陳　華，鄧喀中，張以文，范洪冬，楊俊凱

(1. 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業(yè)大學江蘇省資源環(huán)境信息工程重點

實驗室，江蘇 徐州 221116； 3. 山東省淮河流域水利管理局規(guī)劃設計院，山東 濟南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，F(xiàn)AN Hongdong，YANG Junkai

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結合SIFT和RANSAC算法的InSAR影像配準

陳華1,2，鄧喀中1,2，張以文3，范洪冬1,2，楊俊凱1,2

(1. 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業(yè)大學江蘇省資源環(huán)境信息工程重點

實驗室，江蘇 徐州 221116； 3. 山東省淮河流域水利管理局規(guī)劃設計院，山東 濟南 250100)

InSAR Image Coregistration Using SIFT and RANSAC Algorithm

CHEN Hua，DENG Kazhong，ZHANG Yiwen，F(xiàn)AN Hongdong，YANG Junkai

摘要：配準是合成孔徑雷達干涉測量(InSAR)得到干涉圖前的關鍵步驟。本文提出了基于SIFT和RANSAC的InSAR影像配準。尺度不變特征變換(SIFT)和隨機采樣一致性(RANSAC)相結合，得到特征穩(wěn)定、匹配點對可靠的InSAR影像配準。利用PALSAR數(shù)據及TerraSAR-X數(shù)據，進行不同分辨率、不同波段的SAR影像配準試驗，結合生成的干涉圖條紋的清晰程度，評價其精度。并與目前主流的交叉互相關方法得到的相干系數(shù)進行了對比，證明了該方法在InSAR影像配準應用中是一種簡單、有效的方法。

關鍵詞：尺度不變特征變換(SIFT)；隨機抽樣一致性(RANSAC)；InSAR影像配準

一、引言

配準是InSAR的關鍵步驟，0.1像元的配準精度是影像生成干涉圖的必備條件。傳統(tǒng)的SAR影像配準主要流程為：首先利用衛(wèi)星軌道參數(shù)進行粗配準；然后采用基于窗口的自動配準，在空間域或頻率域進行像元級配準；最后進行亞像元級的配準并得到配準偏移參數(shù)[1]。尺度不變特征變換(scale invariant feature transform，SIFT)特征點提取算法能夠克服部分場景遮擋、旋轉縮放、視角變化引起的圖像變形等問題，是特征點提取的穩(wěn)定可靠算法。隨機抽樣一致性(RANSAC)算法利用回歸迭代統(tǒng)計分析的方法，能夠魯棒地估計模型參數(shù)，剔除誤匹配點，得到可靠的匹配點[2-3]。本文利用SIFT與RANSAC相結合的方法進行SAR影像配準，并與目前GAMMA軟件中的交叉互相關方法相比，過程簡單、有效，無須軌道信息即可配準，且避免了多級配準的繁雜過程。

二、SIFT特征提取算法

Lowe在前人研究的基礎上于1999年提出SIFT算法[4-5]。該算法將斑點檢測和特征矢量生成、特征匹配搜索等步驟完整地結合在一起進行優(yōu)化，達到了接近實時的運算速率。該算法主要過程敘述如下。

1. DoG尺度空間的生成及特征點的搜索

將圖像的尺度空間表示成由一個尺度空間的高斯函數(shù)與圖像的卷積

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(1)

式中，G(x,y,σ)為尺度可變高斯函數(shù)；(x,y)為圖像空間坐標；σ為尺度坐標。通過兩個相鄰高斯尺度空間的圖像相減得到DoG(difference of guassians)的響應值圖像

D(x,y,σ)=[G(x,y,kσ)-G(x,y,σ)]*I(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(2)

尺度空間的極值點即特征點，尋找尺度空間極值點需要把每個采樣點與周圍所有的相鄰點進行比較，判別其在周圍鄰域與尺度空間中是否為最大或最小值。為了得到亞像素的特征點坐標，需要利用三維二次函數(shù)的擬合，并且剔除對比度低及不穩(wěn)定的邊緣響應點[6]。

2. 特征點方向分配及特征向量的生成

為了描述特征點，僅通過坐標是不可靠的，還需要增加方向尺度等信息。利用有限差分的方法，計算以特征點為中心，以3σ為半徑的區(qū)域內圖像梯度的幅角和幅值。利用直方圖統(tǒng)計鄰域內像素的梯度方向和幅值，直方圖的峰值表征了該特征點的主方向，主方向確定使SIFT算法具備了旋轉不變特性。主方向的計算公式為

(3)

式中，L的尺度為每個特征點所在的尺度。

特征向量由特征點的鄰域梯度信息生成，首先將坐標軸旋轉至特征點的主方向，然后選擇特征點周圍的16個種子點，產生128維特征向量，SIFT算法利用特征點周圍的像元特征信息來描述特征點的空間特性，即特征向量。

3. 特征點匹配

對主影像中的某個特征點計算其與副影像中的所有特征點的特征向量的歐氏距離，對求得的歐氏距離排序，找到最小的(min)和第二小的距離值(cmin)所對應的副影像的特征點，并計算兩個距離的比值min/cmin，如果其值小于某個閾值則為匹配點，否則不匹配。在應用星載SAR影像的配準試驗中閾值一般取0.3~0.5[6]。為了使SIFT匹配點穩(wěn)定，本文中所選的閾值為0.65。

三、配準點對的精化

1.RANSAC隨機抽樣一致性算法

由于SIFT算法主要利用特征點周圍的空間特性進行匹配，難免存在一些非匹配點但空間特性十分相似的特征點，因此本文引入RANSAC算法[7]，從全局判定匹配點對的正確性。RANSAC算法通過隨機抽取一定數(shù)量的樣本對模型參數(shù)進行估計[8]，本文中的模型即仿射變換模型。假設匹配點中存在誤匹配點或誤差比較大的匹配點[9]，即對應著RANSAC算法中的局內點及局外點的基本假設。局內點能夠很好地適應模型，而不能適應模型的即為局外點，其他誤差大的為噪聲。由此SIFT匹配點可分為3類：誤匹配點、精確匹配點及噪聲匹配點。RANSAC算法能夠保證在一定置信度基本子集最小抽樣數(shù)N和至少取得一個良好抽樣子集的概率P滿足式(4)。

P=1-(1-εk)N

(4)

式中，ε為局內點與數(shù)據點集的比值；k為計算模型參數(shù)需要的最小數(shù)據量；P一般取0.9~0.99[8]，本文P取值為0.95。

對式(4)兩邊取對數(shù)得

(5)

RANSAC處理匹配點對過程如下：輸入4個匹配點對數(shù)據，得到模型參數(shù)，利用此模型尋找其他局內數(shù)據，計算局內數(shù)據數(shù)量并重新計算模型參數(shù)作為下一個狀態(tài)，迭代以上過程，不斷隨機抽樣計算，選擇局內點數(shù)據最多，誤差最小的仿射變換矩陣參數(shù)。RANSAC在剔除誤匹配點的同時計算匹配點在變換矩陣的正變換與逆變換后的誤差，利用設置的閾值對誤差較大的點進行剔除，得到進一步精化的配準點，考慮到精度及最后的特征點的空間分布特性，本文設置的閾值為1.0。

2. 特征點均勻分布

配準點的空間分布是配準的重要部分而且必須考慮其對偏移參數(shù)計算的影響。局部區(qū)域不存在匹配點會造成偏移參數(shù)的片面性，因此必須使特征點均勻分布于兩幅影像重復區(qū)域。通過建立格網得到格網點坐標并計算與其距離最近的配準點即為保留下的均勻分布篩選后的配準點。

本文采用6參數(shù)偏移多項式來表示兩幅影像的偏移，其具體公式為

(6)

利用最小二乘法解算得

式中，x、y為主副影像配準點距離向及方位向坐標。利用A與B中的12個偏移參數(shù)對副影像進行重采樣，并與主影像干涉計算得到干涉圖。

四、試驗與結果分析

為了驗證本文提出方法的有效性，選取了兩組試驗數(shù)據，分別為PALSAR數(shù)據(L波段，數(shù)據覆蓋地區(qū)為徐州某地區(qū))，以及TerraSAR-X數(shù)據(X波段，數(shù)據覆蓋地區(qū)為陜西榆林某地區(qū))。兩組數(shù)據主要參數(shù)見表1。通過SIFT算法提取特征點并且匹配，利用后續(xù)的RANSAC算法對配準點對精化，配準點數(shù)量及配準點精化見表2。

表1　試驗數(shù)據主要參數(shù)

SIFT算法得到配準點對經過RANSAC剔除誤配準，由表2可知，RANSAC剔除誤配準數(shù)量較少，剔除的點位誤差大于1.0的點位較多，從側面說明了SIFT匹配的穩(wěn)定性，但仍然存在誤匹配的情況，且特征點定位不夠精確，剔除的誤匹配數(shù)量大約為2和4個，其作用重大，誤匹配的存在將大大降低配準精度，從而影響后續(xù)的偏移多項式系數(shù)的計算。SIFT算法得到特征點依賴于圖像紋理特征，因此變化明顯的圖像對SIFT算法來說是有利的。

表2　匹配點對精化

通過最小二乘計算得到主副影像偏移多項式系數(shù)，偏移多項式系數(shù)計算結果與交叉互相方法得到的結果對比見表3。由表中得到參數(shù)結果定量分析，可以看出兩組數(shù)據分別利用兩種方法得到偏移多項式參數(shù)幾乎一致。利用偏移多項式對副影像進行重采樣并與主影像干涉處理得到干涉圖，各數(shù)據生成的干涉條紋圖及利用交叉互相關方法獲得的干涉條紋圖如圖1、圖2所示。由圖1和圖2可知兩組數(shù)據生成的干涉圖中干涉條紋均較為清晰，連續(xù)性強，非常直觀地反映了地形的變化，并且與商業(yè)軟件GAMMA中的交叉互相關方法得到干涉條紋圖一致。

表3　偏移多項式參數(shù)

圖1　PALSAR數(shù)據生成的干涉圖

圖2　TerraSAR數(shù)據生成的干涉圖

分別利用本文提出的方法及交叉互相關法計算的偏移參數(shù)對副影像重采樣，并計算得到主副影像相干圖，相干圖中每個像元值為0~1，表征其相干系數(shù)。對得到的相干圖中相干系數(shù)進行直方圖統(tǒng)計，如圖3、圖4所示，圖中左邊柱狀為交叉互相關方法，右邊柱狀為本文提出的方法得到的結果。其中PALSAR數(shù)據為徐州地區(qū)，影像覆蓋地區(qū)丘陵較多，中間一片是湖泊，兩幅影像時間基線相對較長相干性較低。TerraSAR-X數(shù)據位榆林地區(qū)，影像覆蓋地區(qū)沙土較多，建筑物較少，兩幅影像時間基線較短，相干性較好。從圖中可以看出這本文提出的方法應用于這兩組不同波長、不同分辨率得到的效果與GAMMA軟件中交叉互相方法得到的結果高度擬合，證明了本文提出的方法的可靠性。

五、結束語

SIFT算法在旋轉、縮放、遮擋等不利因素下仍然能夠穩(wěn)定地配準兩幅影像，RANSAC算法能夠穩(wěn)健地判斷適應于模型的數(shù)據點的內點和外點。本文利用SIFT算法特征提取的穩(wěn)定性及RANSAC算法估計的魯棒性成功地完成了InSAR影像配準。無須通過多級配準直接得到亞像元的配準精度，同時避免了利用軌道信息配準中軌道參數(shù)的誤差對配準結果造成的影響。由于在尋找同名點中，需要計算主影像上一個特征點與副影像上所有特征點的距離，時間消耗較大，且RANSAC算法效率依賴于局外點比例，以及模型參數(shù)的維度，為了滿足置信度，需要增加迭代次數(shù)，這也降低了計算效率?？紤]到InSAR偏移量較小，且?guī)缀鯖]有旋轉，且仿射變換模型參數(shù)維度相對較小，而SIFT算法得到的局外點比例較低，因此該方法的效率相對較高，若要處理大的InSAR影像，大的多視比例或分塊處理是個可行的選擇。

圖3　PALSAR-1干涉圖相干性直方圖

圖4　TerraSAR-X干涉圖相干性直方圖

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作者簡介：陳華(1990—)，男，碩士生，主要研究方向為SAR數(shù)據處理。E-mail：huachen2013@163.com

基金項目：國家自然科學基金(41272389)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項經費(201412016)；江蘇省基礎研究計劃(自然科學基金)青年基金項目(BK20130174)

收稿日期：2014-10-21； 修回日期： 2015-09-12

中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)12-0030-04