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長白山闊葉紅松林植被考察與演替分析*

徐克學1，馬欣堂1，李敏1，周繇2，孫忠林2，尹航3，金慧3，趙瑩3

(1.中國科學院植物研究所系統(tǒng)與進化植物學國家重點實驗室,北京 100093；

2.通化師范學院 生命科學學院,吉林 通化；3.長白山科學研究院，二道白河)

摘要:文章對來自長白山5個地區(qū)的18個紅松林樣方進行考察，馬爾柯夫鏈數(shù)學模型成功地應用于森林植被的演替分析，定義演替系數(shù)來表示森林植被的演替狀態(tài)，根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣更精確地計算其不動點向量，k(k=1,2,…,10)步轉(zhuǎn)移周期的演替系數(shù)與紅松所占比率都被計算出來，借此我們科學地評價日本侵略者對闊葉紅松林的破壞程度.最后對闊葉紅松林加強保護與管理提出意見.

關(guān)鍵詞:紅松林；植被；演替；馬爾柯夫鏈數(shù)學模型

闊葉紅松林分布于我國東北東部的長白山、完達山和小興安嶺，是我國東部溫帶地區(qū)典型的森林植被類型.分布緯度40°40′~49°20′，經(jīng)度125°~134°，海拔高度為300~1100m.分布地區(qū)的氣候條件溫暖潮濕，立地條件多為山地或丘陵.

闊葉紅松林區(qū)是我國東北重要的木材產(chǎn)地，林區(qū)植被資源豐富，因而具有重要的經(jīng)濟意義.然而隨著人類活動的干擾，特別是日本帝國主義長期侵占東北地區(qū)期間，日寇為了獲得戰(zhàn)爭資源對闊葉紅松林進行過大量砍伐，使東北地區(qū)的闊葉紅松林遭受嚴重破壞.

目前，對紅松闊葉林前人已做過大量的考察研究工作，特別是陽含熙，徐振邦等學者開展過許多研究工作.中國科學院自然資源綜合考察委員會陽含熙等先生曾經(jīng)以馬爾柯夫鏈數(shù)學模型分析長白山地區(qū)闊葉紅松林的演替狀態(tài).

為了揭示日寇對闊葉紅松林進行掠奪與破壞的嚴重程度，亦為了了解當今紅松闊葉林的狀況，為保護與合理利用紅松闊葉林資源提供依據(jù)，我們選擇長白山二道白河、長白山天池南坡等地區(qū)進行實地考察，并將考察數(shù)據(jù)利用“KX生物數(shù)學運算程序”進行分析研究.

1數(shù)學模型的確立與考察依據(jù)

能夠?qū)χ脖蝗郝溥M行定量分析的數(shù)學方法是馬爾柯夫鏈.如果把植被群落中不同樹種定為描述群落演化的基本數(shù)據(jù)，我們采取與該文相同的樹種為基本數(shù)據(jù).

基本樹種如下：①紅松(PinuskoraiensisSieb.)；②紫椴(TiliaamurensisRupr.)；③水曲柳(FraxinusmaudshuricaRupr.)；④色木槭(AcermonoMaxim.)；⑤蒙古櫟(QuercusmongolicaFisch.ex Turcz.)；⑥春榆(Ulmusjaponica(Rehd.)Sarg.)；⑦山楊與白樺(PopulusdavidianaDode andBetulaplatyphllaSuk.)．

如果當前闊葉紅松林上述7種樹種數(shù)量分別記作n1,n2,…,n7，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成一個向量，稱為狀態(tài)向量，記作：狀態(tài)向量A=[n1n2…n7],N=n1+n2+…+n7.N為全部樹種的總和，7種樹種各占比率分別為n1/N，n2/N,…,n7/N,該比率構(gòu)成一個向量，稱為狀態(tài)分配比率向量，記作：狀態(tài)分配比率向量L=[n1/Nn2/N…n7/N].

狀態(tài)向量與狀態(tài)分配比率向量是描述記錄植物群落的基本數(shù)據(jù)，這些向量的各個分量隨著時間的進展按照一定的規(guī)律進行轉(zhuǎn)移.描述這種轉(zhuǎn)移的定量方法就是馬爾柯夫鏈中的轉(zhuǎn)移矩陣.按照前述7個樹種對闊葉紅松林的考察方案，描述闊葉紅松林樹種變化的馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣是一個7階方陣P

40年為一個周期的轉(zhuǎn)移矩陣為:

紅松紫椴水曲柳色木槭蒙古櫟春榆楊樺

以松林樹種分配比率向量來描述闊葉紅松林的演替變化狀況.如果當前闊葉紅松林的樹種分配比率向量是L，經(jīng)過1個周期(40年)新的闊葉紅松林狀態(tài)分配比率向量L1應該是向量L與轉(zhuǎn)移矩陣P的乘積L1=LP，經(jīng)過k個周期步長(k×40年)狀態(tài)分配比率向量Lk=LPk(k=1,2,…).

馬爾柯夫理論告訴我們當k→∞時，Lk將趨向于不動點向量L∞，也就是群落演替達到其演替頂極狀態(tài)的狀態(tài)分配比率向量.前述闊葉紅松林轉(zhuǎn)移矩陣P的不動點向量L∞=LPk(k→∞)，即

L∞=

[0.32160.24450.10140.16970.08000.04930.0335]

經(jīng)過k個周期步長(k×40年)，狀態(tài)分配比率向量為Lk=LPk(k=1,2,…)，將此向量寫成形式Lk=[lk1lk2lk3lk4lk5lk6lk7]，再與不動點向量L8=[m1m2m3m4m5m6m7]比較，得狀態(tài)分配比率向量Lk的演替系數(shù)

2考察地點與考察方法要求

東北長白山地區(qū)是我們考察的地理范圍，考察時間2015年5~7月，為了揭示日寇對生態(tài)資源的破壞，我們對闊葉紅松林的考察選取1931-1945年日寇統(tǒng)治期間被砍伐破壞嚴重地區(qū)，這些地區(qū)多半在交通運輸方便的公路邊、鴨綠江邊，為了顯示侵略者的罪責，我們這次考察回避了非日寇干預的地區(qū).考察地點并列如下：

①長白山天池北坡公路邊；②長白山天池南坡鴨綠江邊；③長白山天池西坡路邊；④長白山西北坡；⑤長白山保護區(qū).

對樣方點考察的要求：

①樣方點大小取50×20米；②記錄樣方點地理位置與立地條件，包括經(jīng)緯度、海拔、拍攝景觀照片；③記錄樣方點內(nèi)7個樹種調(diào)查數(shù)量，取株高1米以上，幼苗不計，7個樹種為紅松、紫椴、水曲柳、色木槭、蒙古櫟、春榆、楊樺(山楊與白樺)；④樣方點以前4個破壞嚴重地區(qū)為主,同時取最后一個保護區(qū)作出對比.考察點信息如表1所示．

表1　考察點基本信息

考察點狀態(tài)向量累計如下:

(1)長白山天池北坡為

[27772231345290]；

(2)長白山天池南坡為

[15293865533797]；

(3)長白山天池西坡路邊為

[20499512314281190]；

(4)長白山西北坡為

[38547813811680222]；

(5)長白山保護區(qū)為

[4355729800]．

3數(shù)據(jù)運算與科學分析

根據(jù)馬爾柯夫鏈數(shù)學模型的基本原理,對已經(jīng)給出的轉(zhuǎn)移矩陣可以計算其不動點向量更精確的數(shù)值,7個狀態(tài)分量分別為:

狀態(tài)1紅松0.321643476090113

狀態(tài)2紫椴0.24452487791928

狀態(tài)3水曲柳0.101366356021592

狀態(tài)4色木槭0.169717568868515

狀態(tài)5蒙古櫟0.0799784465885589

狀態(tài)6春榆0.0492850042861231

狀態(tài)7楊樺0.0334842702257978

取出長白山北坡中樣方2的數(shù)據(jù)進行分析運算如下:

狀態(tài)向量:A=[41531621196]；

狀態(tài)分配比率向量:

L=[0.025640.096150.019230.10256

0.134610.006410.61538]．

依次計算與轉(zhuǎn)移矩陣多次乘積:LP,LP2,LP3,…,LP10,隨著乘積次數(shù)的增加,這些向量將逐漸逼近不動點向量.這一過程說明；隨著時間的推進樣方向著演替頂極群落狀態(tài)推進.為了表示如此演替過程，再計算這些向量的演替系數(shù)，并列出紅松狀態(tài)占有的比率值.隨著演替的推進演替系數(shù)逐漸減小至0，而紅松占有的比率逐漸增加到接近0.321643476090113.

前10個周期的演替狀態(tài)分析數(shù)據(jù)計算并列出如表2所示．

表2　1~10周期的演替狀態(tài)數(shù)據(jù)

再取出長白山北坡全部樣方數(shù)據(jù)進行分析運算,一個地區(qū)多個樣方以向量疊加構(gòu)成的狀態(tài)分配比率向量L進行運算，得到該地區(qū)演替分析結(jié)果.

長白山天池北坡、長白山天池南坡、長白山天池西北路邊、長白山西北、長白山保護區(qū)的紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果，如表3~7所示．

表3　長白山天池北坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表4　長白山天池南坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表5　長白山天池西坡路邊紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表6　長白山西北坡紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

表7　長白山保護區(qū)紅松闊葉林(樹種更替)演替分析結(jié)果

在此，長白山保護區(qū)是一個未被破壞受到保護的地區(qū)，從一開始紅松占有比率已達到30%，但是并沒有達到演替的頂極狀態(tài)，許多專家在他們的論文中都把長白山與此類似的闊葉紅松林保護區(qū)視為已演替到所謂的穩(wěn)定狀態(tài)，也就是演替的頂極狀態(tài).長白山曾經(jīng)有過大規(guī)?；鹕絿姲l(fā)，從火山噴發(fā)跡地開始到現(xiàn)在為止，紅松林還需要一段較長時間才能達到真正的演替頂極狀態(tài)，從上面的計算結(jié)果也顯示出還需要6個周期(6×40=240年)才能把演替系數(shù)降低到1以下.

4對闊葉紅松林遭受破壞的評價與今后保護工作的展望

我們對日寇破壞嚴重的四個闊葉紅松林地區(qū)作了考察，以樣方考察數(shù)據(jù)按照馬爾柯夫原理進行科學運算，得到該地區(qū)演替分析數(shù)據(jù).這些數(shù)據(jù)可以對闊葉紅松林遭受破壞的嚴重性進行評估.首先從紅松林在狀態(tài)分配比率向量的指標看，該指標逐步增加，以32.1643476090113%作為頂極比率.如果以紅松能夠達到并超過30%的水準看，所有的考察地區(qū)都需要經(jīng)歷3~4個周期(3×40=120年~4×40=160年)才能達到.如果以演替系數(shù)降低到0.1以下看，所有的考察地區(qū)都需經(jīng)歷7~10個周期(7×40=280年~10×40=400年)才能達到該指標.由此可以科學地評估日寇對東北闊葉紅松林進行掠奪破壞的嚴重性程度.

針對如何保護好闊葉紅松林，并合理開發(fā)利用林區(qū)資源是今后林區(qū)工作的重要任務，在此提出以下意見：

(1)當今正值抗日戰(zhàn)爭勝利暨反法西斯勝利70周年，我們不僅要回顧侵略者發(fā)動戰(zhàn)爭給人類社會帶來的災難性惡果，另一方面也要揭示掠奪森林資源，破壞生態(tài)環(huán)境是侵略者罪行的另一種體現(xiàn)，這方面的惡果是持續(xù)的、長期的、隱晦的,應給予高度重視.通過對闊葉紅松林的考察與研究進一步揭示侵略者在這方面的罪行，亦由此提出今后在林區(qū)應加強宣傳教育，利用各種方式，如林區(qū)掛牌、旅游講解、學校教育、博物館、展覽室、廣播、電視等等，對全民加強愛國主義教育與保護生態(tài)環(huán)境思想意識的教育.

(2)加強對闊葉紅松林的管理，尚有一部分林區(qū)由于我們自己林業(yè)管理不當，例如上世紀“大躍進”時期的大量砍伐，林區(qū)遭受嚴重破壞.今后對所有的遭受破壞林區(qū)跡地應加強管理，嚴禁濫砍、盜伐，建議與林業(yè)有關(guān)單位對闊葉紅松林進行全面普查，并在此基礎(chǔ)上制定合理的利用與管理方案.

(3)對已經(jīng)遭受過破壞的闊葉紅松林區(qū)，當今正值恢復期，紅松比率極低，多為幼樹，而大量的白樺、山楊等樹木，是破壞后林區(qū)的重要樹種.如何對價值較高的幼樹進行保護甚至人工補種，與此同時對已成材的樹種進行合理的砍伐利用，應以擇伐為主，避免皆伐，這都是林業(yè)有關(guān)部門進行管理安排的工作.

參考文獻：

[1]陽含熙,潘愉德,伍業(yè)鋼.長白山闊葉紅松林馬氏鏈模型[J].生態(tài)學報,1988,8(3):211.

[2]徐克學.生物數(shù)學[M].北京:科學出版社,1999.

[3]徐桭邦.合理經(jīng)營中國溫帶闊葉紅松林提高林地生產(chǎn)力的研究[J].森林生態(tài)系統(tǒng)研究,1985(5):57.

(責任編輯:陳衍峰)

中圖分類號：S718.5

文獻標志碼：A

文章編號：1008-7974(2015)06-0014-04

作者簡介：徐克學,上海人,教授．

收稿日期：2015-09-16

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.12.005