唐吉榮?。ǜ拭C省張掖市甘州區(qū)烏江鎮(zhèn)安鎮(zhèn)小學(xué)　734000）

拓寬題型開闊視野——小學(xué)中年級數(shù)學(xué)“簡便運(yùn)算”題型小結(jié)

唐吉榮（甘肅省張掖市甘州區(qū)烏江鎮(zhèn)安鎮(zhèn)小學(xué)734000）

摘要：計(jì)算是人們生活、學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求：“探索和理解運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算?！币虼耍疚年U述了小學(xué)中年級數(shù)學(xué)“簡便運(yùn)算”題型小結(jié)，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。

關(guān)鍵詞：簡便運(yùn)算解題技巧開闊視野

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.03.087

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生解題技巧方面的能力要求逐年提高，我們要求學(xué)生在計(jì)算中要算得既正確又簡捷，這就涉及到簡便運(yùn)算問題。要想算得既正確又簡捷，除了加強(qiáng)基本功訓(xùn)練之外，掌握一些運(yùn)算定律和技巧很有必要。小學(xué)中年級數(shù)學(xué)“簡便運(yùn)算”便是其中一例。簡便運(yùn)算屬于“數(shù)的運(yùn)算”中的基本內(nèi)容之一。它是指學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算和性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下，靈活處理運(yùn)算程序，使四則運(yùn)算達(dá)到簡便易算的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“數(shù)與代數(shù)”的具體目標(biāo)中指出“探索和理解運(yùn)算定律，能夠應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算?！睒?biāo)準(zhǔn)還指出“應(yīng)關(guān)注口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化”。簡便計(jì)算的功能不僅僅是作為一種技能、一種運(yùn)算定律或性質(zhì)的簡單應(yīng)用來教學(xué)，它應(yīng)成為借助于運(yùn)算定律的理解與掌握來優(yōu)化運(yùn)算方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力和解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)感發(fā)展數(shù)學(xué)意識。若教師在平時(shí)教學(xué)運(yùn)算定律時(shí)，除注重基礎(chǔ)題型的練習(xí)外，適當(dāng)拓寬題型，可以開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，還可以使學(xué)生加深對運(yùn)算定律的認(rèn)識。正所謂：見“多”識廣。下面筆者就這方面的題型做一小結(jié)，以饗同仁。

一、有關(guān)加法簡便運(yùn)算的題型

解有關(guān)加法簡便運(yùn)算題目的依據(jù)是加法交換律和加法結(jié)合律，對這兩個定律，學(xué)生一般理解得比較透徹，故題型應(yīng)廣一些。

（一）基本題型

1. 25+146+175=

2. 346+283+154+217=

（二）拓寬題型

1. 512+198=

2. 512+202=

對這兩類題目的對比教學(xué)，可使學(xué)生理解，什么時(shí)候加上2，什么時(shí)候減去2。

3. 1744+287+469+160=

對此類題目的解答，可使學(xué)生明白，不一定使兩個數(shù)一結(jié)合就得到整十整百數(shù)，才算簡便運(yùn)算。

4.應(yīng)用簡便算法算出1+3+7+……+17+19的和，此類題目的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)班級學(xué)情而定。

二、有關(guān)減法簡便運(yùn)算的題型

解此類題目的規(guī)律是：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，就等于從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和，用字母表示a-b-c=a-（b+c）及它的逆運(yùn)算。

（一）基本題型

1. 295-128-72=

2. 369-(145+169)=

（二）拓寬題型

3. 487-187-139-61=

解這類綜合性較強(qiáng)的題目的方法一般有兩種，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多加練習(xí)，以消除學(xué)生對規(guī)律的恐懼。

4. 657-（372+157）=

對于這類題目，把它同基本題型中的第一類放在一起對比教學(xué)，使學(xué)生明白，從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)時(shí)，不一定都要把后兩個數(shù)打上小括弧加起來，要根據(jù)題目的具體情況而定。

三、有關(guān)加、減法簡便運(yùn)算的題型

1. 1629+142-629=

2. 1364-(278+436)=

3. 2163+362+1437+938=

從這三類題的簡便運(yùn)算過程來看，若教師教法得當(dāng)，能培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維的準(zhǔn)確性，以及綜合利用簡便技巧的能力，開闊學(xué)生視野是不言而喻的。

四、有關(guān)乘法簡便運(yùn)算的題型

依據(jù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的題型很多，解此類題目的依據(jù)是乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，以及乘法分配律的逆運(yùn)算。

（一）基本題型

1. 125×46×8=50×12×4×5=

2. 25×32=50×72=

3. (80+8)×25=35×37+65×37=

對基本題型，應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)。

（二）拓寬題型

1. 88×125=

2. 38×49+38=

3. 243×98=

4. 12×28+24=

5. 174×312+26×312+312=

6.應(yīng)用乘法分配律計(jì)算1+2+3+4+……+98+99+100的和。

7.把(12+8)+(12+8)+(12+8)+(12+8)改寫成乘法算式。

從上述題型1—6可以看出，乘法分配律及其逆運(yùn)算在簡便運(yùn)算中應(yīng)用得相當(dāng)廣泛，故在教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師應(yīng)充分利用教材，讓學(xué)生通過練習(xí)和觀察，從實(shí)例中概括出乘法分配律，很快理解并運(yùn)用。等學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行乘法分配律的運(yùn)算后，做題型1—6的練習(xí)，學(xué)生就會更靈活地運(yùn)用乘法分配律，真正牢固地掌握知識，還可以從中總結(jié)出一些解題技巧。至于類型7，是為了讓學(xué)生更深一步地理解乘法的意義。

五、有關(guān)除法簡便運(yùn)算的題型

有關(guān)除法的簡便運(yùn)算，在小學(xué)中年級教材中很少設(shè)計(jì)，一般是利用商不變性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，如：16400÷400=，利用規(guī)律a÷b÷c=a÷ (b×c)及其逆運(yùn)算進(jìn)行的簡便運(yùn)算屬于拓寬題型，如：140÷7÷2=420÷28=2400÷ (8×60)= 740÷5÷74=，此類題目是為以后教學(xué)做鋪墊,不可加大難度。不過，若教師指導(dǎo)得當(dāng)，對于456÷12+744÷12=之類的題目也不妨一試。

六、有關(guān)乘、除法簡便運(yùn)算的題型

325×416÷325=450÷18×2=

小數(shù)的簡便運(yùn)算可參考以上題型。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念中，小學(xué)計(jì)算教學(xué)不僅是掌握計(jì)算機(jī)能，更主要的是借助這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性，促使學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的提高，以便更好適應(yīng)后續(xù)學(xué)習(xí)。而簡便運(yùn)算更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部“重頭戲”，它被視作對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的一種重要手段，簡便運(yùn)算的方法和技巧很多，注重這方面的教學(xué)和研究，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、準(zhǔn)確性有重要作用。在課堂教學(xué)中，可根據(jù)算式的不同特點(diǎn)，利用數(shù)的組成和分解、各種運(yùn)算定律、性質(zhì)或它們之間的特殊關(guān)系，使計(jì)算過程簡單化。教師只要尋找契機(jī)，適時(shí)、適量、巧妙地加以引導(dǎo)和訓(xùn)練，會使學(xué)生逐步掃清思維上的障礙，感受解題技巧的魅力，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

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（責(zé)編金東）