李明磊，李廣云，宗文鵬

(1. 信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001； 2. 現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理

信息局重點實驗室，北京 100001)

Accurate and Fast Denoising Method of Laser-Scanned Point Clouds

LI Minglei，LI Guangyun，ZONG Wenpeng

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激光掃描點云準確快速去噪方法

李明磊1,2，李廣云1，宗文鵬1

(1. 信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001； 2. 現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理

信息局重點實驗室，北京 100001)

Accurate and Fast Denoising Method of Laser-Scanned Point Clouds

LI Minglei，LI Guangyun，ZONG Wenpeng

摘要：激光點云數(shù)據(jù)中孤點和離群點等噪聲的自動去除方法是激光點云數(shù)據(jù)處理的研究熱點。本文針對現(xiàn)有孤點的平均點間距閾值探測法存在遠距離點云誤判的問題，對平均點間距附加距離權重后再根據(jù)閾值進行了判斷；針對離群點的生長探測法存在效率低的問題，采用均勻八叉樹結構以格網(wǎng)為單位進行了生長探測。試驗證明了改進方法的自適應性和高效性。

關鍵詞：點云去噪；加權；區(qū)域生長；八叉樹；格網(wǎng)探測

一、引言

測繪中也有“測不準”的概念，指的即為測量中不可避免地包含誤差。地面三維激光掃描儀作為一種測量設備，測量結果中也不可避免地包含各種誤差[1]，其中一部分誤差表現(xiàn)出噪聲特性，它的存在影響整個點云數(shù)據(jù)的分析效率和精度，因此需要對其按照分布大小進行針對性的去除或調整。三維激光掃描測量產(chǎn)生的噪聲具有多樣性[2-3]：主動無接觸覆蓋式測量受環(huán)境干擾可能產(chǎn)生非測量目標物體表面的無用數(shù)據(jù)和離群噪聲；物體表面的尖銳特征等使激光入射角劇變可能導致測量產(chǎn)生毛刺噪聲；無合作目標的激光測距方式必然產(chǎn)生細小的隨機噪聲。

激光點云數(shù)據(jù)中的噪聲一般不能明確地知道是由哪種因素引起的，只能從直觀上予以區(qū)分。對于點云中一點Pg，如果其與最近點之間的距離遠大于點云的平均點間距，則Pg點稱為孤點；對于點云中一點Pl，如果按照某一距離閾值尋找其鄰近點時只能找到k個，而第k+1個最近點與Pl及其前k個最近點之間的距離都遠大于距離閾值，則Pl及其k個最近點稱為離群點，離群點與孤點的區(qū)別是離群點成簇出現(xiàn)，單個離群點即為孤點；對于點云中一點Ps，如果Ps距離其所在位置的點云表面并無孤立現(xiàn)象，但Ps的存在影響其所在局部表面的光滑性，則Ps稱為毛刺點(不光順點)。

在激光點云中，由于孤點和離群點等大噪聲點存在離群特性，一般作為去噪的研究對象比較容易去除。去噪原用于一維信號數(shù)據(jù)和二維圖像數(shù)據(jù)中對噪聲的處理，本文將點云中因為遮擋或激光掃描的全覆蓋性獲取的非測量目標上的無用點等離群點、孤點等大噪聲的去除作為去噪的主要研究對象。

對于孤點的自動去除，由于激光點云具有遠近疏密程度不一致的特點，直接利用單個距離閾值不具有自適應性；針對離群點的自動剔除，基于點的生長方式在離群點塊數(shù)較多時會因為重新選取種子點的次數(shù)過多而導致算法的效率過低。本文主要工作將針對上述問題進行展開。

二、孤點的加權平均距離去除法

已有的孤點去除方法是將距離鄰近點之間的距離大于根據(jù)點云平均點間距設定的閾值的點作為孤點。這種方式可以通過閾值的有效設定識別孤點，但由于單站激光點云距離測站近處分布稠密而距離測站遠處分布稀疏的特點，這種根據(jù)點云平均點間距設定閾值的方式可能會導致距離測站近的位置孤點不能被有效檢測出來，而距離測站遠的位置被測物表面點云也被誤作為孤點。

為解決上述問題，本文在計算點云加權平均點間距時將各點距離其k個鄰近點的平均距離(點間距)除以點距離坐標原點(測站點)的距離，相當于將所有點的點間距歸算到單位距離(距測站點距離為1)處的點間距；在孤點判定時根據(jù)極限誤差定義[9]以3倍加權平均點間距為閾值，將加權點間距大于閾值的點作為孤點去除。

三、離群點的格網(wǎng)探測法

為解決以點為單位的按照平均點間距生長的方式在離群點塊數(shù)較多時效率低的問題，本文利用均勻八叉樹[10-11]采用格網(wǎng)生長代替點生長，以八叉樹節(jié)點為單位進行生長尋找數(shù)據(jù)塊的邊界，從而確定每個數(shù)據(jù)塊的點的個數(shù)，最終將點數(shù)少于某一閾值的數(shù)據(jù)塊作為離群點。具體思路如下：

1) 設定距離閾值(可根據(jù)平均點間距設定，也可根據(jù)需要按照掃描點間距設定)，利用均勻八叉樹以距離閾值為劃分終止條件將點云分割。

2) 由于均勻八叉樹的特點，距離測站過遠的位置如果點間距大于距離閾值(一般為非關注區(qū)域)，會產(chǎn)生大量僅包含一個點的節(jié)點，因此為了提高節(jié)點生長效率，先對僅包含一個點的節(jié)點進行處理，如果節(jié)點僅包含一個點并且節(jié)點孤立(鄰近26個節(jié)點都為空節(jié)點)，則直接標記此節(jié)點包含的點為離群點，標記此節(jié)點為已探測過節(jié)點。

3) 以第1個未被標記的點所在節(jié)點(或者編號最接近0的節(jié)點)為種子節(jié)點，逐層生長并標記被生長節(jié)點，以各層被生長節(jié)點為新的種子節(jié)點繼續(xù)生長，直至生長過程遇到被生長節(jié)點都為空節(jié)點時(圖1中兩塊有色區(qū)域的隔離方式，無色區(qū)域表示空格網(wǎng))，當次生長過程終止，記錄此次生長過程中被生長的節(jié)點所包含的點為同一個數(shù)據(jù)塊。如果當前數(shù)據(jù)塊生長結束后點的個數(shù)小于閾值，將當前數(shù)據(jù)塊標記為離群點。

圖1　格網(wǎng)分塊生長示意圖

4) 尋找下一個尚未被標記的節(jié)點作為種子節(jié)點繼續(xù)生長，探測其所在的整個數(shù)據(jù)塊，至所有節(jié)點都被標記時整個離群點探測過程終止。

從以上過程可知，格網(wǎng)探測法可以避免以點為單位的生長探測過程中點間距離的計算，并且以格網(wǎng)節(jié)點為單位的生長可以大大減少生長次數(shù)，提高離群點的探測效率。

四、試驗驗證

為驗證本節(jié)去噪方法的有效性，利用實驗室單站掃描的原始點云進行去噪試驗。點云數(shù)據(jù)包含窗戶透射得到的室外樹木建筑等離群噪聲共3 683 546個點。

圖2為利用平局距離法設定距離閾值為3倍平均點間距時孤點探測的結果，選框內墻角區(qū)域即為固定距離閾值導致的誤判情況，而離測站較遠的室外建筑墻面由于數(shù)據(jù)較稀疏被完全識別為孤點。

圖2　平均距離法孤點檢測

圖3為利用加權平均距離法設定距離閾值為3倍平均點間距時孤點識別的結果。通過與圖2結果的對比可發(fā)現(xiàn)，墻角處孤點的誤判得到一定改善，室外樹木主要是樹葉點被識別為孤點，而室外建筑物也沒有因為點分布稀疏而被識別為孤點，由此說明根據(jù)入射距離加權的平均距離閾值具有一定的自適應性。

圖3　加權平均距離法孤點檢測

圖4為利用生長方式以5cm點間距為距離閾值(5cm以內點間距的點作為同一塊數(shù)據(jù)以內的點)，以1000個點為點數(shù)閾值(生長后數(shù)據(jù)塊中點個數(shù)小于1000時將其作為離群點)進行離群點判別的結果。

圖4　生長算法離群點檢測(用時109 342 ms)

圖5為同樣閾值的均勻八叉樹格網(wǎng)探測結果。兩種方式得到的離群點判定結果比較接近，都只保留了室內點，但格網(wǎng)探測法在消耗時間上比生長算法有較大優(yōu)勢。

圖5　格網(wǎng)探測法離群點檢測(用時11 471 ms)

為驗證算法對細小孤點和離群點的探測能力，對如圖6所示的兩站拼接后的正面包含大量邊緣噪聲(掃描測量時由于粘貼了攝影測量回光標志)、背面包含大入射角噪聲(單站測量時每次主測一半，另一半為大入射角)的雷達罩點云進行去噪試驗。

將圖6所示點云中識別的噪聲加色顯示，效果如圖7所示，基本可以去除大的邊緣噪聲。

五、結束語

針對孤點的平均距離閾值去除方法存在的不足，采用加權平均距離方式適應激光掃描測量獲取的點云數(shù)據(jù)的分布特點，可在一定程度上避免遠距離目標表面點云的誤判，具有一定的自適應性；對于以點為單位進行生長探測離群點方式存在的效率低問題，采用基于均勻八叉樹的格網(wǎng)的離群點探測法、以格網(wǎng)為單位進行生長，可以提高離群點探測的效率。

圖6　包含邊緣噪聲的雷達罩點云

圖7　格網(wǎng)探測法去噪效果

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作者簡介：李明磊(1989—)，男，博士生，主要從事激光點云數(shù)據(jù)處理、精密工程測量等方面的研究工作。E-mail：mingleili_xd@163.com

基金項目：國家自然科學基金(41274014)；航天器精密測量基金(2014-3；2014-5)；現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(20131204WY)

收稿日期：2014-11-22

中圖分類號：P232

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)12-0027-03

引文格式： 李明磊，李廣云，宗文鵬. 激光掃描點云準確快速去噪方法[J].測繪通報，2015(12)：27-29.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.370