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        ZY-3衛(wèi)星軌道擬合與預(yù)報(bào)精度分析

        2016-01-26 01:45:10向夏蕓1密1齊建偉2范城城1熹1
        測繪通報(bào) 2015年1期
        關(guān)鍵詞:歷元階次區(qū)間

        向夏蕓1,王 密1,齊建偉2,范城城1,臧 熹1

        (1. 武漢大學(xué),湖北 武漢 430072; 2. 中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083)

        Precision Analysis of ZY-3 Satellite Orbit Fitting and Forecast

        XIANG Xiayun,WANG Mi,QI Jianwei,F(xiàn)AN Chengcheng,ZANG Xi

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        ZY-3衛(wèi)星軌道擬合與預(yù)報(bào)精度分析

        向夏蕓1,王密1,齊建偉2,范城城1,臧熹1

        (1. 武漢大學(xué),湖北 武漢 430072; 2. 中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083)

        PrecisionAnalysisofZY-3SatelliteOrbitFittingandForecast

        XIANGXiayun,WANGMi,QIJianwei,F(xiàn)ANChengcheng,ZANGXi

        摘要:衛(wèi)星軌道作為構(gòu)建高分辨率遙感影像嚴(yán)密幾何成像模型的必要參數(shù),其精度對衛(wèi)星影像幾何定位精度有直接影響,故研究如何獲取衛(wèi)星成像時(shí)刻的精確位置具有重要意義。本文分別基于最佳平方逼近多項(xiàng)式和最佳一致逼近多項(xiàng)式對ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道與事后精密軌道進(jìn)行了擬合與平滑,進(jìn)一步探討了實(shí)時(shí)軌道預(yù)報(bào)的可行性。研究結(jié)果表明,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合結(jié)果明顯優(yōu)于最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合結(jié)果,且事后精密軌道擬合精度為厘米級,可以改善并提高實(shí)時(shí)軌道精度及進(jìn)行軌道短期預(yù)報(bào),為遙感影像高精度幾何處理提供精確可靠的外方位線元素。

        關(guān)鍵詞:軌道擬合;軌道預(yù)報(bào);最佳平方逼近多項(xiàng)式;最佳一致逼近多項(xiàng)式;ZY-3

        一、引言

        基于星載GPS的定軌結(jié)果是構(gòu)建光學(xué)影像嚴(yán)密幾何成像模型時(shí)重要的外方位線元素,因此ZY-3衛(wèi)星遙感影像幾何定位精度在很大程度上對衛(wèi)星軌道質(zhì)量具有依賴性。為實(shí)現(xiàn)ZY-3衛(wèi)星精密定軌任務(wù)從而進(jìn)一步保證高分辨率遙感影像的幾何定位精度,星上配置了GPS接收機(jī),可接收雙頻GPS信號用于事后地面精確定軌處理[1]??紤]到ZY-3衛(wèi)星遙感影像成像時(shí)刻與衛(wèi)星軌道解算時(shí)刻不一致,以及不同定軌手段、采樣間隔、定軌載荷觀測歷元不同步等因素,需要對衛(wèi)星軌道進(jìn)行插值或擬合,并且當(dāng)GPS衛(wèi)星失鎖或通信信號中斷而無法獲得ZY-3衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道位置時(shí),需要對衛(wèi)星軌道進(jìn)行短期預(yù)報(bào)[2-3];同時(shí),受到ZY-3衛(wèi)星星載計(jì)算機(jī)性能、實(shí)時(shí)軌道精度、實(shí)時(shí)姿態(tài)精度等因素限制,遙感影像的幾何處理工作需由事后地面處理系統(tǒng)完成,無法保證遙感影像處理的高效性和時(shí)效性,故研究如何實(shí)時(shí)改善和提高ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道質(zhì)量具有重要意義。

        國內(nèi)外衛(wèi)星軌道常用的插值或擬合方法有Lagrange插值、Newton插值、Neville插值、最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合、最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合等[4~9],鑒于衛(wèi)星的運(yùn)行軌道具有動(dòng)力學(xué)特性且符合開普勒軌道理論,嘗試研究常用的插值擬合數(shù)學(xué)模型對ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度改善和提高具有一定的可行性。本文在驗(yàn)證ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度的基礎(chǔ)上,對比研究了最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合和最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合用于ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道、精密軌道擬合與外推,結(jié)果證明最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合軌道更符合ZY-3衛(wèi)星軌道,可為遙感影像幾何處理提供可靠的外方位線元素,并進(jìn)行短期軌道預(yù)報(bào)。

        二、相關(guān)原理

        1.ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)定軌與事后精密定軌原理

        ZY-3衛(wèi)星作為我國第一顆自主研制的民用高分辨率立體測繪衛(wèi)星,星上搭載有激光角反器和國產(chǎn)星載雙頻GPS接收機(jī),星上實(shí)時(shí)軌道解算主要基于GPS偽距單點(diǎn)定位原理,即按單歷元組建誤差方程,未知數(shù)為ZY-3衛(wèi)星位置參數(shù)和接收機(jī)鐘差。設(shè)X(r)、Y(r)、Z(r)為低軌衛(wèi)星的位置, X(s)、Y(s)、Z(s)為GPS衛(wèi)星的位置,則觀測方程為

        VrC+VsC-Vion-Vtrop

        (1)

        式中,C表示光速;Vr表示低軌衛(wèi)星接收機(jī)鐘差;Vs表示導(dǎo)航星的衛(wèi)星鐘差;Vion表示電離層誤差;Vtrop表示對流層誤差。將式(1)求偏導(dǎo)數(shù)即可得到誤差方程,當(dāng)星載接收機(jī)能同時(shí)觀測到4顆以上的衛(wèi)星時(shí),即可解算低軌衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道。

        圖1 ZY-3衛(wèi)星事后精密軌道解算流程

        ZY-3衛(wèi)星事后精密軌道解算主要基于星載測軌傳感器遙測信息,構(gòu)建合理的動(dòng)力學(xué)模型與觀測模型,采用一定的最優(yōu)估計(jì)算法,精密確定衛(wèi)星事后軌道。涉及的主要處理模塊包括遙測數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、動(dòng)力學(xué)模型精華模塊、軌道積分模塊、測量模型構(gòu)建模塊、模糊度固定模塊及狀態(tài)估計(jì)模塊等。圖1為ZY-3衛(wèi)星事后精密軌道解算流程。

        2. 最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合

        (2)

        設(shè)式(1)為各正交多項(xiàng)式δj(t)(j=0,1,…,m-1)的線性組合

        (3)

        (4)

        設(shè)

        (5)

        3. 最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合

        (6)

        1) 從給定的n個(gè)點(diǎn)中選取m+1個(gè)不同點(diǎn)t0、t1、…、tm組成初始參考點(diǎn)集。

        三、ZY-3衛(wèi)星軌道擬合與外推

        1. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

        圖2 ZY-3衛(wèi)星星上實(shí)時(shí)軌道及事后精密軌道時(shí)間序列

        本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是由中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供的五軌星上解算的ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道及對應(yīng)的事后精密軌道,觀測數(shù)據(jù)采樣頻率為1 Hz,ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道的時(shí)間跨度為年積日DOY77/2012至DOY232/2012,每軌的軌道弧段長度約400~550 s,事后精密軌道采用基于武漢大學(xué)PANDA軟件解算結(jié)果,軌道精度為厘米級。圖2為ZY-3衛(wèi)星星上實(shí)時(shí)軌道及事后精密軌道時(shí)間序列,可以看出無論是ZY-3實(shí)時(shí)軌道還是事后精密軌道,受到軌道動(dòng)力學(xué)特性的約束,其運(yùn)動(dòng)軌跡整體趨于平緩和周期性,為進(jìn)一步研究奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

        2. 試驗(yàn)分析

        (1) 實(shí)時(shí)軌道擬合

        本文首先對ZY-3實(shí)時(shí)軌道精度進(jìn)行驗(yàn)證,將ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道與事后精密軌道進(jìn)行對比,進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)相關(guān)的軌道精度。圖3表示不同軌道號的ZY-3實(shí)時(shí)軌道精度統(tǒng)計(jì)圖,可以看出,ZY-3實(shí)時(shí)軌道X、Y、Z方向軌道最大中誤差依次為3.070 m、3.301 m、5.813 m,X、Y、Z方向的軌道平均中誤差依次為2.050 m、2.045 m、3.705 m,軌道精度總體保持在5~10 m的范圍。

        圖3 ZY-3衛(wèi)星星上實(shí)時(shí)軌道精度統(tǒng)計(jì)

        m

        表2 ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道不同擬合歷元數(shù)與不同階次最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合精度統(tǒng)計(jì) m

        表1、表2分別統(tǒng)計(jì)了ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道在不同擬合區(qū)間長度和多項(xiàng)式階次下最佳平方逼近多項(xiàng)式及最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合精度變化趨勢,表中最后一行代表對應(yīng)擬合歷元數(shù)n的實(shí)時(shí)軌道原始精度,表1中黑體加粗部分代表最佳擬合區(qū)間和階次。由表1、表2可以看出,對于軌道號3400實(shí)時(shí)軌道,在相同擬合區(qū)間長度和階次條件下,最佳平方逼近多項(xiàng)式的擬合精度和效果明顯優(yōu)于最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合精度,原始軌道精度可以提高6~7 dm,除擬合歷元數(shù)較長的某些階次外,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合能穩(wěn)定提高實(shí)時(shí)軌道精度。當(dāng)擬合區(qū)間長度在20≤n≤50,擬合階次控制在3≤m≤4時(shí),最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合軌道精度最高,且隨著擬合階次增高而降低;當(dāng)擬合區(qū)間長度在100≤n≤500,階次大小控制在4≤m≤6時(shí),可穩(wěn)步提高原始軌道精度,且隨著階次的增高,實(shí)時(shí)軌道擬合的精度有所下降,某些階次有輕微波動(dòng)。相比于最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合,最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合在某些擬合區(qū)間和階次條件下可以改善原始實(shí)時(shí)軌道精度,但提升效果不明顯,且隨著擬合區(qū)間和階次的變化,軌道精度變化不穩(wěn)定,沒有規(guī)律性,因此最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合更能反映ZY-3實(shí)時(shí)軌道的動(dòng)力學(xué)特性,可以模擬提升實(shí)時(shí)軌道精度,最大限度逼近衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)特性。

        為進(jìn)一步驗(yàn)證以上結(jié)論的可靠性,以及確定何種情況下實(shí)時(shí)軌道擬合的精度最好,分別對其余4軌數(shù)據(jù),采用基于最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合的滑動(dòng)窗口,當(dāng)擬合區(qū)間長度和階次依次取為不同值對實(shí)時(shí)軌道的整軌數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

        表3ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道不同擬合歷元數(shù)與不同階次最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合整軌精度統(tǒng)計(jì)

        m

        表3表示ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道擬合精度在不同擬合區(qū)間長度和擬合階次條件下的變化趨勢,統(tǒng)計(jì)結(jié)果證明:經(jīng)過最小二乘擬合的實(shí)時(shí)軌道,其精度可以提高6~7 dm,且最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合非常符合ZY-3衛(wèi)星軌道運(yùn)行特性,可以在一定程度上很好地逼近模擬實(shí)時(shí)軌道,為遙感影像外方位線元素提供可靠精度保證,使得遙感影像實(shí)時(shí)在軌處理具有實(shí)施的可能性。圖4表示軌道號2996實(shí)時(shí)軌道與擬合軌道的軌道誤差統(tǒng)計(jì)圖,由圖4可以看出,相比于原始實(shí)時(shí)軌道,經(jīng)過最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合后的軌道精度得到很大的改善,誤差曲線變得更加平滑與穩(wěn)定。

        圖4 軌道號2996實(shí)時(shí)軌道與擬合軌道誤差分布對比

        考慮到未來發(fā)射的遙感衛(wèi)星在進(jìn)行幾何處理時(shí),需要進(jìn)行整軌單條帶影像或多軌多條帶影像的區(qū)域網(wǎng)平差,擬合區(qū)間長度過短會造成一定的計(jì)算冗余。故表3進(jìn)一步增大擬合區(qū)間長度,分別對其余4軌數(shù)據(jù)采用基于最佳平方逼近多項(xiàng)式的滑動(dòng)窗口,當(dāng)擬合區(qū)間長度和階次依次為n=100、m=4;n=100、m=5;n=200、m=5;n=500、m=6時(shí),對實(shí)時(shí)軌道的整軌數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,研究結(jié)果表明,對ZY-3實(shí)時(shí)軌道采用長弧段擬合區(qū)間擬合時(shí),相關(guān)參數(shù)選擇以上所列出的值可以有效地改善實(shí)時(shí)軌道的精度,相應(yīng)的軌道精度可以提高3~4 dm。

        (2) 事后精密軌道擬合

        ZY-3衛(wèi)星運(yùn)行速度約7.5 km/s,繞地球一圈約97 min(約6 000 s),1天的精密軌道足以繞地球運(yùn)行約14圈。通過上節(jié)試驗(yàn)可以看出,相比于最佳一致逼近多項(xiàng)式,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合更適用于ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道,為充分驗(yàn)證最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合的可靠性和適應(yīng)性,進(jìn)一步對ZY-3衛(wèi)星事后精密軌道進(jìn)行擬合,本文進(jìn)一步選取不同擬合歷元數(shù)n和不同階次m對ZY-3衛(wèi)星精密軌道進(jìn)行最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合,表4統(tǒng)計(jì)分析了ZY-3衛(wèi)星精密軌道最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合在不同擬合區(qū)間長度和不同階次條件下軌道精度變化趨勢,統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,ZY-3衛(wèi)星精密軌道運(yùn)動(dòng)特性非常符合最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合數(shù)學(xué)模型。在相同擬合區(qū)間范圍內(nèi),擬合精度隨著多項(xiàng)式擬合階次的增大逐漸提高;同時(shí)在相同多項(xiàng)式階次時(shí),隨著擬合歷元數(shù)的增加,擬合精度逐漸降低,主要原因在于隨著低軌衛(wèi)星擬合弧段的增加,各種攝動(dòng)力學(xué)模型更加復(fù)雜,很難用多項(xiàng)式模型對其軌道特性進(jìn)行模擬和逼近。隨著擬合多項(xiàng)式階次的增加,ZY-3衛(wèi)星擬合軌道得到提高,但并不意味著軌道擬合階次越高越好。主要原因在于:①受制于衛(wèi)星本身精密軌道精度,擬合軌道精度達(dá)到一定程度再提高擬合程度已毫無意義;②無論是最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合還是最佳一致逼近多項(xiàng)式擬合都涉及多項(xiàng)式系數(shù)解算,由于在計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)時(shí)需要對法方程求逆,當(dāng)階次過高時(shí),法方程會出現(xiàn)病態(tài)情況,故在選取合理的擬合區(qū)間長度時(shí),多項(xiàng)式階次不宜過高。

        考慮到ZY-3每軌遙感影像條帶時(shí)間跨度為400~600 s,研究整個(gè)條帶時(shí)間區(qū)間內(nèi)的軌道擬合具有一定意義,可以減少因?yàn)閿M合區(qū)間長度過短所產(chǎn)生的計(jì)算冗余,提高影像外方位線元素獲取的時(shí)效性,因此本文進(jìn)一步探索軌道擬合區(qū)間長度n=500,擬合階次m=8時(shí)的最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合精度變化趨勢,利用滑動(dòng)窗口對ZY-3衛(wèi)星一天的精密軌道(86 400個(gè)歷元)進(jìn)行擬合,其軌道誤差分布如圖5所示。研究結(jié)果表明,當(dāng)n=500,m=8時(shí),最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合軌道與原始精密軌道基本重合,擬合軌道精度為1~2 cm,某些歷元時(shí)刻軌道誤差達(dá)到毫米級,故在進(jìn)行地面遙感影像事后幾何處理時(shí),最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合軌道可以為遙感衛(wèi)星成像時(shí)刻提供可靠的外方位線元素。

        表4 ZY-3精密軌道不同階次不同歷元數(shù)最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合精度統(tǒng)計(jì) m

        圖5 ZY-3衛(wèi)星一天精密軌道任意歷元時(shí)刻擬合軌道精度統(tǒng)計(jì)

        (3) ZY-3衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)結(jié)果分析

        由于ZY-3衛(wèi)星軌道高度約為500 km,屬于低軌衛(wèi)星,所受的軌道攝動(dòng)比較復(fù)雜,采用動(dòng)力學(xué)模型

        對其軌道狀態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)比較復(fù)雜,嘗試采用最佳平方逼近多項(xiàng)式對ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道進(jìn)行預(yù)報(bào)具有一定意義?;谠囼?yàn)1與試驗(yàn)2軌道擬合結(jié)果,采用最佳平方逼近多項(xiàng)式對ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道進(jìn)行預(yù)報(bào),表5具體統(tǒng)計(jì)了ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道在不同擬合區(qū)間長度和擬合階次下最佳平方逼近多項(xiàng)式軌道預(yù)報(bào)精度變化趨勢。研究結(jié)果表明,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合可以用于實(shí)時(shí)軌道的短期預(yù)報(bào),且預(yù)報(bào)精度隨著預(yù)報(bào)歷元個(gè)數(shù)的增加逐漸降低,主要原因在于隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的延長,低軌衛(wèi)星的軌道攝動(dòng)模型誤差增大,相應(yīng)預(yù)報(bào)的軌道精度也有所降低。當(dāng)擬合區(qū)間長度n=50,擬合階次m=3時(shí)軌道預(yù)報(bào)精度比較理想和穩(wěn)定,與實(shí)時(shí)軌道精度相當(dāng)。

        表5 ZY-3實(shí)時(shí)軌道不同擬合區(qū)間與不同階次數(shù)最佳平方逼近多項(xiàng)式軌道預(yù)報(bào)精度統(tǒng)計(jì) m

        為進(jìn)一步驗(yàn)證以上結(jié)論,本文采用n=50,m=3的最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合滑動(dòng)窗口對軌道號3400實(shí)時(shí)軌道的任意時(shí)刻衛(wèi)星位置進(jìn)行預(yù)報(bào),具體結(jié)果可以參考圖6和圖7(圖6中T表示預(yù)報(bào)歷元數(shù),圖7(a)中P表示精密軌道,F(xiàn)表示預(yù)報(bào)軌道)。由圖6和圖7可以看出,當(dāng)擬合區(qū)間長度和擬合階次取n=50,m=3時(shí),最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合可以在實(shí)時(shí)軌道的任意時(shí)刻預(yù)報(bào)5~10個(gè)歷元,預(yù)報(bào)軌道精度與實(shí)時(shí)軌道精度相當(dāng),可以有效地解決GPS衛(wèi)星失鎖或通信信號中斷而無法獲得ZY-3衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道位置問題。

        圖6 ZY-3衛(wèi)星3400軌在任意歷元時(shí)刻預(yù)報(bào)軌道精度統(tǒng)計(jì)

        圖7 ZY-3衛(wèi)星3400軌預(yù)報(bào)軌道與精密軌道對比圖

        四、結(jié)論

        本文驗(yàn)證了ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道精度,并采用最佳平方逼近多項(xiàng)式和最佳一致逼近多項(xiàng)式對ZY-3衛(wèi)星軌道進(jìn)行了擬合與外推,研究結(jié)果表明:

        1) 分別采用最佳平方逼近多項(xiàng)式和最佳一致逼近多項(xiàng)式對ZY-3衛(wèi)星實(shí)時(shí)軌道進(jìn)行了擬合,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合的精度和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于最佳一致逼近多項(xiàng)式,且通過擬合后的實(shí)時(shí)軌道,其精度可以提高6~7 dm,有效改善了遙感影像處理時(shí)外方位線元素精度,使得影像在軌實(shí)時(shí)處理具有一定可能性。

        2) 在以上結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對ZY-3精密軌道進(jìn)行擬合,試驗(yàn)證明最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合同樣適用于精密軌道的擬合,擬合精度為厘米級或亞厘米級,有效保證了遙感影像事后處理外方位線元素精度。

        3) 最后進(jìn)一步驗(yàn)證最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合用于ZY-3衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的可行性,試驗(yàn)結(jié)果表明,最佳平方逼近多項(xiàng)式擬合可用于ZY-3衛(wèi)星軌道短期預(yù)報(bào),當(dāng)擬合區(qū)間長度和擬合階次取n=50,m=3時(shí),可以有效外推5~10個(gè)歷元,軌道精度和實(shí)時(shí)軌道精度相當(dāng),可以作為導(dǎo)航衛(wèi)星信號失鎖時(shí)實(shí)時(shí)軌道位置獲取的一種有效手段。

        致謝:感謝中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心提供的數(shù)據(jù)。

        參考文獻(xiàn):

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        引文格式: 向夏蕓,王密,齊建偉,等.ZY-3衛(wèi)星軌道擬合與預(yù)報(bào)精度分析[J].測繪通報(bào),2015(1):8-14.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0002

        通信作者:王密。E-mail:wangmi@lmars.whu.edu.cn

        作者簡介:向夏蕓(1990—),女,碩士生,主要從事光學(xué)衛(wèi)星影像高精度幾何處理方面的研究。E-mail:xiang.xiayun@163.com

        基金項(xiàng)目:國家973計(jì)劃(2014CB744201);國家科學(xué)基金項(xiàng)目(41371430);新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目

        收稿日期:2014-07-05

        中圖分類號:P228

        文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

        文章編號:0494-0911(2015)01-0008-07

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