●孫彥超，韓鳳霞（北京信息科技大學(xué)　.教務(wù)處；.機(jī)電實(shí)習(xí)中心，北京　100192）

基于協(xié)同過濾算法的個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)的研究

●孫彥超a，韓鳳霞b（北京信息科技大學(xué)a.教務(wù)處；b.機(jī)電實(shí)習(xí)中心，北京100192）

［關(guān)鍵詞］協(xié)同過濾；最近鄰居；推薦系統(tǒng)

［摘要］針對(duì)傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法不足之處，文中引入興趣隨時(shí)間遷移函數(shù)、用戶和對(duì)象相關(guān)函數(shù)及用戶特性集三個(gè)方面對(duì)協(xié)同過濾算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，在改進(jìn)后的算法中使用用戶興趣隨時(shí)間的變化函數(shù)來(lái)修正用戶評(píng)價(jià)矩陣，在計(jì)算用戶相似度時(shí)考慮了用戶和對(duì)象興趣度，在生成最近鄰居時(shí)充分考慮了用戶特性相似度對(duì)推薦結(jié)果的影響。以北京信息科技大學(xué)圖書管理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法在推薦的準(zhǔn)確度上有顯著的提高。

1　個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)及推薦算法

所謂個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)，主要是利用讀者歷史借閱數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)讀者潛在的興趣和愛好，進(jìn)而有針對(duì)性地向其提供個(gè)性化的推薦圖書服務(wù)。

目前，高校圖書館通常采用的推薦算法可以分三類［1］：（1）基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦算法（Association Rule-based Recommendation）;（2）基于內(nèi)容的推薦算法（Content-based Recommendation）;（3）協(xié)同過濾推薦算法（Collaborative Filtering Recommendation）。三類算法優(yōu)缺點(diǎn)比較如下表所示。

在圖書管理系統(tǒng)中，知識(shí)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力、相似的知識(shí)結(jié)構(gòu)及海量的高頻借閱記錄數(shù)據(jù)，使得圖書管理系統(tǒng)中存在大量相似度較高的讀者借閱信息，在這些借閱信息的基礎(chǔ)上，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦算法能夠分析其中隱藏的關(guān)聯(lián)規(guī)則，不足是規(guī)則抽取難度大、耗時(shí)長(zhǎng)，個(gè)性化程度較低。由于圖書管理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)類型復(fù)雜及學(xué)科覆蓋面跨度大，容易造成基于內(nèi)容的推薦算法在數(shù)據(jù)建模時(shí)很難全面地表示圖書內(nèi)容特征，從而造成推薦結(jié)果的質(zhì)量較低，不能滿足師生對(duì)圖書推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性及實(shí)施性要求。協(xié)同過濾算法不需要對(duì)圖書資源知識(shí)內(nèi)涵進(jìn)行深入分析，只需要對(duì)讀者的特征及借閱記錄進(jìn)行分析，根據(jù)讀者的特征分析其興趣及個(gè)性化圖書需求。該算法的優(yōu)點(diǎn)是能夠處理基于內(nèi)容推薦算法難以分析的信息，如音頻、視頻信息；能夠利用評(píng)價(jià)矩陣對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的對(duì)象進(jìn)行高質(zhì)量推薦。因此，協(xié)同過濾算法被主流推薦系統(tǒng)廣泛采用。如亞馬遜及當(dāng)當(dāng)網(wǎng)都采用了協(xié)同過濾的技術(shù)來(lái)提高個(gè)性化推薦服務(wù)質(zhì)量。該算法的缺點(diǎn)是推薦系統(tǒng)運(yùn)行初期，采集到用戶的評(píng)價(jià)信息相對(duì)有限，以此產(chǎn)生的稀疏評(píng)價(jià)矩陣生成的最近鄰居可能不夠準(zhǔn)確。同時(shí)，該算法忽略了用戶對(duì)被推薦對(duì)象的興趣度，只考慮用戶的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，也就是說(shuō)算法只關(guān)注用戶及對(duì)象二維，忽略了其他緯度，如時(shí)間緯度等。［1］

表　三類推薦算法的比較

2　改進(jìn)前的協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法的算法思想是采集用戶信息，包括用戶基本信息、借閱信息及評(píng)價(jià)信息，利用采集到的信息生成用戶評(píng)價(jià)矩陣，使用評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算用戶相似度，生成被推薦用戶的最近鄰居集，根據(jù)最近鄰居評(píng)價(jià)信息提供推薦服務(wù)。［2］協(xié)同過濾推薦算法主要分兩大類。一是基于內(nèi)存的協(xié)同過濾算法，使用相似統(tǒng)計(jì)的方法獲取具有相似興趣的鄰居用戶集，因此也稱基于用戶的協(xié)同過濾算法。二是基于模型的協(xié)同過濾算法，先用歷史數(shù)據(jù)得到一個(gè)推薦模型，在對(duì)推薦模型評(píng)估改進(jìn)優(yōu)化后進(jìn)行預(yù)測(cè)推薦。［2］本文所改進(jìn)的協(xié)同過濾算法均為基于用戶的協(xié)同過濾算法。

2.1對(duì)用戶建模

收集用戶相關(guān)數(shù)據(jù)信息，利用收集到的用戶信息

生成一個(gè)m×n的用戶評(píng)價(jià)矩陣R，其中m表示用戶數(shù)，n表示被評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù)，rij表示用戶i對(duì)項(xiàng)目j的評(píng)分，如果評(píng)分是非數(shù)值型的信息要轉(zhuǎn)化為數(shù)值，矩陣R可以表示為：

2.2生成最近鄰居集

最近鄰居集是指與目標(biāo)用戶相似度較高的用戶集。利用用戶評(píng)分矩陣，計(jì)算用戶間的相似度，生成目標(biāo)用戶的相似度最高的最近鄰居集合。生成最近矩陣的過程，實(shí)際上是用矩陣R計(jì)算目標(biāo)用戶U的一個(gè)相似性以遞減排序的集合，計(jì)算目標(biāo)用戶的相似度主要方法有：（1）余弦相似度計(jì)算，其中相似度隨著余弦值的增大而增高；（2）皮爾森相關(guān)系數(shù)法，該計(jì)算方法克服了余弦相似度方法忽略了用戶評(píng)分尺度不同的問題，在一定程度上提高了算法計(jì)算出相似度的準(zhǔn)確率；（3）修正的余弦相似度計(jì)算方法，和相關(guān)系數(shù)法一樣對(duì)用戶評(píng)分進(jìn)行修正，從而提高計(jì)算相似度的準(zhǔn)確性。計(jì)算出用戶相似度后，生成最近鄰居集合步驟如下。［3］

（1）根據(jù)前面算法計(jì)算出的其他用戶與目標(biāo)用戶的相似度，并篩選出相似度大于制定數(shù)值（0.70）的用戶集。（2）對(duì)滿足條件的用戶集根據(jù)和目標(biāo)用戶相似度按降序排列，選出前N個(gè)用戶組成目標(biāo)用戶的最近鄰居集。

2.3生成推薦結(jié)果

公式（1）中，用戶i與用戶j間的相似性用公式sim（i,j）表示，目標(biāo)用戶的一個(gè)最近鄰居j對(duì)某一項(xiàng)目d的評(píng)分用Ri,d表示，用戶i和用戶j對(duì)所有項(xiàng)目的平均評(píng)分分別為該公式的思想是利用生成的最近鄰居集合，把鄰居和目標(biāo)對(duì)象間的相似度作為權(quán)重，計(jì)算鄰居對(duì)某一項(xiàng)目的評(píng)分和對(duì)所有項(xiàng)評(píng)分差的加權(quán)平均分，從而推斷出相似用戶對(duì)待評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)分，進(jìn)行預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶對(duì)待評(píng)分項(xiàng)目的評(píng)價(jià)，依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果選擇相似度高的若干個(gè)結(jié)果進(jìn)行推薦。

雖然協(xié)同過濾算法得到了業(yè)界廣泛認(rèn)可，但也存在一系列問題。［4］（1）評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)稀疏性問題等。用戶評(píng)價(jià)較少時(shí)，對(duì)推薦結(jié)果的質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生較大影響，目前，基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法可以很好地解決數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)稀疏性問題。（2）傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法把用戶不同時(shí)期評(píng)價(jià)按相同權(quán)重看待，忽略了用戶興趣度隨時(shí)間遷移對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。（3）傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法只從用戶自身或者項(xiàng)目本身單一緯度的相似性聚類，從而產(chǎn)生推薦，忽略了用戶和對(duì)象相關(guān)性對(duì)推薦結(jié)果的影響。（4）忽略了用戶自身特性可能對(duì)推薦結(jié)果產(chǎn)生一定影響，不同特性用戶可能具有不同的興趣，具有相同特性的用戶可能具有相同的愛好，所以生成用戶最近鄰居時(shí)，考慮用戶自身特性能夠在很大程度上提高推薦結(jié)果的質(zhì)量。［5］因此，本文從用戶興趣度隨時(shí)間遷移、用戶和對(duì)象相關(guān)度及用戶特性三方面對(duì)傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法進(jìn)行改進(jìn)，從而更好地為個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)服務(wù)。

3　改進(jìn)的協(xié)同過濾推薦算法

3.1從用戶興趣度隨時(shí)間遷移方面對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法生成最近鄰居時(shí)，沒有引入時(shí)間維度，把各個(gè)時(shí)期的評(píng)價(jià)按同一權(quán)重值進(jìn)行計(jì)算，忽略了用戶興趣度可能隨著時(shí)間增加而衰減的特性。通常來(lái)說(shuō)，由于用戶的興趣是隨時(shí)間變化的，在短期內(nèi)用戶的興趣基本穩(wěn)定，因此，用戶早期的評(píng)價(jià)在推薦算法中應(yīng)具有較小的權(quán)重，近期的評(píng)價(jià)應(yīng)具有較高的權(quán)重。德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯通過對(duì)興趣隨時(shí)間變化研究結(jié)果表明：人類的興趣隨時(shí)間變化是非線性的。借鑒人類興趣遷移規(guī)律，引入興趣度隨時(shí)間遷移函數(shù)。根據(jù)時(shí)間t用戶對(duì)項(xiàng)目評(píng)分權(quán)重值逐漸衰減，興趣度隨時(shí)間遷移函數(shù)Interest（u,t）表示用戶興趣隨時(shí)間遷移過程。Interest（u,t）是一個(gè)非線性遞減函數(shù)，反映用戶近期評(píng)價(jià)的權(quán)重值大，一般權(quán)重值在0到1范圍內(nèi)。當(dāng)前，興趣度隨時(shí)間遷移的函數(shù)一般有線性遞減函數(shù)和指數(shù)衰減函數(shù)。

如圖1所示，根據(jù)興趣度隨時(shí)間遷移曲線，改進(jìn)后的算法引入公式（2）考慮用戶興趣隨著時(shí)間變化對(duì)推薦結(jié)果的影響。

在公式（2）中，D（u,i）表示用戶訪問項(xiàng)目最近與最晚時(shí)間間隔，m和n為常數(shù)，通過調(diào)整m及n的值可以控制隨時(shí)間變化興趣度對(duì)推薦結(jié)果影響的權(quán)重值。

3.2從用戶和對(duì)象相關(guān)度方面對(duì)算法改進(jìn)

傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法忽略了用戶和對(duì)象的相關(guān)性對(duì)

推薦結(jié)果的影響，僅根據(jù)用戶本身或者項(xiàng)目單一緯度的相似度生成最近鄰居，忽略了用戶和對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系；改進(jìn)后算法通過采用用戶u和對(duì)象i相關(guān)度函數(shù)Relevance（u,i）來(lái)考慮用戶對(duì)特定對(duì)象的興趣度。

圖1　興趣度隨時(shí)間遷移函數(shù)

假定用戶U評(píng)價(jià)過的所有項(xiàng)目為集合Iu，假設(shè)某一項(xiàng)目i存在于集合Iu中，同時(shí)i和集合Iu中的項(xiàng)目具有高相似度，那么可以推斷項(xiàng)目i和用戶U的興趣具有較高的相似性，在一定時(shí)間內(nèi)，用戶U興趣度高的項(xiàng)目和i項(xiàng)目具有較高的相似度。也就是說(shuō)，項(xiàng)目i對(duì)產(chǎn)生用戶U的推薦結(jié)果具有重要參考價(jià)值。因此，定義Relevance（u,i）函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目i對(duì)用戶U在某一時(shí)段的影響值，如公式（3）。在公式（3）中，sim（i,j）表示項(xiàng)目i和集合Iu中項(xiàng)目的相似性，sim(i,j)表示i和集合Iu的總體相似度，表示集合Iu中的項(xiàng)目數(shù)。改進(jìn)后的算法引入了用戶和對(duì)象相關(guān)度函數(shù)Relevance（u,i），根據(jù)特定用戶對(duì)某一項(xiàng)目的相關(guān)度推薦，也就是按照用戶對(duì)項(xiàng)目的興趣度不同賦予相應(yīng)的權(quán)重值。

3.3從用戶特性方面對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)

不同特性的用戶可能具有不同的興趣，而具有相同特性的用戶可能有一些相似的興趣。因此，在產(chǎn)生最近鄰居時(shí)，用戶的特性是一個(gè)極其關(guān)鍵的因素。改進(jìn)后的算法通過構(gòu)建用戶特性集，從而幫助提高推薦最近鄰居的準(zhǔn)確度。一方面，不同專業(yè)的讀者，自身儲(chǔ)備的知識(shí)不同，會(huì)對(duì)其興趣帶來(lái)一定影響，比如計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生可能對(duì)IT類書籍有較高的興趣，會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生可能對(duì)金融類書籍的興趣度高；另一方面，相同專業(yè)的讀者更可能對(duì)同一類書籍具有相似的興趣度。所以，改進(jìn)后的算法選擇專業(yè)、年齡和性別作為用戶特性對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

根據(jù)用戶專業(yè)屬性對(duì)協(xié)同過濾算法進(jìn)行改進(jìn)，首先根據(jù)用戶專業(yè)將其構(gòu)造成一顆倒立的專業(yè)樹（見圖2)。

圖2　專業(yè)樹

假定專業(yè)樹的總層數(shù)被稱為專業(yè)樹的高度（H），專業(yè)m，n在專業(yè)樹中最近的共同父類節(jié)點(diǎn)被稱作二者的最近父類節(jié)點(diǎn)，父類節(jié)點(diǎn)位于該樹上的層次為對(duì)應(yīng)的高度H（a，b），如專業(yè)馬克思和認(rèn)識(shí)論的高度H（馬克思，認(rèn)識(shí)論）為1，若專業(yè)m，n在專業(yè)樹的最近共同父類節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，那么它們的高度是0。假定用戶i的專業(yè)為m，用戶j的專業(yè)為n，那么用戶i，j在專業(yè)特性上的用戶相似度為Major（i,j），如計(jì)算公式（4）：

例如，某一用戶i專業(yè)為馬克思，用戶j的專業(yè)為認(rèn)識(shí)論，其共同最近父類為哲學(xué)，高度為2，專業(yè)樹的高度H為4，那么Major（i,j）的值為0.5，也就是說(shuō)用戶在專業(yè)特性上的相似度為0.5。

根據(jù)用戶性別特性對(duì)協(xié)同過濾算法改進(jìn)，假定用戶i、j的性別分別為m、n，則用戶性別相似度Sex（i, j）可表示為：

根據(jù)用戶年齡特性對(duì)協(xié)同過濾算法改進(jìn)，假定用戶i的年齡為m，用戶j的年齡為n，則用戶年齡相似度Age（i,j）可表示為：

綜合考慮專業(yè)、性別及年齡特性，可以得出用戶特性相似度公式（7）：

公式（7）中，α,β均為小于1的正整數(shù)，作用是控制用戶特性在用戶特征相似度中的權(quán)重。其值的大小可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果不斷優(yōu)化，最終達(dá)到最佳推薦結(jié)果。

4　改進(jìn)后的算法在個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用

采用改進(jìn)后協(xié)同過濾推薦算法，可以通過對(duì)讀者專業(yè)、性別及年齡的分析，根據(jù)用戶特性計(jì)算用戶特性相似度，很容易解決傳統(tǒng)算法遇到的新用戶問題。改進(jìn)后的算法在推薦系統(tǒng)中的工作流程見圖3。

圖3　改進(jìn)后算法的推薦流程

ss

（1）收集讀者信息，包括讀者的基本信息（如學(xué)生編號(hào)、姓名、出生日期、性別、年齡、專業(yè)、愛好等）讀者的借閱圖書記錄和用戶對(duì)借閱過的圖書的評(píng)價(jià)信息。（2）根據(jù)讀者對(duì)借閱圖書的評(píng)價(jià)信息，生成讀者評(píng)價(jià)矩陣。同時(shí)根據(jù)讀者基本信息生成讀者特性集合。（3）根據(jù)讀者興趣隨時(shí)間變化函數(shù)（公式2）對(duì)讀者評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行修正，從而在修正后的評(píng)價(jià)矩陣中考慮讀者興趣隨時(shí)間變化情況。（4）根據(jù)讀者對(duì)圖書的相關(guān)函數(shù)（公式3）計(jì)算讀者對(duì)圖書的興趣度，然后根據(jù)讀者的興趣度和評(píng)分矩陣計(jì)算用戶的相似度。同時(shí)，根據(jù)讀者特性利用公式（7）計(jì)算讀者特性相似度。（5）綜合計(jì)算讀者的相似度，生成目標(biāo)讀者的最近鄰居集合。（6）根據(jù)生成的讀者最近鄰居集，預(yù)測(cè)目標(biāo)讀者對(duì)待評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)分，產(chǎn)生推薦結(jié)果。

5　試驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為北京信息科技大學(xué)個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)包括4000名讀者對(duì)10000本圖書的評(píng)價(jià)，每個(gè)讀者至少對(duì)10本圖書進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)信息被轉(zhuǎn)化為（0 1］上的值，評(píng)價(jià)值越高，表明讀者對(duì)圖書的興趣度越高，并采用查準(zhǔn)率（Precison）作為推薦算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中，查準(zhǔn)率公式（8）如下：

在公式（8）中，Hits為改進(jìn)前后算法為讀者推薦正確結(jié)果數(shù)，N表示讀者的所有評(píng)價(jià)數(shù)，根據(jù)讀者對(duì)圖書評(píng)價(jià)，計(jì)算推薦圖書的準(zhǔn)確率，試驗(yàn)結(jié)果見圖4。

圖4　算法改進(jìn)前后查準(zhǔn)率對(duì)比圖

試驗(yàn)分析結(jié)果表明，通過對(duì)傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法進(jìn)行改進(jìn)，個(gè)性化圖書推薦系統(tǒng)推薦結(jié)果查準(zhǔn)率由原來(lái)的70%以下提高到了75%以上，極大地提高了推薦效果，在一定層面提高了圖書的借閱率。

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［收稿日期］2014－08－11 ［責(zé)任編輯］徐娜

［作者簡(jiǎn)介］孫彥超（1978－），男，河南南陽(yáng)人，研究方向：數(shù)據(jù)庫(kù)與信息系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘等；韓鳳霞（1980－），女，河北滄州人，研究方向：教育技術(shù)。

［文章編號(hào)］1005－8214（2015）04－0099－04

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［中圖分類號(hào)］G250.73；G252.8