黃子若

湖南省永州市第一中學(xué)

整體性思維下的能量問(wèn)題解題技巧研究

黃子若

湖南省永州市第一中學(xué)

本文以所學(xué)到的高中物理知識(shí)為基礎(chǔ)，總結(jié)整體思維在能量分析中的應(yīng)用，旨在為后續(xù)的學(xué)習(xí)與解題提供必要思路支撐。

高中物理；整體性思維；能量問(wèn)題

一、引言

高中物理原理復(fù)雜、解題靈活，需要對(duì)多種知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用才能夠達(dá)到“融會(huì)貫通”的效果。從高中物理的知識(shí)內(nèi)容分類(lèi)來(lái)看，其大致可以分為熱、力、聲、光、電、磁等幾個(gè)。然而，無(wú)論是經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)能、還是電磁轉(zhuǎn)化中的電能均離不開(kāi)能量轉(zhuǎn)換穿梭其中。如電場(chǎng)中的帶電物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，即可以利用電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)來(lái)確定加速度的方式應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)來(lái)進(jìn)行求解。同時(shí)也可以通過(guò)始末位置的電位差來(lái)確定電能，進(jìn)而根據(jù)電能轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w動(dòng)能的方式來(lái)進(jìn)行能量求解。而整體化思維則是將多個(gè)物體或者多個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)、重組、整合的方式看成可替代的單一物體或者單一過(guò)程，進(jìn)而使得其理解與求解過(guò)程更為簡(jiǎn)便。在能量整體化思維的指導(dǎo)下，能量不發(fā)生變化是其分類(lèi)與整合的前提與基礎(chǔ)。為此，如何利用整體思維理清物理題目中的能量關(guān)系及變化量是解決好此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。在后續(xù)的總結(jié)與分析過(guò)程中本文將按照對(duì)象整合、過(guò)程整合、系統(tǒng)整合來(lái)研究整體性思維在能量問(wèn)題中的解決策略。

二、整體化思維在對(duì)象整合中的應(yīng)用

所謂的對(duì)象整合主要是指在整體化思維的指導(dǎo)下，將復(fù)雜的研究對(duì)象看成一個(gè)整體來(lái)研究其中的能量變化。在此部分整體化思維的要求下，對(duì)象內(nèi)部之間的能量轉(zhuǎn)化不能出現(xiàn)能量損耗或者是不定量的能量損耗，同時(shí)始末位置存在明確的時(shí)間頓點(diǎn)（能量固定點(diǎn)），只有滿(mǎn)足上述兩方面條件才能夠?qū)⒍鄠€(gè)復(fù)雜的研究對(duì)象看做一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究。如例題1：質(zhì)量為M的小船以V0的速度航行，船上質(zhì)量均為m的兩個(gè)小孩分別以v（相對(duì)于水面）的速度向后越出，求小船動(dòng)能（水的阻力忽略不計(jì)）。

從上述的例題1中我們不難看出，小孩向后跳躍的過(guò)程中會(huì)使得船體受到一個(gè)向前的作用力，進(jìn)而使得船體加速，速度的增加使得船體的動(dòng)能增加，在此過(guò)程中能量?jī)H在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行轉(zhuǎn)移，滿(mǎn)足對(duì)象整體的第一個(gè)條件；由于水的阻力忽略不計(jì)，故而小船與船上小孩組成的整體不受到任何非平衡力的作用，在這個(gè)過(guò)程中沒(méi)有能量的損耗或者輸入，滿(mǎn)足對(duì)象整合的第二個(gè)條件。因此，我們可以得出小船的末位置動(dòng)能是原有動(dòng)能與小孩轉(zhuǎn)移動(dòng)能之和，即MV02+2mV2/2。

從上述的思考與解題過(guò)程中我們不難發(fā)現(xiàn)，在滿(mǎn)足了系統(tǒng)內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化以及能量轉(zhuǎn)化沒(méi)有損耗的前提下，其對(duì)象滿(mǎn)足整體思維的基本要求，而采用此種方式進(jìn)行計(jì)算相較于利用經(jīng)典力學(xué)與動(dòng)量守恒進(jìn)行計(jì)算相對(duì)便捷，獲得結(jié)果更為準(zhǔn)確。

三、整體化思維在過(guò)程整合中的應(yīng)用

所謂的過(guò)程整合主要是指在物理題目中，物體運(yùn)動(dòng)的軌跡相對(duì)復(fù)雜、過(guò)程多變。在此種題目的求解過(guò)程中，如果利用經(jīng)典力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行求解，就需要對(duì)全部的變化過(guò)程進(jìn)行分部求解，不僅極大的增加了計(jì)算量，而且由于中間過(guò)程中不清晰而容易導(dǎo)致計(jì)算失誤。將全部的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中看成一個(gè)整體，只需要對(duì)運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)以及運(yùn)動(dòng)末尾狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算與求解，便可以在客觀上降低難度。在具體整合的過(guò)程中有兩方面要求，第一，全部的變換環(huán)節(jié)中引入的能量變化要可求；第二，變化過(guò)程中不存在能量損耗或者能量損耗不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化。如例題2：現(xiàn)有一小車(chē)質(zhì)量為M，放置在光滑水平軌道上，小車(chē)兩端各一擋板，小車(chē)上放置一質(zhì)量為m的小木塊，與小車(chē)接觸面粗糙。現(xiàn)給小車(chē)一個(gè)水平向右的沖量，使其速度瞬間達(dá)到V0，求小車(chē)最終動(dòng)能（碰撞不損耗能量）。

由例題2中我們可以看出，小車(chē)在瞬間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，上部與木塊會(huì)發(fā)生摩擦，進(jìn)而使得木塊加速，同時(shí)小車(chē)會(huì)受到一定的阻力；當(dāng)木塊撞上擋板后與小車(chē)同一方向運(yùn)行，但受力方向不變。在此過(guò)程中碰撞次數(shù)不可確定，摩擦力大小不可確定。通過(guò)能量分析，我們可以確定其在碰撞過(guò)程中能量變單一，符合第一個(gè)條件；在碰撞過(guò)程中無(wú)損害，且平面光滑，小車(chē)與水平面無(wú)摩擦力，滿(mǎn)足第二個(gè)條件。故可以利用整體思維將全部的運(yùn)動(dòng)過(guò)程看做一個(gè)整體。在整體思維下，我們發(fā)現(xiàn)小車(chē)的初始動(dòng)能為MV02/2，末位置小車(chē)與木塊一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中小車(chē)的動(dòng)能損耗等于木塊的動(dòng)能增量，故其最終動(dòng)能為：（M-m）V02/2（M+m）。

四、整體化思維在系統(tǒng)整合中的應(yīng)用

所謂系統(tǒng)整合主要是指對(duì)象與過(guò)程同時(shí)存在整體化簡(jiǎn)化可能的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題。在解決該類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中可以根據(jù)題目的具體要求進(jìn)行二者同時(shí)整體化也可以進(jìn)行分步驟整體化。在系統(tǒng)的整合過(guò)程中即要滿(mǎn)足對(duì)象的整體性，同時(shí)也需要滿(mǎn)足過(guò)程的整體性要求。如例題3：現(xiàn)有一質(zhì)量為M的沙袋，放置在水平光滑平面上，如果有N顆子彈（質(zhì)量為m）連續(xù)以V0的速度射入沙袋，并最終停留在沙袋內(nèi)，求最終沙袋動(dòng)能（空氣阻力及射入角度不計(jì)）。

由例題3中我們可以看出，在研究物體中，最終的子彈以及沙袋會(huì)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，二者之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)與能量交換，故而滿(mǎn)足研究對(duì)象的整合要求；研究沙袋的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，其隨著子彈的射入速度與動(dòng)能在不斷的增加，同時(shí)由于子彈停留在沙袋內(nèi)，二者又以相同的末速度行進(jìn)，滿(mǎn)足過(guò)程整合的要求。在這樣的背景下，我們可以看出整體系統(tǒng)的動(dòng)能為每次子彈的動(dòng)能之和（沙袋初始為靜止，空氣摩擦與平面摩擦不計(jì)），為此其最終動(dòng)能為：NmV02/2。

根據(jù)上述的思考過(guò)程我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用整體性思維能夠有效的減緩復(fù)雜過(guò)程與多個(gè)研究對(duì)象之間的內(nèi)在矛盾，并客觀上降低了相關(guān)過(guò)程的計(jì)算過(guò)程。通過(guò)簡(jiǎn)單的推理之后能利用始末關(guān)系直接得到相關(guān)的結(jié)論。

五、總結(jié)

整體性思維在解決能量問(wèn)題是具有一定的優(yōu)勢(shì)，其能夠利用始末位置的能量變化來(lái)替代物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，進(jìn)而降低計(jì)算量與計(jì)算難度。在應(yīng)用此種思維進(jìn)行物理學(xué)習(xí)與解題中注意相關(guān)關(guān)系與應(yīng)用條件，便可以獲得更為廣闊的思路與解題技巧。

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[2]曹?chē)?guó)星.整體法和隔離法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].貴州師范大學(xué),2015.