郭云飛，周森山，趙尚宇

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對機動弱目標檢測中出現(xiàn)的距離走動和多普勒頻率走動問題，在分析回波信號走動的基礎(chǔ)上，提出一種基于楔形變換和分數(shù)階傅里葉變換的弱目標檢測算法。算法使用楔形變換補償距離走動，利用分數(shù)階傅里葉變換補償多普勒頻率走動，在低信噪比情況下能有效地檢測機動弱目標。仿真分析表明算法有效。

關(guān)鍵詞：距離走動，多普勒頻率走動，楔形變換，分數(shù)階傅里葉變換

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.020

基于Keystone-FRFT的機動弱目標檢測算法

郭云飛，周森山，趙尚宇

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對機動弱目標檢測中出現(xiàn)的距離走動和多普勒頻率走動問題，在分析回波信號走動的基礎(chǔ)上，提出一種基于楔形變換和分數(shù)階傅里葉變換的弱目標檢測算法。算法使用楔形變換補償距離走動，利用分數(shù)階傅里葉變換補償多普勒頻率走動，在低信噪比情況下能有效地檢測機動弱目標。仿真分析表明算法有效。

關(guān)鍵詞：距離走動，多普勒頻率走動，楔形變換，分數(shù)階傅里葉變換

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.020

收稿日期：2014-04-25

作者簡介：郭云飛(1978-)，男，河北邯鄲人，副教授，目標檢測與跟蹤.

中圖分類號：TN957.51

文獻標識碼：：A

文章編號：：1001-9146(2015)01-0097-04

Abstract:For the problem of range migration and Doppler frequency migration in maneuvering weak target detection， on the basis of echo signal analysis， a maneuvering weak target detection algorithm based on Keystone transform and fractional Fourier transform(FRFT) is proposed. In this method， Keystone transform is used to correct the range migration， and FRFT is used for phase compensation. It is ideal for maneuvering target detection under low signal to noise ratio(SNR) condition， simulation results demonstrate the validity of this method.

0引言

微弱目標信號檢測中，常采用相參積累的方法加大回波信號能量，提高雷達對微弱目標的檢測能力。傳統(tǒng)相參積累的使用前提是目標近似做勻速直線運動，多普勒頻率為常數(shù)，通過一段時間的積累可以提高信噪比[1]。但是對于雷達機動微弱目標，由于目標可能具有強機動性，在整個積累過程中多普勒頻率不再為常數(shù)，通常會產(chǎn)生距離走動和多普勒頻率走動等問題。針對距離走動補償問題，通常使用Hough變換、時分包絡(luò)移位補償和楔形變換(Keystone Transform)等補償算法，Hough變換屬于一種非相參積累方式，積累性能不如相參積累，時分包絡(luò)移位算法運算量較大，且需要提前估計速度值，Keystone變換方法不需要提前估計速度，適用于低信噪比時的距離包絡(luò)對齊[2-4]。針對多普勒頻率走動補償問題，目前有高階模糊函數(shù)法(High-Order Ambiguity Function， HAF)、Wigner-Hough變換和分數(shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier Transform， FRFT)等，HAF在低信噪比目標檢測中需要積累較多的脈沖，運算量較大，Wigner-Hough變換是將一維時域信號變換成二維參數(shù)分布，導(dǎo)致運算量增加，且存在一定的積累損失，分數(shù)階傅里葉變換是一種廣義的傅里葉變換，它屬于線性時頻變換，不存在交叉項干擾問題且積累增益效果良好[4-6]。結(jié)合以上現(xiàn)有的算法分析，本文提出了一種基于Keystone變換和FRFT的機動目標檢測算法。首先分析距離走動和多普勒走動對信號的影響，通過Keystone變換補償距離走動，在距離補償?shù)幕A(chǔ)上通過FRFT補償多普勒頻率走動，仿真分析表明算法在微弱目標檢測方面性能較為顯著。

1回波信號模型

假設(shè)雷達發(fā)射線性調(diào)頻脈沖，其數(shù)學(xué)表達式為：

(1)

(2)

(3)

式中，p(t)為線性調(diào)頻信號的頻譜，f為快時間域頻率值。把R(tm)代入式(3)，可得回波信號表達式為：

(4)

(5)

(6)

從式(6)可以看出，由于速度v的存在，使得其峰值隨著時間的變換而產(chǎn)生走動，當(dāng)機動目標的距離走動項超過半個距離單元則會出現(xiàn)距離走動。由于包含時間的二次項系數(shù)，多普勒頻率不再為一個常數(shù)，因此會存在一定的多普勒擴散現(xiàn)象。距離走動和多普勒走動積累效果如圖1所示。從圖1中可以看出回波信號在距離單元和多普勒頻率單元上能量產(chǎn)生嚴重擴散。

圖1　距離走動和多普勒走動示意圖

2回波信號走動補償

(7)

圖2為第1、10、20個脈沖的回波圖，可以看出不同脈沖之間發(fā)生了距離走動，在上述距離走動分析中，加入Keystone變換，圖3為距離補償后第1、10、20個脈沖的回波圖，從圖3中可以看出距離走動問題得到了有效解決。

圖2　不同脈沖距離走動示意圖

圖3　不同脈沖距離走動補償示意圖

根據(jù)式(5)可知，經(jīng)過長時間脈沖積累后，信號的多普勒回波可以用多項式相位信號模型來描述，其多普勒頻率在慢時間域近似為LFM信號[9]。FRFT把LFM信號在不同階次上進行能量集聚，這時可以采用FRFT對其進行檢測，其FRFT公式定義為[10]：

(8)

3仿真分析

假設(shè)雷達發(fā)射信號的載頻為3 GHz，脈沖重復(fù)頻率1 kHz，積累脈沖數(shù)128，基帶線性調(diào)頻信號帶寬1 MHz，脈沖寬度0.1 ms，單個脈沖信噪比-5 dB，速度為1 000 m/s，加速度為40 m/s2。如圖4(a)所示，使用Keystone變換和傳統(tǒng)的動目標檢測技術(shù)(Moving Target Detection， MTD)并不能有效補償多普勒頻率走動問題，由于多普勒頻率維展寬，積累增益受到了嚴重影響。Keystone+FRFT算法如圖4(b)所示，在距離補償?shù)耐瑫r利用FRFT進行多普勒頻率走動補償，回波信號呈現(xiàn)出明顯尖峰，回波信號能量得到有效聚集。圖4(a)中積累增益約為1×104dB，圖4(b)中積累增益約為1.5×104dB，比較圖4(a)、圖4(b)可以看出，回波信號的積累增益得到了有效提高。

圖4　不同算法比較(SNR=-5 dB)

把信噪比從-5 dB降低到-15 dB，從圖5(a)中可以看出，Keystone+MTD算法檢測效果較差。從圖5(b)中可以看出，在低信噪比條件下，Keystone+FRFT算法依然可以對距離走動、多普勒頻率走動進行有效補償，證明了該算法在信噪比降至一定程度下依然具有良好的檢測性能。

圖5　不同算法比較(SNR=-15 dB)

4結(jié)束語

影響雷達檢測性能的主要因素是脈沖回波出現(xiàn)的距離走動和多普勒頻率走動問題，本文提出了一種基于Keystone變換和FRFT的運動目標檢測算法，通過Keystone變換補償距離單元走動，然后，利用FRFT進行相位補償，校正多普勒頻率走動，通過仿真驗證了低信噪比情況下，該算法具有良好的檢測性能。另外，本文的目標運動背景只考慮了勻加速運動，實際應(yīng)用中，隨著積累時間的延長，目標有可能做變加速、轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜機動飛行。因此，繼續(xù)尋找有效的機動弱目標檢測算法，具有較深的實際意義。

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A Maneuvering Weak Target Detection Algorithm

Based on Keystone-FRFT

Guo Yunfei， Zhou Senshan， Zhao Shangyu

(SchoolofAutomation，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Key words: range migration; Doppler frequency migration; Keystone transform; fractional Fourier transform