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就不感興趣。本來生活中到處有數(shù)學(xué)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探索，在生活現(xiàn)象當(dāng)中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問題的關(guān)鍵所在，體會出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處。在進(jìn)行垂直定理的學(xué)習(xí)時，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行最短線路的設(shè)計(jì)活動，還原課堂當(dāng)中線路設(shè)計(jì)的方案，讓學(xué)生體驗(yàn)到自己動手操作的成果，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的信心。

總之，張璽恩教授指出：“數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的不只是知識，更重要在于通過數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，使學(xué)生數(shù)學(xué)的提出問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行分析、探索和解決”。而數(shù)學(xué)源于實(shí)際、寓于實(shí)際、用于實(shí)際，在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中能夠激活思維、發(fā)展思維、培養(yǎng)學(xué)生的“三大能力”?？梢?，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與其他“三大能力”的培養(yǎng)相輔相承，相得益彰，即思維訓(xùn)練與應(yīng)用價值的辨證統(tǒng)一。

宋玉連.中學(xué)生數(shù)學(xué)化能力的調(diào)查與研究[J].渤海大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（04）.