趙知勁，李　淼，吳金沂

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對擴(kuò)頻序列周期不為信息碼寬整數(shù)倍的多用戶周期長碼直擴(kuò)信號，提出一種基于平行因子的長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)方法。將周期長碼直擴(kuò)信號建模為缺失的短碼直擴(kuò)信號模型，利用插補(bǔ)法和交替三線性分解(ATLD)迭代算法估計(jì)擴(kuò)頻序列，在此基礎(chǔ)上利用直接三線性分解(DTLD)算法設(shè)置初始矩陣，大大提高了多用戶周期長碼直擴(kuò)信號的擴(kuò)頻序列估計(jì)性能和速度。

關(guān)鍵詞：長碼直擴(kuò)；擴(kuò)頻序列；交替三線性分解；直接三線性分解；平行因子

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)

趙知勁，李淼，吳金沂

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對擴(kuò)頻序列周期不為信息碼寬整數(shù)倍的多用戶周期長碼直擴(kuò)信號，提出一種基于平行因子的長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)方法。將周期長碼直擴(kuò)信號建模為缺失的短碼直擴(kuò)信號模型，利用插補(bǔ)法和交替三線性分解(ATLD)迭代算法估計(jì)擴(kuò)頻序列，在此基礎(chǔ)上利用直接三線性分解(DTLD)算法設(shè)置初始矩陣，大大提高了多用戶周期長碼直擴(kuò)信號的擴(kuò)頻序列估計(jì)性能和速度。

關(guān)鍵詞：長碼直擴(kuò)；擴(kuò)頻序列；交替三線性分解；直接三線性分解；平行因子

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

收稿日期：2014-07-15

作者簡介：趙知勁(1959-)，女，浙江寧波人，教授，信號處理、認(rèn)知無線電.

中圖分類號：TN914.42

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-9146(2015)02-0001-04

Abstract:When the PN code period isn’t an integer multiple of the width of information code， the spread spectrum code estimation algorithm based on PARAFAC algorithm of long-code DSSS signal of multi-users is presented. Firstly the long-code DSSS signal is modeled as missing short-code DSSS signal. And then the imputation method and the alternating trilinear decomposition(ATLD) algorithm are utilized to estimate the spread spectrum code of the long-code DSSS signal. Lastly the direct trilinear decomposition(DTLD) algorithm is used to initialize the matrices. The performance and speed of the spread spectrum code estimation algorithm of the long-code DSSS signal of multi-users are greatly improved．

0引言

在非合作通信中，對于周期長碼直擴(kuò)信號(Long Code Direct Sequence Spread Spectrum， LCDSSS)，當(dāng)擴(kuò)頻序列周期不為信息碼元寬度整數(shù)倍時，擴(kuò)頻序列估計(jì)難度極大。文獻(xiàn)[1]最早提出了一種估計(jì)擴(kuò)頻序列的主模解擴(kuò)(Dominant mode despreading， DMDS)算法，隨后文獻(xiàn)[2]提出用重疊分段特征分解法估計(jì)長碼，文獻(xiàn)[3]提出了一種缺失數(shù)據(jù)模型用于周期長碼直擴(kuò)信號的盲同步和擴(kuò)頻序列估計(jì)。文獻(xiàn)[4]采用多通道接收技術(shù)，利用平行因子(Parallel Factor， PARAFAC)和構(gòu)建缺失數(shù)據(jù)矩陣研究了多用戶周期長碼直擴(kuò)信號的擴(kuò)頻序列估計(jì)，但是該方法利用迭代交替最小二乘(Alternating least squares analysis， ALS)算法[5]，計(jì)算量大，收斂緩慢，并有可能出現(xiàn)錯誤解。本文利用交替三線性分解(Alternating trilinear decomposition， ATLD)算法[6]和平行因子模型，并應(yīng)用直接三線性分解(Direct trilinear decomposition， DTLD)初始化設(shè)置矩陣，獲得了比文獻(xiàn)[4]更好的擴(kuò)頻序列估計(jì)性能。

1長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)方法

1.1　多用戶長碼DSSS信號的缺失PARAFAC模型

同步多用戶長碼DSSS(簡記為SMU-LCDSSS)信號的第k個接收通道信號可表示為：

(1)

(2)

在實(shí)際DSSS系統(tǒng)中，接收增益矩陣A和擴(kuò)頻序列矩陣C各列均相互獨(dú)立；當(dāng)信息碼序列長度M足夠大時，信息碼元矩陣B各列線性無關(guān)，且一般滿足P≥R，M≥R則擴(kuò)頻序列矩陣C唯一可辨識條件為min(K，R)≥2。所以當(dāng)接收通道個數(shù)K≥2時，只需要超過2個用戶就可以完成三維矩陣低秩唯一分解[7]，從而得到擴(kuò)頻序列矩陣。

(3)

式中，?表示點(diǎn)乘。

所以對于所有K個接收通道，SMU-LCDSSS接收信號可建模為短碼直擴(kuò)信號的缺失PARAFAC模型，即：

(4)

1.2　三維矩陣低秩分解方法

ATLD算法定義目標(biāo)矩陣C的損失函數(shù)達(dá)到最小，借助基于奇異值分解(SVD)的廣義逆計(jì)算和交替迭代步驟來改進(jìn)三線性分解的性能。

(5)

(6)

(7)

1.3　矩陣的初始化設(shè)置

1.4　擴(kuò)頻序列估計(jì)方法

文獻(xiàn)[4]采用了基于ALS迭代的平行因子(簡記為ALS-PF-LCDSSS)算法，但其在迭代過程中計(jì)算復(fù)雜度高、收斂緩慢并可能產(chǎn)生錯誤解。本文利用ATLD算法迭代分解LCDSSS信號的缺失PARAFAC模型，簡記此算法為ATLD-PF-LCDSSS；利用DTLD算法初始化ATLD的各矩陣，進(jìn)一步改進(jìn)ATLD-PF-LCDSSS算法性能，簡記此算法為DATLD-PF-LCDSSS。DATLD-PF-LCDSSS算法步驟如下：

2算法仿真與性能分析

本節(jié)仿真分析本文提出的DATLD-PF-LCDSSS算法、ATLD-PF-LCDSSS算法和ALS-PF-LCDSSS算法[4]的多用戶周期長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)性能。

令SMU-LCDSSS信號的擴(kuò)頻序列周期P=63，信息碼寬(擴(kuò)頻增益)G=30，接收信號中擴(kuò)頻序列的周期數(shù)L=30，則N=LP=1 890，ε=10-8，噪聲為高斯白噪聲，進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真。

3種算法的擴(kuò)頻序列估計(jì)誤碼率和迭代次數(shù)與信噪比的關(guān)系曲線分別如圖1和圖2所示。

圖1　3種算法誤碼率

圖2　3種算法迭代次數(shù)

由圖1和圖2可以看出，DATLD-PF-LCDSSS算法的誤碼率最低、迭代次數(shù)最少，ATLD-PF-LCDSSS算法次之，ALS-PF-LCDSSS算法誤碼率最高、迭代次數(shù)最多。因此，利用交替三線性分解(ATLD)平行因子的擴(kuò)頻序列估計(jì)算法性能優(yōu)于利用迭代交替最小二乘分解(ALS)平行因子的擴(kuò)頻序列估計(jì)算法性能，DTLD算法初始化矩陣進(jìn)一步提高了擴(kuò)頻序列估計(jì)性能，仿真結(jié)果與理論分析一致。

3結(jié)束語

本文利用交替三線性分解(ATLD)平行因子模型，利用直接三線性分解(DTLD)算法初始化ATLD的分解矩陣，所得到的長碼直擴(kuò)信號擴(kuò)頻序列估計(jì)算法性能優(yōu)于文獻(xiàn)[4]算法性能。

參考文獻(xiàn)

[1]Agee B G， Kleinman R J， Reed J H. Soft synchronization of direct sequence spread spectrum signals[J]. IEEE Transactions on Communications，1996，44(11):1 527-1 536．

[2]Qui P Y， Huang Z T， Jiang W， et al.Improved blind-spreading sequence Estimation algorithm for direct sequence spread spectrum signals[J].IET Signal processing，2008， 2(2):139-146．

[3]牟青，魏平.基于缺失數(shù)據(jù)模型的長碼直擴(kuò)信號的偽碼估計(jì)[J].電子學(xué)報，2010，38 (10):2 365-2 369.

[4]張花國.直接序列擴(kuò)頻信號的盲解擴(kuò)研究[D].成都：電子科技大學(xué).2011:72-99．

[5]Tomasi G， Bro R.PARAFAC and missing values[J]. Chemometrics and IntelligentLaboratory Systems，2005，75(2):163-180．

[6]Sanchez E， Kowalski B R. Tensorial resolution: a direct trilinear decomposition[J]. Journal of Chemometrics，1990，4(1):29-45．

[7]Kruskal J B. Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions， with application to arithmetic complexity and statistics[J]. Linear algebra and its applications，1977,18(2):95-138．

The Spread Spectrum Code Estimation of Long-code DSSS Signal

Zhao Zhijin， Li Miao， Wu Jinyi

(SchoolofCommunicationEngineering，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Key words: long-code direct sequence spread spectrum signal; the spread spectrum code; alternating trilinear decomposition; direct trilinear decomposition; parallel factor