張元熙　胥飛　沈永東

摘 要：永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)屬于非線性、強耦合、多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)。針對傳統(tǒng)PID控制存在的不足，提出了基于HCMAC（超閉球小腦模型關(guān)節(jié)控制器）與PID相結(jié)合的控制方案，給出了永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型和控制算法。通過仿真實驗研究，證明了HCMAC與PID相結(jié)合比傳統(tǒng)的PID控制具有更好的控制效果，適用于非線性控制。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；HCMAC；PID；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.01.007

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，永磁同步電機在電動汽車等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)雖然控制結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計方便，但已無法滿足控制復(fù)雜非線性系統(tǒng)的要求。近年來，模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的算法取得了良好的控制效果。但是，由于單一的控制方法具有一定的局限性，因此研究人員將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID相結(jié)合、模糊控制與相PID結(jié)合，且取得了很好的研究成果。

傳統(tǒng)CMAC（比如Albus CMAC）的基函數(shù)常數(shù)為1，只能記憶靜態(tài)信息，而且泛化能力差。CMAC感知野內(nèi)的所有權(quán)系數(shù)對輸出的貢獻(xiàn)都一樣。HCMAC的基函數(shù)為高斯函數(shù)，在感知野內(nèi)權(quán)系數(shù)對輸出的貢獻(xiàn)是由感知野（超閉球）上的高斯基函數(shù)確定，離輸入遠(yuǎn)的節(jié)點所對應(yīng)的權(quán)系數(shù)對輸出的貢獻(xiàn)小，離輸入近的節(jié)點所對應(yīng)的權(quán)系數(shù)對輸出的貢獻(xiàn)大，使得HCMAC具有參數(shù)選擇方便的優(yōu)點。常規(guī)的CMAC（如C-L CMAC）采用超立方體的量化方法，量化過程十分煩瑣，特別是當(dāng)輸入變量維數(shù)較高時，量化變得更加困難。HCMAC采用輸入空間超閉球量化和感知方法，量化方法簡單、學(xué)習(xí)速度很快，具有很強的學(xué)習(xí)和泛化能力。

本文將HCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，利用傳統(tǒng)的PID實現(xiàn)反饋控制，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且抑制擾動，利用HCMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器實現(xiàn)前饋控制，確保系統(tǒng)的控制響應(yīng)速度在合理范圍內(nèi)，減小超調(diào)量，提高控制精度。

1 HCMAC的結(jié)構(gòu)和算法

③選取高斯基函數(shù)的參數(shù)σ和作用半徑Rb，取σ=0.8，Rb=2.1，從而確定以網(wǎng)點為中心的超閉球。④根據(jù)HCMAC的輸入，找出包含該點的超閉球，確定選擇矩陣Sk，控制選擇器的輸出表達(dá)式為式（5）。⑤根據(jù)PID控制器的輸出調(diào)整權(quán)系數(shù)的大小，調(diào)整公式為式（6）。其中，α=0.2，β=0.02；up為PID控制器的輸出，即以PID控制器的輸出作為調(diào)整HCMAC控制器權(quán)度系數(shù)的依據(jù)。⑥重復(fù)步驟④和⑤。

4 仿真和對比研究

4.1 PID控制

仿真參數(shù)：采樣周期ts=0.001 s，初始條件x（0）=0，設(shè)定轉(zhuǎn)速為500 r/min。

電機參數(shù)：定子電阻為0.9 Ω，額定感抗為0.003 5 h，轉(zhuǎn)動慣量為0.014 kg·m2，摩擦因素為0.004 258N·m·s； kp為比例系數(shù)，取10，ki為積分系數(shù)，取5.PID控制的PMSM輸出響應(yīng)如圖3所示。

4.2 HCMAC與PID相結(jié)合控制

仿真參數(shù)：采樣周期ts=0.001 s，初始條件x（0）=0，θ（0）=0.2；量化級數(shù)N=12，σ=0.8，Rb=2.1，α=0.2，β=0.02，kp=12，ki=10.HCMAC與PID相結(jié)合控制PMSM的輸出結(jié)果如圖4所示。

5 結(jié)論

本文提出了一種HCMAC與PID相結(jié)合的PMSM控制方案。仿真研究表明，該方案具有可行性，且與傳統(tǒng)方案相比，具有更高的控制性能指標(biāo)。通過對永磁同步電機的控制，驗證了該方案有較強的處理非線性和不穩(wěn)定的能力，應(yīng)用前景十分廣闊。

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〔編輯：劉曉芳〕