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        一種改進(jìn)的立體柵格K鄰域搜索算法

        2017-10-16 00:18:49張蓉
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2017年29期

        摘 要:文章針對(duì)利用規(guī)則柵格進(jìn)行K鄰域搜索容易遺漏點(diǎn)云局部特征點(diǎn)以及自動(dòng)化程度不高的問(wèn)題,對(duì)K鄰域搜索算法進(jìn)行了改進(jìn)。該算法是在規(guī)則立體柵格的基礎(chǔ)上融入八叉樹(shù)思想,根據(jù)點(diǎn)云閾值查找點(diǎn)云特征柵格,對(duì)特征柵格按此柵格點(diǎn)云數(shù)與閾值的關(guān)系自動(dòng)計(jì)算棱長(zhǎng)并進(jìn)行精劃分,并采用自適應(yīng)空間動(dòng)態(tài)球算法擴(kuò)展并搜索采樣點(diǎn)的K鄰域點(diǎn)集。實(shí)驗(yàn)表明,與其他算法相比,該算法不僅具有較高的自動(dòng)化能力和較強(qiáng)的穩(wěn)定性,還能快速、準(zhǔn)確搜索采樣點(diǎn)的K鄰域。

        關(guān)鍵詞:立體柵格;八叉樹(shù);動(dòng)態(tài)空間球;K鄰域

        中圖分類(lèi)號(hào):TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):2095-2945(2017)29-0005-02

        引言

        鄰域是散亂點(diǎn)云中各點(diǎn)與其相鄰點(diǎn)間建立的拓?fù)潢P(guān)系,能有效的提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的速度和效率[1]。點(diǎn)云的數(shù)據(jù)處理和曲面重構(gòu)都受點(diǎn)云鄰域的搜索效率的影響[2]。K鄰域能同時(shí)處理均勻分布和非均勻分布的點(diǎn)云,且搜索速度快[1]。

        本文的K鄰域搜索算法是在規(guī)則立體柵格法中融入八叉樹(shù)思想,使獲得的小立體柵格中包含數(shù)目適中的采樣點(diǎn);再以改進(jìn)的自適應(yīng)空間動(dòng)態(tài)球算法實(shí)現(xiàn)對(duì)完成了空間劃分點(diǎn)云數(shù)據(jù)的K鄰域搜索,增強(qiáng)搜索的自動(dòng)化程度和穩(wěn)定性,并提高搜索的速度。

        1 點(diǎn)云空間劃分

        空間劃分是將點(diǎn)云模型的空間包圍區(qū)域按一定的邊長(zhǎng)進(jìn)行規(guī)則劃分,從而獲得多個(gè)完全相同的小立體柵格,完成K鄰域搜索的第一步。點(diǎn)云空間劃分分為點(diǎn)云初劃分和點(diǎn)云精劃分。由此獲得的每個(gè)小立體柵格中都具有類(lèi)似的曲面空間信息。

        1.1 點(diǎn)云初劃分

        點(diǎn)云模型的初劃分是將點(diǎn)云模型的空間包圍盒按照合適的邊長(zhǎng)劃分成m×n×l個(gè)小立體柵格[3][4],并完成對(duì)每個(gè)柵格中點(diǎn)云的標(biāo)號(hào),同時(shí)對(duì)每個(gè)柵格進(jìn)行掃描并記錄柵格中是否含有點(diǎn)云,并對(duì)無(wú)點(diǎn)云柵格進(jìn)行標(biāo)記為已訪問(wèn),其效果如圖1所示。

        1.2 點(diǎn)云精劃分

        針對(duì)復(fù)雜的點(diǎn)云模型,若只采用規(guī)則立體柵格劃分所得的小立體柵格,因其點(diǎn)云分布不均,使得所獲柵格內(nèi)所含有的空間曲面信息具有非常大的差異,假如此時(shí)便進(jìn)行K鄰域搜索,那么將極易漏掉模型的某些關(guān)鍵特征點(diǎn),使得K鄰域的搜索結(jié)果不正確。在初劃分后,利用點(diǎn)云閾值查找出具有特征信息的特征柵格,并對(duì)此類(lèi)柵格根據(jù)點(diǎn)云密度與再劃分柵格邊長(zhǎng)成反比的關(guān)系進(jìn)行精劃分[4],并對(duì)所有小柵格進(jìn)行標(biāo)號(hào)。此時(shí)每個(gè)小柵格內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量相對(duì)均勻。

        2 動(dòng)態(tài)球K鄰域搜索

        搜索算法采用了改進(jìn)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)空間球算法完成。根據(jù)采樣點(diǎn)的近似密度自動(dòng)算出其動(dòng)態(tài)球的初始半徑r,接著使用動(dòng)態(tài)球的外切立方體向外擴(kuò)展且搜索K鄰域點(diǎn)集[2],動(dòng)態(tài)球擴(kuò)展方式如圖2所示。

        (1)根據(jù)采樣點(diǎn)P的局部近似密度、所處子空間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)目、子空間體積以及k值確定動(dòng)態(tài)半徑。

        (2)以步驟2為依據(jù)建立的動(dòng)態(tài)球Pi的外切立方體內(nèi)的

        點(diǎn)為K鄰域候選點(diǎn)。

        (3)設(shè)置點(diǎn)云閾值k,若K鄰域候選點(diǎn)小于閾值,則持續(xù)更新動(dòng)態(tài)球,計(jì)算其外切立方體,尋找鄰域候選點(diǎn)并搜索。

        當(dāng)動(dòng)態(tài)球的外切立方體中點(diǎn)云數(shù)達(dá)到閾值k時(shí),只需再擴(kuò)展一次便可確保完成K鄰域搜索。本算法提高了算法的效率并減少了動(dòng)態(tài)球的擴(kuò)展次數(shù)。

        3 實(shí)驗(yàn)分析

        本文根據(jù)上述理論設(shè)計(jì)K鄰域算法(如圖3所示)并編寫(xiě)程序,且以模型cat(n=10000)和bunny(n=31607)(如圖4所示)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,并在本人電腦上按以上算法完成對(duì)點(diǎn)云的K鄰域搜索,所得時(shí)間為完成點(diǎn)云模型內(nèi)每點(diǎn)K鄰域搜索的平均時(shí)間。

        對(duì)于本文的算法,主要的影響參數(shù)是由空間劃分中的調(diào)節(jié)因子α決定的空間球搜索時(shí)子塊內(nèi)點(diǎn)云的數(shù)目Ns,調(diào)控因子α由點(diǎn)云密度ρ決定,本文取調(diào)控因子α的值為0.20、0.26、0.30,K取值為10、20、30、50、100分別對(duì)以上模型進(jìn)行K鄰域搜索,結(jié)果如表1所示。

        由表1可知是本文算法對(duì)cat和bunny點(diǎn)云模型平均每點(diǎn)K鄰域的搜索時(shí)間結(jié)果,根據(jù)公式σ=■計(jì)算搜索時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析可知本算法對(duì)α具有較好的穩(wěn)定性;對(duì)于相同模型在相同α的情況下,搜索時(shí)間隨著K值的增大而增大,但增幅很??;對(duì)于不同模型在相同α和K值時(shí),搜索時(shí)間隨模型的復(fù)雜度和點(diǎn)云數(shù)的增大而增大,但其變化處于相對(duì)穩(wěn)定狀況。該算法分別與經(jīng)典算法(八叉樹(shù)、KD樹(shù))以及文獻(xiàn)[2]中的算法進(jìn)行比較,把α設(shè)為0.26,其K鄰域搜索結(jié)果如表2所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,本文算法相對(duì)其他算法對(duì)點(diǎn)云模型的K鄰域搜索所用時(shí)間較短。綜上,本算法對(duì)點(diǎn)云K鄰域的搜索不僅速度較快,針對(duì)不同復(fù)雜程度的模型其對(duì)每個(gè)點(diǎn)的K鄰域搜索耗時(shí)也較穩(wěn)定,且對(duì)α也有較好的穩(wěn)定性。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        本文算法在規(guī)則立體柵格法的基礎(chǔ)上加入八叉樹(shù)的思維,使得每個(gè)柵格內(nèi)包含相對(duì)均勻的點(diǎn)云,即含有相似的空間曲面信息,在對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行K鄰域搜索時(shí)可及時(shí)并正確的獲取其局部特征點(diǎn),利用動(dòng)態(tài)空間球的外切立方體擴(kuò)展動(dòng)態(tài)球并搜索K鄰域,減少了計(jì)算量并提高了搜索速度。實(shí)驗(yàn)表明,本算法對(duì)調(diào)控因子具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,并且針對(duì)不同數(shù)量的點(diǎn)云模型其搜索時(shí)間也較為穩(wěn)定,與其他算法相比在搜索速度上具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

        參考文獻(xiàn):

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        [2]楊軍,林巖龍,王小鵬,等.基于自適應(yīng)空間球的k最近鄰域快速搜索算法[J].計(jì)算機(jī)工程,2014,40(10):270-275.

        [3]趙儉輝,龍成江,丁乙華,等.一種基于立方體小柵格的K鄰域快速搜索算法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2009,34(5):114-117.

        [4]張蓉.散亂點(diǎn)云的數(shù)據(jù)分割與特征提取技術(shù)研究[D].南昌大學(xué),2016.endprint

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