葛曉燕

(新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830012)

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基于公交優(yōu)先預(yù)信號(hào)設(shè)置的信號(hào)優(yōu)化研究

葛曉燕

(新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830012)

摘要：預(yù)信號(hào)控制技術(shù)是實(shí)施交叉口公交優(yōu)先的有效技術(shù)措施之一。本文對(duì)基于公交優(yōu)先預(yù)信號(hào)設(shè)置下的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化問題進(jìn)行探討，在保證公交優(yōu)先的同時(shí)考慮了環(huán)境因素，分別以降低燃油消耗和車輛尾氣排放為目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化。研究結(jié)果表明：設(shè)置預(yù)信號(hào)能降低公交車輛的燃油消耗和尾氣排放，但是社會(huì)車輛的燃油消耗和尾氣排放有所增加。通過對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)的優(yōu)化，可以找到使具有預(yù)信號(hào)的整個(gè)交叉口的燃油消耗(或排放物)最小化的信號(hào)配時(shí)，這可為設(shè)計(jì)合理的、具有可持續(xù)性的交通信號(hào)系統(tǒng)提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：信號(hào)配時(shí)；公交優(yōu)先；預(yù)信號(hào)

一、問題的提出

隨著城市交通擁堵的日益嚴(yán)重，車輛延誤造成了大量的時(shí)間浪費(fèi)、尾氣增加、燃油消耗增加、環(huán)境污染加重等問題，因而如何減少交通延誤一直是學(xué)者們關(guān)心和研究的問題。在車輛延誤的構(gòu)成中，道路交叉口延誤是其主導(dǎo)，因此國(guó)內(nèi)外很多城市都采用了公交優(yōu)先通行的措施，其中預(yù)信號(hào)控制技術(shù)是實(shí)施交叉口公交優(yōu)先的有效技術(shù)措施之一。

預(yù)信號(hào)控制策略在英國(guó)、美國(guó)和德國(guó)等國(guó)家已應(yīng)用多年，我國(guó)也開展了很多預(yù)信號(hào)技術(shù)的研究，在預(yù)信號(hào)交叉口運(yùn)行分析、預(yù)信號(hào)設(shè)計(jì)方案等方面取得了一定成果。WU和Nick[1]以及吳健平等人[2]描述了三種預(yù)信號(hào)設(shè)置方案和相應(yīng)的計(jì)算方法，主信號(hào)與預(yù)信號(hào)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系以及延誤計(jì)算方法，分析結(jié)果證明了預(yù)信號(hào)設(shè)置的潛在優(yōu)點(diǎn)；此外，他們還研究了預(yù)信號(hào)設(shè)置對(duì)交叉口的公共汽車和非優(yōu)先車輛帶來的有利和不利影響。[3]張衛(wèi)華等人[4][5]在吳健平和Nick的研究基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步研究，分析了關(guān)于主信號(hào)與預(yù)信號(hào)配時(shí)相互協(xié)調(diào)關(guān)系中的不足,并提出了改進(jìn)的方法。還有一些學(xué)者[6][7]對(duì)鋸齒形公交優(yōu)先的交通設(shè)計(jì)、信號(hào)設(shè)置、延誤分析等進(jìn)行了相關(guān)研究。王海霞和宋瑞[8]對(duì)基于預(yù)信號(hào)控制的十字路口BRT車輛優(yōu)先進(jìn)口道設(shè)置方法、BRT車輛?？恳?guī)則、主信號(hào)與預(yù)信號(hào)停車線之間的距離進(jìn)行了研究。徐笑曉和保麗霞[9]通過實(shí)驗(yàn)修正了公交專用候駛區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算模型。

上述研究多以減少延遲時(shí)間為目標(biāo)進(jìn)行交叉口預(yù)信號(hào)的設(shè)置和優(yōu)化，而減少大氣污染、保護(hù)環(huán)境是當(dāng)前交通系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要任務(wù)。機(jī)動(dòng)車的尾氣排放和燃油消耗很大程度上受車輛速度和加速度的影響，尤其在道路交叉口，頻繁的停車啟動(dòng)和加減速大大增加了燃油消耗和尾氣排放。因此在優(yōu)化信號(hào)配時(shí)設(shè)置中考慮減少尾氣排放和降低燃油消耗非常重要，已有很多學(xué)者對(duì)車輛在交叉口的尾氣排放和燃油消耗進(jìn)行了研究。如張衛(wèi)華等人[10]研究了汽車通過信號(hào)交叉口時(shí)減速、怠速停車、加速離開過程中的燃油消耗，建立了信號(hào)交叉口的汽車燃油消耗增量模型。項(xiàng)喬君等人[11]基于汽車燃油消耗微觀模型與信號(hào)交叉口延誤分析技術(shù)的汽車燃油消耗分析方法和步驟，分析得出信號(hào)交叉口汽車燃油消耗與交通量的關(guān)系，以及信號(hào)交叉口各種汽車燃油消耗所占的比例。張瀅瀅和陳旭梅[12]利用車載尾氣檢測(cè)技術(shù)收集和比較了北京典型信號(hào)協(xié)調(diào)路段與普通路段的實(shí)測(cè)尾氣排放數(shù)據(jù)，分析了兩種控制策略下的機(jī)動(dòng)車尾氣污染水平與分布規(guī)律。吳孟庭和李鐵柱[13]以南京市太平北路為研究對(duì)象，使用VISSIM模擬將該路段最外側(cè)混行車道改造為公交專用道后對(duì)交通流及油耗和排放的影響。

為了適應(yīng)改善環(huán)境的需要，交通信號(hào)控制策略也需要以降低尾氣排放(或燃油消耗)為目標(biāo)，同時(shí)將預(yù)信號(hào)設(shè)置策略同傳統(tǒng)的信號(hào)控制策略相協(xié)調(diào)。本文在信號(hào)控制交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化中考慮了預(yù)信號(hào)設(shè)置，保證了公交優(yōu)先，并分別以降低燃油消耗和尾氣排放為目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化，以期為制定具有可持續(xù)性的、環(huán)保的信號(hào)配時(shí)決策提供依據(jù)。

二、預(yù)信號(hào)設(shè)置方法

在信號(hào)控制交叉口設(shè)置預(yù)信號(hào)，并設(shè)置雙停車線，從而確定公交車輛候駛區(qū)，方便公交車輛優(yōu)先進(jìn)入排隊(duì)，同時(shí)設(shè)置相對(duì)于主信號(hào)先紅先綠的預(yù)信號(hào)來控制社會(huì)車輛的通行，以保證公交車輛的優(yōu)先權(quán)。即當(dāng)預(yù)信號(hào)紅燈時(shí)，主信號(hào)還是綠燈，公交候駛區(qū)的車輛還可以通過主信號(hào)，從而達(dá)到候駛區(qū)清空；主信號(hào)變紅燈時(shí)，公交車輛可以通過公交專用道進(jìn)入候駛區(qū)在主信號(hào)停車線排隊(duì)等候，而社會(huì)車輛只能在預(yù)信號(hào)停車線外等候，當(dāng)預(yù)信號(hào)綠燈亮?xí)r，在預(yù)信號(hào)停車線等候的社會(huì)車輛可進(jìn)入公交候駛區(qū)(前提是還有剩余空間)等候，從而提高公交候駛區(qū)的空間利用率。當(dāng)主信號(hào)綠燈亮?xí)r，排在主信號(hào)線的公交車輛最先通過交叉口，從而達(dá)到公車優(yōu)先的目的。

(一)基本假設(shè)

為了便于分析問題和表達(dá)思想，本文進(jìn)行如下假設(shè)：一是該研究的期間假定為一個(gè)小時(shí)，如清晨高峰小時(shí)，通常是一天中最關(guān)鍵的時(shí)期；二是道路交叉口的車輛到達(dá)率和離開率在所研究的時(shí)間段內(nèi)為常量(或均值)，即假定車輛按照線性規(guī)律均勻到達(dá)或離開信號(hào)控制交叉口；三是道路通行能力大于交通需求，即處于非飽和狀態(tài)；四是綠信號(hào)期間排隊(duì)車輛能消散并全部通過交叉口，即未出現(xiàn)二次排隊(duì)現(xiàn)象。

(二)公交優(yōu)先的預(yù)信號(hào)設(shè)置布局

根據(jù)信號(hào)控制交叉口的具體條件和情形，會(huì)有不同的預(yù)信號(hào)控制下的進(jìn)口車道布局方式，圖1列出了最常見的兩種布局方式，即全部進(jìn)口道設(shè)置公交優(yōu)先布局和部分進(jìn)口道公交優(yōu)先布局。

(a)全部進(jìn)口車道公交優(yōu)先布局圖 (b)部分進(jìn)口車道公交優(yōu)先布局圖

圖1 進(jìn)口車道公交優(yōu)先布局圖

圖1中，左邊所示除公交專用通行車道外其他直行車道均設(shè)置了預(yù)信號(hào)停車線，當(dāng)預(yù)信號(hào)紅燈時(shí)，公交車輛可以進(jìn)入到主信號(hào)控制的公交候駛區(qū)內(nèi)等待，而此時(shí)到達(dá)的社會(huì)車輛只能在預(yù)信號(hào)控制的社會(huì)車輛候駛區(qū)內(nèi)排隊(duì)等待。右邊所示進(jìn)口車道中只有部分設(shè)置了預(yù)信號(hào)停車線，其他未設(shè)置預(yù)信號(hào)的車道可供社會(huì)車輛使用。即當(dāng)預(yù)信號(hào)紅燈時(shí)，公交車輛可通過專用道進(jìn)入公交候駛區(qū)排隊(duì)等待，而社會(huì)車輛可進(jìn)入未設(shè)置預(yù)信號(hào)的候駛區(qū)排隊(duì)等待，也可在公交候駛區(qū)外的預(yù)信號(hào)停車線外排隊(duì)等待。

以上兩種方式公交專用道都位于右側(cè)車道，還有位于左側(cè)車道以及中間車道的情況，具有左轉(zhuǎn)車道設(shè)置雙停車線的情形布局，布局方式類似，在此不再詳述，可參見學(xué)者們的相關(guān)文獻(xiàn)。[2][4][7][8]

(三)公交專用候駛區(qū)長(zhǎng)度的設(shè)置

公交專用候駛區(qū)的長(zhǎng)度L必須滿足高峰期公交車停靠的需要，包括公交車排隊(duì)?？块L(zhǎng)度和公交車變道進(jìn)入候駛區(qū)所需的長(zhǎng)度。具體來講，L的大小依賴于進(jìn)口車道數(shù)量、主信號(hào)相位紅燈時(shí)間、高峰小時(shí)公交車輛的到達(dá)率等。此處定義進(jìn)口流向上的主信號(hào)相位紅燈時(shí)長(zhǎng)為rm，綠燈時(shí)長(zhǎng)為gm，預(yù)信號(hào)控制的進(jìn)口道數(shù)量為n，高峰時(shí)路段公交到達(dá)率為Qb，公交車長(zhǎng)度為lb，公交車之間的安全距離和變道所需長(zhǎng)度分別為ls和lc，于是可得公交專用候駛區(qū)長(zhǎng)度L為：

L=Qbrm(lb+ls)∕n+lc

(1)

根據(jù)徐笑曉和保麗霞的相關(guān)研究，[9]公交車身長(zhǎng)度取10m，公交車輛之間的安全距離取3m，公交變道所需長(zhǎng)度取10m。

(四) 預(yù)信號(hào)與主信號(hào)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系

采用預(yù)信號(hào)公交優(yōu)先控制策略，需要預(yù)信號(hào)配時(shí)與主信號(hào)配時(shí)相互協(xié)調(diào)， Wu和Nick[1]給出了詳細(xì)的主信號(hào)與預(yù)信號(hào)間的配時(shí)關(guān)系、設(shè)置方法及推導(dǎo)過程；張衛(wèi)華和王煒[4]在Wu和Nick[1]的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，研究成果得到了廣泛應(yīng)用。王元慶和曾奕林[7]、王海霞和宋瑞[8]、徐笑曉和保麗霞[9]在相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)主信號(hào)與預(yù)信號(hào)配時(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)描述。

主信號(hào)和預(yù)信號(hào)之間的配時(shí)關(guān)系可參見圖2，其中cyc表示信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，rp、gp分別表示預(yù)信號(hào)的紅燈時(shí)長(zhǎng)和綠燈時(shí)長(zhǎng)，rm、gm分別表示主信號(hào)的紅燈時(shí)長(zhǎng)和綠燈時(shí)長(zhǎng)，t1、t2表示預(yù)信號(hào)與主信號(hào)的紅燈啟亮和綠燈啟亮?xí)r間差。其中預(yù)信號(hào)紅燈要比主信號(hào)紅燈啟亮?xí)r間早t1，這是為了保證公交專用候車區(qū)內(nèi)車輛的清空。如果主信號(hào)與預(yù)信號(hào)的紅燈同時(shí)亮，則上一周期末到達(dá)的車輛通過了預(yù)信號(hào)停車線，但還未通過主信號(hào)停車線，從而會(huì)滯留在候車區(qū)，使得下一周期內(nèi)到達(dá)的公交車輛無法?？吭谶M(jìn)道口的最前端。

圖2主信號(hào)與預(yù)信號(hào)之間的配時(shí)關(guān)系

因此t1的時(shí)間長(zhǎng)度依賴于L和社會(huì)車輛的平均速度Vs，可由公式(2)計(jì)算：

t1=L/Vs

(2)

t2的設(shè)置是為保證公交專用候車區(qū)空間的充分利用，減少綠燈時(shí)間的損失而設(shè)定的。實(shí)際生活中，車流的到達(dá)率是不均勻的，并不是每個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的公交車都能將公交專用候駛區(qū)占滿，預(yù)信號(hào)綠燈比主信號(hào)綠燈先啟亮 t2時(shí)長(zhǎng)，在 t2時(shí)間內(nèi)，社會(huì)車輛可將剩余的公交專用候車區(qū)空間填滿，達(dá)到充分利用主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)的目的。 t2的長(zhǎng)度主要依賴于L以及社會(huì)車輛的啟動(dòng)加速度和平均速度Vs，可由公式(3)計(jì)算得到，其中a為社會(huì)車輛的平均啟動(dòng)加速度。

(3)

三、交叉口預(yù)信號(hào)控制下車輛的燃油消耗與尾氣排放分析

城市道路交叉口是造成交通擁堵和交通延誤的主要處所，并且在道路交叉口會(huì)產(chǎn)生更多的車輛減速、停車、滯速、加速離開等車輛運(yùn)行狀態(tài)，而這些車輛行駛狀況的變化都會(huì)產(chǎn)生更多的燃油消耗和尾氣排放。

在道路交叉口通過設(shè)置預(yù)信號(hào)為公交車輛提供優(yōu)先權(quán)是一種非常有效的公交優(yōu)先措施，該方法已在國(guó)外很多地方得到應(yīng)用，并有很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)交叉口不同預(yù)信號(hào)控制下的信號(hào)設(shè)置、通行能力、車輛延誤等進(jìn)行了分析和推導(dǎo)計(jì)算。本文采用張衛(wèi)華和陸化普[5]的研究方法進(jìn)行預(yù)信號(hào)設(shè)置前后的延誤計(jì)算。本文中的Qb和Qs分別表示公交車輛和社會(huì)車輛的到達(dá)率， t0表示主信號(hào)綠燈亮后所有排隊(duì)車輛通過交叉口的消散時(shí)間， db表示公交車輛的平均延誤，DS表示社會(huì)車輛的總延誤， ds表示社會(huì)車輛的平均延誤。

(一)預(yù)信號(hào)控制下公交車的燃油消耗與尾氣排放分析

1. 燃油消耗分析 。根據(jù)圖2分析可知，主信號(hào)綠燈啟亮后到排隊(duì)車輛消散前累積的公交車輛Yb為：

Yb=(rm+t0)Qb

(4)

整個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的公交車輛數(shù)Ycb為：

Ycb=cyc×Qb

(5)

排隊(duì)車輛消散前累積的公交車輛Yb會(huì)在信號(hào)交叉口產(chǎn)生延遲等待，經(jīng)歷減速排隊(duì)、怠速等待和加速離開的過程，而信號(hào)周期內(nèi)其他時(shí)刻到達(dá)的公交車輛則不受信號(hào)燈影響，可直接通過信號(hào)控制交叉口。因此由公交車輛在交叉口處由信號(hào)控制產(chǎn)生的燃油消耗Fb包含了車輛減速時(shí)產(chǎn)生的油耗、車輛加速時(shí)產(chǎn)生的油耗以及車輛在怠速等待時(shí)產(chǎn)生的油耗。根據(jù)張衛(wèi)華等人[10]、Li等人[14]和項(xiàng)喬軍[15]的相關(guān)文獻(xiàn)可知，由于汽車在減速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)處于強(qiáng)制怠速狀態(tài)，其單位油耗量與正常怠速時(shí)的燃油率相同，故交叉口一個(gè)信號(hào)周期中由于信號(hào)控制公交車輛產(chǎn)生的燃油消耗可由(6)式計(jì)算得出：

Fb=Yb×bi×ti+Db×bi+Yb×ba

(6)

2. 排放物分析。汽車排放的主要污染物有：一氧化碳(CO)、碳?xì)浠衔?HC)、氮氧化合物(NOx)、鉛、二氧化碳(CO2)和細(xì)微顆粒等。目前排放法規(guī)限制的是CO、HC、NOx和細(xì)微顆粒四種。[16]本文主要對(duì)CO、HC和NOx三種排放物進(jìn)行分析。

在道路交叉口處產(chǎn)生的排放物主要是由車輛通過交叉口時(shí)產(chǎn)生的排放物以及車輛在交叉口處延誤滯留產(chǎn)生的排放物共同構(gòu)成。[14]公式(7)、(8)、(9)分別為信號(hào)控制交叉口一個(gè)周期內(nèi)的公交車輛由于信號(hào)控制所產(chǎn)生的CO、HC、NOx三種排放物的計(jì)算公式。

Ebc=Ycb×ebmc×h+Db×ebdc

(7)

Ebh=Ycb×ebmh×h+Db×ebdh

(8)

Ebn=Ycb×ebmn×h+Db×ebdn

(9)

其中h為交叉口長(zhǎng)度，ebmc、ebmh和ebmn分別是公交車輛在行駛狀態(tài)下CO、HC和NOx三種排放物的排放因子，ebdc、ebdh和ebdn是公交車輛在怠速狀態(tài)下的排放因子，排放因子參見李鐵柱的相關(guān)文獻(xiàn)[16]。

(二)預(yù)信號(hào)控制下社會(huì)車輛的燃油消耗與尾氣排放分析

1.燃油消耗分析。根據(jù)圖2可知，在主信號(hào)綠燈啟亮后到排隊(duì)車輛消散前累積的社會(huì)車輛Ys為：

Ys=(rm+t1+t0)×Qs

(10)

整個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的社會(huì)車輛數(shù)Ycs為：

Ycs=cyc×Qs

(11)

由此，社會(huì)車輛在交叉口處產(chǎn)生的燃油消耗Fs為：

Fs=Ys×si×ti+Ys×sa+Ds×si

(12)

2.排放物分析。信號(hào)控制交叉口一周期內(nèi)社會(huì)車輛排放的CO、HC和NOx的計(jì)算公式分別為：

Esc=Ycs×esmc×h+Ds×esdc

(13)

Esh=Ycs×esmh×h+Ds×esdh

(14)

Esn=Ycs×esmn×h+Ds×esdn

(15)

其中，esmc、esmh和esmn是社會(huì)車輛行駛時(shí)CO、HC、NOx三種排放物的排放因子，esdc、esdh和esdn是社會(huì)車輛怠速時(shí)三種排放物的排放因子。

(三)設(shè)置預(yù)信號(hào)前車輛的燃油消耗與尾氣排放分析

1.燃油消耗分析。根據(jù)圖2以及張衛(wèi)華和陸化普[5]的分析可知，綠信號(hào)燈啟亮后到排隊(duì)車輛消散的時(shí)間t0′可由下式計(jì)算得出：

pt0′=(rm+t0′)Q

(16)

(17)

其中Q=Qs+Qb，p為車輛離開時(shí)的道路飽和流率。排隊(duì)車輛消散前累積的車輛總數(shù)Yt為：

Yt=(rm+t0′)Q

(18)

其中累積的公交車輛總數(shù)Ytb和社會(huì)車輛總數(shù)Yts為：

Ytb=(rm+t0′)Qb

(19)

Yts=(rm+t0′)Qs

(20)

整個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的公交車總數(shù)Yctb和社會(huì)車輛總數(shù)Ycts為：

Yctb=cyc×Qb

(21)

Ycts=cyc×Qs

(22)

由此，信號(hào)控制交叉口處一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)公交車輛和社會(huì)車輛的燃油消耗Ftb和Fts分別為：

Ftb=Ytb×bi×ti+Ytb×ba+Dtb×bi

(23)

Fts=Yts×si×ti+Yts×sa+Dts×si

(24)

Dtb和Dts分別為公交車輛總延誤和社會(huì)車輛總延誤，由式(25)和式(26)可得：

Dtb=Ytb×d

(25)

Dts=Yts×d

(26)

2.排放物分析。信號(hào)控制交叉口處一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的公交車輛和社會(huì)車輛所產(chǎn)生的CO、HC、NOx排放物的計(jì)算公式分別為：

Etbc=Yctb×ebmc×h+Dtb×ebdc

(27)

Etbh=Yctb×ebmh×h+Dtb×ebdh

(28)

Etbn=Yctb×ebmn×h+Dtb×ebdn

(29)

Etsc=Ycts×esmc×h+Dts×esdc

(30)

Etsh=Ycts×esmh×h+Dts×esdh

(31)

Etsn=Ycts×esmn×h+Dts×esdn

(32)

四、交叉口預(yù)信號(hào)控制下的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化

城市道路交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化往往以減少延誤時(shí)間或最大化通行容量為目標(biāo)。在當(dāng)今這個(gè)氣候變遷的時(shí)代，減少汽車尾氣排放和降低燃油消耗變得尤為重要，而交叉口是尾氣排放和燃油消耗增加的重要處所，因此在交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化過程中考慮降低尾氣排放和減少燃油消耗是非常必要的。

根據(jù)前面的分析可知，預(yù)信號(hào)控制下公交車輛總?cè)加拖臑镕b，社會(huì)車輛的總?cè)加拖臑镕s，則整個(gè)交叉口的燃油消耗ZF為：

ZF=Fb1+Fb2+Fs1+Fs2

(33)

其中Fb1、Fs1分別表示交叉口方向1中公交車輛和社會(huì)車輛的燃油消耗；Fb2、Fs2分別表示交叉口方向2中的公交車輛和社會(huì)車輛的燃油消耗。

同理可知整個(gè)交叉口的CO、HC、NOx三種尾氣排放總量分別為：

ZC=Ebc1+Ebc2+Esc1+Esc2

(34)

ZH=Ebh1+Ebh2+Esh1+Esh2

(35)

ZN=Ebn1+Ebn2+Esn1+Esn2

(36)

其中，Ebc1、Esc1分別表示交叉口方向1中公交車輛和社會(huì)車輛的CO排放量；Ebc2、Esc2分別表示交叉口方向2中的公交車輛和社會(huì)車輛的CO排放量。同理，Ebh1、Esh1分別表示交叉口方向1中公交車輛和社會(huì)車輛的HC排放量；Ebh2、Esh2分別表示交叉口方向2中的公交車輛和社會(huì)車輛的HC排放量；Ebn1、Esn1分別表示交叉口方向1中公交車輛和社會(huì)車輛的NOx排放量；Ebn2、Esn2分別表示交叉口方向2中的公交車輛和社會(huì)車輛的NOx排放量。

那么，以最小化整個(gè)信號(hào)控制交叉口的燃油消耗(或尾氣排放)為目標(biāo)的最優(yōu)信號(hào)配時(shí)模型為：

Min ZF(或ZC/ZH/ZN)

(37)

s.t.

gmin≤gm1≤gmax

(38)

其中，gm1為交叉口方向1的主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)，則方向2的綠燈時(shí)長(zhǎng)為gm2=cyc-gm1；預(yù)信號(hào)的時(shí)長(zhǎng)設(shè)置依據(jù)前面的分析方法計(jì)算，gmin和gmax分別為綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)的下限和上限。

五、算例分析

圖3 配有預(yù)信號(hào)設(shè)置的十字交叉口

考慮如圖3所示的城市道路交叉口，假設(shè)由西向東方向設(shè)置公交優(yōu)先預(yù)信號(hào)，該方向有4個(gè)進(jìn)口車道，公交車輛到達(dá)率為300v/h，社會(huì)車輛到達(dá)率為1440v/h，道路容量為5000v/h，信號(hào)周期為100s，綠燈時(shí)間為45s，交叉口長(zhǎng)度h為30米，車輛通過交叉口的平均速度為35km/h。根據(jù)本文第二部分中描述的設(shè)置方法可計(jì)算出各參數(shù)值，如表1所示。

表1　關(guān)鍵參數(shù)值

由本文第三部分中的計(jì)算方法可以計(jì)算出設(shè)置預(yù)信號(hào)前后該進(jìn)口車道一周期內(nèi)公交車輛和社會(huì)車輛燃油消耗的變化，從表2的結(jié)果數(shù)據(jù)可以看到，公交車輛的燃油消耗減少了3.235ml，因?yàn)楣卉囕v的延遲時(shí)間縮短了，所以油耗會(huì)有所減少；同時(shí)可以看到社會(huì)車輛的燃油消耗增加了78.22ml，這是由社會(huì)車輛的等待時(shí)間有所增加而造成的。

表2　預(yù)信號(hào)設(shè)置前后的燃油消耗

此外還可以計(jì)算出設(shè)置預(yù)信號(hào)前后該進(jìn)口車道一周期內(nèi)公交車輛和社會(huì)車輛有關(guān)CO、HC、NOx三種排放物的變化情況。從表3的結(jié)果數(shù)據(jù)可以看到，在設(shè)置了公交優(yōu)先的預(yù)信號(hào)后，該進(jìn)口車道在一個(gè)信號(hào)周期中公交車輛的三種排放物分別減少了5.36g、0.914g和0.13g，這是由于公交車輛的延遲時(shí)間縮短了，所以由延誤造成的排放有所減少；同時(shí)可以看到社會(huì)車輛的三種排放物分別增加了21.998g、1.671g和0.263g，這是由社會(huì)車輛的延誤時(shí)間有所增加而造成的。

表3　預(yù)信號(hào)設(shè)置前后的CO、HC、NOx排放量

在上述算例的基礎(chǔ)上，下面進(jìn)行整個(gè)信號(hào)交叉口的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化，其中由北向南方向未設(shè)置預(yù)信號(hào)，公交車輛到達(dá)率為220v/h，社會(huì)車輛到達(dá)率為1200v/h，道路容量為3800v/h。為保證一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)的車輛能在綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)通過，避免二次排隊(duì)，先要計(jì)算出綠信號(hào)的最小時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)道路容量可以很容易計(jì)算出一周期內(nèi)東西方向到達(dá)的車輛全部通過信號(hào)控制交叉口的最小綠燈時(shí)長(zhǎng)為35s。假設(shè)綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)不超過80s，那么可以計(jì)算出綠信號(hào)在此范圍內(nèi)變化時(shí)整個(gè)十字交叉口的車輛燃油消耗以及CO、HC和NOX三種排放物的變化情況，結(jié)果如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

圖4　交叉口燃油消耗總量隨東西向主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)gm1的變化圖　　　　　　圖5　交叉口CO排放總量隨東西向主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)gm1的變化圖

圖6交叉口HC排放總量隨東西向主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)gm1的變化圖 圖7交叉口NOx排放總量隨東西向主信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)gm1的變化圖

由圖4可以看到，當(dāng)東西方向的綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為73s時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期的整個(gè)道路交叉口車輛的燃油量達(dá)到最小值3726.71ml。此時(shí)的交叉口的信號(hào)設(shè)置參數(shù)見表4，其中公交候駛區(qū)長(zhǎng)度為17.313m，東西方向預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)為74.941s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為25.06s；南北方向的綠燈時(shí)長(zhǎng)為27s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為73s。

表4　交叉口燃油消耗總量最小時(shí)信號(hào)設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)值

由圖5可以看到，當(dāng)東西方向的綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為56s時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期的整個(gè)道路交叉口車輛的CO排放量達(dá)到最小值419.827g。此時(shí)的交叉口的信號(hào)設(shè)置參數(shù)見表5，其中公交候駛區(qū)長(zhǎng)度為21.917m，東西方向預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)為57.944s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為42.056s；南北方向的綠燈時(shí)長(zhǎng)為44s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為56s。

表5　交叉口CO/HC排放量最小時(shí)信號(hào)設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)值

由圖6可以看到，當(dāng)東西方向的綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為56s時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期的整個(gè)道路交叉口車輛的HC排放量達(dá)到最小值38.088g。此時(shí)的交叉口信號(hào)設(shè)置參數(shù)與以CO最小為目標(biāo)時(shí)所獲得的數(shù)值相同，參見表6。也就是說，當(dāng)東西方向的綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為56s時(shí)，整個(gè)交叉口一個(gè)周期內(nèi)的CO排放量與HC排放量同時(shí)達(dá)到最小。

表6　交叉口NOx排放量最小時(shí)信號(hào)設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)值

由圖7可以看到，當(dāng)東西方向的綠信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為58s時(shí)，一個(gè)信號(hào)周期的整個(gè)道路交叉口車輛的NOx排放量達(dá)到最小值7.991g。此時(shí)的交叉口的信號(hào)設(shè)置參數(shù)見表6，其中公交候駛區(qū)長(zhǎng)度為21.375m，東西方向預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)為59.944s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為40.056s；南北方向的綠燈時(shí)長(zhǎng)為42s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為58s。

六、結(jié)論

本文對(duì)基于公交優(yōu)先預(yù)信號(hào)設(shè)置下的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化問題進(jìn)行了分析，在保證公交優(yōu)先的同時(shí)考慮了環(huán)境因素，分別以降低燃油消耗和車輛尾氣排放為目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)配時(shí)優(yōu)化，分析了預(yù)信號(hào)設(shè)置前后燃油消耗及CO、HC和NOX三種尾氣排放物的變化情況。研究結(jié)果表明，設(shè)置預(yù)信號(hào)能降低公交車輛的燃油消耗和尾氣排放，但是社會(huì)車輛的燃油消耗和尾氣排放有所增加。通過對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)的優(yōu)化，可找到使具有預(yù)信號(hào)的整個(gè)交叉口的燃油消耗(或排放物)最小化的信號(hào)配時(shí)，由此可為相關(guān)部門設(shè)計(jì)合理的交通信號(hào)系統(tǒng)提供有益參考，有助于交通系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

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【責(zé)任編輯:陳小昆】

A Study of Signal Optimization Based on Bus Priority Pre-signal Setting

GE Xiaoyan

(XinjiangUniversityofFinanceandEconomics,Urumqi830012,China)

Abstract:Pre-signal control technology is one of the effective technical measures to implement the intersection bus priority. This paper analyzes the optimization of signal timing based on bus priority pre-signal setting and advances that environmental factor will also be considered when bus priority is guaranteed, that is, taking the reduction of fuel consumption and exhaust emission as the aim to optimize the signal timing. And the results show that pre-signal setting, on one hand, can reduce the average fuel consumption and exhaust emission of buses, however, on the other hand, it increases the fuel consumption and exhaust emission of social vehicle (i.e. cars, taxis and trucks); the optimization of intersection signal timing will minimize the total fuel consumption or traffic emission, which will provide the theoretical grounds for designing a reasonable, sustainable traffic signal system.

Key words:traffic signal timings; bus priority; pre-signal

作者簡(jiǎn)介：葛曉燕(1980—)，女，管理學(xué)博士，新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與信息學(xué)院講師，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)籌與管理。

基金項(xiàng)目：新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)博士啟動(dòng) “面向環(huán)境的城市交叉口信號(hào)燈配時(shí)布局優(yōu)化研究”(項(xiàng)目編號(hào)：2015BS008)

收稿日期：2015-09-01

DOI:10.16713/j.cnki.65-1269/c.2015.04.002

中圖分類號(hào)：F502

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9840(2015)04-0015-09